本日配信のメルマガ。2020年センター数学2020年第２問[2] 完成

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学１Ａ第２問[2]を解説します。


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■　問題

2020年センター試験数１Ａより

第２問
[2]
(1) 次の[コ]，[サ]に当てはまるものを、下の{0}〜{5}のうちから一つずつ選べ。
ただし、解答の順序は問わない。

　９９個の観測値からなるデータがある。四分位数について述べた記述で、どの
ようなデータでも成り立つものは[コ]と[サ]である。

{0} 平均値は第１四分位数と第３四分位数の間にある。
{1} 四分位範囲は標準偏差より大きい。
{2} 中央値より小さい観測値の個数は４９個である。
{3} 最大値に等しい観測値を１個削除しても第１四分位数は変わらない。
{4} 第１四分位数より小さい観測値と、第３四分位数より大きい観測値とをすべて
削除すると、残りの観測値の個数は５１個である。
{5} 第１四分位数より小さい観測値と、第３四分位数より大きい観測値とをすべて
削除すると、残りの観測値からなるデータの範囲はもとのデータの四分位範囲に
等しい。


(2) 図１は、平成２７年の男の市区町村別平均寿命のデータを４７の都道府県Ｐ1，
Ｐ2，…，Ｐ47ごとに箱ひげ図にして、並べたものである。

　次の(�T)，(�U)，(�V)は、図１に関する記述である。

(�T) 四分位範囲はどの都道府県においても１以下である。
(�U) 箱ひげ図は中央値が小さい値から大きい値の順に上から下へ並んでいる。
(�V) Ｐ1のデータのどの値とＰ47のデータのどの値とを比較しても１．５以上の
差がある。

次の[シ]に当てはまるものを、下の{0}〜{7}のうちから一つ選べ。

(�T)，(�U)，(�V)の正誤の組み合わせとして正しいものは[シ]である。

　 　|{0}|{1}|{2}|{3}|{4}|{5}|{6}|{7}|
|(�T)|正 |正 |正 |誤 |正 |誤 |誤 |誤 |
|(�U)|正 |正 |誤 |正 |誤 |正 |誤 |誤 |
|(�V)|正 |誤 |正 |正 |誤 |誤 |正 |誤 |

(図はここでは省略します)

(3) ある県は２０の市町村からなる。図２はその県の男の市町村別平均寿命の
ヒストグラムである。なお、ヒストグラムの各階級の区間は、左側の数値を含み、
右側の数値を含まない。

(図はここでは省略します)

次の[ス]に当てはまるものを、下の{0}〜{7}のうちから一つ選べ。

　図２のヒストグラムに対応する箱ひげ図は[ス]である。

(図はここでは省略します)

(4) 図３は、平成２７年の男の都道府県別平均寿命と女の都道府県別平均寿命の
散布図である。２個の点が重なって区別できない所は黒丸にしている。図には
補助的に切片が５．５から７．５まで０．５刻みで傾き１の直線を５本追加して
いる。

(図はここでは省略します)

次の[セ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

　都道府県ごとに男女の平均寿命の差をとったデータに対するヒストグラムは[セ]
である。なお、ヒストグラムの各階級の区間は、左側の数値を含み、右側の数値を
含まない。

(図はここでは省略します)


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■　解説目次

　◆１　平均値、中央値は中学レベル
　◆２　四分位数や分散などは高校レベル
　◆３　四分位数はデータを４つに分ける値

(以下略)

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■　解説

　◆１〜２は省略します。


　◆３　四分位数はデータを４つに分ける値

前置きはこの辺にして、今回の問題を見てみましょう！

「９９個の観測値からなるデータがある」という条件で、
「四分位数について述べた記述で、どのようなデータでも成り立つもの」を答える
問題です。

{0} 平均値は第１四分位数と第３四分位数の間にある。
→データに偏りが大きい場合、平均値はデータの範囲の真ん中付近にあるとも限り
ません。

{1} 四分位範囲は標準偏差より大きい。
→四分位範囲は第１四分位数と第３四分位数の差で、標準偏差は分散の平方根…


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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高校数学「三角関数」「三角不等式」「４(ｓｉｎθ)^2−１＞０」

高校数学「三角関数」「三角不等式」「４(ｓｉｎθ)²−１＞０」

■問題

４(ｓｉｎθ)^2−１＞０を解け。ただし、０≦θ＜２πとする。


三角不等式のちょっとだけ難しい問題です。このくらいが解ければ、定期テストでもそこそこ解けると思います。


↓三角方程式などの三角関数の問題の解き方がマスターできるテキストです↓

１０秒でわかる高校数学２Ｂ「三角関数」の考え方

「久しぶりの三角関数、分かりやすく直感で問題の解く方向が分かり楽しかった」などのコメントいただいています。ありがとうございます！



■解答解説

まずはｓｉｎθの２次式ととらえて、ｓｉｎθの範囲を出すことを考えます。
ｔ＝ｓｉｎθとおくと解きやすいですね。
(慣れている人はそのままでもＯＫです)

ｔ＝ｓｉｎθとすると、

４ｔ²−１＞０

これはただの２次不等式ですね。普通に解いてみましょう！

(２ｔ＋１)(２ｔ−１)＞０

よって、ｔ＜−１／２，ｔ＞１／２

ｔ＝ｓｉｎθより、ｓｉｎθ＜−１／２，ｓｉｎθ＞１／２

これらの式を満たすθの範囲が求める範囲となります。つまり、

ｓｉｎθ＝−１／２のときθ＝(７／６)π，(１１／６)πだから、(７／６)π＜θ＜(１１／６)π
ｓｉｎθ＝１／２のときθ＝π／６，(５／６)πだから、π／６＜θ＜(５／６)π


◆関連問題
３(ｔａｎθ)^2≦１
２次不等式


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本日配信のメルマガ。2020年センター英語第５問 本文序盤

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■　問題

第５問　次の文章を読み、下の問い(問１〜５)の[ 41 ]〜[ 45 ]に入れる
のに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

A couple of weeks ago, I was hiking with my dog on a mountain when
something unexpected happened and I lost sight of him. I looked and looked
but couldn't find him. He had been with me for so long that it was like I
was missing part of my soul.
Ever since that day, I had a strange feeling. It was beyond sadness --
a feeling that I didn't quite understand, as if something were pulling me
to go back to the mountain. So every chance I got, I grabbed my backpack
to see if the mountain could offer me some sense of relief.
One sunny morning, I stood at the foot of the mountain. Something felt
different this day. "Please forgive me," I said out loud. "I'll find you!"
I took a deep breath and began my journey with this mysterious pull growing
stronger. After making my way along paths I thought I knew well, I realized
I was somehow in an unfamiliar place. I panicked a little, lost my footing,
and slipped. From out of nowhere, an elderly man came running towards me
and helped me up.
Looking at his gentle, smiling face, I felt a sense of ease. The old man
said he was looking for a way to the top of the mountain, so we decided to
climb together.
Soon the path began to feel familiar again. We talked about many things,
including my dog. I told him that he was a German shepherd. When he was
younger, he served briefly as a police dog but had to stop due to an
injury. The man let out a laugh saying he had been a police officer for
a short time, but he quit. He didn't say why. Later, he spent a long time
as a bodyguard. He also had German roots. We laughed at these similarities.
Before we knew it, we reached a large open area and took a break. I told
the man what had happened to my dog. "He had a tiny bell on his collar to
scare away bears. We came to this very spot and saw a bear. It was looking
back at us. I should have held my dog because, sensing danger, he chased
after the bear. I couldn't find him after that. I should have been more
careful."
As I was telling the story, the man's expression changed. "It wasn't your
fault. Your dog just wanted to keep you safe," he said. "I'm sure Tomo
would want to tell you this. Also, thank you for not giving up."
Tomo is my dog's name. Did I tell him this? The old man's comment [rang
in the air].
Before I could ask anything, the man proposed we hurry to get to the top
of the mountain. I was planning to do this with my dog a few weeks ago.
After two more hours of hiking, we reached the peak. I set down my backpack
and we sat taking in the magnificent view. The old man looked at me and
said, "Mountains offer truly magical experiences."
I looked around for a place to rest. I guess I was pretty tired, because
I fell asleep right away. When I woke up, I noticed that the old many had
disappeared. I waited, but he never returned.
Suddenly, in the sunlight, something caught my eye. I walked over and saw
a small metal tag beside my backpack. It was the same silver name tag that
my parents originally gave to my dog. Tomo it said.
It was then that I heard a familiar noise behind me. It was the ringing
of a tiny bell. I turned around. When I saw caused so many emotions to rush
over me.
After a while on the mountaintop, I attached the name tag to my old friend
and carefully made my way home with the mountain's gift beside me. My soul
felt very much complete.


問１ The author kept returning the mountain because [ 41 ].
{1} she felt an urge she couldn't explain
{2} she planned to meet the elderly man
{3} she thought she could practice magic
{4] she wanted to find out about the bear

問２ Which of the following happened first on the author's most recent
trip? [ 42 ]
{1} She arrived at a large open area.
{2} She climbed to the mountaintop.
{3} She saw a bear running away.
{4} She was assisted by an old man.

問３ What similarity between the authour's dog and the old man was talked
about? [ 43 ]
{1} They experienced workplace injuries.
{2} They recently lost close family friends.
{3} They were acquaintances of the author.
{4} They worked to help protect the public.

問４ Which of the following is closest to the meaning of the underlined
phrase [rang in the air] as used in the text? [ 44 ]
{1} brought happiness
{2} left an impression
{3} make a loud noise
{4} seemed offensive

問５ How did the author's feelings change over the course of the last
hiking experience? [ 45 ]
{1} She was depressed and then became sadder.
{2} She was determined and then became comforted.
{3} She was hopeful but then became homesick.
{4} She was miserable but then became entertained.


※マーク部分の□は[ ]で、マル１は{1}で表記しています。

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■　解答・解説

A couple of weeks ago, / I was hiking / with my dog/ on a mountain
/ when / something unexpected happened/ and / I lost sight / of him.
２，３週間前 / 私はハイキングしていた / 犬と / ある山で
/ 〜のとき / 予想しないことが起きた / そして / 見失った / 彼を

I looked and looked / but / couldn't find him.
私は見て見た / しかし / 彼を見つけられなかった


(以下略)


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■　全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(次回以降に掲載します)

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本日配信のメルマガ。2020年センター英語第４問Ｂ 完成

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■　問題

第４問

Ｂ　次のページ、次の問い(問１〜４)の[ 37 ]〜
[ 40 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ
選べ。

問１ Fran will sell her handmade jewelry on both days. She needs only a
small space. How much will it cost? [ 37 ]
{1} $14　　{2} $16　　{3} $18　　{4} $20

問２ Pat wants to sell some big household items, including a refrigerator,
so she needs an outdoor space. What offer can she take advantage of? [ 38 ]
{1} Free assistance in setting up her tent
{2} Full cash refund due to cancelation
{3} Selection of the location of her space
{4} Use of a large truck free of charge

問３ Mark makes herbal soaps and candles. He has chosen an indoor space.
Which of the following will he be allowed to do? [ 39 ]
{1} Choose a space close to the sink to get water easily
{2} Have a bowl of water for customers to try his soaps
{3} Keep his pet hamsters in a cage at his booth
{4} Let his customers light some sample candles

問４ Which of the following is true about this flea market? [ 40 ]
{1} People are discouraged from selling items they created.
{2} People can throw away anything in the same trash can.
{3} The organizers choose applicants who apply for both days.
{4} The organizers provide information about schedule updates.


　　　　　　　　　　-- ここから問題の広告 --

[Greenly Fall Flea Market]

We are now accepting applicants for the Fall Flea Market at Greenly Sports
Center! Please bring your used and/or handmade goods. We have only a
limited number of spaces and accept applications in order of arrival, so
email your application soon. We are a pet-friendly market, but if you are
planning to bring your pet, you must apply for an outdoor space. For
outdoor spaces, the organizers will help set up tents for no extra charge.
Trucks are available for additional fees if you need to transport your
goods.

―――――――――――――――――――――――――――――
|　　　　　　 |Saturday, October 3rd|Sunday, October 4th|
|　　　　　　 |　　(13:00−17:00) 　|　 (10:00−15:00)　|
―――――――――――――――――――――――――――――
|Indoor space |　　　　　$8　 　　　|　　　　$10　　　　|
|(2×2 meters)|　　　　　　　　　　 |　　　　　　　　　 |
―――――――――――――――――――――――――――――
|Outdoor space|　　　　　$9　　　　 |　　　　$11　　　　|
|(4×4 meters)|　　　　　　　　　 　|　　　　　　　　　 |
―――――――――――――――――――――――――――――

＞ Water is available for indoor spaces.
＞ If you apply for both Saturday and Sunday, you'll get a $2 discount
each day.

[Keep in Mind]
1. Location of the spaces is decided by the organizers. No requests or
changes are possible.
2. Any changes in opening and closing times are announced two days in
advance.
3. If you cancel your application, 80% of all fees will be refunded.
4. Garbage must be separated and put into the appropriate garbage cans at
the end of each day.
5. Fires and open flames are prohibited.


※マーク部分の□は[ ]で、マル１は{1}で表記しています。

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■　解答・解説

2020年第４問Ｂは、Greenly Fall Flea Marketというフリーマーケットの広告に
ついての問題でした。

このタイプの問題の場合は、文章を隅々まで読むのではなく、必要な情報が書いて
ある箇所を素早く探し、その部分を正確に読み取るのが大切です。


ではまずは問１の意味を確認してみましょう！


問１ Fran will sell / her handmade jewelry / on both days.
Franは売るつもりです / 彼女の手作りのジュエリーを / 両方の日に

She needs / only a small space. / How much / will it cost? [ 37 ]
彼女は必要です / 小さなスペースだけを / いくらですか / かかりますか

{1} $14　　{2} $16　　{3} $18　　{4} $20

つまり、「Franさんは２日間とも手作りの品を売りたい」「小さなスペースで…


(以下略)


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第２問
[2]
(1) 次の[コ]，[サ]に当てはまるものを、下の{0}〜{5}のうちから一つずつ選べ。
ただし、解答の順序は問わない。

　９９個の観測値からなるデータがある。四分位数について述べた記述で、どの
ようなデータでも成り立つものは[コ]と[サ]である。

{0} 平均値は第１四分位数と第３四分位数の間にある。
{1} 四分位範囲は標準偏差より大きい。
{2} 中央値より小さい観測値の個数は４９個である。
{3} 最大値に等しい観測値を１個削除しても第１四分位数は変わらない。
{4} 第１四分位数より小さい観測値と、第３四分位数より大きい観測値とをすべて
削除すると、残りの観測値の個数は５１個である。
{5} 第１四分位数より小さい観測値と、第３四分位数より大きい観測値とをすべて
削除すると、残りの観測値からなるデータの範囲はもとのデータの四分位範囲に
等しい。


(2) 図１は、平成２７年の男の市区町村別平均寿命のデータを４７の都道府県Ｐ1，
Ｐ2，…，Ｐ47ごとに箱ひげ図にして、並べたものである。

　次の(�T)，(�U)，(�V)は、図１に関する記述である。

(�T) 四分位範囲はどの都道府県においても１以下である。
(�U) 箱ひげ図は中央値が小さい値から大きい値の順に上から下へ並んでいる。
(�V) Ｐ1のデータのどの値とＰ47のデータのどの値とを比較しても１．５以上の
差がある。

次の[シ]に当てはまるものを、下の{0}〜{7}のうちから一つ選べ。

(�T)，(�U)，(�V)の正誤の組み合わせとして正しいものは[シ]である。

　 　|{0}|{1}|{2}|{3}|{4}|{5}|{6}|{7}|
|(�T)|正 |正 |正 |誤 |正 |誤 |誤 |誤 |
|(�U)|正 |正 |誤 |正 |誤 |正 |誤 |誤 |
|(�V)|正 |誤 |正 |正 |誤 |誤 |正 |誤 |

(図はここでは省略します)

(3) ある県は２０の市町村からなる。図２はその県の男の市町村別平均寿命の
ヒストグラムである。なお、ヒストグラムの各階級の区間は、左側の数値を含み、
右側の数値を含まない。

(図はここでは省略します)

次の[ス]に当てはまるものを、下の{0}〜{7}のうちから一つ選べ。

　図２のヒストグラムに対応する箱ひげ図は[ス]である。

(図はここでは省略します)

(4) 図３は、平成２７年の男の都道府県別平均寿命と女の都道府県別平均寿命の
散布図である。２個の点が重なって区別できない所は黒丸にしている。図には
補助的に切片が５．５から７．５まで０．５刻みで傾き１の直線を５本追加して
いる。

(図はここでは省略します)

次の[セ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

　都道府県ごとに男女の平均寿命の差をとったデータに対するヒストグラムは[セ]
である。なお、ヒストグラムの各階級の区間は、左側の数値を含み、右側の数値を
含まない。


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■　解説目次

　◆１　平均値、中央値は中学レベル
　◆２　四分位数や分散などは高校レベル
　◆３　四分位数はデータを４つに分ける値

(以下略)

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■　解説

　◆１〜２は省略します。


　◆３　四分位数はデータを４つに分ける値

前置きはこの辺にして、今回の問題を見てみましょう！

「９９個の観測値からなるデータがある」という条件で、
「四分位数について述べた記述で、どのようなデータでも成り立つもの」を答える
問題です。

{0} 平均値は第１四分位数と第３四分位数の間にある。
→データに偏りが大きい場合、平均値はデータの範囲の真ん中付近にあるとも限り
ません。

{1} 四分位範囲は標準偏差より大きい。
→四分位範囲は第１四分位数と第３四分位数の差で、標準偏差は分散の平方根…


つづく


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本日配信のメルマガ。2020年センター英語第４問Ｂ 問４

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第４問Ｂの問４を解説します。


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http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

第４問

Ｂ　次のページ、次の問い(問１〜４)の[ 37 ]〜
[ 40 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ
選べ。

問１ Fran will sell her handmade jewelry on both days. She needs only a
small space. How much will it cost? [ 37 ]
{1} $14　　{2} $16　　{3} $18　　{4} $20

問２ Pat wants to sell some big household items, including a refrigerator,
so she needs an outdoor space. What offer can she take advantage of? [ 38 ]
{1} Free assistance in setting up her tent
{2} Full cash refund due to cancelation
{3} Selection of the location of her space
{4} Use of a large truck free of charge

問３ Mark makes herbal soaps and candles. He has chosen an indoor space.
Which of the following will he be allowed to do? [ 39 ]
{1} Choose a space close to the sink to get water easily
{2} Have a bowl of water for customers to try his soaps
{3} Keep his pet hamsters in a cage at his booth
{4} Let his customers light some sample candles

問４ Which of the following is true about this flea market? [ 40 ]
{1} People are discouraged from selling items they created.
{2} People can throw away anything in the same trash can.
{3} The organizers choose applicants who apply for both days.
{4} The organizers provide information about schedule updates.


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We are now accepting applicants for the Fall Flea Market at Greenly Sports
Center! Please bring your used and/or handmade goods. We have only a
limited number of spaces and accept applications in order of arrival, so
email your application soon. We are a pet-friendly market, but if you are
planning to bring your pet, you must apply for an outdoor space. For
outdoor spaces, the organizers will help set up tents for no extra charge.
Trucks are available for additional fees if you need to transport your
goods.

―――――――――――――――――――――――――――――
|　　　　　　 |Saturday, October 3rd|Sunday, October 4th|
|　　　　　　 |　　(13:00−17:00) 　|　 (10:00−15:00)　|
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|Indoor space |　　　　　$8　 　　　|　　　　$10　　　　|
|(2×2 meters)|　　　　　　　　　　 |　　　　　　　　　 |
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|Outdoor space|　　　　　$9　　　　 |　　　　$11　　　　|
|(4×4 meters)|　　　　　　　　　 　|　　　　　　　　　 |
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＞ Water is available for indoor spaces.
＞ If you apply for both Saturday and Sunday, you'll get a $2 discount
each day.

[Keep in Mind]
1. Location of the spaces is decided by the organizers. No requests or
changes are possible.
2. Any changes in opening and closing times are announced two days in
advance.
3. If you cancel your application, 80% of all fees will be refunded.
4. Garbage must be separated and put into the appropriate garbage cans at
the end of each day.
5. Fires and open flames are prohibited.


※マーク部分の□は[ ]で、マル１は{1}で表記しています。

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■　解答・解説

2020年第４問Ｂは、Greenly Fall Flea Marketというフリーマーケットの広告に
ついての問題でした。

このタイプの問題の場合は、文章を隅々まで読むのではなく、必要な情報が書いて
ある箇所を素早く探し、その部分を正確に読み取るのが大切です。


ではまずは問１の意味を確認してみましょう！


問１ Fran will sell / her handmade jewelry / on both days.
Franは売るつもりです / 彼女の手作りのジュエリーを / 両方の日に

She needs / only a small space. / How much / will it cost? [ 37 ]
彼女は必要です / 小さなスペースだけを / いくらですか / かかりますか

{1} $14　　{2} $16　　{3} $18　　{4} $20

つまり、「Franさんは２日間とも手作りの品を売りたい」「小さなスペースで…


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■　全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(次回以降に掲載します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略！センター英語
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高校数学「三角関数」「ｓｉｎ２２．５°」

高校数学「三角関数」「ｓｉｎ２２．５°」

■　問題

ｓｉｎ２２．５°の値を求めよ。


半角の公式を使う最も基本的な問題ですね。


↓三角方程式などの三角関数の問題の解き方がマスターできるテキストです↓

１０秒でわかる高校数学２Ｂ「三角関数」の考え方

「久しぶりの三角関数、分かりやすく直感で問題の解く方向が分かり楽しかった」などのコメントいただいています。ありがとうございます！


■　解答解説

普通に値を求められる場合の角度は、０°，３０°，４５°，６０°，９０°などですね。

２２．５°は、これらに当てはまらないので、普通に単位円を描いて考える方法では求めることができません。

２２．５°＝４５°÷２なので、半角の公式を使うのがよいです。

半角の公式ももちろん覚えるに越したことはありませんが、２倍角の公式から導けるようにもしておくべきです。
半角の公式は全て、コサインの２倍角から導きます。

ｃｏｓ２θ＝(ｃｏｓθ)^2−(ｓｉｎθ)^2

これを三角関数の相互関係を用いてコサインを消してみると、

ｃｏｓ２θ＝１−(ｓｉｎθ)^2−(ｓｉｎθ)^2
　　　　＝１−２(ｓｉｎθ)^2

さらに、(ｓｉｎθ)^2について解いてみると、

２(ｓｉｎθ)^2＝１−ｃｏｓ２θ
　(ｓｉｎθ)^2＝(１−ｃｏｓ２θ)／２

この式のθをθ／２に置き換えたものが半角の公式になります。

{ｓｉｎ(θ／２)}^2＝(１−ｃｏｓ２・θ／２)／２
　　　　　　　　＝(１−ｃｏｓθ)／２

θ／２＝２２．５°とするとθ＝４５°なので、

(ｓｉｎ２２．５°)^2＝(１−ｃｏｓ４５°)／２
　　　　　　　　　＝(１−√２／２)／２
　　　　　　　　　＝(２−√２)／４
ｓｉｎ２２．５°＝√{(２−√２)／４}　　　←ｓｉｎ２２．５°＞０
　　　　　　　＝√(２−√２)／２　　　　←分子は二重根号


◆関連問題
ｃｏｓ２２．５°の場合
ｔａｎ２２．５°の場合
三角関数まとめ


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■　問題

第４問

Ｂ　次のページ、次の問い(問１〜４)の[ 37 ]〜
[ 40 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ
選べ。

問１ Fran will sell her handmade jewelry on both days. She needs only a
small space. How much will it cost? [ 37 ]
{1} $14　　{2} $16　　{3} $18　　{4} $20

問２ Pat wants to sell some big household items, including a refrigerator,
so she needs an outdoor space. What offer can she take advantage of? [ 38 ]
{1} Free assistance in setting up her tent
{2} Full cash refund due to cancelation
{3} Selection of the location of her space
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問３ Mark makes herbal soaps and candles. He has chosen an indoor space.
Which of the following will he be allowed to do? [ 39 ]
{1} Choose a space close to the sink to get water easily
{2} Have a bowl of water for customers to try his soaps
{3} Keep his pet hamsters in a cage at his booth
{4} Let his customers light some sample candles

問４ Which of the following is true about this flea market? [ 40 ]
{1} People are discouraged from selling items they created.
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このタイプの問題の場合は、文章を隅々まで読むのではなく、必要な情報が書いて
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ではまずは問１の意味を確認してみましょう！


問１ Fran will sell / her handmade jewelry / on both days.
Franは売るつもりです / 彼女の手作りのジュエリーを / 両方の日に

She needs / only a small space. / How much / will it cost? [ 37 ]
彼女は必要です / 小さなスペースだけを / いくらですか / かかりますか

{1} $14　　{2} $16　　{3} $18　　{4} $20

つまり、「Franさんは２日間とも手作りの品を売りたい」「小さなスペースで…


(以下略)


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■　全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(次回以降に掲載します)

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第４問

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問１ Fran will sell her handmade jewelry on both days. She needs only a
small space. How much will it cost? [ 37 ]
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問２ Pat wants to sell some big household items, including a refrigerator,
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■　解答・解説

2020年第４問Ｂは、Greenly Fall Flea Marketというフリーマーケットの広告に
ついての問題でした。

このタイプの問題の場合は、文章を隅々まで読むのではなく、必要な情報が書いて
ある箇所を素早く探し、その部分を正確に読み取るのが大切です。


ではまずは問１の意味を確認してみましょう！


問１ Fran will sell / her handmade jewelry / on both days.
Franは売るつもりです / 彼女の手作りのジュエリーを / 両方の日に

She needs / only a small space. / How much / will it cost? [ 37 ]
彼女は必要です / 小さなスペースだけを / いくらですか / かかりますか

{1} $14　　{2} $16　　{3} $18　　{4} $20

つまり、「Franさんは２日間とも手作りの品を売りたい」「小さなスペースで…


(以下略)


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(次回以降に掲載します)

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■　問題

2020年センター試験数１Ａより

第２問
[2]
(1) 次の[コ]，[サ]に当てはまるものを、下の{0}〜{5}のうちから一つずつ選べ。
ただし、解答の順序は問わない。

　９９個の観測値からなるデータがある。四分位数について述べた記述で、どの
ようなデータでも成り立つものは[コ]と[サ]である。

{0} 平均値は第１四分位数と第３四分位数の間にある。
{1} 四分位範囲は標準偏差より大きい。
{2} 中央値より小さい観測値の個数は４９個である。
{3} 最大値に等しい観測値を１個削除しても第１四分位数は変わらない。
{4} 第１四分位数より小さい観測値と、第３四分位数より大きい観測値とをすべて
削除すると、残りの観測値の個数は５１個である。
{5} 第１四分位数より小さい観測値と、第３四分位数より大きい観測値とをすべて
削除すると、残りの観測値からなるデータの範囲はもとのデータの四分位範囲に
等しい。


(2) 図１は、平成２７年の男の市区町村別平均寿命のデータを４７の都道府県Ｐ1，
Ｐ2，…，Ｐ47ごとに箱ひげ図にして、並べたものである。

　次の(�T)，(�U)，(�V)は、図１に関する記述である。

(�T) 四分位範囲はどの都道府県においても１以下である。
(�U) 箱ひげ図は中央値が小さい値から大きい値の順に上から下へ並んでいる。
(�V) Ｐ1のデータのどの値とＰ47のデータのどの値とを比較しても１．５以上の
差がある。

次の[シ]に当てはまるものを、下の{0}〜{7}のうちから一つ選べ。

(�T)，(�U)，(�V)の正誤の組み合わせとして正しいものは[シ]である。

　 　|{0}|{1}|{2}|{3}|{4}|{5}|{6}|{7}|
|(�T)|正 |正 |正 |誤 |正 |誤 |誤 |誤 |
|(�U)|正 |正 |誤 |正 |誤 |正 |誤 |誤 |
|(�V)|正 |誤 |正 |正 |誤 |誤 |正 |誤 |

(図はここでは省略します)

(3) ある県は２０の市町村からなる。図２はその県の男の市町村別平均寿命の
ヒストグラムである。なお、ヒストグラムの各階級の区間は、左側の数値を含み、
右側の数値を含まない。

(図はここでは省略します)

次の[ス]に当てはまるものを、下の{0}〜{7}のうちから一つ選べ。

　図２のヒストグラムに対応する箱ひげ図は[ス]である。

(図はここでは省略します)

(4) 図３は、平成２７年の男の都道府県別平均寿命と女の都道府県別平均寿命の
散布図である。２個の点が重なって区別できない所は黒丸にしている。図には
補助的に切片が５．５から７．５まで０．５刻みで傾き１の直線を５本追加して
いる。

(図はここでは省略します)

次の[セ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

　都道府県ごとに男女の平均寿命の差をとったデータに対するヒストグラムは[セ]
である。なお、ヒストグラムの各階級の区間は、左側の数値を含み、右側の数値を
含まない。


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■　解説目次

　◆１　平均値、中央値は中学レベル
　◆２　四分位数や分散などは高校レベル
　◆３　四分位数はデータを４つに分ける値

(以下略)

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■　解説

　◆１〜２は省略します。


　◆３　四分位数はデータを４つに分ける値

前置きはこの辺にして、今回の問題を見てみましょう！

「９９個の観測値からなるデータがある」という条件で、
「四分位数について述べた記述で、どのようなデータでも成り立つもの」を答える
問題です。

{0} 平均値は第１四分位数と第３四分位数の間にある。
→データに偏りが大きい場合、平均値はデータの範囲の真ん中付近にあるとも限り
ません。

{1} 四分位範囲は標準偏差より大きい。
→四分位範囲は第１四分位数と第３四分位数の差で、標準偏差は分散の平方根…


つづく


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高校数学「指数対数」「対数の計算方法」

高校数学「指数対数」「対数の計算方法」

この記事では、対数の計算方法について解説します。

★　ｌｏｇ[a]ｂ^c＝ｃ・ｌｏｇ[a]ｂ

「真数の指数は対数の係数」です。


★　ｌｏｇ[a]ｂ＋ｌｏｇ[a]ｃ＝ｌｏｇ[a]ｂｃ

「対数の足し算は真数のかけ算」です。


★　ｌｏｇ[a]ｂ−ｌｏｇ[a]ｃ＝ｌｏｇ[a]ｂ／ｃ

「対数の引き算は真数の割り算」です。


★　ｌｏｇ[a]ｂ＝ｌｏｇ[c]ｂ／ｌｏｇ[c]ａ

いわゆる「底の変換公式」で、「分子が真数、分母が底」と考えます。


もし、これら計算法則で怪しいものがあったら、教科書などで基本問題を
しっかり練習することをオススメします！

また、指数と対数は相互に変換しながら計算することも多いですよ！


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本日配信のメルマガ。2020年センター英語第４問Ｂ

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第４問Ｂを解説します。


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■　問題

第４問

Ｂ　次のページ、次の問い(問１〜４)の[ 37 ]〜
[ 40 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ
選べ。

問１ Fran will sell her handmade jewelry on both days. She needs only a
small space. How much will it cost? [ 37 ]
{1} $14　　{2} $16　　{3} $18　　{4} $20

問２ Pat wants to sell some big household items, including a refrigerator,
so she needs an outdoor space. What offer can she take advantage of? [ 38 ]
{1} Free assistance in setting up her tent
{2} Full cash refund due to cancelation
{3} Selection of the location of her space
{4} Use of a large truck free of charge

問３ Mark makes herbal soaps and candles. He has chosen an indoor space.
Which of the following will he be allowed to do? [ 39 ]
{1} Choose a space close to the sink to get water easily
{2} Have a bowl of water for customers to try his soaps
{3} Keep his pet hamsters in a cage at his booth
{4} Let his customers light some sample candles

問４ Which of the following is true about this flea market? [ 40 ]
{1} People are discouraged from selling items they created.
{2} People can throw away anything in the same trash can.
{3} The organizers choose applicants who apply for both days.
{4} The organizers provide information about schedule updates.


　　　　　　　　　　-- ここから問題の広告 --

[Greenly Fall Flea Market]

We are now accepting applicants for the Fall Flea Market at Greenly Sports
Center! Please bring your used and/or handmade goods. We have only a
limited number of spaces and accept applications in order of arrival, so
email your application soon. We are a pet-friendly market, but if you are
planning to bring your pet, you must apply for an outdoor space. For
outdoor spaces, the organizers will help set up tents for no extra charge.
Trucks are available for additional fees if you need to transport your
goods.

―――――――――――――――――――――――――――――
|　　　　　　 |Saturday, October 3rd|Sunday, October 4th|
|　　　　　　 |　　(13:00−17:00) 　|　 (10:00−15:00)　|
―――――――――――――――――――――――――――――
|Indoor space |　　　　　$8　 　　　|　　　　$10　　　　|
|(2×2 meters)|　　　　　　　　　　 |　　　　　　　　　 |
―――――――――――――――――――――――――――――
|Outdoor space|　　　　　$9　　　　 |　　　　$11　　　　|
|(4×4 meters)|　　　　　　　　　 　|　　　　　　　　　 |
―――――――――――――――――――――――――――――

＞ Water is available for indoor spaces.
＞ If you apply for both Saturday and Sunday, you'll get a $2 discount
each day.

[Keep in Mind]
1. Location of the spaces is decided by the organizers. No requests or
changes are possible.
2. Any changes in opening and closing times are announced two days in
advance.
3. If you cancel your application, 80% of all fees will be refunded.
4. Garbage must be separated and put into the appropriate garbage cans at
the end of each day.
5. Fires and open flames are prohibited.


※マーク部分の□は[ ]で、マル１は{1}で表記しています。

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■　解答・解説

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今回の記事では、広告本文の前半をスラッシュリーディングします。


[Greenly Fall Flea Market]

We are now accepting / applicants / for the Fall Flea Market
/ at Greenly Sports Center!
私たちは今受け入れています / 参加者を / Fall Flea Marketへの
/ Greenly Sports Centerでの


(以下略)


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(次回以降に掲載します)

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高校英語「仮定法」「書き換え」「倒置法」

高校英語「仮定法」「書き換え」「倒置法」

If I had been more careful, I wouldn't have taken the wrong bus.
(　) I (　) more careful, I wouldn't have taken the wrong bus.


２つの文が同じ意味になるよう、かっこに適切な語を入れる問題です。


大学入試レベルの英文法を効率よく学習できる問題集です。




二つの文が同じ内容になるためには、まずは上の文の意味をしっかり把握することが必要です。

If I had been more careful, I wouldn't have taken the wrong bus.
「もし私がもっと注意深かったら、間違ったバスに乗らなかったでしょう」

書き換えた方の英文も、カンマ以降は全く同じなので、前半のみに注目して同じ内容にすればＯＫです。
直した方の英文は語数が減っていることに気をつけると・・・

倒置法にして、接続詞ifを消せばぴったりですね！
つまり、

Had I been more careful, I wouldn't have taken the wrong bus.


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■　問題

2020年センター試験数１Ａより

第２問

[1] △ＡＢＣにおいて、ＢＣ＝２√２とする。∠ＡＣＢの二等分線と辺ＡＢの
交点をＤとし、ＣＤ＝√２，ｃｏｓ∠ＢＣＤ＝３／４とする。このとき、
ＢＤ＝[ア]であり

　ｓｉｎ∠ＡＤＣ＝√[イウ]／[エ]

である。ＡＣ／ＡＤ＝√[オ]であるから

　ＡＤ＝[カ]

である。また、△ＡＢＣの外接円の半径は[キ]√[ク]／[ケ]である。


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■　解説目次

　◆１　三角比は直角三角形の辺の比
　◆２　相互関係は三平方の定理や三角比の定義からわかる
　◆３　正弦定理は角と対辺、余弦定理と面積は２辺とその挟む角
　◆４　２辺と挟む角だから余弦定理

(以下略)

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■　解説

　◆１〜３は省略します。


　◆４　２辺と挟む角だから余弦定理

前置きはこのくらいにして、今回の問題です。

「△ＡＢＣにおいて、ＢＣ＝２√２とする。∠ＡＣＢの二等分線と辺ＡＢの
交点をＤとし、ＣＤ＝√２，ｃｏｓ∠ＢＣＤ＝３／４とする」

という条件で、ＢＤを求めます。

△ＢＣＤに注目すると、ＢＣ＝２√２，ＣＤ＝√２，ｃｏｓ∠ＢＣＤ＝３／４が
わかっているから、今◆３で解説した「２辺とその挟む角」がわかっているときに
当てはまることがわかると思います。

つまり・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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高校数学「三角比」「余弦定理」「ｂ＝√７，ｃ＝３，∠Ｂ＝６０°のとき」

高校数学「三角比」「余弦定理」「ｂ＝√７，ｃ＝３，∠Ｂ＝６０°のとき」

■　問題

△ＡＢＣにおいて、ｂ＝√７，ｃ＝３，∠Ｂ＝６０°のとき、ａを求めよ。


△ＡＢＣの２辺と１角がわかっています。そんなときは余弦定理ですね！


↓三角比の考え方・解き方がわかるテキストはこちら↓



△ＡＢＣの２辺と１角がわかっているときは余弦定理が使えます。

ａ^2＝ｂ^2＋ｃ^2−２ｂｃ・ｃｏｓＡ

左辺のａと右辺のｃｏｓＡが対応していると考えると理解しやすいと思います。
今回は∠Ｂ＝６０°がわかっているので、

ｂ^2＝ｃ^2＋ａ^2−２ｃａ・ｃｏｓＢ

と考えて、Ｂ＝６０°，ｂ＝√７，ｃ＝３を代入してみると、

(√７)^2＝３^2＋ａ^2−２×３ａ・ｃｏｓ６０°

あとは計算ですね。

７＝９＋ａ^2−６ａ×１／２
７＝ａ^2＋９−３ａ

ａの２次方程式ができたので、移項して計算してみると、

ａ^2−３ａ−７＋９＝０
　　ａ^2−３ａ＋２＝０
　　(ａ−１)(ａ−２)＝０

よって、ａ＝１，２


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本日配信のメルマガ。2020年センター英語第４問Ａ 完成

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第４問Ａを解説します。
第４問Ａは今回で、和訳まで一通り完成です。


【高校英語】過去問攻略！センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

第４問　次の問い(Ａ・Ｂ)に答えよ。
Ａ　次の文章はある説明文の一部である。この文章を読み、下の問い
(問１〜４)の[ 33 ]〜[ 36 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の
{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Sports coaches and players are interested in how training programs can be
designed to enhance performance. The order of practice potentially
facilitates learning outcomes without increasing the amount of practice.
A study was conducted to examine how different training schedules influence
throwing performance.
In this study, elementary school students threw a tennis ball at a target
laid on the floor. They threw the ball from three throwing locations at
distances of 3, 4, and 5 meters from the target. The target consisted of
the center (20 cm wide) and nine larger outer rings. They served as zones
to indicate the accuracy of the throws. If the ball is landed in the center
of the target, 100 points were given. If the ball landed in one of the
outer zones, 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, or 10 points were recorded
accordingly. If the ball landed outside of the target, no points were
given. If the ball landed on a line separating two zones, the higher score
was awarded.
The students were assigned to one of three practice groups: Blocked,
Random, or Combined. All students were instructed to use an overarm
throwing motion to try to hit the center of the target with the ball. On
the first day of this study, they each completed a total of 81 practice
throws. Students in the Blocked group threw 27 times from one the three
throwing locations, followed by 27 throws from the next location, and ended
practice with 27 throws from the final location. In the Random group, each
student threw 81 times in the order of throwing locations that the
researchers had specified. No more than two consecutive throws were allowed
from the same location for this group. In the Combined group, the students
started with a blocked schedule and gradually shifted to a random schedule.
On the next day, all students completed a performance test of 12 throws.

Results showed that during the practice of 81 throws, the Blocked group
performed worse than the other two groups. Performance test scores were
also analyzed. The Combined group showed the best performance among the
three groups, followed by the Random group and then by the Blocked group.
It is still uncertain if similar results can be obtained for adults in
training programs for other throwing actions, such as those seen in
bowling, baseball, and basketball. This will be addressed in following
section.


問１ What is the total score achieved by the five throws in this figure?
[ 33 ]

{1} 200　　{2} 210　　{3} 220　　{4} 230

図はこちら→(ここでは省略します)

問２ Which of the following statements is true about the experiment? [ 34 ]
{1} Eighty-one throws were made from the same initial throwing location in
the Blocked group.
{2} The distance from the target remained unchanged during the entire
experiment for the Combined group.
{3} The set of throws from the same location involved various ways of
throwing for the Combined group.
{4} Throwing three or more times in a row from the same locations was
against the rules for the Random group.

問３ Which of the following statements is true about the results? [ 35 ]
{1} The Blocked group had the best score both during practice and on the
performance test.
{2} The Blocked group showed the worst score among the three groups on the
performance test.
{3} The Combined group showed lower accuracy than the Random group on the
performance test.
{4} The Random group had the lowest accuracy both during practice and on
the performance test.

問４ What will most likely be discussed next in this report? [ 36 ]
{1} Mental imagery training of underhand throws
{2} Observation of younger students' movements
{3} Overarm throws with eyes closed
{4} Various kinds of throwing motions


※マーク部分の□は[ ]で、マル１は{1}で表記しています。

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■　解答・解説

2020年も、第４問Ａは、資料を見て答える説明文の問題となっています。
国語の文章問題のように、下線が引いてあって、それに関する問題を答えるという
わけではないので、まずは設問の意味を把握して、該当する部分を探しながら本文
を読んでいくのが効率的です。


というわけで、まずは問１の内容を確認してみると、

問１ What is the total score / achieved / by the five throws
/ in this figure?
合計点は何点ですか？ / 達成された / ５人の投擲者による
/ この図で

{1} 200　　{2} 210　　{3} 220　　{4} 230


(中略)


Sports coaches and players / are interested in / how / training programs
/ can be designed / to enhance performance.
スポーツのコーチと選手は / 〜に興味がある / どのように / 訓練プログラムが
/ 設計されるか / パフォーマンスを向上させるために

The order / of practice / potentially facilitates / learning outcomes
/ without increasing / the amount / of practice.
順序は / 練習の / 潜在的に促進する / 学習の結果を
/ 増加させることなしに / 量を / 練習の


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■　全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

　スポーツのコーチと選手はパフォーマンスを向上させるために訓練プログラムが
とのように設計されるかに興味があります。練習の順序は、練習量を増加させる…

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略！センター英語
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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【中学５科】高校入試の重要ポイント
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本日配信のメルマガ。2020年センター英語第４問Ａ 問４

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第４問Ａの問４を解説します。


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■　問題

第４問　次の問い(Ａ・Ｂ)に答えよ。
Ａ　次の文章はある説明文の一部である。この文章を読み、下の問い
(問１〜４)の[ 33 ]〜[ 36 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の
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the center (20 cm wide) and nine larger outer rings. They served as zones
to indicate the accuracy of the throws. If the ball is landed in the center
of the target, 100 points were given. If the ball landed in one of the
outer zones, 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, or 10 points were recorded
accordingly. If the ball landed outside of the target, no points were
given. If the ball landed on a line separating two zones, the higher score
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Random, or Combined. All students were instructed to use an overarm
throwing motion to try to hit the center of the target with the ball. On
the first day of this study, they each completed a total of 81 practice
throws. Students in the Blocked group threw 27 times from one the three
throwing locations, followed by 27 throws from the next location, and ended
practice with 27 throws from the final location. In the Random group, each
student threw 81 times in the order of throwing locations that the
researchers had specified. No more than two consecutive throws were allowed
from the same location for this group. In the Combined group, the students
started with a blocked schedule and gradually shifted to a random schedule.
On the next day, all students completed a performance test of 12 throws.

Results showed that during the practice of 81 throws, the Blocked group
performed worse than the other two groups. Performance test scores were
also analyzed. The Combined group showed the best performance among the
three groups, followed by the Random group and then by the Blocked group.
It is still uncertain if similar results can be obtained for adults in
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section.


問１ What is the total score achieved by the five throws in this figure?
[ 33 ]

{1} 200　　{2} 210　　{3} 220　　{4} 230

図はこちら→(ここでは省略します)

問２ Which of the following statements is true about the experiment? [ 34 ]
{1} Eighty-one throws were made from the same initial throwing location in
the Blocked group.
{2} The distance from the target remained unchanged during the entire
experiment for the Combined group.
{3} The set of throws from the same location involved various ways of
throwing for the Combined group.
{4} Throwing three or more times in a row from the same locations was
against the rules for the Random group.

問３ Which of the following statements is true about the results? [ 35 ]
{1} The Blocked group had the best score both during practice and on the
performance test.
{2} The Blocked group showed the worst score among the three groups on the
performance test.
{3} The Combined group showed lower accuracy than the Random group on the
performance test.
{4} The Random group had the lowest accuracy both during practice and on
the performance test.

問４ What will most likely be discussed next in this report? [ 36 ]
{1} Mental imagery training of underhand throws
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■　解答・解説

2020年も、第４問Ａは、資料を見て答える説明文の問題となっています。
国語の文章問題のように、下線が引いてあって、それに関する問題を答えるという
わけではないので、まずは設問の意味を把握して、該当する部分を探しながら本文
を読んでいくのが効率的です。


というわけで、まずは問１の内容を確認してみると、

問１ What is the total score / achieved / by the five throws
/ in this figure?
合計点は何点ですか？ / 達成された / ５人の投擲者による
/ この図で

{1} 200　　{2} 210　　{3} 220　　{4} 230


(中略)


Sports coaches and players / are interested in / how / training programs
/ can be designed / to enhance performance.
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The order / of practice / potentially facilitates / learning outcomes
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順序は / 練習の / 潜在的に促進する / 学習の結果を
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■　全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

　スポーツのコーチと選手はパフォーマンスを向上させるために訓練プログラムが
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(以下略)

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本日配信のメルマガ。2020年センター数学１Ａ第２問[1] [カ]まで

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学１Ａ第２問[1]の[カ]までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html

の冒頭部分を配信していきます。
まずはこのメルマガで雰囲気を掴んでいただければ幸いです。


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


■　問題

2020年センター試験数１Ａより

第２問

[1] △ＡＢＣにおいて、ＢＣ＝２√２とする。∠ＡＣＢの二等分線と辺ＡＢの
交点をＤとし、ＣＤ＝√２，ｃｏｓ∠ＢＣＤ＝３／４とする。このとき、
ＢＤ＝[ア]であり

　ｓｉｎ∠ＡＤＣ＝√[イウ]／[エ]

である。ＡＣ／ＡＤ＝√[オ]であるから

　ＡＤ＝[カ]

である。また、△ＡＢＣの外接円の半径は[キ]√[ク]／[ケ]である。


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■　解説目次

　◆１　三角比は直角三角形の辺の比
　◆２　相互関係は三平方の定理や三角比の定義からわかる
　◆３　正弦定理は角と対辺、余弦定理と面積は２辺とその挟む角
　◆４　２辺と挟む角だから余弦定理

(以下略)

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■　解説

　◆１〜３は省略します。


　◆４　２辺と挟む角だから余弦定理

前置きはこのくらいにして、今回の問題です。

「△ＡＢＣにおいて、ＢＣ＝２√２とする。∠ＡＣＢの二等分線と辺ＡＢの
交点をＤとし、ＣＤ＝√２，ｃｏｓ∠ＢＣＤ＝３／４とする」

という条件で、ＢＤを求めます。

△ＢＣＤに注目すると、ＢＣ＝２√２，ＣＤ＝√２，ｃｏｓ∠ＢＣＤ＝３／４が
わかっているから、今◆３で解説した「２辺とその挟む角」がわかっているときに
当てはまることがわかると思います。

つまり・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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■　問題

第４問　次の問い(Ａ・Ｂ)に答えよ。
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of the target, 100 points were given. If the ball landed in one of the
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given. If the ball landed on a line separating two zones, the higher score
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throws. Students in the Blocked group threw 27 times from one the three
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section.


問１ What is the total score achieved by the five throws in this figure?
[ 33 ]

{1} 200　　{2} 210　　{3} 220　　{4} 230

img

問２ Which of the following statements is true about the experiment? [ 34 ]
{1} Eighty-one throws were made from the same initial throwing location in
the Blocked group.
{2} The distance from the target remained unchanged during the entire
experiment for the Combined group.
{3} The set of throws from the same location involved various ways of
throwing for the Combined group.
{4} Throwing three or more times in a row from the same locations was
against the rules for the Random group.

問３ Which of the following statements is true about the results? [ 35 ]
{1} The Blocked group had the best score both during practice and on the
performance test.
{2} The Blocked group showed the worst score among the three groups on the
performance test.
{3} The Combined group showed lower accuracy than the Random group on the
performance test.
{4} The Random group had the lowest accuracy both during practice and on
the performance test.

問４ What will most likely be discussed next in this report? [ 36 ]
{1} Mental imagery training of underhand throws
{2} Observation of younger students' movements
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■　解答・解説

2020年も、第４問Ａは、資料を見て答える説明文の問題となっています。
国語の文章問題のように、下線が引いてあって、それに関する問題を答えるという
わけではないので、まずは設問の意味を把握して、該当する部分を探しながら本文
を読んでいくのが効率的です。


というわけで、まずは問１の内容を確認してみると、

問１ What is the total score / achieved / by the five throws
/ in this figure?
合計点は何点ですか？ / 達成された / ５人の投擲者による
/ この図で

{1} 200　　{2} 210　　{3} 220　　{4} 230


(中略)


Sports coaches and players / are interested in / how / training programs
/ can be designed / to enhance performance.
スポーツのコーチと選手は / 〜に興味がある / どのように / 訓練プログラムが
/ 設計されるか / パフォーマンスを向上させるために

The order / of practice / potentially facilitates / learning outcomes
/ without increasing / the amount / of practice.
順序は / 練習の / 潜在的に促進する / 学習の結果を
/ 増加させることなしに / 量を / 練習の


(以下略)


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高校数学「三角比」「面積の公式」

高校数学「三角比」「面積の公式」

この記事では、三角形の面積の公式について解説します。

★　三角形の面積Ｓ＝(１／２)ｂｃ・ｓｉｎＡ

という形で表されます。
このｂ，ｃ，Ａは必ずこの文字でなければいけないわけではなく、
「２辺とその挟む角」ならＯＫです。

さらに、これは結局「底辺×高さ÷２」であることも理解しておくと、自由自在に使えるようになります！

例えば底辺をｂとすると、高さはｃ・ｓｉｎＡで表す事ができます。

「底辺×高さ÷２」に当てはめると、ｂ×ｃ・ｓｉｎＡ÷２＝(１／２)ｂｃ・ｓｉｎＡですね！


関連項目
三角比の値
相互関係
正弦定理・余弦定理


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