2020年03月06日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第2問[1] [ア]まで

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学1A第2問[1]を解説します。


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■ 問題

2020年センター試験数1Aより

第2問

[1] △ABCにおいて、BC=2√2とする。∠ACBの二等分線と辺ABの
交点をDとし、CD=√2,cos∠BCD=3/4とする。このとき、
BD=[ア]であり

 sin∠ADC=√[イウ]/[エ]

である。AC/AD=√[オ]であるから

 AD=[カ]

である。また、△ABCの外接円の半径は[キ]√[ク]/[ケ]である。


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■ 解説目次

 ◆1 三角比は直角三角形の辺の比
 ◆2 相互関係は三平方の定理や三角比の定義からわかる
 ◆3 正弦定理は角と対辺、余弦定理と面積は2辺とその挟む角
 ◆4 2辺と挟む角だから余弦定理

(以下略)

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■ 解説

 ◆1〜3は省略します。


 ◆4 2辺と挟む角だから余弦定理

前置きはこのくらいにして、今回の問題です。

「△ABCにおいて、BC=2√2とする。∠ACBの二等分線と辺ABの
交点をDとし、CD=√2,cos∠BCD=3/4とする」

という条件で、BDを求めます。

△BCDに注目すると、BC=2√2,CD=√2,cos∠BCD=3/4が
わかっているから、今◆3で解説した「2辺とその挟む角」がわかっているときに
当てはまることがわかると思います。

つまり・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
posted by えま at 16:00| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「三角比」「三角比の値」

高校数学「三角比」「三角比の値」

この記事では、三角比の基本と公式について簡単に解説します。

まず、サイン、コサイン、タンジェントについて。

これらの値は、直角三角形の辺の比を表しています。
θを左下に、直角を右下にしたときの縦をy,横をx、斜辺をrとすると、

★ sinθ=y/r,cosθ=x/r,tanθ=y/x

となります。

例えばsin30°は、左下が30°、右下が直角の直角三角形の斜辺に対する
縦の長さを表します。
この場合、辺の比は1:2:√3で、斜辺は2,縦は1だから、

sin30°=1/2

となります。


関連項目
相互関係
正弦定理・余弦定理


この書籍も参考にしてみてください。



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プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
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ラベル:数学
posted by えま at 14:04| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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