2020年03月10日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第2問[1] [エ]まで

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学1A第2問[1]の[エ]までを解説します。


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■ 問題

2020年センター試験数1Aより

第2問

[1] △ABCにおいて、BC=2√2とする。∠ACBの二等分線と辺ABの
交点をDとし、CD=√2,cos∠BCD=3/4とする。このとき、
BD=[ア]であり

 sin∠ADC=√[イウ]/[エ]

である。AC/AD=√[オ]であるから

 AD=[カ]

である。また、△ABCの外接円の半径は[キ]√[ク]/[ケ]である。


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■ 解説目次

 ◆1 三角比は直角三角形の辺の比
 ◆2 相互関係は三平方の定理や三角比の定義からわかる
 ◆3 正弦定理は角と対辺、余弦定理と面積は2辺とその挟む角
 ◆4 2辺と挟む角だから余弦定理

(以下略)

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■ 解説

 ◆1〜3は省略します。


 ◆4 2辺と挟む角だから余弦定理

前置きはこのくらいにして、今回の問題です。

「△ABCにおいて、BC=2√2とする。∠ACBの二等分線と辺ABの
交点をDとし、CD=√2,cos∠BCD=3/4とする」

という条件で、BDを求めます。

△BCDに注目すると、BC=2√2,CD=√2,cos∠BCD=3/4が
わかっているから、今◆3で解説した「2辺とその挟む角」がわかっているときに
当てはまることがわかると思います。

つまり・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
posted by えま at 17:31| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「三角比」「正弦定理・余弦定理」

高校数学「三角比」「正弦定理・余弦定理」

この記事では、三角比の正弦定理・余弦定理について解説します。

数学1の三角比の応用問題では必ず登場する、つまり、高得点を取るために必ず理解しておく必要がある公式は、正弦定理・余弦定理です。

★ 正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
★ 余弦定理:a^2=b^2+c^2−2bc・cosA

正弦定理は「角とその対辺」または「外接円の半径」がわかっているときに使います。
余弦定理は「3辺」または「2辺と1角」がわかっているときに使います。

それぞれ、「わかっているパラメータを代入して、残りの文字について解く」と
いうイメージです。


関連項目
三角比の値
相互関係


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こんなヤツです
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