【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方
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■ 問題
2020年センター試験数１Ａより
第２問
[1] △ＡＢＣにおいて、ＢＣ＝２√２とする。∠ＡＣＢの二等分線と辺ＡＢの
交点をＤとし、ＣＤ＝√２，ｃｏｓ∠ＢＣＤ＝３／４とする。このとき、
ＢＤ＝[ア]であり
ｓｉｎ∠ＡＤＣ＝√[イウ]／[エ]
である。ＡＣ／ＡＤ＝√[オ]であるから
ＡＤ＝[カ]
である。また、△ＡＢＣの外接円の半径は[キ]√[ク]／[ケ]である。
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■ 解説目次
◆１ 三角比は直角三角形の辺の比
◆２ 相互関係は三平方の定理や三角比の定義からわかる
◆３ 正弦定理は角と対辺、余弦定理と面積は２辺とその挟む角
◆４ ２辺と挟む角だから余弦定理
(以下略)
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■ 解説
◆１～３は省略します。
◆４ ２辺と挟む角だから余弦定理
前置きはこのくらいにして、今回の問題です。
「△ＡＢＣにおいて、ＢＣ＝２√２とする。∠ＡＣＢの二等分線と辺ＡＢの
交点をＤとし、ＣＤ＝√２，ｃｏｓ∠ＢＣＤ＝３／４とする」
という条件で、ＢＤを求めます。
△ＢＣＤに注目すると、ＢＣ＝２√２，ＣＤ＝√２，ｃｏｓ∠ＢＣＤ＝３／４が
わかっているから、今◆３で解説した「２辺とその挟む角」がわかっているときに
当てはまることがわかると思います。
つまり・・・
つづく
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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
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ラベル：数学
