本日配信のメルマガ。2020年センター英語第４問Ｂ 問４

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第４問Ｂの問４を解説します。


【高校英語】過去問攻略！センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

第４問

Ｂ　次のページ、次の問い(問１〜４)の[ 37 ]〜
[ 40 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ
選べ。

問１ Fran will sell her handmade jewelry on both days. She needs only a
small space. How much will it cost? [ 37 ]
{1} $14　　{2} $16　　{3} $18　　{4} $20

問２ Pat wants to sell some big household items, including a refrigerator,
so she needs an outdoor space. What offer can she take advantage of? [ 38 ]
{1} Free assistance in setting up her tent
{2} Full cash refund due to cancelation
{3} Selection of the location of her space
{4} Use of a large truck free of charge

問３ Mark makes herbal soaps and candles. He has chosen an indoor space.
Which of the following will he be allowed to do? [ 39 ]
{1} Choose a space close to the sink to get water easily
{2} Have a bowl of water for customers to try his soaps
{3} Keep his pet hamsters in a cage at his booth
{4} Let his customers light some sample candles

問４ Which of the following is true about this flea market? [ 40 ]
{1} People are discouraged from selling items they created.
{2} People can throw away anything in the same trash can.
{3} The organizers choose applicants who apply for both days.
{4} The organizers provide information about schedule updates.


　　　　　　　　　　-- ここから問題の広告 --

[Greenly Fall Flea Market]

We are now accepting applicants for the Fall Flea Market at Greenly Sports
Center! Please bring your used and/or handmade goods. We have only a
limited number of spaces and accept applications in order of arrival, so
email your application soon. We are a pet-friendly market, but if you are
planning to bring your pet, you must apply for an outdoor space. For
outdoor spaces, the organizers will help set up tents for no extra charge.
Trucks are available for additional fees if you need to transport your
goods.

―――――――――――――――――――――――――――――
|　　　　　　 |Saturday, October 3rd|Sunday, October 4th|
|　　　　　　 |　　(13:00−17:00) 　|　 (10:00−15:00)　|
―――――――――――――――――――――――――――――
|Indoor space |　　　　　$8　 　　　|　　　　$10　　　　|
|(2×2 meters)|　　　　　　　　　　 |　　　　　　　　　 |
―――――――――――――――――――――――――――――
|Outdoor space|　　　　　$9　　　　 |　　　　$11　　　　|
|(4×4 meters)|　　　　　　　　　 　|　　　　　　　　　 |
―――――――――――――――――――――――――――――

＞ Water is available for indoor spaces.
＞ If you apply for both Saturday and Sunday, you'll get a $2 discount
each day.

[Keep in Mind]
1. Location of the spaces is decided by the organizers. No requests or
changes are possible.
2. Any changes in opening and closing times are announced two days in
advance.
3. If you cancel your application, 80% of all fees will be refunded.
4. Garbage must be separated and put into the appropriate garbage cans at
the end of each day.
5. Fires and open flames are prohibited.


※マーク部分の□は[ ]で、マル１は{1}で表記しています。

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■　解答・解説

2020年第４問Ｂは、Greenly Fall Flea Marketというフリーマーケットの広告に
ついての問題でした。

このタイプの問題の場合は、文章を隅々まで読むのではなく、必要な情報が書いて
ある箇所を素早く探し、その部分を正確に読み取るのが大切です。


ではまずは問１の意味を確認してみましょう！


問１ Fran will sell / her handmade jewelry / on both days.
Franは売るつもりです / 彼女の手作りのジュエリーを / 両方の日に

She needs / only a small space. / How much / will it cost? [ 37 ]
彼女は必要です / 小さなスペースだけを / いくらですか / かかりますか

{1} $14　　{2} $16　　{3} $18　　{4} $20

つまり、「Franさんは２日間とも手作りの品を売りたい」「小さなスペースで…


(以下略)


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高校数学「三角関数」「ｓｉｎ２２．５°」

高校数学「三角関数」「ｓｉｎ２２．５°」

■　問題

ｓｉｎ２２．５°の値を求めよ。


半角の公式を使う最も基本的な問題ですね。


↓三角方程式などの三角関数の問題の解き方がマスターできるテキストです↓

１０秒でわかる高校数学２Ｂ「三角関数」の考え方

「久しぶりの三角関数、分かりやすく直感で問題の解く方向が分かり楽しかった」などのコメントいただいています。ありがとうございます！


■　解答解説

普通に値を求められる場合の角度は、０°，３０°，４５°，６０°，９０°などですね。

２２．５°は、これらに当てはまらないので、普通に単位円を描いて考える方法では求めることができません。

２２．５°＝４５°÷２なので、半角の公式を使うのがよいです。

半角の公式ももちろん覚えるに越したことはありませんが、２倍角の公式から導けるようにもしておくべきです。
半角の公式は全て、コサインの２倍角から導きます。

ｃｏｓ２θ＝(ｃｏｓθ)^2−(ｓｉｎθ)^2

これを三角関数の相互関係を用いてコサインを消してみると、

ｃｏｓ２θ＝１−(ｓｉｎθ)^2−(ｓｉｎθ)^2
　　　　＝１−２(ｓｉｎθ)^2

さらに、(ｓｉｎθ)^2について解いてみると、

２(ｓｉｎθ)^2＝１−ｃｏｓ２θ
　(ｓｉｎθ)^2＝(１−ｃｏｓ２θ)／２

この式のθをθ／２に置き換えたものが半角の公式になります。

{ｓｉｎ(θ／２)}^2＝(１−ｃｏｓ２・θ／２)／２
　　　　　　　　＝(１−ｃｏｓθ)／２

θ／２＝２２．５°とするとθ＝４５°なので、

(ｓｉｎ２２．５°)^2＝(１−ｃｏｓ４５°)／２
　　　　　　　　　＝(１−√２／２)／２
　　　　　　　　　＝(２−√２)／４
ｓｉｎ２２．５°＝√{(２−√２)／４}　　　←ｓｉｎ２２．５°＞０
　　　　　　　＝√(２−√２)／２　　　　←分子は二重根号


◆関連問題
ｃｏｓ２２．５°の場合
ｔａｎ２２．５°の場合
三角関数まとめ


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