書き換え英作文問題「助動詞」「受動態」「間接疑問文」

書き換え英作文問題「助動詞」「受動態」「間接疑問文」


次の英文を指示に従って書き換えよ。
I can't find my bag.

1. 助動詞を使わず同じ内容に

───────────────────────────────────────　
2. 受動態で同じ内容に

───────────────────────────────────────　
3. 「yesterday」を加えて、過去の文に

───────────────────────────────────────　
4. 「私はバッグをどこに置いたかわかりません」となるように

───────────────────────────────────────　
5. 「あなたはそれをどこで見たか教えてください」となるように

───────────────────────────────────────　


解答解説はこちら


関連項目
間接疑問文の基本


今回の問題は、次の書籍のP.104にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



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高校数学「複素数平面」「極形式」「積の極形式」

高校数学「複素数平面」「極形式」「積の極形式」

■問題
ｚ1＝ｒ1(ｃｏｓθ1＋ｉｓｉｎθ1)，ｚ2＝ｒ2(ｃｏｓθ2＋ｉｓｉｎθ2)とするとき、ｚ1ｚ2を計算せよ。


「積の極形式」として、意味不明のまま公式として暗記してしまう人も多いと思いますが、ちゃんと計算して導けるようにしておいた方が良いです。


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■解説

「導く」と言っても、これはただ単に計算するだけです。やってみましょう！

ｚ1ｚ2＝ｒ1(ｃｏｓθ1＋ｉｓｉｎθ1)・ｒ2(ｃｏｓθ2＋ｉｓｉｎθ2)
　　　＝ｒ1ｒ2(ｃｏｓθ1＋ｉｓｉｎθ1)(ｃｏｓθ2＋ｉｓｉｎθ2)
　　　＝ｒ1ｒ2(ｃｏｓθ1・ｃｏｓθ2＋ｃｏｓθ1・ｉｓｉｎθ2＋ｉｓｉｎθ1・ｃｏｓθ2＋ｉｓｉｎθ1・ｉｓｉｎθ2)
　　　＝ｒ1ｒ2(ｃｏｓθ1・ｃｏｓθ2＋(ｉ^2)ｓｉｎθ1・ｓｉｎθ2＋ｉｓｉｎθ1・ｃｏｓθ2＋ｉｃｏｓθ1・ｓｉｎθ2)
　　　＝ｒ1ｒ2{ｃｏｓθ1・ｃｏｓθ2−ｓｉｎθ1・ｓｉｎθ2＋ｉ(ｓｉｎθ1・ｃｏｓθ2＋ｃｏｓθ1・ｓｉｎθ2)}
　　　＝ｒ1ｒ2{ｃｏｓ(θ1＋θ2)＋ｉｓｉｎ(θ1＋θ2)}


ちなみに、三角関数の加法定理より、

ｃｏｓθ1・ｃｏｓθ2−ｓｉｎθ1・ｓｉｎθ2＝ｃｏｓ(θ1＋θ2)
ｓｉｎθ1・ｃｏｓθ2＋ｃｏｓθ1・ｓｉｎθ2＝ｓｉｎ(θ1＋θ2)

ですね。


関連問題
「極形式」「ｚ＝√３＋ｉ」
商の極形式
サインの加法定理
コサインの加法定理


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高校数学「複素数平面」「極形式」「ｚ＝√３＋ｉ」

高校数学「複素数平面」「極形式」「ｚ＝√３＋ｉ」

■問題
ｚ＝√３＋ｉを極形式で表せ。


つまり、ｚ＝ｒ(ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ)の形に直す問題です。


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■解説

ｚ＝√３＋ｉは、複素数平面において、原点から横に√３，縦に１進んだ点を表します。
だから、その絶対値は、

|ｚ|＝√(√３^2＋１^2)
　＝√(３＋１)
　＝√４
　＝２

極形式のｚ＝ｒ(ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ)のｒは、ｚの絶対値|ｚ|と等しいので、ｒ＝２です。
ｒ＝２なので、√３＋１を２でくくって、

ｚ＝２(√３／２＋ｉ／２)

あとは、括弧の中をそれぞれコサインとサインで表せば、

ｚ＝２{ｃｏｓ(π／６)＋ｉｓｉｎ(π／６)}


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本日配信のメルマガ。2020年センター英語第５問 本文中盤

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第５問を解説します。


【高校英語】過去問攻略！センター英語
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■　問題

第５問　次の文章を読み、下の問い(問１〜５)の[ 41 ]〜[ 45 ]に入れる
のに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

A couple of weeks ago, I was hiking with my dog on a mountain when
something unexpected happened and I lost sight of him. I looked and looked
but couldn't find him. He had been with me for so long that it was like I
was missing part of my soul.
Ever since that day, I had a strange feeling. It was beyond sadness --
a feeling that I didn't quite understand, as if something were pulling me
to go back to the mountain. So every chance I got, I grabbed my backpack
to see if the mountain could offer me some sense of relief.
One sunny morning, I stood at the foot of the mountain. Something felt
different this day. "Please forgive me," I said out loud. "I'll find you!"
I took a deep breath and began my journey with this mysterious pull growing
stronger. After making my way along paths I thought I knew well, I realized
I was somehow in an unfamiliar place. I panicked a little, lost my footing,
and slipped. From out of nowhere, an elderly man came running towards me
and helped me up.
Looking at his gentle, smiling face, I felt a sense of ease. The old man
said he was looking for a way to the top of the mountain, so we decided to
climb together.
Soon the path began to feel familiar again. We talked about many things,
including my dog. I told him that he was a German shepherd. When he was
younger, he served briefly as a police dog but had to stop due to an
injury. The man let out a laugh saying he had been a police officer for
a short time, but he quit. He didn't say why. Later, he spent a long time
as a bodyguard. He also had German roots. We laughed at these similarities.
Before we knew it, we reached a large open area and took a break. I told
the man what had happened to my dog. "He had a tiny bell on his collar to
scare away bears. We came to this very spot and saw a bear. It was looking
back at us. I should have held my dog because, sensing danger, he chased
after the bear. I couldn't find him after that. I should have been more
careful."
As I was telling the story, the man's expression changed. "It wasn't your
fault. Your dog just wanted to keep you safe," he said. "I'm sure Tomo
would want to tell you this. Also, thank you for not giving up."
Tomo is my dog's name. Did I tell him this? The old man's comment [rang
in the air].
Before I could ask anything, the man proposed we hurry to get to the top
of the mountain. I was planning to do this with my dog a few weeks ago.
After two more hours of hiking, we reached the peak. I set down my backpack
and we sat taking in the magnificent view. The old man looked at me and
said, "Mountains offer truly magical experiences."
I looked around for a place to rest. I guess I was pretty tired, because
I fell asleep right away. When I woke up, I noticed that the old man had
disappeared. I waited, but he never returned.
Suddenly, in the sunlight, something caught my eye. I walked over and saw
a small metal tag beside my backpack. It was the same silver name tag that
my parents originally gave to my dog. Tomo it said.
It was then that I heard a familiar noise behind me. It was the ringing
of a tiny bell. I turned around. What I saw caused so many emotions to rush
over me.
After a while on the mountaintop, I attached the name tag to my old friend
and carefully made my way home with the mountain's gift beside me. My soul
felt very much complete.


問１ The author kept returning the mountain because [ 41 ].
{1} she felt an urge she couldn't explain
{2} she planned to meet the elderly man
{3} she thought she could practice magic
{4] she wanted to find out about the bear

問２ Which of the following happened first on the author's most recent
trip? [ 42 ]
{1} She arrived at a large open area.
{2} She climbed to the mountaintop.
{3} She saw a bear running away.
{4} She was assisted by an old man.

問３ What similarity between the author's dog and the old man was talked
about? [ 43 ]
{1} They experienced workplace injuries.
{2} They recently lost close family friends.
{3} They were acquaintances of the author.
{4} They worked to help protect the public.

問４ Which of the following is closest to the meaning of the underlined
phrase [rang in the air] as used in the text? [ 44 ]
{1} brought happiness
{2} left an impression
{3} make a loud noise
{4} seemed offensive

問５ How did the author's feelings change over the course of the last
hiking experience? [ 45 ]
{1} She was depressed and then became sadder.
{2} She was determined and then became comforted.
{3} She was hopeful but then became homesick.
{4} She was miserable but then became entertained.


※マーク部分の□は[ ]で、マル１は{1}で表記しています。

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■　解答・解説

2020年第５問は物語文でした。
設問は、おおまかに言って、本文の内容の順番になっているので、まずは問いの
内容を把握して、それに関する記述があるまで読み進める。という取り組み方が
よいと思います。


問１ The author / kept returning the mountain / because / [ 41 ].
著者は / 山に戻り続けています / なぜなら / [ 41 ]

{1} she felt / an urge / she couldn't explain
彼女は感じた / 衝動を / 彼女が説明できない

{2} she planned / to meet / the elderly man
彼女は計画した / 会うことを / その老人に

{3} she thought / she could practice magic
彼女は思った / 彼女が魔法を練習できると

{4] she wanted / to find out / about the bear
彼女は〜したかった / 見つけ出すことを / そのクマについて


著者が山に戻る理由を問う設問となっています。この点に注意しながら本文を
読んでいきましょう！


A couple of weeks ago, / I was hiking / with my dog / on a mountain
/ when / something unexpected happened/ and / I lost sight / of him.
２，３週間前 / 私はハイキングしていた / 犬と / ある山で
/ 〜のとき / 予想しないことが起きた / そして / 見失った / 彼を


(以下略)


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■　全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

　２，３週間前、予期しないことが起こり彼を見失ったとき、私はある山で飼い犬
を連れてハイキングをしていました。私は必死に探しましたが、彼を見つけられ
ませんでした。彼とは長い間一緒にいたので、私は魂の一部を失ったようでした。

つづき

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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高校数学「三角関数」「ｔａｎ２２．５°」

高校数学「三角関数」「ｔａｎ２２．５°」

■　問題

ｔａｎ２２．５°の値を求めよ。


タンジェントの場合も、サインやコサインの場合ど同様に、もちろん半角の公式を使います。


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１０秒でわかる高校数学２Ｂ「三角関数」の考え方

「久しぶりの三角関数、分かりやすく直感で問題の解く方向が分かり楽しかった」などのコメントいただいています。ありがとうございます！


■　解答解説

サインの半角の公式は

{ｓｉｎ(θ／２)}^2＝(１−ｃｏｓθ)／２

コサインの半角の公式は

{ｃｏｓ(θ／２)}^2＝(１＋ｃｏｓθ)／２

でしたね。

これらと相互関係ｔａｎθ＝ｓｉｎθ／ｃｏｓθを組み合わせると、簡単にタンジェントの半角の公式を導く事ができます。

ｔａｎθ＝ｓｉｎθ／ｃｏｓθの両辺を２乗すると、

(ｔａｎθ)^2＝(ｓｉｎθ)^2／(ｃｏｓθ)^2

ここでθにθ／２を代入すると、

{ｔａｎ(θ／２)}^2＝{ｓｉｎ(θ／２)}^2／{ｃｏｓ(θ／２)}^2

右辺の分子と分母それぞれに半角の公式を代入すれば、

{ｔａｎ(θ／２)}^2＝{(１−ｃｏｓθ)／２}／{(１＋ｃｏｓθ)／２}

右辺の分子と分母それぞれに２を掛けると、

{ｔａｎ(θ／２)}^2＝(１−ｃｏｓθ)／(１＋ｃｏｓθ)

このように、タンジェントの半角の公式を導くことができました。

θ／２＝２２．５°とするとθ＝４５°なので、

(ｔａｎ２２．５°)^2＝(１−ｃｏｓ４５°)／(１＋ｃｏｓ４５°)
　　　　　　　　　＝(１−√２／２)／(１＋√２／２)
　　　　　　　　　＝(２−√２)／(２＋√２)
　　　　　　　　　＝(２−√２)^2／(４−２)　　←有理化した
　　　　　　　　　＝(４−４√２＋２)／２
　　　　　　　　　＝(６−４√２)／２
　　　　　　　　　＝３−２√２

よって、ｔａｎ２２．５°＝√(３−２√２)


関連問題
ｓｉｎ２２．５°の場合
ｃｏｓ２２．５°の場合


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■　問題

2020年センター試験数２Ｂより

第２問

　ａ＞０とし、ｆ(ｘ)＝ｘ^2−(４ａ−２)ｘ＋４ａ^2＋１とおく。座標平面上で、
放物線ｙ＝ｘ^2＋２ｘ＋１をＣ，放物線ｙ＝ｆ(ｘ)をＤとする。また、ｌをＣとＤ
の両方に接する直線とする。

(1) ｌの方程式を求めよう。
　ｌとＣは点(ｔ，ｔ^2＋２ｔ＋１)において接するとすると、ｌの方程式は

　ｙ＝([ア]ｔ＋[イ])ｘ−ｔ^2＋[ウ]　……{1}

である。また、ｌとＤは点(ｓ，ｆ(ｓ))において接するとすると、ｌの方程式は

　ｙ＝([エ]ｓ−[オ]ａ＋[カ])ｘ−ｓ^2＋[キ]ａ^2＋[ク]　……{2}

である。ここで、{1}と{2}は同じ直線を表しているので、ｔ＝[ケ]，ｓ＝[コ]ａが
成り立つ。
　したがって、ｌの方程式はｙ＝[サ]ｘ＋[シ]である。

(2) ２つの放物線Ｃ，Ｄの交点のｘ座標は[ス]である。
　Ｃと直線ｌ，および直線ｘ＝[ス]で囲まれた図形の面積をＳとすると、
Ｓ＝(ａ^[セ])／[ソ]である。

(3) ａ≧１／２とする。二つの放物線Ｃ，Ｄと直線ｌで囲まれた図形の中で
０≦ｘ≦１を満たす部分の面積Ｔは，ａ＞[タ]のとき、ａの値によらず

　Ｔ＝[チ]／[ツ]

であり、１／２≦ａ≦[タ]のとき

　Ｔ＝−[テ]ａ^3＋[ト]ａ^2−[ナ]ａ＋[ニ]／[ヌ]

である。

(4) 次に、(2), (3)で定めたＳ，Ｔに対して、Ｕ＝２Ｔ−３Ｓとおく。ａが
１／２≦ａ≦[タ]の範囲を動くとき、Ｕはａ＝[ネ]／[ノ]で最大値[ハ]／[ヒフ]を
とる。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

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■　解説目次

　◆１　導関数は傾きを表す
　◆２　極値では導関数の値(＝微分係数)が０
　◆３　積分は微分の逆
　◆４　接線なら微分

(以下略)

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■　解説

◆１〜３は省略します。


それでは今回の問題を確認してみましょう！

　「ａ＞０」という条件で、「ｆ(ｘ)＝ｘ^2−(４ａ−２)ｘ＋４ａ^2＋１」が
与えられています。さらに、

「放物線ｙ＝ｘ^2＋２ｘ＋１をＣ，放物線ｙ＝ｆ(ｘ)をＤ」としています。
そして、「ＣとＤの両方に接する直線をｌ」としているようです。

最初の設問では、ｌとＣの接点を(ｔ，ｔ^2＋２ｔ＋１)として、このｔを使って
接線ｌの方程式を求めます。

◆１でも触れたように、導関数は接線の傾きを表す関数です。
だから「接線の方程式を求めたければ、まずは微分」と考えます。

Ｃ：ｙ＝ｘ^2＋２ｘ＋１を微分してみると・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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高校数学「三角関数」「ｃｏｓ２２．５°」

高校数学「三角関数」「ｃｏｓ２２．５°」

■　問題

ｃｏｓ２２．５°の値を求めよ。


半角の公式を使う最も基本的な問題ですね。


↓三角方程式などの三角関数の問題の解き方がマスターできるテキストです↓

１０秒でわかる高校数学２Ｂ「三角関数」の考え方

「久しぶりの三角関数、分かりやすく直感で問題の解く方向が分かり楽しかった」などのコメントいただいています。ありがとうございます！


■　解答解説

ｓｉｎ２２．５°の場合と同じく、ｃｏｓ２２．５°でも半角の公式を使うのがよいです。

まずはコサインの２倍角より、ｃｏｓ２θ＝(ｃｏｓθ)^2−(ｓｉｎθ)^2

相互関係より(ｓｉｎθ)^2＝１−(ｃｏｓθ)^2を代入すると、

ｃｏｓ２θ＝(ｃｏｓθ)^2−{１−(ｃｏｓθ)^2}
　　　　＝(ｃｏｓθ)^2−１＋(ｃｏｓθ)^2
　　　　＝２(ｃｏｓθ)^2−１

２(ｃｏｓθ)^2＝１＋ｃｏｓ２θ
(ｃｏｓθ)^2＝(１＋ｃｏｓ２θ)／２

ここで、θにθ／２を代入すれば、

{ｃｏｓ(θ／２)}^2＝(１＋ｃｏｓθ)／２

これでコサインの半角の公式完成です。
このように、サインでもコサインでも半角の公式はコサインの２倍角から求めることができます。

θ／２＝２２．５°とするとθ＝４５°なので、

(ｃｏｓ２２．５°)^2＝(１＋ｃｏｓ４５°)／２
　　　　　　　　　＝(１＋√２／２)／２
　　　　　　　　　＝(２＋√２)／４
ｃｏｓ２２．５°＝√{(２＋√２)／４}　　　←ｃｏｓ２２．５°＞０
　　　　　　　＝√(２＋√２)／２　　　　←分子は二重根号


関連問題
ｓｉｎ２２．５°の場合
ｔａｎ２２．５°の場合


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■　問題

第５問　次の文章を読み、下の問い(問１〜５)の[ 41 ]〜[ 45 ]に入れる
のに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

A couple of weeks ago, I was hiking with my dog on a mountain when
something unexpected happened and I lost sight of him. I looked and looked
but couldn't find him. He had been with me for so long that it was like I
was missing part of my soul.
Ever since that day, I had a strange feeling. It was beyond sadness --
a feeling that I didn't quite understand, as if something were pulling me
to go back to the mountain. So every chance I got, I grabbed my backpack
to see if the mountain could offer me some sense of relief.
One sunny morning, I stood at the foot of the mountain. Something felt
different this day. "Please forgive me," I said out loud. "I'll find you!"
I took a deep breath and began my journey with this mysterious pull growing
stronger. After making my way along paths I thought I knew well, I realized
I was somehow in an unfamiliar place. I panicked a little, lost my footing,
and slipped. From out of nowhere, an elderly man came running towards me
and helped me up.
Looking at his gentle, smiling face, I felt a sense of ease. The old man
said he was looking for a way to the top of the mountain, so we decided to
climb together.
Soon the path began to feel familiar again. We talked about many things,
including my dog. I told him that he was a German shepherd. When he was
younger, he served briefly as a police dog but had to stop due to an
injury. The man let out a laugh saying he had been a police officer for
a short time, but he quit. He didn't say why. Later, he spent a long time
as a bodyguard. He also had German roots. We laughed at these similarities.
Before we knew it, we reached a large open area and took a break. I told
the man what had happened to my dog. "He had a tiny bell on his collar to
scare away bears. We came to this very spot and saw a bear. It was looking
back at us. I should have held my dog because, sensing danger, he chased
after the bear. I couldn't find him after that. I should have been more
careful."
As I was telling the story, the man's expression changed. "It wasn't your
fault. Your dog just wanted to keep you safe," he said. "I'm sure Tomo
would want to tell you this. Also, thank you for not giving up."
Tomo is my dog's name. Did I tell him this? The old man's comment [rang
in the air].
Before I could ask anything, the man proposed we hurry to get to the top
of the mountain. I was planning to do this with my dog a few weeks ago.
After two more hours of hiking, we reached the peak. I set down my backpack
and we sat taking in the magnificent view. The old man looked at me and
said, "Mountains offer truly magical experiences."
I looked around for a place to rest. I guess I was pretty tired, because
I fell asleep right away. When I woke up, I noticed that the old man had
disappeared. I waited, but he never returned.
Suddenly, in the sunlight, something caught my eye. I walked over and saw
a small metal tag beside my backpack. It was the same silver name tag that
my parents originally gave to my dog. Tomo it said.
It was then that I heard a familiar noise behind me. It was the ringing
of a tiny bell. I turned around. What I saw caused so many emotions to rush
over me.
After a while on the mountaintop, I attached the name tag to my old friend
and carefully made my way home with the mountain's gift beside me. My soul
felt very much complete.


問１ The author kept returning the mountain because [ 41 ].
{1} she felt an urge she couldn't explain
{2} she planned to meet the elderly man
{3} she thought she could practice magic
{4] she wanted to find out about the bear

問２ Which of the following happened first on the author's most recent
trip? [ 42 ]
{1} She arrived at a large open area.
{2} She climbed to the mountaintop.
{3} She saw a bear running away.
{4} She was assisted by an old man.

問３ What similarity between the author's dog and the old man was talked
about? [ 43 ]
{1} They experienced workplace injuries.
{2} They recently lost close family friends.
{3} They were acquaintances of the author.
{4} They worked to help protect the public.

問４ Which of the following is closest to the meaning of the underlined
phrase [rang in the air] as used in the text? [ 44 ]
{1} brought happiness
{2} left an impression
{3} make a loud noise
{4} seemed offensive

問５ How did the author's feelings change over the course of the last
hiking experience? [ 45 ]
{1} She was depressed and then became sadder.
{2} She was determined and then became comforted.
{3} She was hopeful but then became homesick.
{4} She was miserable but then became entertained.


※マーク部分の□は[ ]で、マル１は{1}で表記しています。

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■　解答・解説

2020年第５問は物語文でした。
設問は、おおまかに言って、本文の内容の順番になっているので、まずは問いの
内容を把握して、それに関する記述があるまで読み進める。という取り組み方が
よいと思います。


問１ The author / kept returning the mountain / because / [ 41 ].
著者は / 山に戻り続けています / なぜなら / [ 41 ]

{1} she felt / an urge / she couldn't explain
彼女は感じた / 衝動を / 彼女が説明できない

{2} she planned / to meet / the elderly man
彼女は計画した / 会うことを / その老人に

{3} she thought / she could practice magic
彼女は思った / 彼女が魔法を練習できると

{4] she wanted / to find out / about the bear
彼女は〜したかった / 見つけ出すことを / そのクマについて


著者が山に戻る理由を問う設問となっています。この点に注意しながら本文を
読んでいきましょう！


A couple of weeks ago, / I was hiking / with my dog / on a mountain
/ when / something unexpected happened/ and / I lost sight / of him.
２，３週間前 / 私はハイキングしていた / 犬と / ある山で
/ 〜のとき / 予想しないことが起きた / そして / 見失った / 彼を


(以下略)


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■　全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

　２，３週間前、予期しないことが起こり彼を見失ったとき、私はある山で飼い犬
を連れてハイキングをしていました。私は必死に探しましたが、彼を見つけられ
ませんでした。彼とは長い間一緒にいたので、私は魂の一部を失ったようでした。

つづき

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■　問題

2020年センター試験数２Ｂより

第２問

　ａ＞０とし、ｆ(ｘ)＝ｘ^2−(４ａ−２)ｘ＋４ａ^2＋１とおく。座標平面上で、
放物線ｙ＝ｘ^2＋２ｘ＋１をＣ，放物線ｙ＝ｆ(ｘ)をＤとする。また、ｌをＣとＤ
の両方に接する直線とする。

(1) ｌの方程式を求めよう。
　ｌとＣは点(ｔ，ｔ^2＋２ｔ＋１)において接するとすると、ｌの方程式は

　ｙ＝([ア]ｔ＋[イ])ｘ−ｔ^2＋[ウ]　……{1}

である。また、ｌとＤは点(ｓ，ｆ(ｓ))において接するとすると、ｌの方程式は

　ｙ＝([エ]ｓ−[オ]ａ＋[カ])ｘ−ｓ^2＋[キ]ａ^2＋[ク]　……{2}

である。ここで、{1}と{2}は同じ直線を表しているので、ｔ＝[ケ]，ｓ＝[コ]ａが
成り立つ。
　したがって、ｌの方程式はｙ＝[サ]ｘ＋[シ]である。

(2) ２つの放物線Ｃ，Ｄの交点のｘ座標は[ス]である。
　Ｃと直線ｌ，および直線ｘ＝[ス]で囲まれた図形の面積をＳとすると、
Ｓ＝(ａ^[セ])／[ソ]である。

(3) ａ≧１／２とする。二つの放物線Ｃ，Ｄと直線ｌで囲まれた図形の中で
０≦ｘ≦１を満たす部分の面積Ｔは，ａ＞[タ]のとき、ａの値によらず

　Ｔ＝[チ]／[ツ]

であり、１／２≦ａ≦[タ]のとき

　Ｔ＝−[テ]ａ^3＋[ト]ａ^2−[ナ]ａ＋[ニ]／[ヌ]

である。

(4) 次に、(2), (3)で定めたＳ，Ｔに対して、Ｕ＝２Ｔ−３Ｓとおく。ａが
１／２≦ａ≦[タ]の範囲を動くとき、Ｕはａ＝[ネ]／[ノ]で最大値[ハ]／[ヒフ]を
とる。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
います。

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■　解説目次

　◆１　導関数は傾きを表す
　◆２　極値では導関数の値(＝微分係数)が０
　◆３　積分は微分の逆
　◆４　接線なら微分

(以下略)

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■　解説

◆１〜３は省略します。


それでは今回の問題を確認してみましょう！

　「ａ＞０」という条件で、「ｆ(ｘ)＝ｘ^2−(４ａ−２)ｘ＋４ａ^2＋１」が
与えられています。さらに、

「放物線ｙ＝ｘ^2＋２ｘ＋１をＣ，放物線ｙ＝ｆ(ｘ)をＤ」としています。
そして、「ＣとＤの両方に接する直線をｌ」としているようです。

最初の設問では、ｌとＣの接点を(ｔ，ｔ^2＋２ｔ＋１)として、このｔを使って
接線ｌの方程式を求めます。

◆１でも触れたように、導関数は接線の傾きを表す関数です。
だから「接線の方程式を求めたければ、まずは微分」と考えます。

Ｃ：ｙ＝ｘ^2＋２ｘ＋１を微分してみると・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ビデオ通話による授業実施中！

新型コロナウイルス対策ということで、水戸市でも休校が延長されました。
現時点で判明しているこのウイルスの特性を考えれば、そして、現時点では治療薬もワクチンもないことを考えると、当然の措置だと思います。

えまじゅくでも、半分以上の生徒が、このタイミングで、ビデオ通話による授業をスタートしました。
PCやスマホの操作に慣れている生徒は、特に問題なく、普段とほとんど変わらない授業を行うことができています。
受験に向けての勉強はもちろん、休校中の課題や、日々の生活での疑問点を解説したりすることもあります。

今後の状況次第では、休校もさらに延長される可能性がありますし、まだまだ大変な状況が続くと思いますが、「３密」「手洗い消毒」など気をつけて、適度に息抜きもしながらがんばっていきましょう！

高校数学「微分」「導関数」「微分係数」

高校数学「微分」「導関数」「微分係数」

★導関数(derivative)

微分してできた関数のことを導関数といいます。
微分は「指数を１下げて、もとの指数を係数に掛ける」というイメージで計算できます。また、微分した関数には、’(ダッシュ)をつけます。

ｙ＝ｘ^nならば、ｙ'＝ｎｘ^(n-1)

この微分してできた関数ｙ'が導関数ですね。

また、★定数を微分すると０になります。

そして、この導関数は、接線の傾きを表します。
高校数学でよく出てくる２次関数や３次関数などは、曲線です。
曲線は接線を引いてみると、場所によってその傾きが異なります。
この傾きの変化を表した式が「導関数」です。

つまり、ある特定の場所の接線の傾きを求めたかったら、導関数にその点のｘ座標を代入すればよいのです。


★微分係数(differential coefficient)

その導関数ｙ'の式にｘを代入した式の値を「微分係数」といいます。

さらに、導関数は接線の傾きを表すので、接線について考えるときはまず微分！
とイメージしておくとよいです。


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■　問題

2020年センター試験数１Ａより

第２問

　ａ＞０とし、ｆ(ｘ)＝ｘ^2−(４ａ−２)ｘ＋４ａ^2＋１とおく。座標平面上で、
放物線ｙ＝ｘ^2＋２ｘ＋１をＣ，放物線ｙ＝ｆ(ｘ)をＤとする。また、ｌをＣとＤ
の両方に接する直線とする。

(1) ｌの方程式を求めよう。
　ｌとＣは点(ｔ，ｔ^2＋２ｔ＋１)において接するとすると、ｌの方程式は

　ｙ＝([ア]ｔ＋[イ])ｘ−ｔ^2＋[ウ]　……{1}

である。また、ｌとＤは点(ｓ，ｆ(ｓ))において接するとすると、ｌの方程式は

　ｙ＝([エ]ｓ−[オ]ａ＋[カ])ｘ−ｓ^2＋[キ]ａ^2＋[ク]　……{2}

である。ここで、{1}と{2}は同じ直線を表しているので、ｔ＝[ケ]，ｓ＝[コ]ａが
成り立つ。
　したがって、ｌの方程式はｙ＝[サ]ｘ＋[シ]である。

(2) ２つの放物線Ｃ，Ｄの交点のｘ座標は[ス]である。
　Ｃと直線ｌ，および直線ｘ＝[ス]で囲まれた図形の面積をＳとすると、
Ｓ＝(ａ^[セ])／[ソ]である。

(3) ａ≧１／２とする。二つの放物線Ｃ，Ｄと直線ｌで囲まれた図形の中で
０≦ｘ≦１を満たす部分の面積Ｔは，ａ＞[タ]のとき、ａの値によらず

　Ｔ＝[チ]／[ツ]

であり、１／２≦ａ≦[タ]のとき

　Ｔ＝−[テ]ａ^3＋[ト]ａ^2−[ナ]ａ＋[ニ]／[ヌ]

である。

(4) 次に、(2), (3)で定めたＳ，Ｔに対して、Ｕ＝２Ｔ−３Ｓとおく。ａが
１／２≦ａ≦[タ]の範囲を動くとき、Ｕはａ＝[ネ]／[ノ]で最大値[ハ]／[ヒフ]を
とる。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記して
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　◆２　極値では導関数の値(＝微分係数)が０
　◆３　積分は微分の逆
　◆４　接線なら微分

(以下略)

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■　解説

　◆１〜３は省略します。


　◆４　接線なら微分

それでは今回の問題を確認してみましょう！

　「ａ＞０」という条件で、「ｆ(ｘ)＝ｘ^2−(４ａ−２)ｘ＋４ａ^2＋１」が
与えられています。さらに、

「放物線ｙ＝ｘ^2＋２ｘ＋１をＣ，放物線ｙ＝ｆ(ｘ)をＤ」としています。
そして、「ＣとＤの両方に接する直線をｌ」としているようです。

最初の設問では、ｌとＣの接点を(ｔ，ｔ^2＋２ｔ＋１)として、このｔを使って
接線ｌの方程式を求めます。

◆１でも触れたように、導関数は接線の傾きを表す関数です。
だから「接線の方程式を求めたければ、まずは微分」と考えます。

Ｃ：ｙ＝ｘ^2＋２ｘ＋１を微分してみると、

ｙ'＝２ｘ＋２

これが接線の傾きを表す関数なので、接点のｘ座標を代入すれば・・・


つづく


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書き換え英作文解答「間接疑問文」「助動詞」「疑問詞」

書き換え英作文解答「間接疑問文」「助動詞」「疑問詞」


ここは「Which subject do you study?」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!


今回の問題は、次の書籍のP.98にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



Which subject do you study? 「あなたはどの科目を勉強しますか」


1. 「あなたはどの科目を勉強するのか教えてください」となるように→「教えてください」は「Tell me」など。間接疑問文にする
Tell me which subject you study.
など


2. 「私はどの科目を勉強するべきか教えてくれませんか」となるように→「〜してくれませんか？」は「Can't you tell me 〜?」など。間接疑問文に
Can't you tell me which subject I should study?
など


3. 「彼はどのくらいたくさん勉強したのか知ってますか」となるように→「知ってますか？」は「Do you know 〜?」など。「どのくらいたくさん」は「how much」。間接疑問文
Do you know how much he studied?
など


4. 「彼女はどこで勉強するつもりなのか、私はわかりません」となるように→「わかりません」は「I don't know 〜?」など。
I don't know where she will study.
など


5. 「あなたの大好きな科目は何ですか」となるように→疑問詞を使った疑問文に。「大好きな」は「favorite」など
What is your favorite subject?
など


関連項目
間接疑問文の基本


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本日配信のメルマガ。2020年センター英語第５問 問３

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第５問の問３を解説します。


【高校英語】過去問攻略！センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

第５問　次の文章を読み、下の問い(問１〜５)の[ 41 ]〜[ 45 ]に入れる
のに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

A couple of weeks ago, I was hiking with my dog on a mountain when
something unexpected happened and I lost sight of him. I looked and looked
but couldn't find him. He had been with me for so long that it was like I
was missing part of my soul.
Ever since that day, I had a strange feeling. It was beyond sadness --
a feeling that I didn't quite understand, as if something were pulling me
to go back to the mountain. So every chance I got, I grabbed my backpack
to see if the mountain could offer me some sense of relief.
One sunny morning, I stood at the foot of the mountain. Something felt
different this day. "Please forgive me," I said out loud. "I'll find you!"
I took a deep breath and began my journey with this mysterious pull growing
stronger. After making my way along paths I thought I knew well, I realized
I was somehow in an unfamiliar place. I panicked a little, lost my footing,
and slipped. From out of nowhere, an elderly man came running towards me
and helped me up.
Looking at his gentle, smiling face, I felt a sense of ease. The old man
said he was looking for a way to the top of the mountain, so we decided to
climb together.
Soon the path began to feel familiar again. We talked about many things,
including my dog. I told him that he was a German shepherd. When he was
younger, he served briefly as a police dog but had to stop due to an
injury. The man let out a laugh saying he had been a police officer for
a short time, but he quit. He didn't say why. Later, he spent a long time
as a bodyguard. He also had German roots. We laughed at these similarities.
Before we knew it, we reached a large open area and took a break. I told
the man what had happened to my dog. "He had a tiny bell on his collar to
scare away bears. We came to this very spot and saw a bear. It was looking
back at us. I should have held my dog because, sensing danger, he chased
after the bear. I couldn't find him after that. I should have been more
careful."
As I was telling the story, the man's expression changed. "It wasn't your
fault. Your dog just wanted to keep you safe," he said. "I'm sure Tomo
would want to tell you this. Also, thank you for not giving up."
Tomo is my dog's name. Did I tell him this? The old man's comment [rang
in the air].
Before I could ask anything, the man proposed we hurry to get to the top
of the mountain. I was planning to do this with my dog a few weeks ago.
After two more hours of hiking, we reached the peak. I set down my backpack
and we sat taking in the magnificent view. The old man looked at me and
said, "Mountains offer truly magical experiences."
I looked around for a place to rest. I guess I was pretty tired, because
I fell asleep right away. When I woke up, I noticed that the old many had
disappeared. I waited, but he never returned.
Suddenly, in the sunlight, something caught my eye. I walked over and saw
a small metal tag beside my backpack. It was the same silver name tag that
my parents originally gave to my dog. Tomo it said.
It was then that I heard a familiar noise behind me. It was the ringing
of a tiny bell. I turned around. When I saw caused so many emotions to rush
over me.
After a while on the mountaintop, I attached the name tag to my old friend
and carefully made my way home with the mountain's gift beside me. My soul
felt very much complete.


問１ The author kept returning the mountain because [ 41 ].
{1} she felt an urge she couldn't explain
{2} she planned to meet the elderly man
{3} she thought she could practice magic
{4] she wanted to find out about the bear

問２ Which of the following happened first on the author's most recent
trip? [ 42 ]
{1} She arrived at a large open area.
{2} She climbed to the mountaintop.
{3} She saw a bear running away.
{4} She was assisted by an old man.

問３ What similarity between the author's dog and the old man was talked
about? [ 43 ]
{1} They experienced workplace injuries.
{2} They recently lost close family friends.
{3} They were acquaintances of the author.
{4} They worked to help protect the public.

問４ Which of the following is closest to the meaning of the underlined
phrase [rang in the air] as used in the text? [ 44 ]
{1} brought happiness
{2} left an impression
{3} make a loud noise
{4} seemed offensive

問５ How did the author's feelings change over the course of the last
hiking experience? [ 45 ]
{1} She was depressed and then became sadder.
{2} She was determined and then became comforted.
{3} She was hopeful but then became homesick.
{4} She was miserable but then became entertained.


※マーク部分の□は[ ]で、マル１は{1}で表記しています。

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■　解答・解説

2020年第５問は物語文でした。
設問は、おおまかに言って、本文の内容の順番になっているので、まずは問いの
内容を把握して、それに関する記述があるまで読み進める。という取り組み方が
よいと思います。


問１ The author / kept returning the mountain / because / [ 41 ].
著者は / 山に戻り続けています / なぜなら / [ 41 ]

{1} she felt / an urge / she couldn't explain
彼女は感じた / 衝動を / 彼女が説明できない

{2} she planned / to meet / the elderly man
彼女は計画した / 会うことを / その老人に

{3} she thought / she could practice magic
彼女は思った / 彼女が魔法を練習できると

{4] she wanted / to find out / about the bear
彼女は〜したかった / 見つけ出すことを / そのクマについて


著者が山に戻る理由を問う設問となっています。この点に注意しながら本文を
読んでいきましょう！


A couple of weeks ago, / I was hiking / with my dog / on a mountain
/ when / something unexpected happened/ and / I lost sight / of him.
２，３週間前 / 私はハイキングしていた / 犬と / ある山で
/ 〜のとき / 予想しないことが起きた / そして / 見失った / 彼を


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■　全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(次回以降に掲載します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略！センター英語
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書き換え英作文問題「間接疑問文」「助動詞」「疑問詞」

書き換え英作文問題「間接疑問文」「助動詞」「疑問詞」


指示に従って書き換えよ。
Which subject do you study?

1. 「あなたはどの科目を勉強するのか教えてください」となるように

───────────────────────────────────────　
2. 「私はどの科目を勉強するべきか教えてくれませんか」となるように

───────────────────────────────────────　
3. 「彼はどのくらいたくさん勉強したのか知ってますか」となるように

───────────────────────────────────────　
4. 「彼女はどこで勉強するつもりなのか、私はわかりません」となるように

───────────────────────────────────────　
5. 「あなたの大好きな科目は何ですか」となるように

───────────────────────────────────────　


解答解説はこちら


関連項目
間接疑問文の基本


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のに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

A couple of weeks ago, I was hiking with my dog on a mountain when
something unexpected happened and I lost sight of him. I looked and looked
but couldn't find him. He had been with me for so long that it was like I
was missing part of my soul.
Ever since that day, I had a strange feeling. It was beyond sadness --
a feeling that I didn't quite understand, as if something were pulling me
to go back to the mountain. So every chance I got, I grabbed my backpack
to see if the mountain could offer me some sense of relief.
One sunny morning, I stood at the foot of the mountain. Something felt
different this day. "Please forgive me," I said out loud. "I'll find you!"
I took a deep breath and began my journey with this mysterious pull growing
stronger. After making my way along paths I thought I knew well, I realized
I was somehow in an unfamiliar place. I panicked a little, lost my footing,
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and helped me up.
Looking at his gentle, smiling face, I felt a sense of ease. The old man
said he was looking for a way to the top of the mountain, so we decided to
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Soon the path began to feel familiar again. We talked about many things,
including my dog. I told him that he was a German shepherd. When he was
younger, he served briefly as a police dog but had to stop due to an
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fault. Your dog just wanted to keep you safe," he said. "I'm sure Tomo
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Tomo is my dog's name. Did I tell him this? The old man's comment [rang
in the air].
Before I could ask anything, the man proposed we hurry to get to the top
of the mountain. I was planning to do this with my dog a few weeks ago.
After two more hours of hiking, we reached the peak. I set down my backpack
and we sat taking in the magnificent view. The old man looked at me and
said, "Mountains offer truly magical experiences."
I looked around for a place to rest. I guess I was pretty tired, because
I fell asleep right away. When I woke up, I noticed that the old many had
disappeared. I waited, but he never returned.
Suddenly, in the sunlight, something caught my eye. I walked over and saw
a small metal tag beside my backpack. It was the same silver name tag that
my parents originally gave to my dog. Tomo it said.
It was then that I heard a familiar noise behind me. It was the ringing
of a tiny bell. I turned around. When I saw caused so many emotions to rush
over me.
After a while on the mountaintop, I attached the name tag to my old friend
and carefully made my way home with the mountain's gift beside me. My soul
felt very much complete.


問１ The author kept returning the mountain because [ 41 ].
{1} she felt an urge she couldn't explain
{2} she planned to meet the elderly man
{3} she thought she could practice magic
{4] she wanted to find out about the bear

問２ Which of the following happened first on the author's most recent
trip? [ 42 ]
{1} She arrived at a large open area.
{2} She climbed to the mountaintop.
{3} She saw a bear running away.
{4} She was assisted by an old man.

問３ What similarity between the author's dog and the old man was talked
about? [ 43 ]
{1} They experienced workplace injuries.
{2} They recently lost close family friends.
{3} They were acquaintances of the author.
{4} They worked to help protect the public.

問４ Which of the following is closest to the meaning of the underlined
phrase [rang in the air] as used in the text? [ 44 ]
{1} brought happiness
{2} left an impression
{3} make a loud noise
{4} seemed offensive

問５ How did the author's feelings change over the course of the last
hiking experience? [ 45 ]
{1} She was depressed and then became sadder.
{2} She was determined and then became comforted.
{3} She was hopeful but then became homesick.
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内容を把握して、それに関する記述があるまで読み進める。という取り組み方が
よいと思います。


問１ The author / kept returning the mountain / because / [ 41 ].
著者は / 山に戻り続けています / なぜなら / [ 41 ]

{1} she felt / an urge / she couldn't explain
彼女は感じた / 衝動を / 彼女が説明できない

{2} she planned / to meet / the elderly man
彼女は計画した / 会うことを / その老人に

{3} she thought / she could practice magic
彼女は思った / 彼女が魔法を練習できると

{4] she wanted / to find out / about the bear
彼女は〜したかった / 見つけ出すことを / そのクマについて


著者が山に戻る理由を問う設問となっています。この点に注意しながら本文を
読んでいきましょう！


A couple of weeks ago, / I was hiking / with my dog / on a mountain
/ when / something unexpected happened/ and / I lost sight / of him.
２，３週間前 / 私はハイキングしていた / 犬と / ある山で
/ 〜のとき / 予想しないことが起きた / そして / 見失った / 彼を


(以下略)


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■　全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

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高校数学「三角関数」「三角不等式」「３(ｔａｎθ)^2≦１」

高校数学「三角関数」「三角不等式」「３(ｔａｎθ)^2≦１」

■問題

３(ｔａｎθ)^2≦１を解け。ただし、０≦θ＜２πとする。


前回に続いて三角不等式のちょっとだけ難しい問題です。
タンジェントは苦手という人も多いですが、皆さんはどうでしょうか？


↓三角方程式などの三角関数の問題の解き方がマスターできるテキストです↓

１０秒でわかる高校数学２Ｂ「三角関数」の考え方

「久しぶりの三角関数、分かりやすく直感で問題の解く方向が分かり楽しかった」などのコメントいただいています。ありがとうございます！



■解答解説

タンジェントの２次不等式になっているので、まずはｔａｎθの範囲を求めます。

３(ｔａｎθ)^2≦１

だから、

√３・ｔａｎθ≦±１

というのはよくある間違いです。

０≦θ＜２πの範囲では、ｔａｎθはプラスの場合もあり、マイナスの場合もあり、符号によって大小関係が変わるからです。
２次不等式は基本的に、因数分解をした方がよいです。
つまり、

３(ｔａｎθ)^2−１≦０
(√３・ｔａｎθ＋１)(√３・ｔａｎθ−１)≦０

よって、−１／√３≦ｔａｎθ≦１／√３

ｔａｎθ≧−１／√３より、０≦θ＜π／２，(５／６)π≦θ＜(３／２)π，(１１／６)≦θ＜２π
ｔａｎθ≦１／√３より、０≦θ＜π／６，π／２＜θ≦(７／６)π，(３／２)π＜θ＜２π

これらの共通範囲が求める解です。
つまり、

０≦θ＜π／６，(５／６)π≦θ≦(７／６)π，(１１／６)π≦θ＜２π


関連問題
２次不等式


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A couple of weeks ago, I was hiking with my dog on a mountain when
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Ever since that day, I had a strange feeling. It was beyond sadness --
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to go back to the mountain. So every chance I got, I grabbed my backpack
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including my dog. I told him that he was a German shepherd. When he was
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a short time, but he quit. He didn't say why. Later, he spent a long time
as a bodyguard. He also had German roots. We laughed at these similarities.
Before we knew it, we reached a large open area and took a break. I told
the man what had happened to my dog. "He had a tiny bell on his collar to
scare away bears. We came to this very spot and saw a bear. It was looking
back at us. I should have held my dog because, sensing danger, he chased
after the bear. I couldn't find him after that. I should have been more
careful."
As I was telling the story, the man's expression changed. "It wasn't your
fault. Your dog just wanted to keep you safe," he said. "I'm sure Tomo
would want to tell you this. Also, thank you for not giving up."
Tomo is my dog's name. Did I tell him this? The old man's comment [rang
in the air].
Before I could ask anything, the man proposed we hurry to get to the top
of the mountain. I was planning to do this with my dog a few weeks ago.
After two more hours of hiking, we reached the peak. I set down my backpack
and we sat taking in the magnificent view. The old man looked at me and
said, "Mountains offer truly magical experiences."
I looked around for a place to rest. I guess I was pretty tired, because
I fell asleep right away. When I woke up, I noticed that the old many had
disappeared. I waited, but he never returned.
Suddenly, in the sunlight, something caught my eye. I walked over and saw
a small metal tag beside my backpack. It was the same silver name tag that
my parents originally gave to my dog. Tomo it said.
It was then that I heard a familiar noise behind me. It was the ringing
of a tiny bell. I turned around. When I saw caused so many emotions to rush
over me.
After a while on the mountaintop, I attached the name tag to my old friend
and carefully made my way home with the mountain's gift beside me. My soul
felt very much complete.


問１ The author kept returning the mountain because [ 41 ].
{1} she felt an urge she couldn't explain
{2} she planned to meet the elderly man
{3} she thought she could practice magic
{4] she wanted to find out about the bear

問２ Which of the following happened first on the author's most recent
trip? [ 42 ]
{1} She arrived at a large open area.
{2} She climbed to the mountaintop.
{3} She saw a bear running away.
{4} She was assisted by an old man.

問３ What similarity between the author's dog and the old man was talked
about? [ 43 ]
{1} They experienced workplace injuries.
{2} They recently lost close family friends.
{3} They were acquaintances of the author.
{4} They worked to help protect the public.

問４ Which of the following is closest to the meaning of the underlined
phrase [rang in the air] as used in the text? [ 44 ]
{1} brought happiness
{2} left an impression
{3} make a loud noise
{4} seemed offensive

問５ How did the author's feelings change over the course of the last
hiking experience? [ 45 ]
{1} She was depressed and then became sadder.
{2} She was determined and then became comforted.
{3} She was hopeful but then became homesick.
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茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
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■　解答・解説

2020年第５問は物語文でした。
設問は、おおまかに言って、本文の内容の順番になっているので、まずは問いの
内容を把握して、それに関する記述があるまで読み進める。という取り組み方が
よいと思います。


問１ The author / kept returning the mountain / because / [ 41 ].
著者は / 山に戻り続けています / なぜなら / [ 41 ]

{1} she felt / an urge / she couldn't explain
彼女は感じた / 衝動を / 彼女が説明できない

{2} she planned / to meet / the elderly man
彼女は計画した / 会うことを / その老人に

{3} she thought / she could practice magic
彼女は思った / 彼女が魔法を練習できると

{4] she wanted / to find out / about the bear
彼女は〜したかった / 見つけ出すことを / そのクマについて


著者が山に戻る理由を問う設問となっています。この点に注意しながら本文を
読んでいきましょう！


A couple of weeks ago, / I was hiking / with my dog / on a mountain
/ when / something unexpected happened/ and / I lost sight / of him.
２，３週間前 / 私はハイキングしていた / 犬と / ある山で
/ 〜のとき / 予想しないことが起きた / そして / 見失った / 彼を


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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===========================　お知らせ２　===============================

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(次回以降に掲載します)

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高校英語「冠詞」「比較」

高校英語「冠詞」「比較」

■問題
空欄に適切な冠詞を入れよ。冠詞が不要な場合は×を入れよ。

This is (　) more interesting of the two.


比較級の前には普通は冠詞は入れませんが・・・


↓比較の様々な法則を効率よく練習できます↓



「これはその２つの中で面白い方です」という内容ですね。

「２つのうちの面白い方」ということは、もともと２つしかないので、面白い方は唯一のものに限定されてしまいます。

だから、空欄にはtheを入れます。

このように、２つのものや人を比較するときは、比較級でもtheを用いるのが一般的です。

This is the more interesting of the two.


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