■ 問題
９の３乗根、８１の５乗根、２４３の７乗根を小さい順に並べ替えよ。
解答解説はこのページ下に
みんなが使っているチャート式
個人的にはフォーカスゴールドの方が好きです
■ 解答解説
累乗根で表された数の大小は、そのままでは比較しにくいです。
比較しやすくするためには、分数の指数で表すのが代表的な方法の一つです。
９の３乗根＝９^(1/3)
＝(３^2)^(1/3)
＝３^(2/3)
８１の５乗根＝８１^(1/5)
＝(３^4)^(1/5)
＝３^(4/5)
２４３の７乗根＝２４３^(1/7)
＝(３^5)^(1/7)
＝３^(5/7)
これで比較したい３つの数を全て３の累乗の形で表すことができました。
指数が大きい方が大きいので、あとは指数同士を比較すればＯｋです。
指数を取り出すと、２／３，４／５，５／７
通分すると、７０／１０５，８４／１０５，７５／１０５
大小を比較すると、７０／１０５＜７５／１０５＜８４／１０５
ですね。
ということは、「９の３乗根＜２４３の７乗根＜８１の５乗根」となります。
動画での解説はこちら
関連問題
７の６乗根
江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！
プロ家庭教師の江間です。 ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル：数学
