2020年06月30日

書き換え英作文問題「疑問文」「否定文」「時制」He gave us a nice smile.

書き換え英作文問題「疑問文」「否定文」「時制」


次の英文を指示に従って書き換えよ。
He gave us a nice smile.

1. 疑問文に

─────────────────────────────────────── 
2. 否定文に

─────────────────────────────────────── 
3. 現在形に

─────────────────────────────────────── 
4. 現在進行形に

─────────────────────────────────────── 
5. 未来形に

─────────────────────────────────────── 


解答解説はこちら


◆文法事項の説明
疑問文否定文進行形未来


今回の問題は、次の書籍のP.16にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



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ラベル:英語
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本日配信のメルマガ。2020年センター数学2B第4問 [ツテ]まで

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学2B第4問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2020年大学入試センター試験数学2Bより

第4問

 点Oを原点とする座標空間に2点

  A(3,3,−6),B(2+2√3,2−2√3,−4)

をとる。3点O,A,Bの定める平面をαとする。また、αに含まれる点Cは

  →OA⊥→OC,→OB・→OC=24  ……{1}

を満たすとする。

(1) |→OA|=[ア]√[イ],|→OB|=[ウ]√[エ]であり、
→OA・→OB=[オカ]である。


(2) 点Cは平面α上にあるので、実数s,tを用いて、
→OC=s・→OA+t・→OBと表すことができる。
このとき、{1}からs=[キク]/[ケ],t=[コ]である。
したがって、|→OC|=[サ]√[シ]である。


(3) →CB=([ス],[セ],[ソタ])である。したがって、平面α上の
四角形OABCは[チ]。[チ]に当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうちから一つ
選べ。ただし、少なくとも一組の対辺が平行な四角形を台形という。

{0} 正方形である
{1} 正方形でないが、長方形である
{2} 長方形でないが、平行四辺形である
{3} 平行四辺形でないが、台形である
{4} 台形ではない

→OA⊥→OCであるので、四角形OABCの面積は[ツテ]である。


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、ベクトルの矢印は一部省略、
マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 ベクトルの成分と大きさ
 ◆2 ベクトルの足し算とかけ算
 ◆3 絶対値は三平方の定理

(以下略)

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■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 絶対値は三平方の定理

では今回の問題です。

まず最初は、→OAと→OBの絶対値を求める問題となっています。

ベクトルの絶対値は、要するにその長さなので、◆1でも触れたように、三平方の
定理から求めることができます。

→OA=(3,3,−6)なので、

|→OA|=√{3^2+3^2+(−6)^2}
    =√(9+9+36)
    =√54
    =3√6

→OBも同様に・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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ラベル:数学
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高校生物(用語)「細胞壁」

高校生物(用語)「細胞壁」

★細胞壁(cell wall)

植物細胞や細菌類の細胞に見られる、細胞を保護する細胞膜の外側の硬い層のこと。セルロースを主成分とする。
水・ナトリウムイオン・カリウムイオンなどを容易に通す。(全透性)


関連問題
「植物のからだのつくり」


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高校生物(用語)「細胞膜」

高校生物(用語)「細胞膜」

★細胞膜(cell membrane)

細胞質の最外層にあり、細胞の形態を決める薄い膜。リン脂質二重層からなり、細胞内外の物質の出入り調整などを行う。
細胞壁は全透膜の性質だが、細胞膜は半透膜に近い性質(選択的透過性)を持つことを対比して覚えておくと良いでしょう。


細胞膜の模型です。リン脂質二重層やその間に含まれるタンパク質も表現されています。



関連問題
植物のからだのつくり動物のからだのつくり


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2020年06月29日

本日配信のメルマガ。2019年センター英語第5問

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験英語第5問を解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第5問 次の文章を読み、下の問い(問1〜5)の[ 41 ]〜[ 45 ]に入れる
のに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

 "Christine, come and help me in the garden. I want to plant all of the
seeds today." My father was calling to me. "I'm busy," I said. My father
loves his garden, but at that time I didn't understand why working in the
dirt excited him so much.
By the end of April, his plants had come up in neat rows, and he put
wooden stakes marked with the name of the vegetable on each row.
Unfortunately, in early May, my father was seriously injured in an
accident. He was in the hospital for about two months and during that time
he often asked me about his garden. Even after he came home, he had to
stay in bed for a while. My mother had several business trips so she
couldn't take care of the garden. I didn't want my father to worry, so
without being asked, I said that I would take care of his garden until he
recovered. I assumed that the little plants would continue to grow as long
as they had water, and luckily it rained fairly often so I didn't think
much about the garden.
One Saturday morning in July, my father said to me, "Christine, I think
that the vegetables should be about ready to be picked. Let's have a salad
today?" I took a bowl and went out to the garden. I looked at the leaf
lettuce and was upset to see that many of the leaves had been half eaten.
There were hundreds of bugs all over them! I tried to get them off, but
there were just too many. I looked at the carrots next, but they didn't
look healthy. I pulled up a carrot, but it was tiny and looked like
something had taken small bites from it.
I panicked for a moment, but then thought of a good idea. I got my wallet,
quickly went out the door, and rode my bicycle to the nearest store to buy
some vegetables. I went back home and cut them up to make a salad for my
father.
When I gave it to him, he said, "Oh, Christine, what a beautiful salad!
I can't believe the carrots are this big already. The lettuce is so crisp
and delicious. You must be taking very good care of my garden." My father
looked happy, but I felt a little bit guilty.
I went back to the kitchen and was cleaning up when my mother came home
from her most recent business trip. She saw the bag from the supermarket.
I was embarrassed when she looked at me. So, I confessed, "Dad wanted a
salad, but the garden was a disaster. I didn't want to disappoint him so
I went to the store." She laughed but promised to make time to help me
in the garden, and we worked hard for the next few weeks. We made a mixture
of water with chopped-up fresh hot peppers and then sprayed it on the
vegetables. I thought this was a great idea because the spray is not
harmful to humans or animals, or even the bugs. They simply don't like the
spicy water. The [bug-free] vegetables grew quickly, and finally I was
able to pick some.
I carefully made a salad and took it to my father. He looked at it with
hint of a smile. "Christine, the carrots are smaller in this salad, but
they taste better." I realized that he had known all along about my
shopping trip. I smiled back at him.
Now, I better understand how putting a lot of effort into caring for
something can help you appreciate the results more, however small they may
be. Perhaps this was one of the reasons for my father's love of gardening.
In a few days he'll be back in the garden. I'll be right beside him
helping him in any way I can.


問1 Christine originally said she would do the gardening because she [ 41 ].
{1} knew it was important to her father
{2} wanted to improve her gardening skills
{3} was asked by her father to do it
{4} was interested in growing vegetables

問2 Which of the following was a problem in the garden? [ 42 ]
{1} Animals often dug in the garden.
{2} Insects ate the lettuce and carrots.
{3} The plants were given too much water.
{4} The vegetables were marked incorrectly.

問3 Christine could secretly make the salad from store-bought vegetables
because [ 43 ].
{1} her father couldn't see the garden's progress
{2} her father was in the hospital at that time
{3} her mother helped her to buy the vegetables
{4} her mother helped her to make a spray

問4 Which of the following is closest to the meaning of the underlined
word [bug-free]? [ 44 ]
{1} All bugs have been killed.
{2} Bugs can do what they like.
{3} No bugs can be found.
{4} The bugs don't cost any money.

問5 What did Christine learn through her experience of garden? [ 45 ]
{1} Always prepare for a rainy day.
{2} Don't be disappointed by bugs.
{3} Hard work can be rewarding.
{4} Working alone produces results.


※マーク部分の□、下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2019年第5問は、Christineを主人公とした物語文でした。
難解な表現や語句はあまりないので、比較的読みやすい文章だったのではないかと
思います。

まずは最初の問いの内容を確認してみましょう。

問1 Christine originally said / she would do / the gardening / because
/ she [ 41 ].
Christineは元々言った / 彼女はするつもりだと / ガーデニングを / なぜなら
/ 彼女は[ 41 ].

{1} knew / it was important / to her father
知っていた / それは重要だと / 彼女の父にとって

{2} wanted to improve / her gardening skills
改善したかった / 彼女のガーデニングのスキルを

{3} was asked / by her father / to do it
頼まれた / 彼女の父によって / それをするように

{4} was interested / in growing vegetables
興味があった / 野菜を育てることに

この問いの内容を意識しながら、本文を読んでいきましょう!
まず第1段落。

 "Christine, / come and help me / in the garden.
Christine / 手伝いに来てくれ / 庭で

I want to plant / all of / the seeds / today."
私は植えたい / すべての / 種を / 今日


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

 「Christine、庭に手伝いに来て。私は今日種をすべて植えてしまいたい。」
父は私に電話してきました。「私は忙しい。」私は言いました。父は庭を愛して
いますが、そのときは私はなぜ土の中で働くことがそんなに彼を興奮させるのか

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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高校化学(用語)「密度」

高校化学(用語)「密度」

★密度(density)

高校までの化学で出てくる密度は通常、1cm^3あたり何gか?を表す値です。
単位は[g/cm^3]または[g/mL]で表されることが多いです。

単位の斜線は割り算なので、gをmLで割った値が密度である。ということもできます。

実際の問題では、「密度×体積=質量」「1L=1000mL=1000cm^3」などと複合して利用することも多いことを意識しておくと良いと思います。


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関連問題
「濃度の変換」「36.5%の塩酸」


密度測定用の立体です。無意味に欲しくなりますね(笑)



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高校化学「濃度の変換」「36.5%の塩酸」

高校化学「濃度の変換」「36.5%の塩酸」

■ 問題

36.5%の塩酸のモル濃度を求めよ。ただし、この塩酸の密度を1.20g/cm^3とする。


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■ 解答解説

質量パーセント濃度が49%、密度が1.6g/mLの場合の記事でも書いたように、質量パーセント濃度からモル濃度に変換するときは、以下の手順でやることができます。

@密度から溶液1Lの質量を求める。
A溶液1L中の溶質の質量を求める。
B溶質が何モルか求める。
Cつまりそれがモル濃度

この手順に従ってやってみます。

@
今回の問題では、密度は1.20g/cm^3なので、1Lの質量は1000倍して、1.20×1000=1200[g]

A
水溶液1Lの質量は1200gで、このうちの36.5%がHClです。だから、
1200×36.5/100=12×36.5[g]

ちなみに、モルに直すためにあとで36.5で割るので、ここではあえて「12×36.5」は計算せずにそのままにしておきます。
その方が計算が楽である。というだけなので、もちろん計算してしまっても問題はありません。

B
溶質は12×36.5gであることがわかったので、これが何molなのかを計算します。
HCl=1+35.5=36.5だから、塩酸は1molで36.5gです。
12×36.5gを36.5で割って、
溶質の物質量は、12×36.5÷36.5=12[mol]

C
1Lの水溶液に溶質が12mol含まれていることがわかったので、12がそのままモル濃度になります。
つまり求めるモル濃度は

12[mol/L]

これで完成です!


関連問題
質量パーセント濃度が49%、密度が1.6g/mLの場合
質量パーセント濃度の求め方


塩酸普通に売ってます。さび取りや、便器の頑固な水垢(尿石?)を落とすために使うこともできるそうです。



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2020年06月28日

高校数学「整式の積分の計算方法」

高校数学「整式の積分の計算方法」

積分は微分の逆なので、微分したらもとに戻るように式を変形するのが積分です。

微分のときは「次数を1下げて、もとの次数を係数に掛ける」ので、

(数学2までの普通の式の)積分では、

「次数を1上げて新しい次数で割る」

という計算をします。

不定積分の場合は、積分定数Cを足すのを忘れずに!


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関連項目
定積分の計算方法


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ラベル:数学
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高校化学(用語)「モル濃度」

高校化学(用語)「モル濃度」

★モル濃度(molar concentration)

モル濃度は一定量の溶液に含まれる溶質の物質量を表します。

通常は「1Lの溶液に含まれる溶質の物質量」です。単位は[mol/L]となります。

「溶液の体積が1L」であることをしっかり覚えておいた方がよいです。
溶媒を1L用意して溶質を溶かした場合は、正確には1Lにならないことを突いてくる問題も考えられます。

単位の記号の/は、計算としては÷を表すことを利用して、「モル÷リットル」と覚えておくと計算に役立つ場合があります。

ちなみに、モル濃度はpHや化学平衡などでも必須の項目です。


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関連問題
30℃の硝酸カリウム水溶液の濃度
質量パーセント濃度の求め方


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2020年06月27日

高校数学「対数」「底の変換」「log[3]8・log[4]3」

高校数学「対数」「底の変換」「log[3]8・log[4]3」

■ 問題

log[3]8・log[4]3を計算せよ。


■ 選択肢

この問題を解くためには何をすればいいでしょうか?
どれか一つ選んで続きを読んでみてください。

@ かけ算だから[3]と[4]、8と3をそれぞれかけ算する
A かけ算をしても底は変わらないので、8と3をかけ算する
B 対数の足し算は真数のかけ算だから、逆に対数のかけ算は真数の足し算にする
C 対数は底が同じでないと計算できないので、底の変換公式を使う


解答解説はこのページ下に


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■ 選択肢の正解

C 対数は底が同じでないと計算できないので、底の変換公式を使う

対数の計算をするためには、まずは底をそろえます。
分数の計算のときにまずは通分するのと似たイメージです。


■ 解答解説

底の異なる対数の計算をするときは、

底の変換公式「log[a]b=log[c]b/log[c]a」

を使って、まずは底をそろえます。
cは何にしてもかまいませんが、たいていは2か3にするとよいです。
この場合は3にしてみましょう!

 log[3]8・log[4]3
=log[3]8・(log[3]3/log[3]4)
=log[3]2^3・1/log[3]2^2  ←log[3]3=1
=3log[3]2・1/2log[3]2  ←真数の指数は対数の係数
=3log[3]2/2log[3]2
=3/2          ←log[3]2どうしで約分した


関連項目
対数の計算法則
「log[4]9−log[2]12」


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みんなが使っているチャート式


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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2019年センター英語第4問B

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験第4問Bを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html

の冒頭部分を配信していきます。
まずはこのメルマガで雰囲気をつかんでいただければ嬉しいです。


■ 問題

第4問

B 次のページの、ある地域の城に関する案内を読み、次の問い(問1〜4)の
[ 37 ]〜[ 40 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから
一つずつ選べ。

問1 What is a common characteristic of all four castles? [ 37 ]
{1} Amount of damage
{2} Displays of pictures and weapons
{3} Histories of more than 500 years
{4} Purposes of construction

問2 Three guitar club members from Grandleforlk University want to give
a concert one afternoon in April. Which castle are they most likely to
choose? [ 38 ]
{1} Crestvale Castle
{2} Holmsted Castle
{3} King's Castle
{4} Rosebush Castle

問3 Teachers at one school want to take their students to Grandlefolk
one Saturday in May. The purpose is to expand the students' knowledge of
the area's history by visiting castles and listening to explanations from
the castle staff. Which two castles are the teachers most likely to select?
[ 39 ]
{1} Crestvale Castle and Holmsted Castle
{2} Crestvale Castle and King's Castle
{3} Rosebush Castle and Holmsted Castle
{4} Rosebush Castle and King's Castle

問4 A mother, father, and their two children ages 4 and 8, will visit
one of the castles in Grandlefolk for one day in September and want to see
fine arts. How much will it cost? [ 40 ]
{1} 14 euros  {2} 17 euros  {3} 20 euros  {4} 25 euros


[Castles in Grandlefolk]

[Crestvale Castle]
This ruined 13th-century castle, built to defend the northern border of
Grandlefolk, is currently being studied by researchers. During the open
season, except on Sundays, guides explain what the research is revealing
about local history.

[Holmsted Castle]
Holmsted Castle, built in the 12th century to protect the southern border
area, fell into ruin in the 16th century. At the entrance, signboards
explain its history. This castle's open spaces are suitable for
performances.

[King's Castle]
Dating back to the 11th century, King's Castle is one of the grandest in
the country. Its large collection of paintings and furniture provide a look
at the area's past. Guides are available every day.

[Rosebush Castle]
Though called a castle, this perfectly preserved 15th-century building was
constructed purely as a family home. From Mondays to Fridays, guides tell
the story of the family's history and explain their collection of modern
sculptures. Some of its rooms are available for public events.


―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|        |   Opening Times    |  Daily Admission  |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|        |  Months   |  Hours  |Adults|  Children  |
|        |        |      |   |(5-16 years old)|
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|Crestvale Castle| April-October |10:00-16:00| 3 EUR|   1 EUR   |
|Holmsted Castle |April-September|10:00-17:00| 5 EUR|   2 EUR   |
| King's Castle |April-November |10:00-18:00| 7 EUR|   3 EUR   |
|Rosebush Castle | April-July  | 9:00-12:00|10 EUR|   5 EUR   |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
*Children under 5 years old are admitted free of charge.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。


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■ 解答・解説

2019年第4問Bは、「ある地域の城」の案内に関する問題でした。
実在の城をモチーフに、「それっぽい説明」が作られたものだと思います。
実在の城を使ってしまうと、そのことを知っているかどうかで大きく有利不利が
変わってしまうので、架空の建物等を設定して問題にしているのかも知れません。


まずは問いの意味を確認してみましょう!

問1 What is / a common characteristic / of all four castles? [ 37 ]
何ですか? / 共通の性格は / 4つすべての城に

{1} Amount of damage 損傷の量
{2} Displays of pictures and weapons 絵や武器の展示
{3} Histories of more than 500 years 500年以上の歴史
{4} Purposes of construction 建設の目的

4つの城に共通の事項がなんなのかを聞いていますね。
それを意識しながら、資料の英文の記述を確認してみましょう!

[Crestvale Castle]
This ruined 13th-century castle, / built / to defend / the northern border
/ of Grandlefolk, / is currently / being studied / by researchers.
この朽ちた13世紀の城は / 建てられた / 守るために / 北側の国境を
/ Grandlefolkの / 現在〜だ / 調査されている / 調査者によって


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

[Crestvale Castle]
この荒廃した13世紀の城は、Grandlefolkの北側の国境を守るために建てられ、
現在調査員によって調査されています。開いているシーズンの間は、日曜を・・・


(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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ラベル:英語
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高校化学(用語)「溶液」

高校化学(用語)「溶液」

★溶液(solution)

「溶液=溶質+溶媒」

溶質は溶かす物質、溶媒は溶質が解ける液体のことです。
例えば食塩水なら、「溶液=食塩水」「溶質=食塩」「溶媒=水」です。
質量パーセント濃度、モル濃度の計算などで必ず登場します。


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関連問題
30℃の硝酸カリウム水溶液の濃度
質量パーセント濃度の求め方


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2020年06月26日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学2B第4問[ス]まで

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学2B第4問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2020年大学入試センター試験数学2Bより

第4問

 点Oを原点とする座標空間に2点

  A(3,3,−6),B(2+2√3,2−2√3,−4)

をとる。3点O,A,Bの定める平面をαとする。また、αに含まれる点Cは

  →OA⊥→OC,→OB・→OC=24  ……{1}

を満たすとする。

(1) |→OA|=[ア]√[イ],|→OB|=[ウ]√[エ]であり、
→OA・→OB=[オカ]である。


(2) 点Cは平面α上にあるので、実数s,tを用いて、
→OC=s・→OA+t・→OBと表すことができる。
このとき、{1}からs=[キク]/[ケ],t=[コ]である。
したがって、|→OC|=[サ]√[シ]である。


(3) →CB=([ス],[セ],[ソタ])である。したがって、平面α上の
四角形OABCは[チ]。[チ]に当てはまるものを、次の{0}〜{4}のうちから一つ
選べ。ただし、少なくとも一組の対辺が平行な四角形を台形という。

{0} 正方形である
{1} 正方形でないが、長方形である
{2} 長方形でないが、平行四辺形である
{3} 平行四辺形でないが、台形である
{4} 台形ではない

→OA⊥→OCであるので、四角形OABCの面積は[ツテ]である。


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、ベクトルの矢印は一部省略、
マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 ベクトルの成分と大きさ
 ◆2 ベクトルの足し算とかけ算
 ◆3 絶対値は三平方の定理

(以下略)

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■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 絶対値は三平方の定理

では今回の問題です。

まず最初は、→OAと→OBの絶対値を求める問題となっています。

ベクトルの絶対値は、要するにその長さなので、◆1でも触れたように、三平方の
定理から求めることができます。

→OA=(3,3,−6)なので、

|→OA|=√{3^2+3^2+(−6)^2}
    =√(9+9+36)
    =√54
    =3√6

→OBも同様に・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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高校化学(用語)「質量パーセント濃度」

高校化学(用語)「質量パーセント濃度」

★質量パーセント濃度(percent concentration of mass)

質量パーセント濃度は、いわゆる「濃度」のことで、一定量の溶液に含まれる溶質の質量の割合を表します。
通常はグラム単位で計算し、

質量パーセント濃度=(溶質/溶液)×100

で求めることができます。
分母は溶媒ではなく溶液です。
「溶液=溶質+溶媒」だから、「水100gに食塩10gを加えた」という場合なら分母は100ではなく110になることを意識しておくとよいと思います。


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2020年06月25日

高校数学「確率」「反復試行」「1個のサイコロを5回投げる」

高校数学「確率」「反復試行」「1個のサイコロを5回投げる」

■ 問題

1個のサイコロを5回投げるとき、奇数の目が2回出る確率を求めよ。


解答解説はこのページ下に


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■ 解答解説

念のため最初に断っておきますが、特に何も言及がなければ、サイコロは6面体で1〜6の目が一つずつあり、どの面が出る確率も等しいとします。

このような普通のサイコロを使う場合、奇数の出る確率は1/2ですね。

1/2の確率のことが2回起こり、その余事象が3回起こるのだから、(1/2)^2×(1/2)^3=1/32
で良いように思う人も多いと思いますが、これは可能性のある条件の一部しか表すことができていません。

もう少し詳しく考えてみましょう!

奇数が出るのが何番目の可能性があるかというと、1,2番目かも知れないし、1,3番目かも知れないし、4,5番目かも知れませんね。
どの場合でも「5回中2回が奇数」です。
正しい確率を出すためには、これらの場合全てを考慮した値にしなければいけないのです。

5回中2回が奇数だから、その出方は・・・5C2=(5・4)/(2・1)=10通りあることになります。

1/32の確率のことが10パターンの出方があるので、10×1/32=10/32=5/16が求める確率となります。

ちなみにこのような事象や求め方を一般的に「反復試行」といいます。


関連項目
コイン4回の場合


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ラベル:数学
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高校数学「確率」「余事象」「サイコロ2個で少なくとも1個は4以下の確率」

高校数学「確率」「余事象」「サイコロ2個で少なくとも1個は4以下の確率」

■ 問題

2個のさいころを同時に投げるとき、少なくとも1個は4以下の目が出る確率を求めよ。


解答解説はこのページ下に


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■ 解答解説

「少なくとも1個」ということは「1個または2個」であり、

「4以下」ということは「1または2または3または4」です。

「少なくとも1個が4以下」には、これらのパターン全部が含まれます。

これらを全て出して合計・・・
でもいいのですが、面倒ですね。

こんなときは「余事象」の考えを使った方が楽に出すことができます。

「余事象」とは「当てはまらない場合」のことで「補集合」と同じです。

「少なくとも1個が4以下」に当てはまらない場合は・・・

「2個とも5以上(4より大きい)」ですね。

この余事象の確率を求めて、全体の確率1から引いてやればOK!というわけです。

2個とも5以上なのは、(5,5),(5,6),(6,5),(6,6)の4通りなので、4/36=1/9

よって、求める確率は、

1−1/9=8/9


関連項目
コイン4回の場合


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高校英語「仮定法」2020年センター試験第2問B問1より

高校英語「仮定法」「Without 〜」「並べ替え問題」

2020年センター試験第2問B問1より

■ 問題

Tony: Those decorations in the hall look great, don't they? I'm glad we finished on time.
Mei: Yes, thank you so much. Without your help, the preparations __ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ all the guests arrive this afternoon.

{1} been  {2} by  {3} completed
{4} have  {5} the time  {6} would not


共通テスト対策は、試行テストも含めたセンター過去問は必ずやっておきましょう!



■ 解説

まず文章の内容を確認してみましょう!

Tonyが「ホールの飾りは素晴らしい。間に合ってよかった」と言っています。
それに対しMeiは「ありがとう。あなたの助けがなければ間に合わなかったでしょう」的なことを言っていると推測できると思います。

「Without 〜」は、仮定法の「If it had not been for 〜」などの代用として使われる表現ですね。
つまりこの文は仮定法の表現になっていると判断します。

the preparationsは名詞なので主語とすると、その直後には述語がきます。
「準備は終わらなかったでしょう」という意味で内容が過去だから仮定法過去完了にします。
「the preparationsはcompleteされる」ので受け身にして、

the preparations [would not have been completed]

仮定法の表現に慣れていれば、ここまではひとかたまりのようなものですね。
あとは「時間までに」としてみると、

the preparations [would not have been completed by the time] all the guest arrive this afternoon.

これで完成ですね!

よって、[18]=4,[19]=2


関連項目
仮定法過去(基本)仮定法過去完了(基本)仮定法(もし〜がなかったら)


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posted by えま at 09:29| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校化学(用語)「溶解度」

高校化学(用語)「溶解度」

★溶解度(solubility)

溶解度とは、一定量の溶媒に解ける溶質の限界量のことです。
中学理科や高校化学では、水100gに解ける溶質の限界量の場合がほとんどです。
温度が変わると溶解度も変わり、その変化のしかたをグラフに表したものが、溶解度曲線です。
質量パーセント濃度や再結晶による析出の問題などによく登場します。


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関連問題
30℃の硝酸カリウム水溶液の濃度
質量パーセント濃度の求め方


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Newtonは読み物としても面白いですね。
posted by えま at 08:23| Comment(0) | 高校化学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2020年06月24日

高校数学「2次関数」「平方完成のやり方」(動画)

高校数学「2次関数」「平方完成のやり方」(動画)

2次式の平方完成は、簡単な式ならできるけど、xの2乗に係数がついたり、文字が含まれると、意外とできない人が多いです。

いつも生徒に教えていて、好評のやり方を動画にしてアップしてあります。

https://youtu.be/DXr5I15kCZw

少し複雑な式でも確実にできる方法ないかな〜?

と悩んでいる人は、ぜひご覧ください。


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ラベル:数学
posted by えま at 17:39| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2019年センター英語第4問A

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験英語第4問Aを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第4問 次の問い(A・B)に答えよ。
A 次の文章はある説明文の一部である。この文章とグラフを読み、下の問い
(問1〜4)の[ 33 ]〜[ 36 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の
{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Art may reflect the ways people lived. Researchers have discussed how art
portrays clothing and social settings. One study was conducted to determine
if this idea could be extended to paintings featuring family meals. The
results of this study might help illustrate why certain kinds of foods were
painted.
The researchers examined 140 paintings of family meals painted from the
years 1500 to 2000. These came from five countries: the United States,
France, Germany, Italy and the Netherlands. The researchers examined each
painting for the presence of 91 foods, with absence coded as 0 and presence
coded as 1. For example, when one or more onions appeared in a painting,
the researchers coded it as 1. Then they calculated the percentage of the
paintings from these countries that included each food.
Table 1 shows the percentage of paintings with selected foods. The
researchers discussed several findings. First, some paintings from these
countries included foods the researchers had expected. Shellfish were most
common in the Netherlands' (Dutch) paintings, which was anticipated as
nearly half of its border touches the sea. Second, some paintings did not
include foods the researchers had expected. Shellfish and fish each
appeared in less than 12% of the paintings from the United States, France,
and Italy although large portions of these countries border oceans or seas.
Chicken, a common food, seldom appeared in the paintings. Third, some
paintings included foods the researcher had not expected. For example,
among German paintings, 20% of them included shellfish although only 6% of
the country touches the sea. Also, lemons were most common in paintings
from the Netherlands, even though they do not grow there naturally.

Table 1
[The Frequency of Selected Foods Shown in Paintings by Percentage]
―――――――――――――――――――――――――――――――――
Item    USA  France Germany  Italy  The Netherlands
―――――――――――――――――――――――――――――――――
Apples   41.67  35.29  25.00  36.00   8.11
Bread   29.17  29.41  40.00  40.00  62.16
Cheese   12.50  5.88   5.00  24.00  13.51
Chicken  0.00   0.00   0.00   4.00   2.70
Fish    0.00  11.76  10.00   4.00  13.51
Lemons   29.17  20.59  30.00  16.00  51.35
Onions   0.00   0.00   5.00  20.00   0.00
Shellfish 4.17  11.11  20.00   4.00  56.76
―――――――――――――――――――――――――――――――――

Comparing these results with previous research, the researchers concluded
that food art does not necessarily portray actual life. The researchers
offered some explanations for this. One explanations is that artists
painted some foods to express their interest in the larger world. Another
is that painters wanted to show their technique by painting more
challenging foods. For example, the complexity of a lemon's surface and
interior might explain its popularity, especially among Dutch artists. As
other interpretations are possible, it is necessary to examine the
paintings from different perspectives. These are the period in which the
paintings were completed and the cultural associations of foods. Both
issues will be taken up in the following sections.

問1 For the category "Apples" in this research, a painting with two whole
apples and one apple cut in half would be labeled as [ 33 ].
{1} 0
{2} 1
{3} 2
{4} 3

問2 According to Table 1, the paintings from [ 34 ].
{1} France included apples at a lower percentage than the German ones
{2} France included cheese at a higher percentage than the Dutch ones
{3} Italy included bread at a lower percentage than the American ones
{4} Italy included onions at a higher percentage than the German ones

問3 According to the passage and Table 1, [ 35 ]
{1} chicken frequently appeared in the American paintings because people
there often ate chicken
{2} fish appeared in less than one tenth of the Italian paintings though
much of Italy lies next to seas
{3} lemons appeared in more than half of the Dutch paintings as they are
native to the Netherlands
{4} shellfish appeared in half of the paintings from each of the five
countries because they touch sea

問4 According to the passage, foods in these paintings can [ 36 ]
{1} demonstrate the painters' knowledge of history
{2} display the painters' desire to stay in their countries
{3} indicate the painters' artistic skills and abilities
{4} reflect the painters' love of their local foods


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。


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■ 解答・解説

2019年も、第4問Aは、資料を見て答える説明文の問題となっています。
国語の文章問題のように、下線が引いてあって、それに関する問題を答えるという
わけではないので、まずは設問の意味を把握して、該当する部分を探しながら本文
を読んでいくのが効率的です。


まずは最初の設問です。

問1 For the category "Apples" / in this research, / a painting
/ with two whole apples / and / one apple / cut in half
/ would be labeled / as [ 33 ].
"Apples"のカテゴリーでは / この調査の / 絵は
/ 2つの全体のリンゴがある / そして / ひとつのリンゴ / 半分に切られた
/ ラベルをつけられる / [ 33 ]として


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

 芸術は人々が生きた方法を反映するかも知れません。調査者はどのように芸術が
衣類や社会的な場を描くのかを議論してきました。この考えが家庭の食事を題材と
した絵画にも広げられ得るかどうかを決めるために、ある調査が実施されました。

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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