2020年07月09日

高校物理「力学」「バネの弾性力」ばね定数20[N/m],500[g]のおもり

高校物理「力学」「バネの弾性力」ばね定数が20[N/m]のばねに、500[g]のおもりをつるしたとき

■ 問題

ばね定数が20[N/m]のばねに、500[g]のおもりをつるしたとき、ばねののびは何mか求めよ。ただし、重力加速度を9.8[m/s^2]とする。


解答解説はこのページ下


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■ 解答解説

ばねの弾性力Fとばね定数k,ばねののびxの関係は次の式で表されます。

F=kx

ばね定数はばねのかたさを表し、ばねを伸ばせば伸ばすほど大きな力が必要になる。というイメージですね。

今回の問題では、ばね定数とつるす物体の質量が書かれています。
ばね定数はそのまま使うとして、質量はそのままではこの式に代入できないので、重力加速度を用いて、力すなわち「ばねの弾性力」を求めます。

おもりにはたらく重力がそのままばねの弾性力になるので、

F=W=mg

m=500g=0.5kg,g=9.8を代入すると、

F=0.5×9.8
 =4.9

F=kxにF=4.9,K=20を代入して、

4.9=20x
  x=4.9/20
  x=0.245[m]

ということで、この場合のばねののびは0.245mであることがわかりました。
ちなみに、有効数字を2桁とすると、0.25mとなります。


関連問題
バネの自然長を求める問題


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posted by えま at 22:46| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学(用語)「数列の和」

高校数学(用語)「数列の和」

★数列の和(sum of progression)

数列において、全ての項を足した値のこと。普通は初項から第n項までの和Snで表す。

等差数列の和はSn=(n/2){2a+(n−1)d}
等比数列の和はSn=a(r^n−1)/(r−1)=a(1−r^n)/(1−r)

で表される。

数列の種類によって、和の求め方は異なります。
これら以外にも、Σの公式を使ったり、部分分数分解を使ったり、数列の和同士の差を用いたりと、いくつかの方法があります。
数列の単元は、その種類によって別々の解き方が必要になるところが難しいポイントの一つだと思います。


この本、本屋さんでよく見かけますね。評価は微妙・・・



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