2020年07月24日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第5問

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学1A第5問を解説します。


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■ 問題

2020年センター試験数1Aより

第5問

 △ABCにおいて、辺BCを7:1に内分する点をDとし、辺ACを7:1に
内分する点をEとする。線分ADと線分BEの交点をFとし、直線CFと辺ABの
交点をGとすると

  GB/AG=[ア],FD/AF=[イ]/[ウ],FC/GF=[エ]/[オ]

である。したがって

  (△CDGの面積)/(△BFGの面積)=[カ]/[キク]

となる。

 4点B,D,F,Gが同一円周上にあり、かつFD=1のとき

  AB=[ケコ]

である。


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 平面図形の性質の代表例
 ◆2 設定を確認して、図を描いてみる
 ◆3 チェバの定理は三角形を1周

(以下略)

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■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 チェバの定理は三角形を1周

◆2で描いた図を参考にしながら、聞いている値を求めていきましょう!

まずはGB/ABについて。

△ABCはGB,AG以外の2辺の比がわかっています。そんなときは、
チェバの定理が使えます。
三角形を一周するように分数にして掛けると1になる。という定理です。

この場合は、

(GB/AG)・(AE/EC)・(CD/DB)=1

これに、7:1を代入していくと、


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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posted by えま at 14:37| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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