2020年08月05日

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第3問A

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第3問Aを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問
A 次の問い(問1・問2)の会話の[ 27 ]・[ 28 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1
Student: Do you have time later today to check the draft of my speech?
Teacher: No, I'm afraid I don't have time today. I have several
appointments this afternoon.
Student: I see. Well.... [ 27 ]
Teacher: Yes. And please send it to me by email so I can read it before
you come.
{1} Are you sure you can skip the appointments?
{2} Could I come to your office after school tomorrow?
{3} Shall I make an appointment with you for today?
{4} Would you kindly give me the draft to look at?

問2
Ken: How about going to Memorial Park this weekend?
Ethan: How far is it from here?
Ken: Well, it takes about two hours by express train.
Ethan: Oh, that's a bit far. How much is it to get there?
Ken: About 6,000 yen. But I've heard it's really beautiful.
Ethan: I know, but [ 28 ]. Let's find somewhere else to go.
{1} I don't feel like going out
{2} it helps us to get there
{3} that's much too expensive
{4} we can't miss this chance


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、2021年1月に実施される新試験
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■ 解答・解説

2017年の第3問Aは、対話文の空所を埋める問題でした。

短い対話文の問題は、話の流れをちゃんと理解すれば特に難しくはありませんが、
直前や直後だけを見て答えると間違いやすいです。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

問1
Student:今日後ほど、私のスピーチの原案をチェックしてもらう時間は
ありますか?
Teacher:いや、残念ながら今日は時間がありません。今日の午後にいくつか
約束があります。
Student:わかりました。ええと・・・[ 27 ]
Teacher:はい。そしてあなたが来る前に私が読めるように、電子メールでそれを
送ってください。

選択肢は次のような意味です。

{1} 本当にあなたは約束をすっぽかすことができるのですか?
{2} 明日の放課後、あなたの・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
Student:今日後ほど、私のスピーチの原案をチェックしてもらう時間は
ありますか?
Teacher:いや、残念ながら今日は時間がありません。今日の午後にいくつか…

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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に掲載します!
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ラベル:英語
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高校数学「微分」「3次方程式の解の個数」

高校数学「微分」「3次方程式の解の個数」

■ 問題

 「3次方程式x^3−3x^2−9x+10=0の解の個数を求めよ」


このときは何をすればいいでしょうか?
あまり悩みすぎず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■ 選択肢

 @ 方程式の解の個数だから、判別式D=b2−4acに代入する!

 A 個数を知りたいなら、解いて解を求めてしまえばよい!

 B 微分の単元だし、微分すればいいんじゃない?

 C 3次関数とみなしてグラフや増減表を描けば解決する!


解答解説はこのページ下に


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。2020年7月現在、平日昼間に授業可能な既卒生・社会人を若干名募集しています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


■ 選択肢の解答・解説

 C 3次関数とみなしてグラフを描けば解決する!

 3次方程式でも4次方程式でもどんな方程式でも、xの式で表されているなら、イコールゼロで解いた値が方程式の解です。そして「イコールゼロ」ということは、y=0なので、★x軸との交点が方程式の解です。つまり、x軸との共有点の個数を求めれば、それが解の個数となる。というわけです。
 今回の式のように、正直に解くと解きにくい場合でも、解の個数を求めるだけならば、3次関数のグラフや増減表を描けば簡単に解決することがあります。


■ 計算式

 3次方程式の解の個数を求めたいときは、増減表を書き、極値の符号を調べるのが簡単です。
 極値を求めるには、微分してイコールゼロですね!

f(x)=x^3−3x^2−9x+10とおいて、
f'(x)=3x^2−6x−9=0
    x^2−2x−3=0
    (x−3)(x+1)=0     ∴x=3,−1

f(3)=27−3×9−9×3+10=−17
f(−1)=−1−3+9+10=15

増減表は
│ x│ …│−1│ …│ 3│ …│
│ y'│ +│ 0│ −│ 0│ +│
│ y│ ↗ │15│ ↘ │-17│ ↗ │

極大値は正の数、極小値は負の数なので、極大値よりも左側でx軸と交わり、極大値と極小値の間でもx軸と交わり、極小値の右側でもx軸と交わることがわかります。
x軸との共有点が3つあるので、「もとの3次方程式の解も3つ」ということがわかります。


今回の問題は、この書籍のP45にも掲載されています。書籍には、間違いの選択肢に関するコメントを含むさらに詳しい解説や、関連問題も掲載しています。



◆関連問題
y=x^3−3xの増減
y=x^3−3xの極値


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posted by えま at 08:38| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
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