2020年08月07日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第1問[3]

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学1A第1問[3]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

第1問

[3] cを定数とする。2次関数y=x^2のグラフを2点(c,0),(c+4,0)を
通るように平行移動して得られるグラフをGとする。

(1) Gをグラフにもつ2次関数は、cを用いて

 y=x^2−2(c+[ツ])+c(c+[テ])

と表せる。

 2点(3,0),(3,−3)を両端とする線分とGが共有点をもつようなcの値の
範囲は

 −[ト]≦c≦[ナ],[ニ]≦c≦[ヌ]

である。

(2) [ニ]≦c≦[ヌ]の場合を考える。Gが点(3,−1)を通るとき、Gは2次関数
y=x^2のグラフをx軸方向に[ネ]+√[ノ],y軸方向に[ハヒ]だけ平行移動した
ものである。また、このときGとy軸との交点のy座標は[フ]+[ヘ]√[ホ]である。


※xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 y座標がゼロならx軸上
 ◆2 x軸との交点は2次方程式の解

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 y座標がゼロならx軸上

2020年も第1問[3]は、2次関数の問題でした。
問題の配置としては、例年通りでしたが、問われた内容は少し珍しいものでした。
普段通り「まずは平方完成して・・・」とやろうとして戸惑ってしまった人も多い
と思います。
とは言っても、まずは問題の設定を確実に読み取り、どんなときに何をするか
しっかり把握していれば特に難しい問題ではなかったと思います。

というわけで、まずは問題の設定を確認してみましょう!

「cを定数とする。2次関数y=x^2のグラフを2点(c,0),(c+4,0)を
通るように平行移動して得られるグラフをGとする。」

とあります。Gのグラフが通る2点はどちらもy座標がゼロなので、これらの点は
ともにx軸上の点であることが読み取れるはずです。


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 ◆2 x軸との交点は2次方程式の解

最初の設問では、このGの式を求めます。

たとえばy=(x−1)(x−2)という2次関数ならば、x軸との交点は(1,0),
(2,0)ですね。
2次方程式(x−1)(x−2)=0の解がx軸との交点のx座標となります。

つまり、式が決まればx軸との交点が決まり、x軸との交点が決まれば・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
posted by えま at 17:00| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理(用語)「速さ」「速度」

高校物理(用語)「速さ」「速度」

★速さ(speed)、速度(velocity)

一定時間に進む距離を速度または速さという。
物理では主に[m/s](メートル毎秒)を使う。


国語的には、「速さ」も「速度」もほとんど同じですが、物理ではちゃんと区別して使われます。

「速さ」はスカラーで、「速度」はベクトルです。
つまり、「速さ」は数字の値のみですが、「速度」は「速さプラス方向」を意味します。

「速さ」ならば10+10=20ですが、
「速度」は向きによって互いの速度に及ぼす影響が違うので、10m/sと10m/sの速度を合成しても、20m/sになるとは限りません。


◆関連項目
初速度加速度


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posted by えま at 08:34| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
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職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
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