2020年08月18日

高校物理(用語)「力学的エネルギーの保存」

高校物理(用語)「力学的エネルギーの保存」

★力学的エネルギー(mechanical energy)

運動エネルギー位置エネルギーの和のこと。
非保存力が仕事をしないとき、力学的エネルギーは一定であり、このことを「力学的エネルギーの保存」という。


運動エネルギーをK,位置エネルギーをU,力学的エネルギーをEとすると、

K+U=E

と表すことができます。

初期状態をK1,U1、変化後の状態をK2,U2として

K1+U1=K2+U2

と式を立てて計算すると解きやすい場合も多いです。


◆関連項目
運動エネルギー位置エネルギー


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書き換え英作文問題「関係代名詞」「受動態」 That is the story which ...

書き換え英作文問題「関係代名詞」「受動態」 That is the story which ...


各文を関係代名詞を使わず、2つの文に分けよ。
例 I have a book which is written by Soseki. → I have a book. It is written by Soseki.

1. That is the story which I wrote last year.

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2. The dictionary that she gave me was very useful.

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3. Nancy is a girl who has blue eyes.

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4. Can you see the house that my father built?

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5. I was interested in the pictures she showed us in English class.

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解答解説はこちら


◆文法事項の説明
関係代名詞の文の訳し方関係代名詞を使って2文を1文につなげる方法基本的な受け身の文進行形


今回の問題は、次の書籍のP.85にも掲載されています。
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ラベル:英語
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本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第3問[1]

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学1A第3問[1]を解説します。


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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

第3問

[1] 次の[ア],[イ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つずつ選べ。
ただし、解答の順序は問わない。

 正しい記述は[ア]と[イ]である。

{0} 1枚のコインを投げる試行を5回繰り返すとき、少なくとも1回は表が出る
確率をpとすると、p>0.95である。

{1} 袋の中に赤球と白球が合わせて8個入っている。球を1個取り出し、色を
調べてから袋に戻す試行を行う。この試行を5回繰り返したところ赤球が3回
出た。したがって、1回の試行で赤球が出る確率は3/5である。

{2} 箱の中に「い」と書かれたカードが1枚、「ろ」と書かれたカードが2枚、
「は」と書かれたカードが2枚の合計5枚のカードが入っている。同時に2枚の
カードを取り出すとき、書かれた文字が異なる確率は4/5である。

{3} コインの面を見て「オモテ(表)」または「ウラ(裏)」とだけ発言するロボット
が2体ある。ただし、どちらのロボットも出た面に対して正しく発音する確率が
0.9,正しく発音しない確率が0.1であり、これら2体は互いに影響される
ことなく発音するものとする。いま、ある人が1枚のコインを投げる。出た面を
見た2体がともに「オモテ」と発音したときに、実際に表が出ている確率をpと
すると、p≦0.9である。


※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 Pは順列、Cは組み合わせ
 ◆2 同時に起こるなら×、同時に起こらないなら+
 ◆3 「少なくとも〜」なら余事象

(以下略)

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■ 解説

◆1〜2は省略します。


 ◆3 「少なくとも〜」なら余事象

前置きはこの辺にして、今回の問題です。
それぞれの選択肢が正しいか正しくないかを見ていきましょう!

{0} 1枚のコインを投げる試行を5回繰り返すとき、少なくとも1回は表が出る
確率をpとすると、p>0.95である。

この確率pを求めてみましょう!

「少なくとも1回」という場合は、余事象の考えを使うと求めやすいです。
当てはまらない場合を求めて、1から引く。という考えですね。

「少なくとも1回は表が出る」の余事象は「全て裏」ですね。

全て裏の確率は、

(1/2)^5=1/32ですね。

これを1から引いて・・・


つづく


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ラベル:数学
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高校物理(用語)「位置エネルギー」

高校物理(用語)「位置エネルギー」

★位置エネルギー(potential energy)

基準と異なる位置にある物体の持つエネルギーのこと。
他の物体に対して仕事をすることができる状態にあるとき、その物体はエネルギー持っている。
エネルギーの単位は仕事や熱量の単位と同じく、主にJ(ジュール)を用いる。


普通の問題で特に何も説明なく「位置エネルギー」と言えば、「重力による位置エネルギー」を表します。

位置エネルギーUは、物体の質量m,重力加速度g,基準面からの高さhを用いて

U=mgh

で表されます。


◆関連項目
運動エネルギー、力学的エネルギーの保存


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