2020年09月06日

高校地学「地球型惑星と木星型惑星」

高校地学「地球型惑星と木星型惑星」

◆問題

空欄に適語を入れてください。

太陽系の惑星は、大きく2種類に分類できる。表面が(@)と呼ばれる岩石でできていて、中心部にはマントルや核がある惑星を(A)という。表面が水素や(B)の厚い気体で覆われ、密度が小さい惑星を(C)という。(C)は環(リング)や多数の(D)をもつ。


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◆解答解説

@地殻,A地球型惑星,Bヘリウム,C木星型惑星,D衛星

太陽系の惑星は、大きく2種類に分類できる。表面が地殻と呼ばれる岩石でできていて、中心部にはマントルや核がある惑星を地球型惑星という。表面が水素やヘリウムの厚い気体で覆われ、密度が小さい惑星を木星型惑星という。木星型惑星は環(リング)や多数の衛星をもつ。


太陽に近い4つの惑星(水星、金星、地球、火星)が地球型惑星、太陽から遠い4つの惑星(木星、土星、天王星、海王星)が木星型惑星です。


◆関連問題
惑星の形成過程太陽系を構成する天体銀河系の構造


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posted by えま at 22:54| Comment(0) | 高校地学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「数列」数列1・3,2・4,3・5,・・・の和

高校数学「数列」1・3,2・4,3・5,・・・の和

■ 問題

数列1・3,2・4,3・5,・・・の初項から第n項までの数列の和Snを求めよ。


解答解説はこのページ下に


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■ 解答解説

1・3,2・4,3・5,・・・という数列は等差数列でも等比数列でもありません。

では当てはまる公式がないから一般項数列の和も出せない・・・なんてことはありませんね(笑)

このように項が並んでいるということは、次の項は4・6で、その次の項は5・7であることが予想できると思います。

その調子で第n項までいったら、どうなるかといえば、n(n+2)ですね。

つまり、一般項an=n(n+2)です。

このような数列の和を求めるときにシグマを使います。

 Σ[k=1〜n]{k(k+2)}
=Σ[k=1〜n](k^2+2k)
=(1/6)n(n+1)(2n+1)+2・(1/2)n(n+1)

ここで展開してまとめてもいいですが、(1/6)n(n+1)でくくった方が(慣れれば)簡単です。
(1/6)n(n+1)を掛けたらもとに戻るような数(式)を括弧の中に書きます。

=(1/6)n(n+1){(2n+1)+6}
=(1/6)n(n+1)(2n+7)


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