2020年09月19日

高校数学「平面のベクトル」ひし形,内分

高校数学「平面のベクトル」ひし形,内分

■ 問題

1辺の長さが2、対角線ACの長さが√10のひし形ABCDについて考える。→AB=→a,→AD=→bとし、辺BC,辺CDをそれぞれ3:1に内分する点をE,Fとするとき、次の問いに答えよ。

(1) →EFを→a,→bで表せ。


解答解説はこのページ下に


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■ 解答解説

あるベクトルを他のベクトルで表すときは、「他の道筋」を考えることで解決できる場合があります。

今回の問題では→EFを求めるので、直接EからFにいくのではなく、「Eを出発してFに到達する他の方法を表せばいいな〜」と考えればOKです。

E→C→Fの順に進めばいいので、

→EF=→EC+→CF

ですね。

EはBCを3:1に内分するので、→EC=(1/4)・→BC=(1/4)・→b

FはCDを3:1に内分するので、→CF=(3/4)・→CD=(3/4)・(−→a)=(−3/4)・→a

ということで、

→EF=(1/4)・→b−(3/4)・→a


次の問題→内積→a・→bを求める


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ラベル:数学
posted by えま at 13:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校地学「地球内部の区分」

高校地学「地球内部の区分」

◆問題

空欄に適語を入れよ。

地球の内部を硬さにもとづいて区分すると、地殻とマントル上層部からなる地球表層の硬い岩石層を(@)という。(@)は地域的に分割され、その一つ一つを(A)という。
(@)の下方数百kmのマントルを(B)という。(B)は固体だが、長期の間には対流する性質があり、大規模な柱状の上昇流・下降流を(C)という。


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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解答解説

@リソスフェア,Aプレート,Bアセノスフェア,Cプルーム

地球の内部を硬さにもとづいて区分すると、地殻とマントル上層部からなる地球表層の硬い岩石層をリソスフェアという。リソスフェアは地域的に分割され、その一つ一つをプレートという。
リソスフェアの下方数百kmのマントルをアセノスフェアという。アセノスフェアは固体だが、長期の間には対流する性質があり、大規模な柱状の上昇流・下降流をプルームという。


地球内部を物質によって区分すると、地殻・マントル・核となります。


関連問題
プルーム地球の構成物質地球の層構造


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posted by えま at 10:10| Comment(0) | 高校地学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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