2020年09月30日

高校数学「平面のベクトル」「平行条件」→a=(2,−3),→b=(x,−12)

高校数学「平面のベクトル」「平行条件」

■ 問題

→a=(2,−3),→b=(x,−12)が平行になるように、xの値を定めよ。


解答解説はこのページ下


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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


■ 解答解説

平行なベクトルの間には次のような関係があります。

→a=k・→b

つまり、片方のベクトルを何倍かするともう片方のベクトルに一致する。というわけです。

→b=k・→a

というように、k倍する方を変えてもかまいません。

問題の条件に合わせて、やりやすい方をk倍して方程式を作る。と考えると良いでしょう!

今回の問題では、→bの成分に文字xが含まれているので、→bではなく、→aをk倍してみます。

k(2,−3)=(x,−12)
(2k,−3k)=(x,−12)

x成分同士、y成分同士をそれぞれイコールで結ぶと、

2k=x,−3k=−12

という式が得られます。
−3k=−12よりk=4
これを2k=xに代入して、x=8

よって、求める値はx=8


◆関連問題
→c=s・→a+t・→b座標とベクトルの成分表示空間のベクトルの平行


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ラベル:数学
posted by えま at 22:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校地学「火成岩の種類@」

高校地学「火成岩の種類@」

◆問題

火成岩に関する次の表の空欄に適語を入れよ。

――――――――――――――――――――――――――
|SiO2% |   〜45|45〜52 |52〜66|66〜 |
――――――――――――――――――――――――――
|岩石の種類|超塩基性岩|塩基性岩|中性岩|酸性岩|
――――――――――――――――――――――――――
| 火山岩 | −−  | @  | A |デーサイト・流紋岩|
――――――――――――――――――――――――――
| 深成岩 |  B  |斑れい岩| C | D |
――――――――――――――――――――――――――

火成岩の種類Aと行き来して練習してみてください。


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◆解答解説

@玄武岩,A安山岩,Bかんらん岩,C閃緑岩,D花こう岩

――――――――――――――――――――――――――
|SiO2% |   〜45|45〜52 |52〜66|66〜 |
――――――――――――――――――――――――――
|岩石の種類|超塩基性岩|塩基性岩|中性岩|酸性岩|
――――――――――――――――――――――――――
| 火山岩 | −−  |玄武岩 |安山岩|デーサイト・流紋岩|
――――――――――――――――――――――――――
| 深成岩 |かんらん岩|斑れい岩|閃緑岩|花崗岩|
――――――――――――――――――――――――――


この図では「酸性岩(珪長質)」に書きましたが、デーサイトは安山岩と流紋岩の中間の性質をもつ火山岩です。
また、この表で右にある岩石ほど白っぽくなります。例えば花崗岩は石材としても用いられているアレです。


こういったものは、やはり実物を見てみると印象に残って覚えやすいです。手触りや微妙な色の違いなどもわかります。



関連問題
マグマの性質と噴火様式火山の分布プレートの分布と区分

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高校地学「火成岩」

高校地学「火成岩」

◆問題

空欄に適語を入れよ。

(@)が冷えて固まってできた岩石を火成岩といい、主に鉱物で構成される。岩石をつくる鉱物を造岩鉱物という。
地表や地下の浅いところで急速に冷えてできた火成岩を(A)といい、地下深くでゆっくりと冷えてできた火成岩を(B)という。
火成岩に含まれる(C)の割合が少ない順に、(D)、塩基性岩、中性岩、酸性岩に分類される。


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◆解答解説

@マグマ,A火山岩,B深成岩,CSiO2,D超塩基性岩(超苦鉄質岩)

マグマが冷えて固まってできた岩石を火成岩といい、主に鉱物で構成される。岩石をつくる鉱物を造岩鉱物という。
地表や地下の浅いところで急速に冷えてできた火成岩を火山岩といい、地下深くでゆっくりと冷えてできた火成岩を深成岩という。
火成岩に含まれるSiO2の割合が少ない順に、超塩基性岩、塩基性岩、中性岩、酸性岩に分類される。


「超塩基性岩→塩基性岩→中性岩→酸性岩」は「超苦鉄質岩→苦鉄質岩→中間質岩→珪長質岩」に対応しています。


関連問題
火成岩の種類、マグマの性質と噴火様式火山の分布プレートの分布と区分

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本日配信のメルマガ。2015年センター英語第3問A

本日配信のメルマガでは、2015年大学入試センター試験英語第3問Aを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

A 次の問い(問1・問2)の会話の[ 27 ]・[ 28 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1
Hiro: What did you do this weekend?
David: I went to the shopping mall. They were having a big spring sale.
Hiro: Did you buy anything good?
David: Yeah, I bought a new jacket.
Hiro: [ 27 ] I have to go to the dry cleaner's. I need to pick up my own
jacket.
{1} I can't remember.
{2} I remember that.
{3} Remind yourself.
{4} That reminds me.

問2
Amy: How was the tennis tournament? Did you win the championship?
Miki: No. I lost the final match because I was exhausted and too nervous.
Amy: I'm sorry to hear that.
Miki: It's OK. [ 28 ] Now I know it's important to rest and relax before
a big match next time.
Amy: I'm sure you'll play better next year.
{1} I was very close to losing the final match.
{2} It turned out to be a good lesson for me.
{3} It was the easiest game I've ever had.
{4} I've totally given up playing tennis.

※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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まずは「j@a-ema.com」までご相談ください。

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■ 解答・解説

問1

空欄の直前では「ジャケットを買いました」と言っています。
空欄の直後では「クリーニング屋に行かなければなりません」と言っています。

なんだか脈絡がない話のように見えますよね。

その通りなんです(笑)
つまり、脈絡のない話が前後にある場合につながるような台詞が入れば良い。
というわけです。

選択肢は・・・


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

問1
Hiro: 今週末何をしましたか。
David: ショッピングモールに行きました。大きなスプリングセールをしていました。
Hiro: 何か良いものを買いましたか。

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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posted by えま at 13:05| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理(用語)「運動方程式」

高校物理(用語)「運動方程式」

★ニュートンの運動方程式(Newtonian Equation of motion)

いわゆる「運動方程式」のことで、物体が加速度運動をしているとき、F=ma(力=質量×加速度)の関係が成り立つ。


F=maから、物体が静止している場合や、等速直線運動している場合はa=0よりF=0であることもわかります。

さらに、重力Wも力なので、F=maから求めることができます。
その場合は通常、F=W,aは重力加速度g(≒9.8)として、W=mgの形で表します。

ばねの弾性力では、F=kx=ma
等速円運動では、F=mrω^2=ma

など、力なら何でもF=maを組み合わせて使うことができます。


◆関連項目
運動方程式の立て方重力圧力等速円運動



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