2020年10月05日

中学数学「素因数分解」140

中学数学「素因数分解」140

■ 問題

140を素因数分解しなさい。


解答解説はこのページ下


★★ お知らせ ★★

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マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


■ 解答解説

素因数分解とは、素数の因数に分解することです。

因数とは、かけ算でその数を構成するもとになる数です。例えば6=2×3なので、6の素因数は2と3です。

というわけで、素因数分解をするときは、素数で割っていけばOK!ですね。

今回は140を素因数分解します。
まずはもっとも小さい素数の2で割っていきます。次のような書き方をするのがノーマルです。

2)140
 ――――
   70

まだ2で割れますね。

2)140
 ――――
2) 70
 ――――
   35

もう2では割れないので、次は3を考えます。
3でも割れないので、次は5で割ります。

2)140
 ――――
2) 70
 ――――
5) 35
 ――――
    7

わった結果、素数が出てきたのでこれでおしまいです。
つまり、140を素因数分解すると、

140=2^2×5×7

となります。


◆関連問題
a√bに直す


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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2015年センター英語第3問C

本日配信のメルマガでは、2015年大学入試センター試験英語第3問Cを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

C 次の会話は、「迷信」をテーマとして、日本のある大学において行われた
公開講座でのやりとりの一部である。[ 32 ]〜[ 34 ]に入れるのに最も適当な
ものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Moderator: The title of today's discussion is "Superstitions -- what they
are, and why people believe in them." Our guest speakers are Joseph Grant,
a university professor who lives here in Japan, and Lily Nelson, a visiting
professor from Canada. Joseph, can you explain what a superstition is?
Joseph: Superstitions are beliefs for which there is no obvious rational
basis. For example, there are various dates and numbers that people are
superstitious about. In many places, "Friday the 13th" is thought to be
unlucky. In contrast, 7 is known as "Lucky 7." A superstitious person
believes that actions such as choosing or avoiding certain numbers can
influence future events even though there is no direct connection between
them. Believing in superstitions is one of the ways humans can make sense
of a set of unusual events which cause someone to feel lucky or unlucky.
This seems to have been true throughout history, regardless of race or
cultural background.
Moderator: So, it is your view that [ 32 ].

{1} superstitions are traditionally based on certain dates and numbers
{2} superstitions can be used to explain strange happenings around us
{3} superstitious people believe race and culture are related to luck
{4} superstitious people tend to have identical beliefs regarding history

Joseph: That's right. Superstitions tend to come from a combination of
primitive belief systems and coincidence -- things that happened by chance.
Moderator: Could you tell us more about that?
Joseph: A primitive belief system develops from the natural human tendency
to look for patterns in the world around us. Noticing patterns allow us to
learn things quickly. However, sometimes chance or coincidental events are
mistaken for a pattern, like passing a series of tests using the same
pencil every time. The pencil is unrelated to passing the tests, but
becomes a "lucky" pencil because of the coincidental connection. So, we
may come to believe that one event causes another without any natural
process linking the two events. I experienced this myself when I was
called "Ame-otoko" or "Rain-man" by Japanese friends. By coincidence, I
was present on occasions when it was raining and so gained a "rainy
reputation." Rationally speaking, we know that nobody can make rain fall
from the sky, but our primitive belief system, combined with coincidence,
creates a superstition around the "Rain-man."
Moderator: How interesting! So, you are saying that [ 33 ].

{1} an "Ame-otoko" or "Rain-man" causes rain to fall from the sky
{2} coincidental events or chance patterns can create superstitions
{3} looking for patterns is in an unnatural action for humans
{4} primitive belief systems create coincidental events

Moderator: How about you, Lily? Do you agree with Joseph?
Lily: Yes, I do, especially regarding the notion of coincidence or chance.
In an attempt to better understand human behavior, an American psychologist
conducted a famous experiment called "Superstition in the Pigeon" on a
group of hungry birds. The pigeons were in cages and a feeding machine
automatically delivered small amounts of food at regular time intervals.
The psychologist observed that the pigeons began to repeat the specific
body movements that they had been making whenever the food was delivered.
He believed that the pigeons were trying to influence the machine to
deliver food by their repeated movements. He assumed that we humans also
do the same and try to influence future events by performing non-logical
actions, associate an action with an outcome even though there is no
logical connection.
Moderator: So, that psychologist thought from the experiment that [ 34 ].

{1} pigeons and humans both perform superstitious actions
{2} pigeons and humans both tend to influence machines
{3} the pigeons knew when the food would be delivered
{4} the pigeons' repeated actions influenced the food delivery

Lily: Yes, that's exactly right.
Moderator: Thank you, Joseph and Lily, for sharing your knowledge on
superstitions and why people are superstitious. Let's take a quick break
here before we move on with the discussion.


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、2021年1月に実施される新試験
「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。好評につき定員間近ですので、
平日昼間に授業可能な既卒生・社会人を若干名募集します。

従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能
です。マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」
「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に
合わせて授業を行います。

今からスタートすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、
まずは「j@a-ema.com」までご相談ください。

来年度のご予約も受付中です!

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■ 解答・解説

2015年第3問Cは、インタービューを題材とした対話文でした。
要所要所で司会者がコメンテーターの発言をまとめ、そのまとめを選択肢から
選ぶ形式です。
内容がしっかりわかれば難しくはありませんが、文章がちょっと長めなので、
文意を誤解しない程度に速読していきたい問題です。

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Moderator: So, it is your view that [ 32 ].
司会者:つまり、あなたの考えは[ 32 ]ですね。

最初の問いでは、そこまでのJosephの発言をまとめています。
発言のまとめとなる選択肢は、

{1} superstitions are traditionally based on certain dates and numbers
{1} 迷信は伝統的に特定の日付や数字に基づく

{2} superstitions can be used to explain strange happenings around us


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

司会者:今日の議論のタイトルは「迷信--それは何なのか。そして人々はなぜ
それを信じるのか」です。私達のゲストスピーカーは、ここ日本に住む大学教授の
Joseph Grantさん、カナダからの客員教授Lily Nelsonさんです。Josephさん…

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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ラベル:英語
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書き換え英作文問題「疑問文」「否定文」「疑問詞」My favorite sport is...

書き換え英作文問題「疑問文」「否定文」「疑問詞」


指示に従って書き換えよ。
My favorite sport is basketball.

1. 疑問文に

─────────────────────────────────────── 
2. 否定文に

─────────────────────────────────────── 
3. 「favorite」を使わずだいたい同じ内容に

─────────────────────────────────────── 
4. 「あなたの大好きなスポーツは何ですか」となるように

─────────────────────────────────────── 
5. 下線部を問う疑問文に

─────────────────────────────────────── 


解答解説はこちら


◆文法事項の説明
疑問文否定文疑問詞を使った疑問文


今回の問題は、次の書籍のP.105にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



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ラベル:英語
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高校地学「火成岩の種類A」

高校地学「火成岩の種類A」

◆問題

火成岩に関する次の表の空欄に適語を入れよ。

―――――――――――――――――――――――――――――
|SiO2% |   〜45|45〜52 |52〜66 |66〜   |
―――――――――――――――――――――――――――――
|岩石の種類|超苦鉄質岩|苦鉄質岩|中間質岩|珪長質岩 |
―――――――――――――――――――――――――――――
| 火山岩 | −−  |玄武岩 |安山岩 |@・流紋岩|
―――――――――――――――――――――――――――――
| 深成岩 |かんらん岩| A  | B  |花こう岩 |
―――――――――――――――――――――――――――――


火成岩の種類@と行き来して練習してみてください。


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◆解答解説

@デーサイト,A斑れい岩,B閃緑岩

―――――――――――――――――――――――――――――
|SiO2% |   〜45|45〜52 |52〜66 |66〜   |
―――――――――――――――――――――――――――――
|岩石の種類|超苦鉄質岩|苦鉄質岩|中間質岩|珪長質岩 |
―――――――――――――――――――――――――――――
| 火山岩 | −−  |玄武岩 |安山岩 |デーサイト・流紋岩|
―――――――――――――――――――――――――――――
| 深成岩 |かんらん岩|斑れい岩|閃緑岩 |花こう岩 |
―――――――――――――――――――――――――――――


この図では「酸性岩(珪長質)」に書きましたが、デーサイトは安山岩と流紋岩の中間の性質をもつ火山岩です。
また、この表で右にある岩石ほど白っぽくなります。例えば花崗岩は石材としても用いられているアレです。


こういったものは、やはり実物を見てみると印象に残って覚えやすいです。手触りや微妙な色の違いなどもわかります。



関連問題
火成岩の種類@火成岩の造岩鉱物マグマの性質と噴火様式


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こんなヤツです
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