2020年10月09日

本日配信のメルマガ。2019年センター数学1A第3問

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学1A第3問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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■ 問題

2019年センター試験数1Aより

第3問

 赤い袋には赤球2個と白球1個が入っており、白い袋には赤球1個と白球1個が
入っている。
 最初に、さいころ1個を投げて、3の倍数の目が出たら白い袋を選び、それ以外
の目が出たら赤い袋を選び、選んだ袋から球を1個取り出して、球の色を確認して
その袋に戻す。ここまでの操作を1回目の操作とする。2回目と3回目の操作では、
直前に取り出した球の色と同じ色の袋から球を1個取り出して、球の色を確認して
その袋に戻す。

(1) 1回目の操作で、赤い袋が選ばれ赤球が取り出される確率は[ア]/[イ]であり、
白い袋が選ばれ赤球が取り出される確率は[ウ]/[エ]である。

(2) 2回目の操作が白い袋で行われる確率は[オ]/[カキ]である。

(3) 1回目の操作で白球を取り出す確率をpで表すと、2回目の操作で白球が
取り出される確率は([ク]/[ケ])p+1/3と表される。

よって、2回目の操作で白球が取り出される確率は[コサ]/[シスセ]である。

 同様に考えると、3回目の操作で白球が取り出される確率は[ソタチ]/[ツテト]
である。

(4) 2回目の操作で取り出した球が白球であったとき、その球を取り出した袋の
色が白である条件付き確率は[ナニ]/[ヌネ]である。

 また、3回目の操作で取り出した球が白球であったとき、はじめて白球が取り
出されたのが3回目の操作である条件付き確率は[ノハ]/[ヒフヘ]である。


※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 内容をよく把握して

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 内容をよく把握して

場合の数・確率の問題では、問題の設定を理解してから取り組むことが必要です。
内容がわからずに適当に数字を組み合わせても、まず当たりません。
逆に、内容がわかれば、とんでもなく簡単な場合もあります(笑)

今回の問題も、序盤は中学レベルと言っても良いくらいですね!
まずは内容をしっかり確認しましょう!


「赤い袋には赤球2個と白球1個が入っており、白い袋には赤球1個と白球1個が
入っている」

そうです。赤い袋と白い袋があり、それぞれ赤と白の球が入っているようですね。


「最初に、さいころ1個を投げて、3の倍数の目が出たら白い袋を選び、それ以外
の目が出たら赤い袋を選び、選んだ袋から球を1個取り出して、球の色を確認して
その袋に戻す」


という操作をするようです。
さらに、「ここまでの操作を1回目の操作とする」と言っています。

次に…


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
posted by えま at 17:00| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理「波動」振動数を2倍にしたときの速さ,波長

高校物理「波動」振動数を2倍にしたときの速さ,波長

◆問題

波源を振幅0.10m,振動数10Hzの単振動をさせると、x軸の正の向きに速さ20m/sで伝わる正弦波が生じた。このとき、次の問いに答えよ。

(1) 波の波長を求めよ。

(2) 波源の振幅を2倍にしたときの、速さと波長を求めよ。

(3) 波源の振動数を2倍にしたときの、速さと波長を求めよ。


この記事では(3)を解説します。


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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

波において振動数とは、波が1秒間に振動する回数を表します。

振動数が2倍になると、波と波の間隔が狭くなります。

波の数は増えますが、一つ一つの波が短くなるので、振動数が2倍になっても、波の速さは変わりません。

ひとつひとつの波が半分の長さになるので、波長は(1)のときの半分になります。

つまり、速さv=20m/s,波長λ=1.0m


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posted by えま at 07:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
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