2020年10月24日

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第2問B

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第2問Bを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第2問

B 次の問い(問1〜3)において、それぞれ下の{1}〜{6}の語句を並べかえて
空所を補い、最も適当な文を完成させよ。解答は[ 18 ]〜[ 23 ]に入れるものの
番号のみを答えよ。

問1
Tony: Those decorations in the hall look great, don't they? I'm glad we
finished on time.
Mei: Yes, thank you so much. Without your help, the preparations
__ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ all the guests arrive this afternoon.

{1} been  {2} by  {3} completed
{4} have  {5} the time  {6} would not


問2
Ichiro: Mr. Smith has two daughters in school now, right?
Natasha: Actually, he has three, the __ [ 20 ] __ __ [ 21 ] __
London. I don't think you've met her yet.

{1} in  {2} is studying  {3} music
{4} of  {5} whom  {6} youngest


問3
Peter: It might rain this weekend, so I wonder if we should still have
the class barbecue in the park.
Hikaru: Yeah, we have to decide now whether to hold it
__ [ 22 ] __ __ [ 23 ] __ until some day next week.
We should have thought about the chance of rain.

{1} as  {2} it  {3} off
{4} or  {5} planned  {6} put


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

問1
Tony: Those decorations / in the hall / look great, / don't they?
/ I'm glad / we finished / on time.
それらの飾りは / そのホールの / 素晴らしい / ですよね?
/ 嬉しいです / 終えて / 時間通りに

Mei: Yes, / thank you so much. / Without your help, / the preparations
/ __ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ / all the guests arrive / this afternoon.
はい / どうもありがとう / あなたの助けがなければ / その準備は
/ __ [ 18 ] __ __ [ 19 ] __ / 全ての客は到着する / 今日の午後

{1} been  {2} by  {3} completed
{4} have  {5} the time  {6} would not

まずTonyが「ホールの飾りは素晴らしい。間に合ってよかった」と言っています。
それに対しMeiは「ありがとう。あなたの助けがなければ間に合わなかったでしょう」
的なことを言っていると推測できると思います。

「Without 〜」は、仮定法の「If it had not been for 〜」などの代用として…


(以下略)


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ラベル:英語
posted by えま at 18:15| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「位置ベクトル」「内分」2・→PA+3・→PB+→PC=→0

高校数学「位置ベクトル」「内分」2・→PA+3・→PB+→PC=→0

■ 問題

△ABCと点Pに関して、次の式が成り立っているとき、点Pはどのような位置にあるか求めよ。
2・→PA+3・→PB+→PC=→0



解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■ 解答解説

「どのような位置にあるか」と言われても、最初は何をしたらいいかわからないと思います。
そんなときは、「とりあえずできることをやる」ことで、何とかなる場合もあります。

今回は、→APをメインに考えて、問題で与えられたその他のベクトルを→APを使って表してみます。
一つのベクトルで表すことができれば、足したり引いたり、連立方程式として計算して消去したりすることができます。
また、全てのベクトルの始点を一致させると、ベクトルの計算法則が使えます。

ベクトルの計算法則より、

→PA=−→AP,→PB=→AB−→AP,→PC=→AC−→AP

ですね。
これらを与式に代入してみると、

2・→PA+3・→PB+→PC=→0
−2・→AP+3(→AB−→AP)+(→AC−→AP)=→0

展開してまとめると、

3・→AB+→AC−6・→AP=→0

移項して、

6・→AP=3・→AB+→AC
  →AP=(3・→AB+→AC)/6

内分と似た形の式ができました。
これを内分の公式と同じ形にすれば、点Pがどんな位置なのかわかりそうですね!

分子は3・→AB+→ACなので、内分の公式のm,nは1,3と考えられます。
(n・→a+m・→b)/(m+n)の形にするためには、分母は4にならないといけないので、分母の6を4にするために、(1/6)=(2/3)・(1/4)と書き換えると、

→AP=(2/3)(1/4)(3・→AB+→AC)
   =(2/3)(3・→AB+→AC)/4

つまり、→APは、(3・→AB+→AC)/4を2/3倍したベクトルです。

さらに、(3・→AB+→AC)/4は、△ABCの辺BCを1:3に内分する点ですね。

よって、「点Pは、点Aと△ABCの辺BCを1:3に内分する点を結んだ線分を1:2に内分する点である」ということがわかりました!


◆関連問題
2点A(→a),B(→b)を結ぶ線分ABを、1:2に内分t:1−tとおくとき


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ラベル:数学
posted by えま at 11:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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