2020年10月29日

高校数学「位置ベクトル」3点A,B,Cが一直線上

高校数学「位置ベクトル」3点A,B,Cが一直線上

■ 問題

→OA=→a−3・→b,→OB=3・→a−5・→b,→OC=4・→a−6・→bのとき、次の問いに答えよ。ただし、→a≠→0,→b≠→0,→aと→bは平行でないものとする。

(1) →AB,→ACを→a,→bで表せ。

(2) 3点A,B,Cが一直線上にあることを示せ。



このページでは(2)を解説します。


解法の習得に役立つ問題集です。



■ 解答解説

(1) →AB,→ACを→a,→bで表せ。で、→AB=2・→a−2・→b,→AC=3・→a−3・→bであることがわかりました。

次は3点A,B,Cが一直線上あることを示します。

3点が一直線上にあることは、ベクトルを使って考えるときは、「3点を使って2つのベクトルを作り、それらが平行であることを示す」ことで表すことができます。

例えば、→AB‖→ACならば、3点A,B,Cは一直線上ですよね。

ということで、→ABと→ACの間に平行条件が成り立つことを示していきましょう!

ベクトルの平行条件は、「→a=k・→b」つまり「片方のベクトルをk倍するともう片方に一致する」です。

→AB=2・→a−2・→b,→AC=3・→a−3・→b

だから、→AB=(2/3)(→AC)ですね。

これは「→ACを2/3倍すると→ABに一致する」ことを意味するので、平行条件が成り立っている。ということができます。

よって、3点A,B,Cは一直線上にある。といえますね!


前の問題→(1) →AB,→ACを→a,→bで表せ。


◆関連問題
3・→a+→x=2・→b位置ベクトル


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ラベル:数学
posted by えま at 23:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

書き換え英作文問題「疑問文」「否定文」「助動詞」「接続詞」Your visits will...

書き換え英作文問題「疑問文」「否定文」「助動詞」「接続詞」Your visits will...


指示に従って書き換えよ。
Your visits will make him better.

1. 疑問文に

─────────────────────────────────────── 
2. 否定文に

─────────────────────────────────────── 
3. 「あなたが訪れると彼は良くなるかも知れません」となるように

─────────────────────────────────────── 
4. 「あなたが訪れると彼は良くなるに違いありません」となるように

─────────────────────────────────────── 
5. もとの文とだいたい同じ内容になるようにかっこに適切な語を入れよ
He will get better if you (       ) him.
─────────────────────────────────────── 


解答解説はこちら


◆文法事項の説明
疑問文否定文助動詞接続詞


今回の問題は、次の書籍のP.18にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



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posted by えま at 17:00| Comment(0) | 書き換え英作文 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理(用語)「うなり」

高校物理(用語)「うなり」

★うなり(beat)

振動数がわずかに異なる2つの音波が干渉して、音が周期的に大きくなったり小さくなったりする現象のこと。


振動数Hzは1秒あたりの振動する回数なので、振動数の差が1秒あたりのうなりの回数になります。

ギターの弦のチューニングをするときは、となり合う弦のハーモニクスを出し、うなりがなくなるように弦を巻くことによって正確に音程を合わせることができます。

音叉は特定の振動数の音を出す装置ですが、針金を巻くなどして質量を増やすと、振動しにくくなるため、もともとの振動数よりも低い振動数になることも理解しておくといいでしょう。


ギターの弦はダダリオがお気に入りです。学生時代からずっとダダリオを使っています。



◆関連項目
定常波周期、振動数


江間淳の書籍はこちら
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posted by えま at 12:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校地学「接触変成作用」

高校地学「接触変成作用」

◆問題

高温のマグマが貫入することで、周辺の岩石が受ける変成作用を(@)という。(@)による変成岩には(A)と(B)などがある。
砂岩や(C)が(@)を受けてできる岩石を(A)という。(A)は緻密で硬い。
石灰岩が(@)を受けてできる岩石を大理石という。大理石は(D)組織になる。


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解答解説

@接触変成作用、Aホルンフェルス、B大理石、C泥岩、Dモザイク状

高温のマグマが貫入することで、周辺の岩石が受ける変成作用接触変成作用という。接触変成作用による変成岩にはホルンフェルス大理石などがある。
砂岩や泥岩接触変成作用を受けてできる岩石をホルンフェルスという。ホルンフェルスは緻密で硬い。
石灰岩が接触変成作用を受けてできる岩石を大理石という。大理石モザイク状組織になる。


岩石の詳しい内容を知りたい方はこの本がおすすめです。



関連問題
変成作用広域変成作用堆積岩火成岩


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posted by えま at 08:00| Comment(0) | 高校地学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
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