高校数学「三角比」sinAの値
■ 問題
「a=5,b=12,c=13の直角三角形ABCがある。sinAの値を求めよ。」このときは何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!
■ 選択肢
@ 角度が書いてないので、サインの値は求められない
A 5,12,13ということは直角三角形だから、5^2+12^2=13^2
B 5,12,13ということは直角三角形だから、縦÷斜辺をやる
C 5,12,13ということは直角三角形ではないから、まずは余弦定理
でcosAを求める
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まずは一度ご相談ください。■ 選択肢の解答
B 5,12,13ということは直角三角形だから、縦÷斜辺をやる
5^2+12^2=13^2 なので、△ABCは直角三角形です。そして、三角比とは、「直角三角形の斜辺が1のときの特定の辺の比」を表します。
サインは「縦/斜辺」、コサインは「横/斜辺」、タンジェントは「縦/横」です。
∠Aの三角比を求めたければ、左下にA,右下に直角となるように三角形をおきます。この場合の「縦/斜辺」がsinAです。
■ 解答解説
いちばん長い辺が必ず斜辺になるので斜辺がc=13,∠Aの対辺がa=5となり、右の図のようになります。(書籍では図も掲載されています)
よって、sinA=5/13
この問題は次の書籍のP.5に掲載されています。書籍では、間違いの選択肢のコメントや、類題とその解答解説も掲載しています。
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