2020年12月04日

高校物理「電気」「クーロンの法則」AB間にはたらく静電気力

高校物理「電気」「クーロンの法則」AB間にはたらく静電気力

◆問題

原点をOとするxy平面上の点A(a,0)と点B(−a,0)に電気量Q[C]の正電荷をそれぞれ固定した。クーロンの法則の比例定数をk[N・m^2/C^2]として次の問いに答えよ。

(1) 点Aと点Bの2つの点電荷の間にはたらく静電気力の大きさFを、a,Q,kを用いて表せ。


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◆解説

2つの点電荷の間にはたらく静電気力の大きさFは、クーロンの法則によって求めることができます。

F=k0・(q1・q2)/r^2

ですね。
今回の問題では、AB間の距離はa−(−a)=2aで、k0=k,q1=q2=Qとなります。
これらの値を代入すると、

F=k・(Q・Q)/(2a)^2
 =kQ^2/4a^2[N]

ちなみに、点Aと点Bの電荷はどちらも正電荷なので、この力は斥力(反発し合う力)となります。


次の問題→点P(0,√3・a)における電場


◆関連問題
電流と磁場


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本日配信のメルマガ。2018年センター数学1A第5問

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■ 問題

2018年センター試験数1Aより

第5問

 △ABCにおいて、AB=2,AC=1,∠A=90°とする。

 ∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとすると、BD=([ア]√[イ])/[ウ]
である。

 点Aを通り点Dで辺BCに接する円と辺ABとの交点でAと異なるものをEと
すると、AB・BE=[エオ]/[カ]であるから、BE=[キク]/[ケ]である。

 次の[コ]には下の{0}〜{2}から、[サ]には{3}・{4}から当てはまるものを一つ
ずつ選べ。

 BE/BD[コ]AB/BCであるから、直線ACと直線DEの交点は辺ACの
端点[サ]の側の延長上にある。

{0} <  {1} =  {2} >  {3} A  {4} C

 その交点をFとすると、CF/AF=[シ]/[ス]であるから、CF=[セ]/[ソ]
である。したがって、BFの長さが求まり、CF/AC=BF/ABであることが
わかる。

 次の[タ]には下の{0}〜{3}から当てはまるものを一つ選べ。

 点Dは△ABFの[タ]。

{0} 外心である  {1} 内心である  {2} 重心である
{3} 外心、内心、重心のいずれでもない


※分数は(分子)/(分母)、上付き・下付きの数字は半角で、xの2乗はx^2で、
マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 出せるものは何でも出そう!
 ◆3 二等分線なら対辺を分ける比がわかる

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 出せるものは何でも出そう!

では、今回の問題です。
まずは設定を確認していきましょう!
ぜひ図を描きながら読んでみてくださいね。

 △ABCにおいて、AB=2,AC=1,∠A=90°とする。

まず最初にこのように決めています。
ABの長さは2,ACの長さは1で、ABとACに挟まれる∠Aは直角です。

つまり、△ABCは直角三角形です。
直角三角形ならば三平方の定理が成り立ちますね!

BC^2=AB^2+AC^2に、AB=2,AC=1を代入して、

BC^2=4+1=5
∴BC=√5

このように、直接問題では聞かれていなくても、出せるものはどんどん出して
いくとわかりやすくなることがあります。

実際この問題では、最初の設問でこのBCを活用します。


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 ◆3 二等分線なら対辺を分ける比がわかる

次に「∠Aの二等分線と辺BCとの交点をD」として、BDの長さを聞いています。

DはBC上の点なので、BCをある特定の割合で分けるはずですね?

そこで、今◆2で求めたBC=√5を活用することができるのです。

次に「∠Aの二等分線」に注目してください。
三角形の角の二等分線に関する性質が何かありましたね?それは・・・


つづく


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高校地学「中生代の主な出来事」

高校地学「中生代の主な出来事」

◆問題

約2.5億年前から約(@)前までの地質時代を中生代という。現在の生物につながる生物が進化・発展した温暖な気候の時代で、(A)植物が繁栄し、被子植物も出現した。動物では、(B)やアンモナイトが繁栄し、(C)やほ乳類も出現した。
中生代末には巨大隕石の落下があり、(D)が起こった。隕石落下時の熱でできたガラス質の微小粒子を(E)といい、これが隕石落下の証拠とされている。


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◆解答解説

@6600万年、A裸子、B恐竜、C始祖鳥、D大量絶滅、Eマイクロテクタイト

約2.5億年前から約6600万年前までの地質時代を中生代という。現在の生物につながる生物が進化・発展した温暖な気候の時代で、裸子植物が繁栄し、被子植物も出現した。動物では、恐竜やアンモナイトが繁栄し、始祖鳥やほ乳類も出現した。
中生代末には巨大隕石の落下があり、大量絶滅が起こった。隕石落下時の熱でできたガラス質の微小粒子をマイクロテクタイトといい、これが隕石落下の証拠とされている。



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地質時代まとめシルル紀、デボン紀オルドビス紀カンブリア紀古生代先カンブリア時代地質時代区分示相化石と示準化石


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