2020年12月06日

高校物理(用語)「電場」「電界」

高校物理(用語)「電場」「電界」

★電場(electric field)

電荷に力を及ぼす空間を電場または電界という。
電場は公式では通常Eで表し、クーロンの法則の比例定数k0,電気量q,距離rを用いて、

E=k0・q/r^2

で表される。


静電気力と電場の関係は、F=qEであり、クーロンの法則の公式F=k0・(q1・q2)/r^2からqを1個消すと電場の公式になる。と理解しておくと覚えやすいと思います。


◆関連項目
クーロンの法則静電気力電位、磁気力に関するクーロンの法則、万有引力


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高校数学「三角比」「相互関係」sinA=1/2のとき

高校数学「三角比」「相互関係」sinA=1/2のとき

■ 問題

 「sinA=1/2のとき、cosA,tanAを求めよ。ただし、0°≦A≦180°とする。」

このときはまず最初に何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■ 選択肢

 @ (sinA)^2+(cosA)^2=1を使う

 A tanA=sinA/cosAを使う

 B (tanA)^2+1=1/(cosA)^2を使う

 C S=(1/2)bc・sinAを使う


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■ 選択肢の解答

 @ (sinA)^2+(cosA)^2=1を使う

「sinA=1/2」に注目してください。

 サインかコサインがわかっているときは、(sinθ)^2+(cosθ)^2=1に代入すれば、残りの片方がわかります。

サインとコサインがわかれば、tanA=sinA/cosAに代入して、tanAがわかります。


■ 解答解説

(sinA)^2+(cosA)^2=1にsinA=1/2を代入して、

(1/2)^2+(cosA)^2=1
 1/4+(cosA)^2=1
     (cosA)^2=1−1/4
     (cosA)^2=3/4
      cosA=±√3/2
 

この問題では0°≦A≦180°なので、コサインの値はプラスとマイナス両方あり得ます。

サインとコサインがわかったので、tanA=sinA/cosAに代入します。

tanA=(1/2)/(±√3/2)
    =±1/√3
    =±√3/3



この問題は次の書籍のP.13に掲載されています。書籍では、間違いの選択肢のコメントや、類題とその解答解説も掲載しています。



◆関連問題
三角比の値
相互関係
サインかコサインがわかっているとき


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