2020年12月10日

高校数学「対数」log[10]15の値

高校数学「対数」log[10]15の値

■ 問題

 「log[10]2=a,log[10]3=bとするとき、log[10]15の値を求めよ。」


解答解説はこのページ下


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■ 解答解説

対数の計算法則に従って与式を変形すると、

 log[10]15
=log[10](3×5)
=log[10]3+log[10]5

あとはこれらをa,bで置き換えて・・・といきたいところですが、log[10]5が与えられていません。

そんなときは、log[10]5を変形して、与えられた値を利用できるようにする必要があります。5=10/2だから、

log[10]5=log[10](10/2)

真数の割り算は対数の引き算に書き換えることができるので、
 log[10]5
=log[10](10/2)
=log[10]10−log[10]2
=1−a

これを先ほどの式に当てはめると、

 log[10]3+log[10]5
=b+1−a
=1−a+b

このように直すことができます。


◆関連問題
log[10]2=0.3010とするとき、log[10]5の値


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ラベル:数学
posted by えま at 07:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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