2020年12月22日

本日配信のメルマガ。2018年大学入試センター試験数学2B第3問

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学2B第3問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
      『とにかく早い者勝ちっ!』  
      ドメイン取るならお名前.com  
  https://px.a8.net/svt/ejp?a8mat=35Q4JW+76ZKXE+50+2HEVMR   
 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□


■ 問題

2018年センター試験数2Bより

第3問

 第4項が30,初項から第8項までの和が288である等差数列を{an}とし、
{an}の初項から第n項までの和をSnとする。また、第2項が36,初項から
第3項までの和が156である等比数列で公比が1より大きいものを{bn}とし、
{bn}の初項から第n項までの和をTnとする。

(1) {an}の初項は[アイ],公差は[ウエ]であり

  Sn=[オ]n^2−[カキ]n

である。

(2) {bn}の初項は[クケ],公比は[コ]であり

  Tn=[サ]([シ]^n−[ス])

である。

(3) 数列{cn}を次のように定義する。

 cn=Σ[k=1〜n](n−k+1)(ak−bk)
   =n(a1−b1)+(n−1)(a2−b2)+…+2(an-1−bn-1)+(an−bn)
   (n=1,2,3,…)

たとえば

  c1=a1−b1,c2=2(a1−b1)+(a2−b2)
  c3=3(a1−b1)+2(a2−b2)+(a3−b3)

である。数列{cn}の一般項を求めよう。

 {cn}の階差数列を{dn}とする。dn=cn+1−cnであるから、dn=[セ]を
満たす。[セ]に当てはまるものを、次の{0}〜{7}のうちから一つ選べ。

{0} Sn+Tn  {1} Sn−Tn  {2} −Sn+Tn
{3} −Sn−Tn  {4} Sn+1+Tn+1  {5} Sn+1−Tn+1
{6} −Sn+1+Tn+1  {7} −Sn+1−Tn+1

したがって、(1)と(2)により

  dn=[ソ]n^2−2・[タ]^(n+[チ])

である。c1=[ツテト]であるから、{cn}の一般項は

  cn=[ナ]n^3−[ニ]n^2+n+[ヌ]−[タ]^(n+[ネ])

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、数列{an}のn+1項目はan+1、
一般項n^2の初項から第n項までの数列の和はΣ[k=1〜n]k^2、マル1は{1}、
マーク部分の□は[ ]で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ1 ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。
1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。
1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります!

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 解説目次

 ◆1 等差数列と等比数列の用語・公式
 ◆2 第4項はn=4,第8項はn=8
 ◆3 文字が2つ式が2つなら連立

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
=========================== お知らせ2 ===============================

ブログにて様々な問題を解説しています!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

■ 何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)
   http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS


------------------------------------------------------------------------

■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 第4項はn=4,第8項はn=8

では今回の問題を確認してみましょう!

(1)では、{an}について尋ねています。
{an}の設定の部分を確認してみると・・・

 第4項が30,初項から第8項までの和が288である等差数列を{an}とし、
{an}の初項から第n項までの和をSnとする。

とあります。

つまり、「a4=30」「S8=288」ですね。

これらを等差数列の公式に当てはめてみると、

a4=a+(4−1)d=30
      a+3d=30

S8=(8/2){2a+(8−1)d}=288
         4(2a+7d)=288
          2a+7d=72   ←両辺を4で割った

このように、aとdについての式が2つできました。


■□━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━□■
スマホで簿記資格が取れる?!
■□━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━□■


●「簿記資格」に興味があるけど、時間もお金もない。。

という方におすすめの情報です。

現在、「スタディング 簿記講座」というオンライン講座の受講生が急増しています。

スタディング 簿記講座は、スマートフォンやPC、タブレットを使って、いつでも勉強ができるオンライン講座です。

テレビ番組のようなビデオ講座を見て、問題を解いていくだけで実力がつくという、とても便利な講座です。

スマートフォンがあれば、いつでも勉強できるので、通勤時間や休み時間など、スキマ時間を使って、資格が取れるのです。

価格も、従来の資格講座に比べて格段に安いですのでおすすめです。

簡単に無料でお試しできますので、興味のある方はどうぞ。

=> スタディング 簿記講座のキャンペーン情報や無料お試しはコチラ!
https://px.a8.net/svt/ejp?a8mat=35QFIF+21TRSI+1TDM+6P4K3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 ◆3 文字が2つ式が2つなら連立

今◆2で、

 a+3d=30
2a+7d=72

という式ができました。これらから何がわかるでしょうか?

文字が2つ、式が2つなら・・・


(以下略)


解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
                        無断転載・引用を禁じます。


=========================== お知らせ3 ===============================

5万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね!

★【高校数学】読むだけでわかる!数学1Aの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
 http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる!数学3の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
 http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
 http://pmana.jp/pc/pm707.html
ラベル:数学
posted by えま at 17:00| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理「電気」「電位」点D(a/3,0)における電位

高校物理「電気」「電位」点D(a/3,0)における電位

◆問題

原点をOとするxy平面上に点A(−a,0),点B(a,0),点C(0,a)がある。
点Aには−2Q[C],点BにはQ[C]の点電荷が固定されている。クーロンの法則の比例定数をk[N・m^2/C^2]、無限遠点における電位を0Vとして次の問いに答えよ。

(1) 点Cにおける電位を求めよ。

(2) 点D(a/3,0)における電位を求めよ。


この記事では(2)を解説します。


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

(1)のときと同じように、それぞれの電荷による電位を求め、合計すればOKです!

つまり、電気量Q,距離r,比例定数kとして

V=k・Q/r

にそれぞれの値を代入して計算していきましょう!

点A,Bの電荷は変わりません。

点Dの座標は(a/3,0)なので、AD=a/3−(−a)=(4/3)a,BD=a−a/3=(2/3)aです。

それぞれ代入していきましょう!

VAD=k・(−2Q)/(4a/3)
  =3k・(−2Q)/4a
  =−3kQ/2a

VBD=k・Q/(2a/3)
  =3kQ/2a

これらを合わせたものが点Dにおける電位です。

VD=−3kQ/2a+3kQ/2a=0

ということで、点Dはちょうど電位がゼロになる点でした。


次の問題→電荷を移動するのに必要な仕事


◆関連問題
静電気力、電場
電流と磁場


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 12:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

中学英語「疑問文」まとめ

中学英語・高校英語「疑問文」まとめ

中学英語の疑問文に関する、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。疑問文そのものについては、高校英語でもほとんど新しい文法事項はないので、英検2級以上の勉強をしている方もこのページを参考にしてみてください。


◆ 解説

疑問文の作り方
疑問詞を使った疑問文の作り方
疑問詞を使った疑問文の例
間接疑問文の意味と作り方
付加疑問文の意味と作り方


◆ 問題

●疑問詞を使った疑問文
「疑問詞」「いくつ?」[ ] [ ] bags do you have? -- I have two.
「疑問詞」「並べ替え」(plans / are / what / this weekend / your / for)?
「疑問詞」「書き換え」They wore [the uniform].
「疑問詞」「あなたは昨夜どこに行きましたか?」

●間接疑問文
「間接疑問文」Do you know...
「間接疑問文」2文を1文につなげる。What does she think? You need to know it.

●付加疑問文
「付加疑問文」This house isn't haunted, ( ) ( )?

●他分野との複合
「比較」「最上級」「疑問文」What is the longest river in the world?
「受動態」「疑問文」They were surprised at the shocking news.
「間接疑問文」「最上級」「世界で一番美しい花は何だと思いますか?」

「疑問文」に関する「書き換え英作文」


リクエストがあればお気軽にどうぞ!


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル:英語
posted by えま at 09:00| Comment(0) | 中学英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。アマゾンやGooglePlayで「江間淳」で検索!
江間淳の書籍一覧 → http://amzn.to/2m9LTvN