2020年12月29日

本日配信のメルマガ。2017年センター数学1A第1問[1]

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験数学1A第1問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


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■ 問題

2018年センター試験数1Aより

第1問
[1] xは正の実数で、x^2+4/x^2=9を満たすとする。このとき

  (x+2/x)^2=[アイ]

であるから、x+2/x=√[アイ]である。さらに

  x^3+8/x^3=(x+2/x)(x^2+4/x^2−[ウ])
         =[エ]√[オカ]

である。また

  x^4+16/x^4=[キク]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 素早くやり方を見抜くのが大切
 ◆2 カッコの2乗だから展開して
 ◆3 3乗だから3乗の公式

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 カッコの2乗だから展開して

では最初の設問です。

「x^2+4/x^2=9を満たす」とき(x+2/x)^2=[アイ]を求める問題です。

まず、与えられた式と求める式はともに2乗であることに注目します。
「2乗の式ならば、何ができるんだったかな・・・?」と考えてください。

「カッコの2乗があるなら、とりあえず展開してみればいいじゃないか?」

ということで、求める式の(x+2/x)^2を展開してみると・・・

(x+2/x)^2=x^2+2x・2/x+4/x^2
       =x^2+4+4/x^2

これを与えられた式と同じ形ができるように順番を変えると、

       =x^2+4/x^2+4

となります。
x^2+4/x^2=9なので、

       =9+4
       =13

つまり、(x+2/x)^2=13ですね。

よって、[アイ]=13


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 ◆3 3乗だから3乗の公式

次はx^3+8/x^3です。

右辺にはカッコがあるので、普通に因数分解すれば良さそうですね。

3乗の公式は

★ a^3+b^3=(a+b)(a^2−ab+b^2)

で、a=b,b=2/xと見ることができるので・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
posted by えま at 17:00| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

書き換え英作文解答「比較級」「最上級」「原級」「疑問文」The presents from...

書き換え英作文解答「比較級」「最上級」「原級」「疑問文」The presents from...


ここは「The presents from my friends made me very happy.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!


今回の問題は、次の書籍のP.38にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



The presents from my friends made me very happy. (友達からのプレゼントは私をハッピーにさせました)


1. 「than before that」を加えて、比較級の文に→happyを比較級happierに変えて
The presents from my friends made me happier than before that. (友達からのプレゼントは以前よりも私をハッピーにさせました)


2. 「in these five years」を加えて、最上級の文に→happyを最上級happiestに変えて
The presents from my friends made me the happiest in there five years. (友達からのプレゼントは私をここ5年の間で一番ハッピーにさせました)
など


3. 「as last time」を加えて、原級の文に→happyの前にasを入れて
The presents from my friends made me as happy as last time. (友達からのプレゼントは私を前回と同じくらいハッピーにさせました)
など


4. 「友達からのプレゼントはあなたをハッピーにしましたか」となるように→もとの文を疑問文に
Did the presents from your friends make you happy?
など


5. 4番を比較級の文に→happyを比較級happierにして
Did the presents from your friends make you happier? (友達からのプレゼントはあなたをよりハッピーにしましたか?)


◆文法事項の説明
疑問文原級比較級最上級


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ラベル:英語
posted by えま at 10:00| Comment(0) | 書き換え英作文 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
名前:江間淳
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職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
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