2020年12月31日

高校数学「三角比」「面積」2辺とその挟む角がわかっているとき

高校数学「三角比」「面積」2辺とその挟む角がわかっているとき

■ 問題

  「∠A=60°,b=4,c=6の三角形ABCの面積を求めよ。」

このときはまず最初に何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■ 選択肢

 @ 4×6÷2

 A 底辺をbとして高さを求める

 B 底辺をcとして高さを求める

 C どれでもない


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■ 選択肢の解答

 C どれでもない

 直角三角形でない三角形で面積を問われたら、三角比の単元で習う面積の公式S=(1/2)bc・sinAを使うのが標準的です。
 何らかの方法で底辺と高さがわかる場合は、もちろん「底辺×高さ÷2」でやってみてもよいです。


■ 解答解説

S=(1/2)bc・sinAに、b=4,c=6,A=60°を代入すると、

S=(1/2)×4×6×sin60°
S=12×√3/2
S=6√3


この問題は次の書籍のP.25に掲載されています。書籍では、間違いの選択肢のコメントや、類題とその解答解説も掲載しています。



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ラベル:数学
posted by えま at 19:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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