2021年01月18日

本日配信のメルマガ。2021年第1回共通テスト英語第1問A 本文の内容

本日配信のメルマガでは、2021年第1回共通テスト英語第1問Aの本文の内容を掲載します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第1問

A Your dormitory roommate Julie has sent a text message to your mobile
phone with a request.

   ――――――――――――――――――――――――――――――――
   |Help!!                            |
   |Last night I saved my history homework on a USB memory stick. |
   |I was going to print it in the university library this     |
   |afternoon, but I forgot to bring the USB with me. I need to  |
   |give a copy to my teacher by 4 p.m. today. Can you bring my  |
   |USB to the library? I think it's on top of my history book on |
   |my desk. I don't need the book, just the USB.         |
   ――――――――――――――――――――――――――――――――

―――――――――――――――――――――――――――――――――
|Sorry Julie, I couldn't find it. The history book was there, but|
|there was no USB memory stick. I looked for it everywhere even |
|under your desk. Are you sure you don't have it with you? I'll |
|bring your laptop computer with me, just in case.        |
―――――――――――――――――――――――――――――――――

    ――――――――――――――――――――――――――――――――
   |You were right! I did have it. It was at the bottom of my bag.|
   |What a relief!                        |
   |Thanks anyway.(^^)                      |
    ――――――――――――――――――――――――――――――――


問1 What was Julie's request? [ 1 ]
 {1} To bring her USB memory stick
 {2} To hand in her history homework
 {3} To lend her a USB memory stick
 {4} To print out her history homework

問2 How will you reply to Julie's text message? [ 2 ]
 {1} Don't worry. You'll find it.
 {2} I'm really glad to hear that.
 {3} Look in your bag again.
 {4} You must be disappointed.


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 題材・テーマについてひとこと

共通テスト最初の設問は、携帯電話のテキストメッセージのやりとりを題材と
したものでした。試行テストからも予想されていましたが、やはり、アクセントや
語法・文法問題はなくなり、最初から読解問題です。読解問題は当然のことながら
文章の内容の把握が必要です。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ スラッシュリーディング

A Your dormitory roommate Julie / has sent / a text message
/ to your mobile phone / with a request.
あなたの寮のルームメイトのJulieは / 送った / テキストメッセージを
/ あなたの携帯電話に / 頼みがあって

―――――――――――――――――――――――――――――――

Help!!
助けて!

Last night / I saved / my history homework / on a USB memory stick.


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(次回掲載します)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】過去問攻略!センター英語
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ラベル:英語 共通テスト
posted by えま at 14:35| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

これからの大学入試は知識は不要?

共通テストの問題内容にざっと目を通しました。確かに、読解力・思考力が必要な問題が増えたので、基本的には難易度が上がったと言うことができると思います。
センター試験でも近年そういう傾向が強くなってきていましたが、知識があれば自動的に解けるのではなく、問題文に書いてあることをしっかり読み取らないと解けない問題が多くなりました。
でもそれは、「読み取れればわかる問題」が増えた。ということでもあります。
読み取れればわかる問題は、「知識が必要ない問題」と見ることもできます。

例えば英語では、アクセントや文法・語法問題がなくなり、読解問題のみの出題となりました。
アクセントや文法・語法問題は、その単語・熟語・構文を知らなければ正解できない問題が中心で、どんなに準備していても、たまたま自分が覚えていなかった、または、ど忘れしてしまったポイントが出題されて、皆目見当もつかないという「事故」が起こりがちでした。

一方、読解問題はとにかく読んで意味がわかれば確実に答えられます。
正しく読解するためにはもちろん、ある程度の語彙力・文法力が必要ですが、共通テスト(&センター試験)の文章の難易度は大学入試としては高くはありません。論理構成がスムーズな文章が多く、自分の理解が明確でない部分があっても、前後関係から判断可能な場合が多いと思います。つまり「読めばわかる」ので、ある意味楽になった。ということもできます。

英語だけでなく他の科目でも、おおむね同様の傾向があるように見えます。
「書いてあることを正しく把握して、利用すれば正解できる」のです。

第2回の共通テストに出願した受験生はごくわずかですが、こういった傾向を確認して「過去問」がある状態で受験できるのは有利ではないかと思います。

第2回の共通テストはもちろん、そのほかの大学入試も、全体的に見て同様の傾向になっていくと思います。
まずは文章の内容をしっかり把握し、書かれている情報を整理することを心がけて、引き続き勉強していきましょう!


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posted by えま at 12:00| Comment(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2021年01月17日

高校数学「場合の数・確率」5人の円順列

高校数学「場合の数・確率」5人の円順列

■ 問題

  「A,B,C,D,Eの5人が円卓を囲んで座るとき、全部で何通りの場合の数があるか求めよ。」


このときは何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■ 選択肢

 @ 5人が全員並ぶから、5の階乗

 A 5人から5人全員選ぶから、5C5

 B 同じ並びで回転しただけの場合は同じ事象だから、5の階乗から
  それらを除外して5で割る

 C よくわからないけど(5−1)!


★★ お知らせ ★★

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■ 選択肢の解答

 B 同じ並びで回転しただけの場合は同じ事象だから、5の階乗から
  それらを除外して5で割る

 「円順列は(n−1)の階乗」と覚えている人も多いと思いますが、どうしてそうなるのかも理解しておいた方が良いです。
 まず、5人全員を並べるから、その場合の数は5の階乗です。
 5人の並びそのものは同じで、5人全員の位置が回転しただけのものが、それぞれ5通りずつあります。その5通りをそれぞれ除外するので、5で割ります。
 n個の円順列の場合は、回転して同じになる場合がn通りずつあるので、nの階乗をnで割るから(n−1)の階乗となるのです。



■ 解答解説

 では実際に計算してみましょう。

「5人の円順列」なので、(5−1)の階乗です。。

(5−1)!=4!
     =4×3×2×1
     =24通り


この問題は次の書籍のP.25に掲載されています。書籍では、間違いの選択肢のコメントや、類題とその解答解説も掲載しています。



◆関連項目
順列・組み合わせ円順列場合の数・確率まとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 21:33| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2021年01月16日

書き換え英作文問題「進行形」「動名詞」「現在分詞」He (be) very glad...

書き換え英作文問題「進行形」「動名詞」「現在分詞」He (be) very glad...


次の文のかっこ内の動詞を適切な形に直して英文を完成せよ。
また、何形にしたのか「@進行形,A動名詞,B現在分詞,Cその他」の中から選べ。

1. He (be) very glad and said, "Thank you."

─────────────────────────────────────── 
2. They started (eat) onigiri and smiled at Yasuo.

─────────────────────────────────────── 
3. She has (live) in Hiroshima for three years.

─────────────────────────────────────── 
4. They like (play) tennis.

─────────────────────────────────────── 
5. Oh, really? That's (interest).

─────────────────────────────────────── 


解答解説は後ほど掲載します。


◆文法事項の説明
進行形動名詞現在分詞


今回の問題は、次の書籍のP.50にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



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ラベル:英語
posted by えま at 21:21| Comment(0) | 書き換え英作文 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

中学英語「比較」まとめ

中学英語「比較」まとめ

中学英語の比較に関する、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。

◆ 解説

原級の否定
比較級の説明
最上級の説明
原級の文
比較級の文
最上級の文
最上級の文のときのinとofの使い分け
最上級の内容を比較級で表す


◆ 問題

●基本的な比較表現
The fish is ( ) ( ) as Hideki's hand.

●他分野との複合
What is the longest river in the world?に答える問題

「比較」に関する「書き換え英作文」


リクエストがあればお気軽にどうぞ!


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ラベル:英語
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本日配信のメルマガ。2020年センター英語第6問

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第6問を解説します。

今日は共通テスト当日ということで、朝7時に配信を予定しています。
全文のスラッシュリーディング、和訳も掲載していますので、直前のおさらいに活用していただければ幸いです。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
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■ 問題

2020年センター英語より

第6問 次の文章を読み、下の問い(A・B)に答えよ。なお、文章の左にある
(1)〜(6)はパラグラフ(段落)の番号を表している。

(1) Vending machines are so common in Japan that you can find one almost
anywhere you go. Some of these machines sell train or meal tickets, and
others sell snacks or drinks. They are especially useful for people who
want to get something quickly and conveniently.

(2) While vending machines are found throughout the country today, they
were not originally developed in Japan. It is generally believed that the
first one was constructed by a Greek mathematics teacher about 2,200 years
ago. This machine sold special water used in prayers at temples. People who
wanted to purchase the water put in a coin, which hit a metal lever
attached to a string. Then, the weight of the coin let a specific amount of
water pour out until the coin fell off. This ensured that people received
an equal portion of the special water.

(3) About 1,000 years ago, a vending machine that sold pencils was
developed in China. Later, in the 1700s, coin-operated tobacco boxes
appeared in English bars. When people wanted the product sold by one of
these boxes, they inserted a coin and turned a lever. The product then
dropped down for the customer to pick up. However, it was not until the
1880s that vending machines spread around the world. In 1883, an English
inventor created one that sold postcards and paper. This became popular,
and soon vending machines selling paper, stamps, and other goods appeared
in many countries. In 1904, vending machines came into service in Japan.
In 1926, technology had advanced and machines could be set to sell products
with different prices. After that, a wider variety of products were sold.
When this happened, the vending machine industry expand rapidly.

(4) The greatest problem faced by the global vending machine industry in
its expansion was not the use of coins; it was paper money. This was a
challenge as it proved easy for dishonest individuals to make money that
could fool machines. This forced the vending machine industry to establish
better detection methods and was one reason countries look steps to develop
money that was difficult to [counterfeit]. Now, vending machines have
become technologically advanced, not only to prevent problems with cash but
also to accept credit cards and more recent forms of electronic payment.

(5) It is in Japan that vending machines have become most popular.
Currently, Japan has more than 4.2 million vending machines, with about
55% of them selling beverages such as tea, coffee, and juice. One of the
main reasons Japan has become the vending machine capital of the world is
its overall level of safety. Unlike many places, where vending machines
must be monitored to prevent theft, they can be placed virtually anywhere
in Japan. This extraordinary degree of public safety is considered amazing
by visitors, as well as the range of products available. Tourists often
take pictures of machines that sell unexpected products like bananas, fresh
eggs, and bags of rice. It is understandable that visitors see them as one
aspect particular to Japanese culture.

(6) Given the popularity and usefulness of vending machines, it is unlikely
that they will disappear anytime in the near future. They provide a place
where various goods can be sold without the need for a sales clerk. The
next time you want to purchase a hot drink on a cold day, remember that,
in Japan at least, there is probably a vending machine just around the
next corner.


A 次の問い(問1〜5)の[ 46 ]〜[ 50 ]に入れるのに最も適当なものを、
それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 According to paragraph (2), what was the first vending machine capable
of doing? [ 46 ]
{1} Allowing people to acquire a fixed amount of liquid from it
{2} Offering books of ancient Greek mathematical principles
{3} Permitting visitors to enter temples when they wanted to pray
{4} Providing a regular income to the person who created it

問2 According to paragraph (3), which of the following statements about
vending machines is true? [ 47 ]
{1} An English inventor's vending machine sold goods at various prices.
{2} Sales by vending machines increased when high value coins appeared.
{3} Vending machine technology was found in Asia many centuries ago.
{4} Vending machines were common in the world by 18th century.

問3 Which of the following is closest to the meaning of the underlined
word [counterfeit] in paragraph (4)? [ 48 ]
{1} accept illegal exchanges
{2} create unauthorized imitations
{3} restrict unapproved technology
{4} withdraw unnecessary support

問4 According to paragraph (5), what is true about vending machines in
Japan? [ 49 ]
{1} Foreign tourists hesitate to make purchases from them.
{2} Over there quarters of them sell a variety of drinks.
{3} The highly safe products sold in them attract customers.
{4} The variety of items makes them unique in the world.

問5 What would be the best title for this passage? [ 50 ]
{1} The Cultural Benefits of Vending Machines in Japanese Society
{2} The Development of Vending Machines From Historical Perspectives
{3} The Economic Impact of Vending Machines by International Comparison
{4} The Globalization of Vending Machines Through Modern Technology


B 次の表は、本文のパラグラフ(段落)の構成と内容を求めたものである。
[ 51 ]〜[ 54 ]に入れるのに最も適当なものを、下の{1}〜{4}のうちから一つ
ずつ選び、表を完成させよ。ただし、同じものを繰り返し選んではいけない。

| Paragraph |  Content  |
|  (1)  | Introduction |
|  (2)  |  [ 51 ]  |
|  (3)  |  [ 52 ]  |
|  (4)  |  [ 53 ]  |
|  (5)  |  [ 54 ]  |
|  (6)  | Conclusion |

{1} A certain factor that has allowed vending machines to exist widely in
one country
{2} Creation of one vending machine and a description of how the device
was used
{3} Difficulties in building vending machines after introducing a different
form of money
{4} Types of vending machine goods sold at different locations in the past


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

長文問題は、問いの内容を把握してから、それに関する部分が出てくるまで本文を
読み、問いに関わる内容が登場したら、その問いに答える。という方針でやって
いくと解きやすい場合が多いです。
というわけで、まずは問1の内容を確認してみましょう!

問1 According to paragraph (2), / what was / the first vending machine
/ capable / of doing? [ 46 ]
パラグラフ(2)によると / 何が〜であるか? / 最初の自動販売機は
/ 可能である / することが

つまり、
「パラグラフ(2)によると、最初の自動販売機は何をすることができたか?」
ですね。

選択肢は

{1} Allowing people / to acquire / a fixed amount / of liquid / from it.
人々に可能にする / 獲得することを / 調整された量を / 液体の / それから

{2} Offering books / of ancient Greek mathematical principles


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

(1) 自動販売機は日本ではほとんどどこに行っても見つけることができるくらい
一般的です。これらの機械には、電車や食事の券を売るものもあるし、おやつや
飲み物を売るものもあります。それらは何かを素早く便利に得たい人々に・・・

(以下略)

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解説の続きは、本日7時配信予定の

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2021年01月15日

本日配信のメルマガ。2017年センター数学1A第3問

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■ 問題

2017年センター試験数1Aより

第3問

 あたりが2本、はずれが2本の合計4本からなるくじがある。A,B,Cの
3人がこの順に1本ずつくじを引く。ただし、1度ひいたくじはもとに戻さない。

(1) A,Bの少なくとも一方があたりのくじを引く事象E1の確率は、
[ア]/[イ]である。

(2) 次の[ウ],[エ],[オ]に当てはまるものを、下の{0}〜{5}のうちから一つずつ
選べ。ただし、解答の順序は問わない。

 A,B,Cの3人で2本のあたりのくじを引く事象Eは、3つの排反な事象
[ウ],[エ],[オ]の和事象である。

{0} Aがはずれのくじを引く事象
{1} Aだけがはずれのくじを引く事象
{2} Bがはずれのくじを引く事象
{3} Bだけがはずれのくじを引く事象
{4} Cがはずれのくじを引く事象
{5} Cだけがはずれのくじを引く事象

 また、その和事象の確率は[カ]/[キ]である。

(3) 事象E1が起こったときの事象Eの起こる条件付き確率は、[ク]/[ケ]である。

(4) 次の[コ],[サ],[シ]に当てはまるものを、下の{0}〜{5}のうちから一つずつ
選べ。ただし、解答の順序は問わない。

 B,Cの少なくとも一方があたりのくじを引く事象E2は、3つの排反な事象
[コ],[サ],[シ]の和事象である。

{0} Aがはずれのくじを引く事象
{1} Aだけがはずれのくじを引く事象
{2} Bがはずれのくじを引く事象
{3} Bだけがはずれのくじを引く事象
{4} Cがはずれのくじを引く事象
{5} Cだけがはずれのくじを引く事象

また、その和事象の確率は[ス]/[セ]である。他方、A,Cの少なくとも一方が
あたりのくじをひく事象E3の確率は、[ソ]/[タ]である。

(5) 次の[チ]に当てはまるものを、下の{0}〜{6}のうちから一つ選べ。

 事象E1が起こったときの事象Eの起こる条件付き確率p1,事象E2が起こった
ときの事象Eの起こる条件付き確率p2,事象E3が起こったときの事象Eの起こる
条件付き確率p3の間の大小関係は、[チ]である。

{0} p1<p2<p3  {1} p1>p2>p3  {2} p1<p2=p3
{3} p1>p2=p3  {4} p1=p2<p3  {5} p1=p2>p3
{6} p1=p2=p3


※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 まずは問題文の設定を確認して
 ◆3 「少なくとも」は余事象

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 まずは問題文の設定を確認して

では、今回の問題です。

 あたりが2本、はずれが2本の合計4本からなるくじがある。A,B,Cの
3人がこの順に1本ずつくじを引く。ただし、1度ひいたくじはもとに戻さない。

とあります。
4本のくじがあり、A,B,Cの3人が順に引いていくようです。

くじは戻さないので、後の人ほど全体の本数が減っていくことを頭に入れて
おきましょう。


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 ◆3 「少なくとも」は余事象

最初の設問では

「A,Bの少なくとも一方があたりのくじを引く事象E1の確率」

を聞いています。

「少なくとも一方」なので「A,B両方あたり」と「AかBのどちらかがあたり」
の場合があります。
これらを全部出して合計・・・でももちろん構いませんが・・・


つづく


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ラベル:数学
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高校物理「電気・磁気まとめ」

高校物理「電気・磁気まとめ」

高校物理の電気・磁気に関する、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。


◆ 公式・用語・解き方

●電気
クーロンの法則
静電気力
電場
電位
電池の内部抵抗
オームの法則
キルヒホッフの法則
ホイートストンブリッジ
コンデンサーの静電エネルギー
電気量の保存

●磁気
磁場
ローレンツ力
電磁誘導
磁束・磁束密度
誘導起電力
自己インダクタンス
相互インダクタンス
リアクタンス
インピーダンス
交流電流


◆ 問題

●電気
断面積2.0×10^(-6)m^2のアルミニウムの導線に、4.8Aの電流が流れているとき、自由電子の流れる速さを求めよ。
点A(a,0)と点B(−a,0)に電気量Q[C]の正電荷をそれぞれ固定したとき、AB間にはたらく静電気力など
点A(−a,0),点B(a,0),点C(0,a)がある。点Aには−2Q[C],点BにはQ[C]の点電荷が固定されているとき、点Cにおける電位など
立方体の格子を流れる電流、電圧、抵抗
面積S[m^2]の極板間の距離がd[m]の平行板コンデンサーを、電圧V[V]の直流電源に接続するときの、電気量、電気容量
電気容量が0.50μFのコンデンサーがある。このコンデンサーに蓄えた電気量が2.0×10^(-4)Cのとき、極板間の電圧を求めよ。
電気容量が1.0×10^3[μF]のコンデンサーに、2.0×10^2[V]の電源をつないで充電した。このときコンデンサーに蓄えられた静電エネルギーを求めよ。
電気容量がそれぞれ2.0μF,3.0μFの2つのコンデンサーの合成容量


●磁気
一定の速度で移動する導体棒に生じる誘導起電力
25[A/m]の磁場中で、2.0×10^(-8)Wbの磁極が受ける磁気力の大きさは何Nか。
ファラデーの電磁誘導の法則
実効値100V,周波数50Hzの交流電圧をコンデンサーに加えると、314mAの電流が流れた。このコンデンサーのリアクタンスと電気容量を求めよ。
コンデンサーC[F]に実効値100V,周波数50Hzの交流電源を接続する。回路を流れる電流の実効値を1.0Aにする
電気容量が0.20μFのコンデンサーと自己インダクタンスが2.0mHのコイルを接続した振動回路の共振周波数は何Hzになるか求めよ。
抵抗R,コイルL,コンデンサーCを直列に接続し、交流電源に接続した。周波数、抵抗値、リアクタンス、自己インダクタンス、電圧の最大値


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高校数学(用語)「同じものを含む順列」

高校数学(用語)「同じものを含む順列」

★同じものを含む順列(permutation with repetition)

1,1,2,2の4つの数字を使って4桁の整数を作る場合など、同じものを含む順列を考える場合は、

(全部の階乗)/(それぞれの階乗の積)

場合の数を求めることができます。

1,1,2,2の例の場合ならば、全部で4文字なので、

全てを区別する場合の数は4!

1が2個、2が2個はそれぞれ区別しないので、それらを除外するために2!×2!で割る。

だから、

4!/(2!・2!)=(4・3・2・1)/(2・1・2・1)=6通りとなります。

「同じものを含む順列」の代表例としては他には、格子状の道の通り方、たくさんのもののグループ分けなどがあります。


◆関連項目
場合の数順列場合の数・確率まとめ


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2021年01月14日

高校数学(用語)「確率」

高校数学(用語)「確率」

★確率(probability)

ある事象が起こる度合いを確率といい、確率は

(確率)=(その事象の場合の数)/(全体の場合の数)

で求めることができる。


一応強調しておくと、「確立」ではなく「確率」です。

多くは変換ミスだと思いますが、「サイコロを1個降って1が出る確立は1/6」などと表記している人がいます。正しくは「サイコロを1個振って1が出る確率は1/6」ですね。


ちなみに、「サイコロ」というと普通は6面体のサイコロを指しますが、実は8面体や12面体などいろいろあります。



◆関連項目
場合の数場合の数・確率まとめ


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高校数学「数列」まとめ

高校数学「数列」まとめ

高校数学2Bの数列に関する、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。


◆ 公式・解き方・考え方

「初項」「末項」「公差」「公比」
一般項
数列の和
等差数列
等比数列
等比数列の和
等差数列と等比数列
Σの公式
階差数列
部分分数分解
群数列
漸化式で表された等差数列
漸化式で表された等比数列
等差と等比の複合の漸化式


◆ 問題

●等差数列
等差数列の一般項を求めよ。
等差数列の和を求めよ。
初項が3,公差が2である等差数列
a=−29,d=3の等差数列
等差数列{an}について、a3=10,a6=22のとき、一般項を求めよ。
11,a,−3がこの順に等差数列をなすとき、aの値を求めよ。

●等比数列
初項が2,公比が3の等比数列の一般項anを求めよ。
初項が2,公比が3の等比数列の和Snを求めよ。
初項が5,公比が2である等比数列の、第5項から第10項までの和を求めよ。
第3項が27,第6項が−729である等比数列の一般項を求めよ。
初項が2,公比が3の等比数列の初項から第5項目までの和を求めよ。

●Snに関する問題
数列anの和Snが、Sn=n^2+5nで表されるとき、anを求めよ。
Sn=3^n−1のとき、この数列の一般項anを求めよ。
数列{an}の初項から第n項までの和Snと一般項anの関係式がan=2Sn+2n−3で表されるとき

●いろいろな数列
数列1・3,2・4,3・5,・・・の初項から第n項までの数列の和Snを求めよ。

●漸化式
an+1=3an−2,a1=2で表される数列の一般項を求めよ。

まだまだ追加していきます!
リクエストがあればお気軽にどうぞ!


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高校英語「分詞構文まとめ」

高校英語「分詞構文まとめ」

高校英語の分詞構文に関する、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。
中には「分詞構文は現代英語では使われない」などと言う英語教師もいますが、そんなことはありません。現代英語でも普通に使われますし、大学入試の英語にも頻繁に登場します。法則はしっかり理解して、少なくとも、正しく訳せる(理解できる)ようにしておく必要があります。


◆ 解説

分詞構文の書き換え方
現在分詞
過去分詞


◆ 問題

When he saw a policeman ...
When night came on ...
As I didn't know what to do ...
Wanting to be accepted by his father ...
Faced with so many choices, music fans often spend ...


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2021年01月13日

高校数学「座標平面」「重心」

高校数学「座標平面」「重心」

★重心(center of gravity)

座標平面上の三角形の重心の求め方は、とにかく「座標の平均」です。
頂点の座標を用いて、それぞれの座標を平均して求めます。

座標平面において、重心をG,三角形の頂点の座標をA(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)とすると、

G=((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)

となります。

つまり、座標平面なら、x座標、y座標それぞれを平均すればOKです。

座標空間ならば、x座標、y座標だけでなくz座標も同様に平均すれば重心の座標になってしまいます。

さらに、座標だけでなくベクトルでも、同じ考え方で重心を求めることができると覚えておくといいでしょう!


◆関連項目
物理における「重心」


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2021年01月12日

本日配信のメルマガ。2017年センター数学1A第2問[2]

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験数学1A第2問[2]を解説します。


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■ 問題

2017年センター試験数1Aより

第2問

[2] スキージャンプは、飛距離および空中姿勢の美しさを競う競技である。
選手は斜面を滑り降り、斜面の端から空中に飛び出す。飛距離D(単位はm)から
得点Xが決まり、空中姿勢から得点Yが決まる。ある大会における58回の
ジャンプについて考える。

(1) 得点X,得点Yおよび飛び出すときの速度V(単位はkm/h)について、
図1の3つの散布図を得た。

(ここでは図は省略します)

 次の[シ],[ス],[セ]に当てはまるものを、下の{0}〜{6}のうちから一つずつ
選べ。ただし、解答の順序は問わない。

 図1から読み取れることとして正しいものは、[シ],[ス],[セ]である。
{0} XとVの間の相関は、XとYの間の相関より強い。
{1} XとYの間には正の相関がある。
{2} Vが最大のジャンプは、Xも最大である。
{3} Vが最大のジャンプは、Yも最大である。
{4} Yが最小のジャンプは、Xは最小ではない。
{5} Xが80以上のジャンプは、全てVが93以上である。
{6} Yが55以上かつVが94以上のジャンプはない。


(2) 得点Xは、飛距離Dから次の計算式によって算出される。

  X=1.80×(D−125.0)+60.0

 次の[ソ],[タ],[チ]にそれぞれ当てはまるものを、下の{0}〜{6}のうちから
一つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

 ・Xの分散はDの分散の[ソ]倍になる。
 ・XとYの共分散は、DとYの共分散の[タ]倍である。ただし、共分散は、
  2つの変量のそれぞれにおいて平均値からの偏差を求め、偏差の積の平均値
  として定義される。
 ・XとYの相関係数は、DとYの相関係数の[チ]倍である。

{0} −125  {1} −1.8  {2} 1  {3} 1.80
{4} 3.24  {5} 3.60  {6} 60.0


(3) 58回のジャンプは29名の選手が2回ずつ行ったものである。
1回目のX+Y(得点Xと得点Yの和)の値に対するヒストグラムと2回目の
X+Yの値に対するヒストグラムは図2のA,Bのうちのいずれかである。
また、1回目のX+Yの値に対する箱ひげ図と2回目のX+Yの値に対する
箱ひげ図は図3のa,bのうちいずれかである。ただし、1回目のX+Yの
最小値は108.0であった。

(ここでは図は省略します)

 次の[ツ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

 1回目のX+Yの値について、ヒストグラムおよび箱ひげ図の組合せとして
正しいものは、[ツ]である。

      |{0} |{1} |{2} |{3} |
ヒストグラム| A | A | B | B |
  箱ひげ図| a | b | a | b |

 次の[テ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

 図3から読み取れることとして正しいものは、[テ]である。

{0} 1回目のX+Yの四分位範囲は、2回目のX+Yの四分位範囲より大きい。
{1} 1回目のX+Yの中央値は、2回目のX+Yの中央値より大きい。
{2} 1回目のX+Yの最大値は、2回目のX+Yの最大値より小さい。
{3} 1回目のX+Yの最小値は、2回目のX+Yの最小値より小さい。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 2017年も第2問は「三角比」「データの分析」
 ◆2 散布図で相関関係を読み取る

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 散布図で相関関係を読み取る

2017年も、まず最初の設問は、散布図の読み取りに関する問題でした。

散布図は2つの数量を縦軸横軸にとり、それらの相関関係を表すグラフです。

基本的に右に行くほど、上に行くほど数量が大きくなります。

例えば、データの散布図上の位置が右上ならば両方の値が大きく、左下ならば
両方の値が小さくなります。
そして、データの分布が直線に近いほど「相関が強い」と考えます。

前置きはこのくらいにして、それぞれの選択肢を検討してみましょう。

{0} XとVの間の相関は、XとYの間の相関より強い。
→XとYの散布図は、概ね直線状になっています。つまり相関が強いです。
それに対して、XとVの散布図は全体にばらけています。相関が弱いです。
逆ですね。

{1} XとYの間には正の相関がある。
→XとYの散布図を見ると・・・


つづく


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高校数学(用語)「条件付き確率」

高校数学(用語)「条件付き確率」

★条件付き確率(conditional probability)

事象Aが成り立っているときの事象Bの確率PA(B)を条件付き確率という。

条件付き確率は「PA(B)=P(A∩B)/P(A)」という式で表される。


P(A∩B)は「AとBが両方起こる確率」、P(A)は「Aが起こる確率」なので、

PA(B)は「AとBが両方起こる確率」から「Aが起こる確率」を除外した。と考えることもできます。


意味を考えれば、公式は自ずと導かれますが、実際の問題では判断しにくいことも多いので、「PA(B)=P(A∩B)/P(A)」に代入する。という考え方をした方が実用的かも知れません。
ある程度問題練習をして、自分なりのとらえ方を身につけておくことをおすすめします!


◆関連項目
場合の数、確率、場合の数・確率まとめ


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2021年01月11日

本日配信のメルマガ。2020年センター英語第4問B

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験英語第4問Bを解説します。


【高校英語】過去問攻略!センター英語
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

2020年センター英語より

第4問

B 次のページ、次の問い(問1〜4)の[ 37 ]〜
[ 40 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ
選べ。

問1 Fran will sell her handmade jewelry on both days. She needs only a
small space. How much will it cost? [ 37 ]
{1} $14  {2} $16  {3} $18  {4} $20

問2 Pat wants to sell some big household items, including a refrigerator,
so she needs an outdoor space. What offer can she take advantage of? [ 38 ]
{1} Free assistance in setting up her tent
{2} Full cash refund due to cancelation
{3} Selection of the location of her space
{4} Use of a large truck free of charge

問3 Mark makes herbal soaps and candles. He has chosen an indoor space.
Which of the following will he be allowed to do? [ 39 ]
{1} Choose a space close to the sink to get water easily
{2} Have a bowl of water for customers to try his soaps
{3} Keep his pet hamsters in a cage at his booth
{4} Let his customers light some sample candles

問4 Which of the following is true about this flea market? [ 40 ]
{1} People are discouraged from selling items they created.
{2} People can throw away anything in the same trash can.
{3} The organizers choose applicants who apply for both days.
{4} The organizers provide information about schedule updates.


          -- ここから問題の広告 --

[Greenly Fall Flea Market]

We are now accepting applicants for the Fall Flea Market at Greenly Sports
Center! Please bring your used and/or handmade goods. We have only a
limited number of spaces and accept applications in order of arrival, so
email your application soon. We are a pet-friendly market, but if you are
planning to bring your pet, you must apply for an outdoor space. For
outdoor spaces, the organizers will help set up tents for no extra charge.
Trucks are available for additional fees if you need to transport your
goods.

―――――――――――――――――――――――――――――
|       |Saturday, October 3rd|Sunday, October 4th|
|       |  (13:00−17:00)  |  (10:00−15:00) |
―――――――――――――――――――――――――――――
|Indoor space |     $8     |    $10    |
|(2×2 meters)|           |          |
―――――――――――――――――――――――――――――
|Outdoor space|     $9     |    $11    |
|(4×4 meters)|           |          |
―――――――――――――――――――――――――――――

> Water is available for indoor spaces.
> If you apply for both Saturday and Sunday, you'll get a $2 discount
each day.

[Keep in Mind]
1. Location of the spaces is decided by the organizers. No requests or
changes are possible.
2. Any changes in opening and closing times are announced two days in
advance.
3. If you cancel your application, 80% of all fees will be refunded.
4. Garbage must be separated and put into the appropriate garbage cans at
the end of each day.
5. Fires and open flames are prohibited.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2020年第4問Bは、Greenly Fall Flea Marketというフリーマーケットの広告に
ついての問題でした。

このタイプの問題の場合は、文章を隅々まで読むのではなく、必要な情報が書いて
ある箇所を素早く探し、その部分を正確に読み取るのが大切です。


ではまずは問1の意味を確認してみましょう!


問1 Fran will sell / her handmade jewelry / on both days.
Franは売るつもりです / 彼女の手作りのジュエリーを / 両方の日に

She needs / only a small space. / How much / will it cost? [ 37 ]
彼女は必要です / 小さなスペースだけを / いくらですか / かかりますか

{1} $14  {2} $16  {3} $18  {4} $20

つまり、「Franさんは2日間とも手作りの品を売りたい」「小さなスペースで
充分」「いくらかかるか?」

という問いの内容です。
この内容に関しては、料金表を見ていけばいいでしょう。


(以下略)


(有料版では、解説の続きや語句コーナー、解答一覧も掲載しています)
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中学英語・高校英語「進行形」まとめ

中学英語・高校英語「進行形」まとめ

中学英語の進行形に関する、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。進行形の基本は、高校英語でも全く同じなので、英検2級以上の勉強をしている方もこのページを参考にしてみてください。


◆ 解説

進行形の基本
現在進行形
過去進行形
過去進行形の否定文
「〜している」に対応する英語表現
現在分詞

◆ 問題

One of my friends (live) in Singapore.

「進行形」に関する「書き換え英作文」


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2021年01月10日

高校化学「化学平衡」「電離定数」酢酸水溶液の電離定数

高校化学「化学平衡」「電離定数」酢酸水溶液の電離定数

◆問題

酢酸水溶液中では、次の式のような電離平衡が成立している。

CH3COOH↔CH3COO-+H+

酢酸,酢酸イオン,水素イオンのモル濃度をそれぞれ[CH3COOH],[CH3COO-],[H+]とし、酢酸の電離度は1よりも充分に小さいものとして次の問いに答えよ。

(1) 電離定数Kaを表す式を、[CH3COOH],[CH3COO-],[H+]を用いて表せ。

(2) 電離定数Kaを2.8×10^(-5)mol/Lとして、7.0×10^(-2)mol/Lの酢酸水溶液中の酢酸の電離度αを求めよ。


この記事では(2)を解説します。


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

(1)で電離定数Ka=[CH3COO-]・[H+]/[CH3COOH]であることを求めました。

(2)では、これらのモル濃度の一部が与えられていて、電離度αを求めていきます。

イオン反応式はCH3COOH↔CH3COO-+H+なので、CH3COO-とH+は、1:1の割合で生成することがわかります。

さらに、酢酸の濃度は7.0×10^(-2)mol/Lで、電離度はαなので、[CH3COO-]=[H+]=α×7.0×10^(-2)です。
平衡時にはこれだけ電離しているので、CH3COOHはその分だけ減少して、[CH3COOH]=7.0×10^(-2)−α×7.0×10^(-2)=(1−α)×7.0×10^(-2)ですが、αは充分に小さいので、1−α=1とみなして、平衡時の[CH3COOH]も7.0×10^(-2)と考えます。

電離定数は2.8×10^(-5)mol/Lだから、これらの値をKa=[CH3COO-]・[H+]/[CH3COOH]に代入すれば、αの式を作ることができますね!やってみましょう!

2.8×10^(-5)={α×7.0×10^(-2)}^2/7.0×10^(-2)

右辺を7.0×10^(-2)で約分すると、

2.8×10^(-5)=α^2×7.0×10^(-2)

両辺を入れ替えて、さらに7.0×10^(-2)で割ると、

α^2=2.8×10^(-5)/7.0×10^(-2)
  =0.40×10^(-3)=4.0×10^(-4)

よって、α=2.0×10^(-2)


今回の問題では、酢酸の濃度や電離定数が数字で与えられていたので、そのまま代入して立式してみましたが、通常は、電離定数Ka,酢酸のモル濃度をc,電離度αとして、Ka=(cα^2)/(1−α)より、α=√(Ka/c)を導いて解く方が模範的です。この模範的な方の解き方は他の問題で掲載したいと思います。


次の問題→酢酸の電離度


◆関連問題
酢酸1.0[mol]とエタノール1.0[mol]の混合物の化学平衡


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書き換え英作文解答「進行形」「動名詞」「現在分詞」Why did you...

書き換え英作文解答「進行形」「動名詞」「現在分詞」Why did you...


ここは「Why did you start playing basketball?」などの書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!


今回の問題は、次の書籍のP.48にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。




次の文の「〜ing」は、@進行形,A動名詞,B現在分詞,Cbe going toのどれなのか
答え、和訳せよ。(進行形ではない現在分詞のときだけBを選ぶようにしてみよう)

1. Why did you start playing basketball?
「どうしてあなたはバスケットボールをプレイし始めたのですか?」A動名詞


2. I enjoyed talking with you.
「私はあなたと話すことを楽しみました」A動名詞


3. She is standing in front of him.
「彼女は彼の前に立っています」@進行形


4. Now I am studying hard.
「今私は一生懸命勉強しています」@進行形


5. Do you like watching TV?
「あなたはテレビを見ることが好きですか?」A動名詞


◆文法事項の説明
進行形動名詞現在分詞


直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
皆様もぜひ、えまじゅくのメール添削をご利用ください。


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ラベル:英語
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高校化学(用語)「電離平衡」

高校化学(用語)「電離平衡」

★電離平衡(ionic equilibrium)

電解質溶液などで、電離と再結合がつり合っている状態のこと。

例えば、一定の条件下では、

CH3COOH↔CH3COO-+H+

見かけ上この反応が止まっているように見えることがあります。
これは実際は反応が起こっていないのではなく、「左→右」の反応と「右→左」の反応の速度が等しいから止まって見えるというわけです。

この考えは、普通の化学平衡と同じです。
反応の種類としては「電離」だから「電離平衡」と呼ぶ。というだけですね。

だから、電離定数の求め方も、普通の平衡定数の求め方と同じです。

つまり、「電離定数=(右辺のモル濃度の積)/(左辺のモル濃度の積)」です。


◆ 関連項目
平衡定数、緩衝液


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