2021年01月08日

高校物理「電気」立方体の格子にかかる電圧

高校物理「電気」立方体の格子にかかる電圧

◆問題

立方体ABCD−EFGHの各辺にr[Ω]の抵抗をそれぞれ1つずつ計12本取り付けて電気回路を作った。点AとGを電源につないだところ、AからGに向かってI[A]の電流が流れたとき、次の問いに答えよ。

(1) AD,DH,HG間を流れる電流はそれぞれいくらか。

(2) AG間の電圧はいくらか。


この記事では(2)を解説します。


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◆解説

(1)で、AD,DH,HG間の電流をそれぞれ求めました。

IAD=I/3[A],IDH=I/6[A],IHG=I/3[A]

でしたね。

これらのAD,DH,HGの抵抗は、直列接続なので、それぞれの抵抗にかかる電圧の合計がAG間の電圧になります。

問題文にあるように、抵抗は全てr[Ω]です。

あとはオームの法則V=IRで電圧がわかりますね!

VAD=r・I/3,VDH=r・I/6,VHG=r・I/3

これらを合計したものがAG間の電圧VAGですね。

VAG=rI/3+rI/6+rI/3=(5/6)rI[V]


次の問題→AG間の合成抵抗


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posted by えま at 21:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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■ 問題

2017年センター試験数1Aより

第2問

[1] △ABCにおいて、AB=√3−1,BC=√3+1,∠ABC=60°とする。

(1) AC=√[ア]であるから、△ABCの外接円の半径は√[イ]であり、

  sin∠BAC=(√[ウ]+√[エ])/[オ]

である。ただし、[ウ],[エ]の解答の順序は問わない。

(2) 辺AC上に点Dを、△ABDの面積が√2/6になるようにとるとき

  AB・AD=([カ]√[キ]−[ク])/[ケ]

であるから、AD=[コ]/[サ]である。


※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 2017年も第2問は「三角比」「データの分析」
 ◆2 まずは形を確認して
 ◆3 2辺とはさむ角なら余弦定理

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 まずは形を確認して

では今回の問題を確認してみましょう。

「△ABCにおいて、AB=√3−1,BC=√3+1,∠ABC=60°とする」
とあります。

まずは適当に三角形を描いて、3つの頂点をA,B,Cとして、
ABのところに√3−1、BCのところに√3+1、頂点Bの角に60°と
書き込んでおきましょう。

ここで一応確認しておきます。

AB=√3−1,BC=√3+1なので、ABはBCよりもかなり短いはずです。
そして∠ABC=60°です。

なるべく実際の設定に近い図にした方がわかりやすいので、もし、辺の長さや
角の大きさがかけ離れていた場合は、描き直すことをオススメします。


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 ◆3 2辺とはさむ角なら余弦定理

では、まずは最初の問いを確認してみましょう!

「AC=√[ア]であるから」とあります。

つまり、ACの長さを聞いています。

△ABCの情報を再確認してみると、AB=√3−1,BC=√3+1,
∠ABC=60°がわかっています。

これらはつまり・・・


つづく


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