高校化学「化学反応式と数量の関係」アルミニウムと希硫酸の反応で１．４Ｌの水素を得るとき

高校化学「化学反応式と数量の関係」アルミニウムと希硫酸の反応で１．４Ｌの水素を得るとき

◆問題

アルミニウムに希硫酸を加えると、水素が発生し、硫酸アルミニウムＡｌ2(ＳＯ4)3を生じる。この反応について、次の問いに答えよ。

(1) この化学変化を化学反応式で表せ。

(2) １．２ｇのアルミニウムと反応する硫酸は何ｇか。

(3) 標準状態で１．４Ｌの水素を得るために必要なアルミニウムは何ｇか。


解答はこのページ下に掲載します。


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高校化学「精講」シリーズ



(1) この化学変化を化学反応式で表せ。で、化学反応式は

２Ａｌ＋３Ｈ2ＳＯ4→Ａｌ2(ＳＯ4)3＋３Ｈ2

であることがわかりました。
化学反応式の係数は、反応する物質の個数の比、すなわち、物質量の比を表します。

今回は「１．４Ｌの水素を得るために必要なアルミニウムの質量」を求めます。

気体は種類にかかわらず、標準状態で１ｍｏｌ＝２２．４Ｌです。

１．４Ｌの水素は、１．４／２２．４＝１４／２２４＝１／１６[ｍｏｌ]ですね。

化学反応式より、アルミニウム：水素＝２：３だから、求めるアルミニウムの物質量をｘ[ｍｏｌ]とすると、

２：３＝ｘ：１／１６
　３ｘ＝２／１６
　　ｘ＝１／２４[ｍｏｌ]

です。

アルミニウムの原子量は２７なので、１／２４[ｍｏｌ]＝２７／２４＝９／８[ｇ]となります。

有効数字を２桁とすると、

９／８＝１．１２５≠１．１ｇ


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◆関連項目
アセチレンと酸素の反応
炭化カルシウムと水の反応


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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第５問

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第１日程英語第５問を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

第５問

　Using an international news report, you are going to take part in an
English oral presentation contest. Read the following news story from
France in preparation for your talk.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜　Five years ago, Mrs. Sabine Rouas lost her horse. She had spent 20 　｜
｜years with the horse before he died of old age. At that time, she felt ｜
｜that she could never own another horse. Out of loneliness, she spent 　｜
｜hours watching cows on a nearby milk farm. Then, one day, she asked the｜
｜farmer if she could help look after them.　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　The farmer agreed, and Sabine started work. She quickly developed a　｜
｜friendship with one of the cows. As the cow was pregnant, she spent　　｜
｜more time with it than with the others. After the cow's baby was born, ｜
｜the baby started following Sabine around. Unfortunately, the farmer　　｜
｜wasn't interested in keeping a bull----a male cow----on a milk farm. 　｜
｜The farmer planned to sell the baby bull, which he called Three-oh-nine｜
｜(309), to a meat market. Sabine decided she wasn't going to let that 　｜
｜happen, so she asked the farmer if she could buy him and his mother. 　｜
｜The farmer agreed, and she bought them. Sabine then started taking 309 ｜
｜for walks to town. About nine months later, when at last she had 　　　｜
｜permission to move the animals, they moved to Sabine's farm.　　　　　 ｜
｜　Soon after, Sabine was offered a pony. At first, she wasn't sure if　｜
｜she wanted to have him, but the memory of her horse was no longer　　　｜
｜painful, so she accepted the pony and named him Leon. She then decided ｜
｜to return to her old hobby and started training him for show jumping.　｜
｜Three-oh-nine, who she had renamed Aston, spent most of his time with　｜
｜Leon, and the two became really close ｜friends. However, Sabine had 　｜
｜not expected Aston to pay close attention to her training routine with ｜
｜Leon, nor had she expected Aston to pick up some tricks. The young bull｜
｜quickly mastered walking, galloping, stopping, going backwards, and　　｜
｜turning around on command. He responded to Sabine's voice just like a　｜
｜horse. And despite weighting 1,300 kg, it took him just 18 months to 　｜
｜learn how to leap over one-meter-high horse jumps with Sabine on his 　｜
｜back. Aston might never have learned those things without having 　　　｜
｜watched Leon. Moreover, Aston understood distance and could adjust his ｜
｜steps before a jump. He also noticed his faults and corrected them 　　｜
｜without any help from Sabine. That's something only the very best　　　｜
｜Olympic-standard horses can do.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Now Sabine and Aston go to weekend fairs and horse shows around　　　｜
｜Europe to show off his skills. Sabine says, "We got a good reaction. 　｜
｜Mostly, people are really surprised, and at first, they can be a bit 　｜
｜scared because he's big--much better than a horse. Most people don't 　｜
｜like to get too close to bulls with horns. But once they see his real　｜
｜nature, and see him performing, they often say, 'Oh he's really quite　｜
｜beautiful.'"　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"Look!" And Sabine shows a photo of Aston on her smartphone. She then｜
｜continues, "When Aston was very young, I used to take him out for walks｜
｜on a lead, like a dog, so that he would get used to humans. Maybe　　　｜
｜that's why he doesn't mind people. Because he is so calm, children, in ｜
｜particular, really like watching him and getting a chance to be close　｜
｜to him."　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　Over the last few years, news of the massive show-jumping bull has　 ｜
｜spread rapidly, now, Aston is a major attraction with a growing number ｜
｜of online followers. Aston and Sabine sometimes need to travel 200 or　｜
｜300 kilometers away from home, which means they have to stay overnight.｜
｜Aston has to sleep in a horse box, which isn't really big enough for 　｜
｜him.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　"He doesn't like it. I have to sleep with him in the box," says　　　｜
｜Sabine. "But you know, when he wakes up and changes position, he is　　｜
｜very careful not to crush me. He really is very gentle. He sometimes 　｜
｜gets lonely, and he doesn't like being away from Leon for too long; but｜
｜other than that, he's very happy."　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
――――――――――――――――――――――――――――――――――――


Your Presentation Slides

――――――――――――――――――　　―――――――――――――――
｜　　　　　　　[ 30 ]　　　　　　　｜　｜　　　　{Who's Who?]　　　　 ｜
――――――――――――――――――　　―――――――――――――――
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　｜Main Figures　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　｜[　]，[　]，[　]　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　｜　｜　　　　　　　　　　}[ 31 ]　｜
｜　　 　　　　　Central High School｜　｜Minor figures　　　　　　　　｜
｜　　　English Presentation Contest｜　｜[　]，[　]　　　　　　　 　　｜
――――――――――――――――――　　―――――――――――――――

――――――――――――――――――　　―――――――――――――――
｜　　　[Pre-fame Storyline]　　　　｜　｜　　　[Aston's Abilities]　　｜
――――――――――――――――――　　―――――――――――――――
｜　　　Sabine's horse dies.　　　　｜　｜[Aston can:]　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　↓　　　　　　　　　｜　｜・learn by simply watching 　｜
｜　　　　　　[ 32 ]　　　　　　　　｜　｜　Leon's training.　　　　　 ｜
｜　　　　　　　↓　　　　　　　　　｜　｜・walk, gallop, and stop when｜
｜　　　　　　[ 33 ]　　　　　　　　｜　｜　Sabine tells him to.　　 　｜
｜　　　　　　　↓　　　　　　　　　｜　｜・understand distance and　　｜
｜　　　　　　[ 34 ]　　　　　　　　｜　｜　adjust his steps.　　　　　｜
｜　　　　　　　↓　　　　　　　　　｜　｜・[ 36 ]　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　[ 35 ]　　　　　　　　｜　｜・[ 37 ]　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　↓　　　　　　　　　｜　｜　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Aston and Sabine start going to 　｜　　―――――――――――――――
｜shows.　　　　　　　　　　　　　　｜
――――――――――――――――――

――――――――――――――――――　
｜　　　　　 [Aston Now]　　　　　　｜
――――――――――――――――――
｜[Aston today:]　　　　　　　　　　｜
｜・is a show-jumping bull.　　　　 ｜
｜・travels to fairs and events with｜
｜　 Sabine.　　　　　　　　　　　　｜
｜・[ 38 ].　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
――――――――――――――――――

問１　Which is the best title for your presentation? [ 30 ]
{1} Animal-lover Saves the Life of a Pony
{2} Aston's Summer Show-jumping Tour
{3} Meet Aston, the Bull who Behaves Like a Horse
{4} The Relationship Between a Farmer and a Cow

問２　Which is the best combination for [Who's Who?] slide? [ 31 ]

　　　　[Main figures]　　　　　　　　　　　[Minor figures]
{1} 309, Aston, the farmer　　　　　　Sabine the pony
{2} Aston, Aston's mother, Sabine　　309, the farmer
{3} Aston, Leon, the farmer　　　　　 Aston's mother, Sabine
{4} Aston, Sabine, the pony　　　　 　Aston's mother, the farmer

問３　Choose the four events in the order they happened to complete the
[Pre-fame Storyline] slide. [ 32 ]〜[ 35 ]
{1} Aston learns to jump.
{2} Sabine and Aston travel hundreds of kilometers together.
{3} Sabine buys 309 and his mother.
{4} Sabine goes to work on her neighbor's farm.
{5} Sabine takes 309 for walks.

問４　Choose the two best items for the [Aston's Abilities] slide.
(The order does not matter.) [ 36 ]・[ 37 ]
{1} correct his mistakes by himself
{2} jump side-by-side with the pony
{3} jump with a rider on his back
{4} pick up tricks faster than a horse
{5} pose for photographs

問５　Complete the [Aston Now] slide with the most appropriate item. [ 38 ]
{1} has an increasing number of fans
{2} has made Sabine very wealthy
{3} is so famous that he no longer frightens people
{4} spends most nights of the year in a horse trailer


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　題材・テーマについてひとこと

第５問は、センター試験では「物語文」でした。共通テストでは、フィクション
ではなく実在の人物を題材として、文章の内容に合う語句やセンテンスを選ぶ
だけでなく、Presentation Slidesの空欄を埋めるタイプの設問もありました。
予想問題等の対策が不十分だった人は戸惑ったかも知れませんが、時系列を整理
して読み取っていけば、それほど難しくはないはずです。

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■　スラッシュリーディング

　Using / an international news report, / you are going to / take part in
/ an English oral presentation contest.
〜を使って / ある国際的なニュースレポートを / あなたは〜する予定 / 参加する
/ ある英語の口頭プレゼンテーションコンテストに

Read / the following news story / from France / in preparation
/ for your talk.
読みなさい / 次のニュースストーリーを / フランスからの / 準備で
/ あなたの話の


(以下略)


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■　全文訳(基本的に直訳です)

　ある国際的なニュースレポートを使って、あなたは英語のプレゼンテーション
コンテストに参加する予定です。あなたの話の準備のために、次のフランスからの
ニュースストーリーを読みなさい。

――――――――――――――――――――――――――――――――――――

　５年前、Sabine Rouasさんは彼女の馬を失いました。老衰でその馬が死ぬまで
20年間彼女はその馬と過ごしました。そのとき、彼女は決して他の馬を所有する

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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■　問題

2021年第１回共通テスト数１Ａより

第４問

　円周上に15個の点Ｐ0，Ｐ1，…，Ｐ14が反時計回りに順に並んでいる。最初、
点Ｐ0に石がある。さいころを投げて偶数の目が出たら石を反時計回りに５個先の
点に移動させ、奇数の目が出たら石を時計回りに３個先の点に移動させる。この
操作を繰り返す。例えば、石が点Ｐ5にあるとき、さいころを投げて６の目が出たら
石を点Ｐ10に移動させる。次に、５の目が出たら点Ｐ10にある石を点Ｐ7に移動
させる。

(1) さいころを５回投げて、偶数の目が[ア]回、奇数の目が[イ]回出れば、点Ｐ0に
ある石を点Ｐ1に移動させることができる。このとき、ｘ＝[ア]，ｙ＝[イ]は、
不定方程式５ｘ−３ｙ＝１の整数解になっている。


(2) 不定方程式

　　５ｘ−３ｙ＝８　……{1}

のすべての整数解ｘ，ｙは、ｋを整数として

　　ｘ＝[ア]×８＋[ウ]ｋ，ｙ＝[イ]×８＋[エ]ｋ

と表される。{1}の整数解ｘ，ｙの中で、０≦ｙ＜[エ]を満たすものは

　　ｘ＝[オ]，ｙ＝[カ]

である。したがって、さいころを[キ]回投げて、偶数の目が[オ]回、奇数の目が
[カ]回出れば、点Ｐ0にある石を点Ｐ8に移動させることができる。


つづく


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　不定方程式は「特殊解→一般解」
　◆２　１０進んで９戻れば１進む

(以下略)

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■　解説

◆１は省略します。


　◆２　１０進んで９戻れば１進む

さてそれでは、今回の問題の内容を確認してみましょう！

「円周上に15個の点Ｐ0，Ｐ1，…，Ｐ14が反時計回りに順に並んでいる」
「最初、点Ｐ0に石がある」
「さいころを投げて偶数の目が出たら石を反時計回りに５個先の点に移動」
「奇数の目が出たら石を時計回りに３個先の点に移動」

というルールで石を動かしていくようです。

これを踏まえて最初の設問です。

「さいころを５回投げて」「Ｐ0にある石をＰ1に移動させる」場合について考え
ます。

Ｐ1に移動するのは、つまりは、「トータルで１進む」ことを意味しますね。

偶数が出たら反時計回りに５進み、奇数が出たら時計回りに３進むのだから、



つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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高校化学「化学反応式と数量の関係」１．２ｇのアルミニウムと反応する硫酸

高校化学「化学反応式と数量の関係」１．２ｇのアルミニウムと反応する硫酸

◆問題

アルミニウムに希硫酸を加えると、水素が発生し、硫酸アルミニウムＡｌ2(ＳＯ4)3を生じる。この反応について、次の問いに答えよ。

(1) この化学変化を化学反応式で表せ。

(2) １．２ｇのアルミニウムと反応する硫酸は何ｇか。


解答はこのページ下に掲載します。


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(1) この化学変化を化学反応式で表せ。で、化学反応式は

２Ａｌ＋３Ｈ2ＳＯ4→Ａｌ2(ＳＯ4)3＋３Ｈ2

であることがわかりました。
化学反応式の係数は、反応する物質の個数の比、すなわち、物質量の比を表します。

今回は１．２ｇのアルミニウムと反応する硫酸の質量を求めます。

アルミニウムと硫酸は、係数から２：３の比で反応することがわかります。
この比は質量の比ではなく、物質量の比です。

だから、１．２ｇのアルミニウムは何molなのかを求める必要があります。

アルミニウムの原子量は２７なので、

１．２／２７＝４／９０＝２／４５[ｍｏｌ]

です。
アルミニウム：硫酸＝２：３なので、反応する硫酸は、

(２／４５)×(３／２)＝３／４５＝１／１５[ｍｏｌ]

とわかりますね。
硫酸の質量を聞いているので、１／１５[ｍｏｌ]の硫酸は何ｇかを求めます。

硫酸の分子量は、１×２＋３２＋１６×４＝９８だから、

９８×１／１５＝６．５３…

有効数字を２桁とすれば、６．５ｇ

となります。


次の問題→標準状態で１．４Ｌの水素を得るとき


◆関連項目
アセチレンと酸素の反応
炭化カルシウムと水の反応


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■　問題

第４問

Your English teacher, Emma, has asked you and your classmate, Natsuki,
to help her plan the day's schedule for hosting students from your sister
school. You're reading the email exchanges between Natsuki and Emma so
that you can draft the schedule.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜Hi Emma,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜We have some ideas and questions about the schedule for the day out 　 ｜
｜with our 12 guests next month. As you told us, the students from both　｜
｜schools are supposed to give presentations in our assembly hall from 　｜
｜10:00 a.m. So, I've been looking at the attached timetable. Will they　｜
｜arrive at Azuma Station at 9:39 a.m. and then take a taxi to the 　　　｜
｜school?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜We have also been discussing the afternoon activities. How about seeing｜
｜something related to science? We have two ideas, but if you need a 　　｜
｜third, please let me know.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Have you heard about the special exhibition that is on at Westside 　　｜
｜Aquarium next month? It's about a new food supplement made from sea　　｜
｜plankton. We think it would be a good choice. Since it's popular, the　｜
｜best time to visit will be when it is least busy. I'm attaching the　　｜
｜graph I found on the aquarium's homepage.　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Eastside Botanical Garden, together with our local university, has been｜
｜developing an interesting way of producing electricity from plants.　　｜
｜Luckily, the professor in charge will give a short talk about it on　　｜
｜that day in the early afternoon! Why don't we go?　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Everyone will want to get some souvenirs, won't they? I think West 　　｜
｜Mall, next to Hibari Station, would be best, but we don't want to carry｜
｜them around with us all day.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Finally, every visitor to Azuma should see the town's symbol, the　　　｜
｜statue in Azuma Memorial Park next to our school, but we can't work out｜
｜a good schedule. Also, could you tell us what the plan is for lunch?　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Yours,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Natsuki　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜Hi Natsuki,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Thank you for your email! You've been working hard. In answer to your　｜
｜question, they'll arrive at the station at 9:20 a.m. and then catch the｜
｜school bus.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　｜
｜The two main afternoon locations, the aquarium and botanical garden,　 ｜
｜are good ideas because both schools place emphasis on science　　　　　｜
｜education, and the purpose of this program is to improve the scientific｜
｜knowledge of the students. However, it would be wise to have a third 　｜
｜suggestion just in case.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Let's get souvenirs at the end of the day. We can take the bus to the　｜
｜mall arriving there at 5:00 p.m. This will allow almost an hour for　　｜
｜shopping and our guests can still be back at the hotel by 6:30 p.m. for｜
｜dinner, as the hotel is only a few minutes' walk from Kaede Station.　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜About lunch, the school cafeteria will provide boxed lunches. We can 　｜
｜eat under the statue you mentioned. If it rains, let's eat inside.　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Thank you so much for your suggestions. Could you two make a draft for ｜
｜the schedule?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Best,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜Emma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

Attached timetable:

　　　　　[Train Timetable]
　　　Kaede――Hibari――Azuma
―――――――――――――――――
｜Stations｜　　　Train No.　　　 ｜
｜　　　　｜108 ｜109 ｜110 ｜111 ｜
―――――――――――――――――
｜Kaede 　｜8:28｜8:43｜9:02｜9:16｜
｜Hibari　｜8:50｜9:05｜9:24｜9:38｜
｜Azuma 　｜9:05｜9:20｜9:39｜9:53｜
―――――――――――――――――

―――――――――――――――――――
｜Stations｜　　　　Train No.　　　　 ｜
｜　　　　｜ 238 ｜ 239 ｜ 240 ｜ 241 ｜
―――――――――――――――――――
｜Azuma　 ｜17:25｜17:45｜18:00｜18:15｜
｜Hibari　｜17:40｜18:00｜18:15｜18:30｜
｜Kaede　 ｜18:02｜18:22｜18:37｜18:52｜
―――――――――――――――――――

Attached graph:

グラフはこちら→http://www.a-ema.com/img/center2021eng4.png


問１　The guest from the sister school will arrive on the number [ 24 ]
train and catch the number [ 25 ] train back to their hotel.
{1} 109　　{2} 110　　{3} 111
{4} 238　　{5} 239　　{6} 240

問２　Which best completes the draft schedule? [ 26 ]
A: The aquarium　　B: The botanical garden
C: The mall　　D: The school

――――――――――――――――――――――
｜Draft schedule for visit from sister school｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　＿＿＿→＿＿＿→＿＿＿→＿＿＿　　　 ｜
｜　　　 9:30 　13:30　 15:30　 17:00　　　　｜
――――――――――――――――――――――

{1} Ｄ→Ａ→Ｂ→Ｃ
{2} Ｄ→Ｂ→Ａ→Ｃ
{3} Ｄ→Ｂ→Ｃ→Ａ
{4} Ｄ→Ｃ→Ａ→Ｂ

問３　Unless it rains, the guests will eat lunch in the [ 27 ].
{1} botanical garden
{2} park next to the school
{3} park next to the station
{4} school garden

問４　The guests will [not] get around [ 28 ] on that day.
{1} by bus
{2} by taxi
{3} by train
{4} on foot

問５　As a third option, which would be the most suitable for your program?
[ 29 ]
{1} Hibari Amusement Park
{2} Hibari Art Museum
{3} Hibari Castle
{4} Hibari Space Center


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　題材・テーマについてひとこと

２人の文章を組み合わせて読み取るタイプの問題です。センター試験では、以前は
第５問に似たタイプの問題が配置されたこともあります。
両方の文章を読み取らないと正解が難しい設問もありますので、全文を読んでも
間に合うくらいの読解のスピードも必要です。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　スラッシュリーディング

Your English teacher, Emma, / has asked you / and your classmate, Natsuki,
/ to help her plan / the day's schedule / for hosting students
/ from your sister school.
あなたの英語教師Emmaは / あなたに頼んだ / そしてあなたの級友のNatsukiに
/ 彼女が計画するのを助けるよう / その日の予定を / 学生をもてなすための
/ 姉妹校からの

You're reading / the email exchanges / between Natsuki and Emma
/ so that / you can draft / the schedule.
あなたは読んでいる / メールの交換を / NatsukiとEmmaの間の
/ 〜するように / あなたが立案できる / 予定を


(以下略)


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■　全文訳(基本的に直訳です)

あなたの英語の先生Emmaは、あなたとあなたの級友のNatsukiに、姉妹校からの学生
をもてなすためのその日の予定を計画するのを手伝うよう頼まれました。あなたは
スケジュールを立案できるように、NatsukiとEmmaの間のメールの交換を読んでい
ます。

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第３問Ｂ

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第１日程英語第３問Ｂを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■　問題

第３問

Ｂ　Your classmate showed you the following message in your school's
newsletter, written by an exchange student from the UK.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜　　　　　　　　　　　　[Volunteers Wanted!]　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　Hello, everyone. I'm Sarah King, an exchange student from London. I'd｜
｜like to share something important with you today.　　　　　　　　　　　｜
｜　You may have heard of the Sakura International Centre. It provides 　｜
｜valuable opportunities for Japanese and foreign residents to get to　　｜
｜know each other. Popular events such as cooking classes and karaoke　　｜
｜contests are held every month. However, there is a serious problem. The｜
｜building is getting old, and requires expensive repairs. To help raise ｜
｜funds to maintain the centre, many volunteers are needed.　　　　　　　｜
｜　I learnt about the problem a few months ago. While shopping in town, ｜
｜I saw some people taking part in a fund-raising campaign. I spoke to 　｜
｜the leader of the campaign, Katy, who explained the situation. She　　 ｜
｜thanked me when I donated some money. She told me that they had asked　｜
｜the town mayor for financial assistance, but their request had been　　｜
｜rejected. They had no choice but to start fund-raising.　　　　　　　　｜
｜　Last month, I attended a lecture on art at the centre. Again, I saw　｜
｜people trying to raise money, and I decided to help. They were happy 　｜
｜when I joined them in asking passers-by for donations. We tried hard,　｜
｜but there were too few of us to collect much money. With a tearful 　　｜
｜face, Katy told me that they wouldn't be able to use the building much ｜
｜longer. I felt the need to do something more. Then, the idea came to me｜
｜that other students might be willing to help. Katy was delighted to　　｜
｜hear this.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　Now, I'm asking you to join me in the fund-raising campaign to help　｜
｜the Sakura International Centre. Please email me today! As an exchange ｜
｜student, my time in Japan is limited, but I want to make the most of 　｜
｜it. By working together, we can really make a difference.　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　Class 3A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　Sarah King　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　セーラ・キング　　 ｜
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

問１　Put the following events ({1}〜{4}) into the order in which they
happened. [ 18 ]→[ 19 ]→[ 20 ]→[ 21 ]
{1} Sarah attended a centre event.
{2} Sarah donated money to the centre.
{3} Sarah made a suggestion to Katy.
{4} The campaigners asked the mayor for help.

問２　From Sarah's message, you learn that the Sakura International Centre
[ 22 ].
{1} gives financial aid to international residents
{2} offers opportunities to develop friendships
{3} publishes newsletters for the community
{4} sends exchange students to the UK

問３　You have decided to help with the campaign after reading Sarah's
message. What should you do first? [ 23 ]
{1} Advertise the events at the centre.
{2} Contact Sarah for further information.
{3} Organise volunteer activities at school.
{4} Start a new fund-rising campaign.


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　題材・テーマについてひとこと

2021年英語第３問Ｂは「学校通信」のある記事が題材でした。
イギリスからの交換留学生が投稿した「ボランティア募集」の記事です。
イギリス人が書いたことになっているので、イギリス式のスペルになっている語が
あります。こういった点も「新傾向」と言えるかも知れませんね。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　スラッシュリーディング

Ｂ　Your classmate / showed you / the following message
/ in your school's newsletter, / written / by an exchange student
/ from the UK.
あなたの級友が / あなたに見せた / 次のメッセージを
/ あなたの学校のニュースレターを / 書かれた / ある交換留学生によって
/ イギリスからの


(以下略)


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■　全文訳(基本的に直訳です)

Ｂ　あなたの級友は、イギリス出身のある交換留学生によって書かれた、次の
ような学校通信のメッセージをあなたに見せました。

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜　　　　　　　　　　　　[ボランティア求む！]　　　　　　　　　　　　　 ｜

　こんにちは、皆さん。私はロンドンからの交換留学生Sarah Kingです。今日私は
皆さんに大切なことをお知らせしたいと思います。

(以下略)

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■　問題

2021年第１回共通テスト数１Ａより

第４問

　円周上に15個の点Ｐ0，Ｐ1，…，Ｐ14が反時計回りに順に並んでいる。最初、
点Ｐ0に石がある。さいころを投げて偶数の目が出たら石を反時計回りに５個先の
点に移動させ、奇数の目が出たら石を時計回りに３個先の点に移動させる。この
操作を繰り返す。例えば、石が点Ｐ5にあるとき、さいころを投げて６の目が出たら
石を点Ｐ10に移動させる。次に、５の目が出たら点Ｐ10にある石を点Ｐ7に移動
させる。

(1) さいころを５回投げて、偶数の目が[ア]回、奇数の目が[イ]回出れば、点Ｐ0に
ある石を点Ｐ1に移動させることができる。このとき、ｘ＝[ア]，ｙ＝[イ]は、
不定方程式５ｘ−３ｙ＝１の整数解になっている。


つづく


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　不定方程式は「特殊解→一般解」
　◆２　１０進んで９戻れば１進む

(以下略)

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■　解説

◆１は省略します。


　◆２　１０進んで９戻れば１進む

さてそれでは、今回の問題の内容を確認してみましょう！

「円周上に15個の点Ｐ0，Ｐ1，…，Ｐ14が反時計回りに順に並んでいる」
「最初、点Ｐ0に石がある」
「さいころを投げて偶数の目が出たら石を反時計回りに５個先の点に移動」
「奇数の目が出たら石を時計回りに３個先の点に移動」

というルールで石を動かしていくようです。

これを踏まえて最初の設問です。

「さいころを５回投げて」「Ｐ0にある石をＰ1に移動させる」場合について考え
ます。

Ｐ1に移動するのは、つまりは、「トータルで１進む」ことを意味しますね。

偶数が出たら反時計回りに５進み、奇数が出たら時計回りに３進むのだから、



つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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高校化学「化学反応式と数量の関係」アルミニウムと希硫酸の反応式

高校化学「化学反応式と数量の関係」アルミニウムと希硫酸の反応式

◆問題

アルミニウムに希硫酸を加えると、水素が発生し、硫酸アルミニウムＡｌ2(ＳＯ4)3を生じる。この反応について、次の問いに答えよ。

(1) この化学変化を化学反応式で表せ。


解答はこのページ下に掲載します。


高校化学の実践力を養成するためにおすすめの市販問題集です。
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まずは、物質名で式にしてみると、

アルミニウム＋希硫酸→硫酸アルミニウム＋水素


このようになります。
次にこれを化学式で書き直すと、

Ａｌ＋Ｈ2ＳＯ4→Ａｌ2(ＳＯ4)3＋Ｈ2


あとは、反応前と反応後で原子が増えたり減ったりしないよう、係数を合わせます。


右辺にＡｌは２個、ＳＯ4は３個あるので、左辺の数を合わせると・・・

２Ａｌ＋３Ｈ2ＳＯ4→Ａｌ2(ＳＯ4)3＋３Ｈ2


これで完成ですね！


次の問題→アルミニウムが１．２ｇのとき


◆関連項目
アセチレンと酸素の反応
炭化カルシウムと水の反応


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■　問題

2021年第１回共通テスト数２Ｂより

第４問

　初項３，公差ｐの等差数列を{ａn}とし、初項３，公比ｒの等比数列を{ｂn}と
する。ただし、ｐ≠０かつｒ≠０とする。さらに、これらの数列が次を満たすと
する。

　　ａn・ｂn+1−２ａn+1・ｂn＋３ｂn+1＝０　(ｎ＝１，２，３，…)　……{1}

(1) ｐとｒの値を求めよう。自然数ｎについて、ａn，ａn+1，ｂnはそれぞれ

　　ａn＝[ア]＋(ｎ−１)ｐ　……{2}
　　ａn+1＝[ア]＋ｎｐ　……{3}
　　ｂn＝[イ]ｒ^(n-1)

と表される。ｒ≠０により、すべての自然数ｎについて、ｂn≠０となる。
ｂn+1／ｂn＝ｒであることから、{1}の両辺をｂnで割ることにより

　　[ウ]ａn+1＝ｒ(ａn＋[エ])　……{4}

が成り立つことがわかる。{4}に{2}と{3}を代入すると

　　(ｒ−[オ])ｐｎ＝ｒ(ｐ−[カ])＋[キ]　……{5}

となる。{5}がすべてのｎで成り立つことおよびｐ≠０により、ｒ＝[オ]を得る。
さらに、このことから、ｐ＝[ク]を得る。
　以上から、すべての自然数ｎについて、ａnとｂnが正であることがわかる。


(2) ｐ＝[ク]，ｒ＝[オ]であることから、{ａn}，{ｂn}の初項から第ｎ項までの
和は、それぞれ次の式で与えられる。

　　Σ[k=1〜n]ａk＝([ケ]／[コ])ｎ(ｎ＋[サ])

　　Σ[k=1〜n]ｂk＝[シ]([オ]^n−[ス])


(3) 数列{ａn}に対して、初項３の数列{ｃn}が次を満たすとする。

　　ａn・ｃn+1−４ａn+1・ｃn＋３ｃn+1＝０　(ｎ＝１，２，３，…)　……{6}

　ａnが正であることから、{6}を変形して、ｃn+1＝{([セ]ａn+1)／(ａn＋[ソ])}ｃn
を得る。

さらに、ｐ＝[ク]であることから、数列{ｃn}は[タ]ことがわかる。

[タ]の解答群
――――――――――――――――――――
｜{0} すべての項が同じ値をとる数列である｜
｜{1} 公差が０でない等差数列である　　　｜
｜{2} 公比が１より大きい等比数列である　｜
｜{3} 公比が１より小さい等比数列である　｜
｜{4} 等差数列でも等比数列でもない　　　｜
――――――――――――――――――――

(4) ｑ，ｕは定数で、ｑ≠０とする。数列{ｂn}に対して、初項３の数列{ｄn}が
次を満たすとする。

　　ｄn・ｂn+1−ｑ・ｄn+1・ｂn＋ｕ・ｂn+1＝０　(ｎ＝１，２，３，…)　……{7}

　ｒ＝[オ]であることから、{7}を変形して、ｄn+1＝([チ]／ｑ)(ｄn＋ｕ)を得る。
したがって、数列{ｄn}が、公比が０より大きく１より小さい等比数列となるための
必要十分条件は、ｑ＞[ツ]かつｕ＝[テ]である。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　等差数列と等比数列の用語・公式
　◆２　等差数列だから初項と公差を代入

(以下略)

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■　解説


◆１は省略します。


　◆２　等差数列だから初項と公差を代入

ここら辺で今回の問題です。

「初項３，公差ｐの等差数列を{ａn}」
「初項３，公比ｒの等比数列を{ｂn}」

として、まずはａnとｂnの式を聞いています。

ａnは等差数列だから、一般項の公式は★ａn＝ａ＋(ｎ−１)ｄですね。

これにａ＝３，ｄ＝ｐを代入すると、

ａn＝３＋(ｎ−１)ｐ

これで一般項がわかりました。

さらに・・・


(以下略)


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中学英語「be動詞」「現在形」

中学英語「be動詞」「現在形」

★現在形(present tense)

主に、現在のことや、日頃の習慣などを表すときに動詞を現在形にします。

be動詞の現在形は主語によって形が変わります。

主語が「I」ならばbe動詞は「am」
主語が「you」や複数ならばbe動詞は「are」
主語が「he」や「she」など、三人称単数ならば「is」

ですね。

主語が私(一人称)の場合を除くと、

「単数ならis」「複数ならare」

というイメージでほとんど大丈夫です。


また、現在進行形や受け身の場合も、be動詞が必要であることを覚えておきましょう！


◆関連項目
be動詞の過去形
進行形
基本的な受け身の文


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書き換え英作文問題「疑問詞」「間接疑問文」He went to...

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次の英文を指示に従って書き換えよ。
�@He went to �AAustralia �Blast week.

1. yes/noで答える疑問文に

───────────────────────────────────────　
2. 下線部�@を問う疑問文に

───────────────────────────────────────　
3. 下線部�Aを問う疑問文に

───────────────────────────────────────　
4. 下線部�Bを問う疑問文に

───────────────────────────────────────　
5. 「私は彼がいつオーストラリアに行ったか知りません」となるように

───────────────────────────────────────　


解答解説はこちら


◆文法事項の説明
疑問文
疑問詞を使った疑問文
間接疑問文


今回の問題は、次の書籍のP.70にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第２問Ｂ

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第１日程英語第２問Ｂを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

第２問

Ｂ　You've heard about a change in school policy at the school in the UK
where you are now studying as an exchange student. You are reading the
discussions about the policy in an online forum.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜New School Policy 　　　　　　　　　　　　｜
｜To: P.E. Berger　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜From: K. Roberts　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Dear Dr Berger,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　On behalf of all students, welcome to St Mark's School. We heard that｜
｜you are the first Head Teacher with a business background, so we hope ｜
｜your experience will help our school.　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　I would like to express one concern about the change you are 　　　　｜
｜proposing to the after-school activity schedule. I realise that saving ｜
｜energy is important and from now it will be getting darker earlier. Is ｜
｜this why you have made the schedule an hour and a half shorter? 　　　 ｜
｜Students at St Mark's School take both their studies and their 　　　　｜
｜after-school activities very seriously. A number of students have told ｜
｜me that they want to stay at school until 6:00 pm as they have always ｜
｜done. Therefore, I would like to ask you to think about this sudden 　 ｜
｜change in policy.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Regards,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Ken Roberts　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜Head Student　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜Re: New School Policy 　　　　　　　　　　｜
｜To: K. Roberts　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜From: P. E. Berger　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Dear Ken,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Many thanks for your kind post. You've expressed some important　　　｜
｜concerns, especially about the energy costs and student opinions on　　｜
｜school activities.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　The new policy has nothing to do with saving energy. The decision was｜
｜made based on a 2019 police report. The report showed that our city has｜
｜become less safe due to a 5% increase in serious crimes. I would like　｜
｜to protect our students, so I would like them to return home before it ｜
｜gets dark.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Yours,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Dr P. E. Berger　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜Hear Teacher　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

問１　Ken thinks the new policy [ 11 ].
{1} can make students study more
{2} may improve school safety
{3} should be introduced immediately
{4} will reduce after-school activity time

問２　One [fact] stated in Ken's forum post is that [ 12 ].
{1} more discussion is needed about the policy
{2} the Head Teacher's experience is improving the school
{3} the school should think about students' activities
{4} there are students who do not welcome the new policy

問３　Who thinks the aim of the policy is to save energy? [ 13 ]
{1} Dr Berger
{2} Ken
{3} The city
{4} The police

問４　Dr Berger is basing his new policy on the [fact] that [ 14 ].
{1} going home early is important
{2} safety in the city has decreased
{3} the school has to save electricity
{4} the students need protection

問５　What would you research to help Ken oppose the new policy? [ 15 ]
{1} The crime rate and its relation to the local area
{2} The energy budget and electricity costs of the school
{3} The length of school activity time versus the budget
{4} The study hours for students who do after-school activities


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　題材・テーマについてひとこと

第２問Ｂはオンラインフォーラムでのメッセージのやりとりが題材となって
います。一応書き言葉ではあるものの、会話調の文章が主体となっているので、
読み取りやすいと思います。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　スラッシュリーディング

Ｂ　You've heard / about a change / in school policy / at the school
/ in the UK / where you are now studying / as an exchange student.
あなたは聞いた / 変更について / 学校の規則の / 学校で
/ イギリスの / そこであなたは今学んでいる / 交換留学生として

You are reading / the discussions / about the policy / in an online forum.
あなたは読んでいる / 議論を / その規則についての / オンラインフォーラムで


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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■　全文訳(基本的に直訳です)

Ｂ　あなたは、現在交換留学生として学んでいるイギリスの学校での学校規則の
変更について聞きました。あなたはオンラインフォーラムでその規則についての
議論を読んでいます。

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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全て長文問題になった大学入試共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
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高校化学(用語)「リン」

高校化学(用語)「リン」

★リン(phosphorus)

単体のリンには、白リン（黄リン）・赤リン・紫リン・黒リンなど数種類の同素体が存在し、それぞれ性質が異なる。


高校化学では、黄リンと赤リンの特徴を覚えておけば、ほぼ大丈夫です。

黄リン・・・淡黄色、ろう状固体、正四面体状分子Ｐ4、有毒、ＣＳ2に溶ける、自然発火するので水中に保存
赤リン・・・暗赤色、粉末、網目状分子Ｐx、無毒、ＣＳ2に溶けない、マッチの側薬として使用される


リンの化合物には、十酸化四リンＰ4Ｏ10、リン酸Ｈ3ＰＯ4などがあります。


◆関連項目
非金属元素まとめ


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高校化学(用語)「窒素」

高校化学(用語)「窒素」

★窒素(nitrogen)

水に溶けにくい無色無臭の気体で、空気の約７８％を占める。
亜硝酸アンモニウムを含む水溶液を加熱することで得られる。ＮＨ4ＮＯ2→２Ｈ2Ｏ＋Ｎ2
工業的製法は、液体空気の分留。


お菓子の袋に充填されている気体は窒素であることは有名ですね。
普通の空気をそのまま入れると、空気中の酸素とお菓子が反応して、お菓子が劣化してしまいますが、窒素なら他の物質と反応しにくいため、酸化を防止し、長期間お菓子の品質を維持するのに役立っています。
そのほかに、冷却剤などにも使われています。


◆関連項目
硝酸、アンモニア
非金属元素まとめ


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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第２問Ａ

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■　問題

第２問

Ａ　As the student in charge of a UK school festival band competition,
you are examining all of the scores and the comments from judges to
understand and explain the rankings.

――――――――――――――――――――――――――――――――
｜　　　 　　　　　Judges' final average scores　　　　　　　　 ｜
｜―――――――――――――――――――――――――――――――｜
｜　＼Qualities｜Performance｜Singing｜Song originality｜Total ｜
｜Band names 　｜ 　(5.0) 　｜ (5.0) ｜　　　(5.0) 　　｜(15.0) ｜
｜―――――――――――――――――――――――――――――――｜
｜Green Forest ｜　　3.9　　｜　4.6　｜　　　 5.0　　　｜ 13.5 ｜
｜Silent Hill　｜　　4.9　　｜　4.4　｜　　　 4.2　　　｜ 13.5 ｜
｜Mountain Pear｜　　3.9　　｜　4.9　｜　　　 4.7　　　｜ 13.5 ｜
｜Thousand Ants｜(did not perform)　　　　　　　　　　　　　　 ｜
――――――――――――――――――――――――――――――――

―――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜Judges' individual comments　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜――――――――――――――――――――――――――――――――――｜
｜Mr Hobbs｜Silent Hill are great performers and they really seemed ｜
｜　　　　｜connected with the audience. Mountain Pear's singing was ｜
｜　　　　｜great. I loved Green Forest's original song. It was 　　 ｜
｜　　　　｜amazing!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜Ms Leigh｜Silent Hill have a great performance. It was incredible ｜
｜　　　　｜how the audience responded to their music. I really think ｜
｜　　　　｜that Silent Hill will become popular! Mountain Pear have ｜
｜　　　　｜great voices, but they were not exciting on stage. Green ｜
｜　　　　｜Forest performed a fantastic new song, but I think they 　｜
｜　　　　｜need to practice more.　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜Ms Wells｜Green Forest have a new song. I loved it! I think it 　　 ｜
｜　　　　｜could be a big hit!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
―――――――――――――――――――――――――――――――――――

―――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜　　　　Judges' shared evaluation(summarised by Mr Hobbs)　　　　　 ｜
｜――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜ Each band's total score is the same, but each band is very 　　　 ｜
｜different. Ms Leigh and I agreed that performance is the most　　　 ｜
｜important quality for a band. Ms Wells also agreed. Therefore, 　　 ｜
｜first place is easily determined.　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜ To decide between second and third places, Ms Wells suggested　　 ｜
｜that song originality should be more important than good singing.　 ｜
｜Ms Leigh and I agreed to this opinion.　　　　　　　　　　　　　　 ｜
―――――――――――――――――――――――――――――――――――

問１　Based on the judges' final average scores, which band sang the
best? [ 6 ]
{1} Green Forest
{2} Mountain Pear
{3} Silent Hill
{4} Thousand Ants

問２　Which judge gave both positive and critical comments? [ 7 ]
{1} Mr Hobbs
{2} Ms Leigh
{3} Ms Wells
{4} None of them

問３　One [fact] from the judge's individual comments is that [ 8 ].
{1} all the judges praised Green Forest's song
{2} Green Forest need to practice more
{3} Mountain Pear can sing very well
{4} Silent Hill have a promising future

問４　One [opinion] from the judges' comments and shared evaluation is
that [ 9 ].
{1} each evaluated band received the same total score
{2} Ms Wells' suggestion about originality was agreed on
{3} Silent Hill really connected with the audience
{4} the judges' comments determined the rankings

問５　Which of the following is the final ranking based on the judges'
shared evaluation? [ 10 ]

　　　　1st　　　　　　　2nd　　　　　　3rd
――――――――――――――――――――――――
{1} Green Forest　　Mountain Pear　　Silent Hill
{2} Green Forest　　Silent Hill　　Mountain Pear
{3} Mountain Pear　　Green Forest　　Silent Hill
{4} Mountain Pear　　Silent Hill　　Green Forest
{5} Silent Hill　　Green Forest　　Mountain Pear
{6} Silent Hill　　Mountain Pear　　Green Forest


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　題材・テーマについてひとこと

第２問Ａは学園祭のバンドコンテストについての文章でした。３つのバンドの
パフォーマンスの評価について、審査員のコメントなどをもとに適切な選択肢を
選んでいく問題です。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　スラッシュリーディング

Ａ　As the student / in charge of / a UK school festival band competition,
/ you are examining / all of / the scores / and the comments / from judges
/ to understand and explain / the rankings.
学生として / 〜を担当する / UK学園祭バンドコンテスト
/ あなたは調べている / 全ての / スコア / そしてコメントを / 審査員からの
/ 理解し説明するため / ランキングを

――――――――――――――――――――――――――――――――
｜　　　 　　　　　Judges' final average scores　　　　　　　　 ｜
｜―――――――――――――――――――――――――――――――｜
｜　＼Qualities｜Performance｜Singing｜Song originality｜Total ｜
｜Band names 　｜ 　(5.0) 　｜ (5.0) ｜　　　(5.0) 　　｜(15.0) ｜
｜―――――――――――――――――――――――――――――――｜
｜Green Forest ｜　　3.9　　｜　4.6　｜　　　 5.0　　　｜ 13.5 ｜
｜Silent Hill　｜　　4.9　　｜　4.4　｜　　　 4.2　　　｜ 13.5 ｜
｜Mountain Pear｜　　3.9　　｜　4.9　｜　　　 4.7　　　｜ 13.5 ｜
｜Thousand Ants｜(did not perform)　　　　　　　　　　　　　　 ｜
――――――――――――――――――――――――――――――――

―――――――――――――――――――――――――――――――――――
Judges' individual comments　審査員の個々のコメント

｜Mr Hobbs｜
Silent Hill are / great performers / and / they really seemed
/ connected / with the audience.
Silent Hillは〜だ / 素晴らしいパフォーマー / そして / 彼らは本当に〜に見えた
/ つながっている / 観客と


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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■　全文訳(基本的に直訳です)

Ａ　UK学園祭バンドコンテストを担当する学生として、あなたは順位を理解し説明
するために、全てのスコアと審査員からのコメントを調べています。

――――――――――――――――――――――――――――――――
｜　　　 　　　　　審査員の最終平均スコア　　　　　　　　　　　 ｜
｜―――――――――――――――――――――――――――――――｜
｜　＼　　要素 ｜　演奏力　 ｜歌唱力 ｜　曲の独創性　　｜ 合計 ｜
｜バンド名　 　｜ 　(5.0) 　｜ (5.0) ｜　　　(5.0) 　　｜(15.0) ｜
｜―――――――――――――――――――――――――――――――｜
｜Green Forest ｜　　3.9　　｜　4.6　｜　　　 5.0　　　｜ 13.5 ｜
｜Silent Hill　｜　　4.9　　｜　4.4　｜　　　 4.2　　　｜ 13.5 ｜
｜Mountain Pear｜　　3.9　　｜　4.9　｜　　　 4.7　　　｜ 13.5 ｜
｜Thousand Ants｜(演奏無し)　　　 　　　　　　　　　　　　　　 ｜
――――――――――――――――――――――――――――――――

―――――――――――――――――――――――――――――――――――
審査員の個々のコメント

｜Mr Hobbs｜
Silent Hillは素晴らしいパフォーマーで、本当に観客と一体感があるように見え
ました。Mountain Pearの歌唱力は素晴らしかったです。Green Forestのオリジナル

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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高校数学「数列」階差数列を使うとき

高校数学「数列」階差数列を使うとき

先日発売した数列の書籍から１問ご紹介します。


■　問題

　　「 １，３，６，１０，１５，……
　この数列{ａn}の一般項を求めよ。」


このときは何をすれば良いでしょうか？
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ！


■　選択肢

　�@　最初の２項を見ると２増加しているから、ｄ＝２の等差数列

　�A　第２項と第３項を比べると２倍だから、ｒ＝２の等比数列

　�B　初項が１，第５項が１５で、１５倍だから・・・？あれ？

　�C　２項間の差も比も一定でないので、それぞれの差を求めて式で表す


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■　選択肢の解答

　�C　２項間の差も比も一定でないので、それぞれの差を求めて式で表す

　２項間の差が一定ならば等差数列です。２項間の比が一定ならば等比数列です。どちらも一定でないならば他の方法を採る必要があります。
　そんなときはまず、それぞれの２項間の差を求めてみましょう！
　　ａ1　ａ2　ａ3　ａ4　ａ5
ａn：１，３，６，１０，１５，…
　　　ｖ　ｖ　ｖ　　ｖ
ｂn： ２　３　４　　５
ｂ1　ｂ2　ｂ3　ｂ４
２項間の差を表す数列を階差数列といいます。この場合、２，３，４，５となっています。これはａ＝１，ｄ＝１の等差数列で、ｂn＝ｎ＋１となります。
　そして、ａnとｂnの関係を確認していくと、ａ2＝ａ1＋ｂ1，ａ3＝ａ2＋ｂ2＝ａ1＋ｂ1＋ｂ2，ａ4＝ａ3＋ｂ3＝ａ1＋ｂ1＋ｂ2＋ｂ3，…となっているので、
要するに、ａnの一般項はａ1にｂnの和を足したものになる。そしてｂnの方はａnよりも必ず項数が１少なくなるので、

★　ａn＝ａ1＋Σ[k=1〜n-1]ｂk

となるのですね！


■　解答解説

ａ1＝１，階差数列の一般項はｂn＝ｎ＋１なので、

ａn＝ａ1＋Σ[k=1〜n-1]ｂkにそれぞれ代入すると、

ａn＝１＋Σ[k=1〜n-1](ｎ＋１)
　 ＝１＋(ｎ−１)(ｎ−１＋１)／２＋(ｎ−１)・１　　←ｎにｎ−１を代入
　 ＝１＋(ｎ^2−ｎ)／２＋ｎ−１
　 ＝(ｎ^2＋ｎ)／２　　　　←通分して足した


この問題は次の書籍のP.33に掲載されています。書籍では、間違いの選択肢のコメントや計算式、類題とその解答解説も掲載しています。



◆関連項目
等差数列
一般項
数列まとめ


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高校物理(用語)「交流電流」

高校物理(用語)「交流電流」

★交流電流(alternating current)

時間の経過とともに、周期的にその大きさや向きが変化する電流を交流電流という。
高校物理では、交流電流の波形は正弦波となる。
１巻きのコイルに生じる誘導起電力Ｖは、次の式で表される。
Ｖ＝−ΔΦ／Δｔ＝ＢＳωｓｉｎωｔ＝Ｖ0ｓｉｎωｔ


通常の交流電流は、コイルを回転させて発生させているので、

・電流の向きや大きさが１巡する時間を周期Ｔ
・１秒間あたりの周期の回数を周波数ｆ
・１秒あたりの位相の変化を角周波数ω

などを用いた、基本的な円運動や単振動の公式はそのまま成り立ちます。

また、電流・電圧ともに実効値は最大値の１／√２であり、家庭用電源の１００Ｖは実効値だから、最大値は１００√２Ｖつまり約１４０Ｖであることも覚えておくと良いです。


電気回路について詳しく学びたい人は、この本も使ってみると良いと思います！



◆　関連項目
インピーダンス
電気・磁気まとめ


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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学２Ｂ第４問(3)まで

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第１日程数学２Ｂ第４問の(3)までを解説します。


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■　問題

2021年第１回共通テスト数２Ｂより

第４問

　初項３，公差ｐの等差数列を{ａn}とし、初項３，公比ｒの等比数列を{ｂn}と
する。ただし、ｐ≠０かつｒ≠０とする。さらに、これらの数列が次を満たすと
する。

　　ａn・ｂn+1−２ａn+1・ｂn＋３ｂn+1＝０　(ｎ＝１，２，３，…)　……{1}

(1) ｐとｒの値を求めよう。自然数ｎについて、ａn，ａn+1，ｂnはそれぞれ

　　ａn＝[ア]＋(ｎ−１)ｐ　……{2}
　　ａn+1＝[ア]＋ｎｐ　……{3}
　　ｂn＝[イ]ｒ^(n-1)

と表される。ｒ≠０により、すべての自然数ｎについて、ｂn≠０となる。
ｂn+1／ｂn＝ｒであることから、{1}の両辺をｂnで割ることにより

　　[ウ]ａn+1＝ｒ(ａn＋[エ])　……{4}

が成り立つことがわかる。{4}に{2}と{3}を代入すると

　　(ｒ−[オ])ｐｎ＝ｒ(ｐ−[カ])＋[キ]　……{5}

となる。{5}がすべてのｎで成り立つことおよびｐ≠０により、ｒ＝[オ]を得る。
さらに、このことから、ｐ＝[ク]を得る。
　以上から、すべての自然数ｎについて、ａnとｂnが正であることがわかる。


(2) ｐ＝[ク]，ｒ＝[オ]であることから、{ａn}，{ｂn}の初項から第ｎ項までの
和は、それぞれ次の式で与えられる。

　　Σ[k=1〜n]ａk＝([ケ]／[コ])ｎ(ｎ＋[サ])

　　Σ[k=1〜n]ｂk＝[シ]([オ]^n−[ス])


(3) 数列{ａn}に対して、初項３の数列{ｃn}が次を満たすとする。

　　ａn・ｃn+1−４ａn+1・ｃn＋３ｃn+1＝０　(ｎ＝１，２，３，…)　……{6}

　ａnが正であることから、{6}を変形して、ｃn+1＝{([セ]ａn+1)／(ａn＋[ソ])}ｃn
を得る。

さらに、ｐ＝[ク]であることから、数列{ｃn}は[タ]ことがわかる。

[タ]の解答群
――――――――――――――――――――
｜{0} すべての項が同じ値をとる数列である｜
｜{1} 公差が０でない等差数列である　　　｜
｜{2} 公比が１より大きい等比数列である　｜
｜{3} 公比が１より小さい等比数列である　｜
｜{4} 等差数列でも等比数列でもない　　　｜
――――――――――――――――――――


つづく


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　等差数列と等比数列の用語・公式
　◆２　等差数列だから初項と公差を代入

(以下略)

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■　解説


◆１は省略します。


　◆２　等差数列だから初項と公差を代入

ここら辺で今回の問題です。

「初項３，公差ｐの等差数列を{ａn}」
「初項３，公比ｒの等比数列を{ｂn}」

として、まずはａnとｂnの式を聞いています。

ａnは等差数列だから、一般項の公式は★ａn＝ａ＋(ｎ−１)ｄですね。

これにａ＝３，ｄ＝ｐを代入すると、

ａn＝３＋(ｎ−１)ｐ

これで一般項がわかりました。

さらに・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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書き換え英作文解答「進行形」「動名詞」「助動詞」「比較」How about (see) ...

書き換え英作文解答「進行形」「動名詞」「助動詞」「比較」How about (see) ...


ここは「How about (see) the first movie in the afternoon?」などの書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!


今回の問題は、次の書籍のP.62にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



次の文のかっこ内の語を適切な形に直して英文を完成せよ。
変わらないものも、２語以上になるものもあるかも知れないことに注意！

1. How about (see) the first movie in the afternoon?→前置詞aboutの直後なので動名詞
How about seeing the first movie in the afternoon?
「午後に最初の映画を見るのはどうですか？」


2. Please call me (late).→「後で」という意味にするので比較級
Please call me later.
「後で電話してください」


3. I'll (be) at home after 5:00.→助動詞の直後なので原形
I'll be at home after 5:00
「５時以降は家にいるつもりです」


4. How much (do) it cost?→主語がitで三人称だから現在なら「does」、過去ならば「did」
How much does it cost?またはHow much did it cost?
「それはいくらかかりますか？」または「それはいくらかかりましたか？」


5. They are (climb) the mountain.→be動詞の後で「〜している」という意味にするので現在分詞形にして進行形
They are climbing the mountain.
「彼らは山を登っています」


◆文法事項の説明
進行形
動名詞
助動詞


直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
皆様もぜひ、えまじゅくのメール添削をご利用ください。

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中学英語「関係代名詞」A small thing...

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◆問題

A small thing you do can protect the environment.


同じ内容を表すよう２文に分ける問題です。


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◆解説

問題文は、関係代名詞の目的格が省略されています。
関係代名詞を補うと、

A small thing that you do can protect the environment.

となります。

「(that) you do」の部分が、先行詞「A small thing」を修飾していて、「A small thing (that) you do」までが主語です。

だから意味は「あなたがする小さな事が、環境を守ることができます」となります。

これを２つの文に分けるには、まずは日本語で２つに分けてみたほうがよいです。

「小さな事が環境を守ることができます」「あなたはそれをします」

このように分けられますね。
もとの文の語句を使ってこの内容を表現すると、

★A small thing can protect the environment. You do it.


今回の問題は、この書籍の197ページに掲載されています。中学レベルの英文法の総復習ができる問題集です。



◆関連項目
関係代名詞を使って２文を１文につなげる方法


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