2021年03月17日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第1問B

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程英語第1問Bを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第1問

B Your favorite musician will have a concert tour in Japan, and you are
thinking of joining the fan club. You visit the official fan club website.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|TYLER QUICK FAN CLUB                          |
| Being a member of the TYLER QUICK (TQ) fan club is so much fun! You |
|can keep up with the latest news, and take part in many exciting fan  |
|club member events. All new members will receive our New Member's Pack.|
|It contains a membership card, a free signed poster, and a copy of TQ's|
|third album [Speeding Up]. The New Member's Pack will be delivered to |
|your home, and will arrive a week or so after you join the fan club.  |
| TQ is loved all around the world. You can join from any country, and |
|you can use the membership card for one year. The TQ fan club has three|
|types of membership: Pacer, Speeder, and Zoomer.            |
|                                    |
| Please choose from the membership options below.           |
| ―――――――――――――――――――――――――――――――――― |
||                      | Membership Options ||
||     What you get (♪)          ――――――――――― |
||                      |Pacer|Speeder|Zoomer||
||                      |($20)| ($40) |($60) ||
| ―――――――――――――――――――――――――――――――――― |
||Regular emails and online magazine password| ♪ | ♪  | ♪ ||
||Early information on concert tour dates  | ♪ | ♪  | ♪ ||
||TQ's weekly video messages         | ♪ | ♪  | ♪ ||
||Monthly picture postcards         |   | ♪  | ♪ ||
||TQ fan club calendar            |   | ♪  | ♪ ||
||Invitations to special signing events   |   |    | ♪ ||
||20% off concert tickets          |   |    | ♪ ||
| ―――――――――――――――――――――――――――――――――― |
|                                    |
|[Check it out!] ◇Join before May 10 and receive a $10 discount on   |
|          your membership fee!                |
|◇There is a $4 delivery fee for every New Member's Pack.       |
|◇At the end of your 1st year, you can either renew or upgrade at a 50%|
|  discount.                              |
|Whether you are a Pacer, a Speeder, or a Zoomer, you will love being a |
|member of the TQ fan club. For more information, or to join, click   |
|[here].                                |
――――――――――――――――――――――――――――――――――――


問1 A New Membership's Pack [ 3 ]
{1} includes TQ's first album
{2} is delivered on May 10
{3} requires a $10 delivery fee
{4} takes about seven days to arrive

問2 What will you get if you become a new Pacer member? [ 4 ]
{1} Discount concert tickets and a calendar
{2} Regular emails and signing event invitations
{3} Tour information and postcards every month
{4} Video messages and access to online magazines

問3 After being a fan club member for one year, you can [ 5 ]
{1} become a Zoomer for a $50 fee
{2} get a New Member's Pack for $4
{3} renew your membership at half price
{4} upgrade your membership for free


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 題材・テーマについてひとこと

第1問BはTYLER QUICKという国際的なアーティスト(?)のファンクラブのウェブ
サイトについての問題でした。センター試験の第4問Bに相当する問題になり
ます。隅々まで読めばわかる問題ですが、短時間で終えるためには、問いの内容に
合う部分を素早く見つけて、効率よく読んでいくことができるようにしたい
ですね!

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■ スラッシュリーディング

B Your favorite musician / will have / a concert tour
/ in Japan, / and / you are thinking / of joining / the fan club.
あなたの大好きなミュージシャンが / 持つでしょう / コンサートツアーを
/ 日本で / そして / あなたは考えている / 加入することを / そのファンクラブに

You visit / the official fan club website.
あなたは訪れる / その公式ファンクラブのウェブサイトを


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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■ 問いの内容と解説

問1 A New Membership's Pack [ 3 ] New Membership's Packは[ 3 ]する
{1} includes TQ's first album TQのファーストアルバムを含む
→サードアルバムなので違います

{2} is delivered on May 10 5月10日に配送される
→5/10は10ドルの値引きを受けるための入会期限です

(以下略)

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■ 全文訳(基本的に直訳です)

B あなたの大好きなミュージシャンが日本でコンサートツアーを行う予定で、
あなたはそのファンクラブに加入することを考えています。あなたはその公式
ファンクラブのウェブサイトを訪れます。

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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posted by えま at 16:00| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校化学「非金属元素まとめ」

高校化学「非金属元素まとめ」

高校化学の非金属元素の性質に関する、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。


希ガス

ハロゲン
 フッ素
 塩素
  塩酸
 臭素
 ヨウ素

硫黄
 二酸化硫黄の性質
 二酸化硫黄の製法
 三酸化硫黄
濃硫酸
希硫酸
硫化水素

窒素
 硝酸
 アンモニア

リン
 十酸化四リン
 リン酸

炭素
 一酸化炭素と二酸化炭素
ケイ素
 二酸化ケイ素
 ケイ酸

気体の乾燥剤


リクエストがあればお気軽にどうぞ!


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2021年03月16日

高校物理(用語)「電気量保存則」

高校物理(用語)「電気量保存則」

★電気量保存の法則(principle of conservation of charge)

ある電気回路において、電気量の総和は一定であるという法則のこと。


高校物理では特に、「複数のコンデンサーに蓄えられた電気量の総量が、スイッチを入れたり切ったりしても変わらない」ことを利用して式を立てることが多いです。

まずはコンデンサーを電源に接続して充電する。

→コンデンサーを電源から切り離す。
→他のコンデンサーとの間のスイッチを入れる。
→コンデンサーの極板間の距離を変える。

などの操作をしても、基本的に、蓄えられた電気量の総量は変わらない。と考えられます。


電気回路について詳しく学びたい人は、この本も使ってみると良いと思います!



◆ 関連項目
コンデンサー
電気・磁気まとめ


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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学2B第4問(1)

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程数学2B第4問の(1)までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


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■ 問題

2021年第1回共通テスト数2Bより

第4問

 初項3,公差pの等差数列を{an}とし、初項3,公比rの等比数列を{bn}と
する。ただし、p≠0かつr≠0とする。さらに、これらの数列が次を満たすと
する。

  an・bn+1−2an+1・bn+3bn+1=0 (n=1,2,3,…) ……{1}

(1) pとrの値を求めよう。自然数nについて、an,an+1,bnはそれぞれ

  an=[ア]+(n−1)p ……{2}
  an+1=[ア]+np ……{3}
  bn=[イ]r^(n-1)

と表される。r≠0により、すべての自然数nについて、bn≠0となる。
bn+1/bn=rであることから、{1}の両辺をbnで割ることにより

  [ウ]an+1=r(an+[エ]) ……{4}

が成り立つことがわかる。{4}に{2}と{3}を代入すると

  (r−[オ])pn=r(p−[カ])+[キ] ……{5}

となる。{5}がすべてのnで成り立つことおよびp≠0により、r=[オ]を得る。
さらに、このことから、p=[ク]を得る。
 以上から、すべての自然数nについて、anとbnが正であることがわかる。


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 等差数列と等比数列の用語・公式
 ◆2 等差数列だから初項と公差を代入

(以下略)

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■ 解説


◆1は省略します。


 ◆2 等差数列だから初項と公差を代入

ここら辺で今回の問題です。

「初項3,公差pの等差数列を{an}」
「初項3,公比rの等比数列を{bn}」

として、まずはanとbnの式を聞いています。

anは等差数列だから、一般項の公式は★an=a+(n−1)dですね。

これにa=3,d=pを代入すると、

an=3+(n−1)p

これで一般項がわかりました。

さらに・・・


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
posted by えま at 17:00| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「数列」anが負になるとき

高校数学「数列」anが負になるとき

先日発売した数列の書籍から1問ご紹介します。


■ 問題

  「 a1=200,d=−7の等差数列がある。anが負になる最小のnの値を求めよ。」


このときは何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■ 選択肢

 @ 一般項anを求める

 A 数列の和Snを求める

 B 平方完成をする

 C 微分して極値を求める


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、各大学の入試対策も行っています。過去問を中心に、基礎からやり直す人から医学部を目指す人まで、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します!
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


■ 選択肢の解答

 @ 一般項anを求める

 聞いているのは「最小のnの値」ですが、等差数列anについて考えるので、まずは一般項anを求めるのが良いです。
 等差数列の一般項は、P9でも登場したように★an=a+(n−1)dです。



■ 解答解説

 まずは一般項を求めます。等差数列なので、an=a+(n−1)dに代入して、

an=200+(n−1)×(−7)
  =200−7n+7
  =−7n+207

この数列の値が負になるときを考えるので、−7n+207<0を解きます。

−7n+207<0
    −7n<−207
      n>207/7=29.4・・・.

この範囲で最も小さい整数は30なので、求めるnの値は30


この問題は次の書籍のP.25に掲載されています。書籍では、間違いの選択肢のコメントや計算式、類題とその解答解説も掲載しています。



◆関連項目
等差数列
一般項
数列まとめ


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2021年03月15日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第1問A

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程英語第1問Aを解説します。

第1日程の解答解説・和訳は全て完成したので、いったん整理するため、第6問までの再配信をします。


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■ 問題

第1問

A Your dormitory roommate Julie has sent a text message to your mobile
phone with a request.

   ――――――――――――――――――――――――――――――――
   |Help!!                            |
   |Last night I saved my history homework on a USB memory stick. |
   |I was going to print it in the university library this     |
   |afternoon, but I forgot to bring the USB with me. I need to  |
   |give a copy to my teacher by 4 p.m. today. Can you bring my  |
   |USB to the library? I think it's on top of my history book on |
   |my desk. I don't need the book, just the USB.         |
   ――――――――――――――――――――――――――――――――

―――――――――――――――――――――――――――――――――
|Sorry Julie, I couldn't find it. The history book was there, but|
|there was no USB memory stick. I looked for it everywhere even |
|under your desk. Are you sure you don't have it with you? I'll |
|bring your laptop computer with me, just in case.        |
―――――――――――――――――――――――――――――――――

    ――――――――――――――――――――――――――――――――
   |You were right! I did have it. It was at the bottom of my bag.|
   |What a relief!                        |
   |Thanks anyway.(^^)                      |
    ――――――――――――――――――――――――――――――――


問1 What was Julie's request? [ 1 ]
 {1} To bring her USB memory stick
 {2} To hand in her history homework
 {3} To lend her a USB memory stick
 {4} To print out her history homework

問2 How will you reply to Julie's second text message? [ 2 ]
 {1} Don't worry. You'll find it.
 {2} I'm really glad to hear that.
 {3} Look in your bag again.
 {4} You must be disappointed.


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 題材・テーマについてひとこと

共通テスト最初の設問は、携帯電話のテキストメッセージのやりとりを題材と
したものでした。試行テストからも予想されていましたが、やはり、アクセントや
語法・文法問題はなくなり、最初から読解問題です。読解問題は当然のことながら
文章の内容の把握が必要です。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ スラッシュリーディング

A Your dormitory roommate Julie / has sent / a text message
/ to your mobile phone / with a request.
あなたの寮のルームメイトのJulieは / 送った / テキストメッセージを
/ あなたの携帯電話に / 頼みがあって


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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■ 問いの内容と解説

問1 What was Julie's request? [ 1 ] Julieの要望は何ですか?
 {1} To bring her USB memory stick 彼女のUSBメモリースティックを持ってくる
 {2} To hand in her history homework 彼女の歴史の宿題を手渡す
 {3} To lend her a USB memory stick 彼女にUSBメモリースティック渡す
 {4} To print out her history homework 彼女の歴史の宿題を印刷する

Julieの台詞を確認してみると・・・


(以下略)


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

■ 全文訳(基本的に直訳です)

A あなたの寮のルームメイトのJulieは、頼みがあって、あなたの携帯電話に
テキストメッセージを送りました。

    ―――――――――――――――――――――――――――――――
    |助けて!                          |
    |昨夜私はUSBメモリーに歴史の宿題を保存しました。今日の午後  |

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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2021年03月14日

中学英語「関係代名詞」There are some...

中学英語「関係代名詞」There are some...

◆問題

There are some people. They are always using the Internet.


2つの文を関係代名詞を使って一つにつなげる問題です。


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◆解説

まずはもとの文の意味を考えます。

1文目「There are some people. 」

「There are ...」は、「〜があります」「〜がいます」という意味ですね。
「some people」は、「何人かの人々」だから、つなげると

「何人かの人々がいます」


2文目「They are always using the Internet.」

「be動詞+〜ing」の形になっていて、be動詞は現在形なので、現在進行形です。「〜している」と訳します。
つまりこの文の意味は

「彼らはいつもインターネットを使っています」

ですね。


これら2つの文に共通する人は、some peopleとTheyですね。
some peopleをThey以下で詳しく説明しているので、some peopleが先行詞になり、Theyを関係代名詞に変えて1文につなげます。
先行詞のsome peopleは人なので、関係代名詞はwhoを使って、

★There are some people who are always using the Internet.
「いつもインターネットを使っている人々がいます」


◆関連項目
関係代名詞を使って2文を1文につなげる方法


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2021年03月13日

書き換え英作文問題「進行形」「動名詞」「助動詞」「比較」How about (see) ...

書き換え英作文問題「進行形」「動名詞」「助動詞」「比較」How about (see) ...


次の文のかっこ内の語を適切な形に直して英文を完成せよ。
変わらないものも、2語以上になるものもあるかも知れないことに注意!

1. How about (see) the first movie in the afternoon?

─────────────────────────────────────── 
2. Please call me (late).

─────────────────────────────────────── 
3. I'll (be) at home after 5:00.

─────────────────────────────────────── 
4. How much (do) it cost?

─────────────────────────────────────── 
5. They are (climb) the mountain.

─────────────────────────────────────── 


解答解説はこちら


◆文法事項の説明
進行形
動名詞
助動詞


今回の問題は、次の書籍のP.62にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第6問B 完成

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程第6問Bを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第6問

B You are studying nutrition in heath class. You are going to read the
following passage from a textbook to learn more about various sweeteners.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
| Cake, candy, soft drinks--most of us love sweet things. In fact,   |
|young people say "Sweet!" to mean something is "good" in English. When |
|we think of sweetness, we imagine ordinary white sugar from sugar cane |
|or sugar beet plants. Scientific discoveries, however, have changed the|
|world of sweeteners. We can now extract sugars from many other plants. |
|The most obvious example is corn. Corn is abundant, inexpensive, and  |
|easy to process. High fructose corn syrup (HFCS) is about 1.2 times  |
|sweeter than regular sugar, but quite high in calories. Taking science |
|one step further, over the past 70 years scientists have developed a  |
|wide variety of artificial sweeteners.                 |
| A recent US National Health and Nutrition Examination Survey     |
|concluded that 14.6% of the average American's energy intake is from  |
|"added sugar," which refers to sugar that is not derived from whole  |
|foods. A banana, for example, is a whole food, while a cookie contains |
|added sugar. More than half of added sugar calories are from sweetened |
|drinks and desserts. Lots of added sugar can have negative effects on |
|our bodies, including excessive weight gain and other health problems. |
|For this reason, many choose low-calorie substitutes for drinks,    |
|snacks, and desserts.                         |
| Natural alternatives to white sugar include brown sugar, honey, and |
|maple syrup, but they also tend to be high in calories. Consequently, |
|alternative "low-calorie sweeteners" (LCSs), mostly artificial chemical|
|combinations, have become popular. The most common LCSs today are   |
|aspartame, Ace-K, stevia, and sucralose. Not all LCSs are artificial-- |
|stevia comes from plant leaves.                    |
| Alternative sweeteners can be hard to use in cooking because some  |
|cannot be heated and most are far sweeter than white sugar. Aspartame |
|and Ace-K are 200 times sweeter than sugar. Stevia is 300 times    |
|sweeter, and sucralose has twice the sweetness of stevia. Some new   |
|sweeteners are even more intense. A Japanese company recently developed|
|"Advantame," which is 20,000 times sweeter than sugar. Only a tiny   |
|amount of this substance is required to sweeten something.       |
| When choosing sweeteners, it is important to consider health issues. |
|Making desserts with lots of white sugar, for example, results in high-|
|calorie dishes that could lead to weight gain. There are those who   |
|prefer LCSs for this very reason. Apart from calories, however, some  |
|research links consuming artificial LCSs with various other health   |
|concerns. Some LCSs contain strong chemicals suspected of causing   |
|cancer, while other have been shown to affect memory and brain     |
|development, so they can be dangerous, especially for young children, |
|pregnant women, and the elderly. There are a few relatively natural  |
|alternative sweeteners, like xylitol and sorbitol, which are low in  |
|calories. Unfortunately, these move through the body extremely slowly, |
|so consuming large amounts can cause stomach trouble.         |
| When people want something sweet, even with all the information, it |
|is difficult for them to decide whether to stick to common higher   |
|calorie sweeteners like sugar or to use LCSs. Many varieties of gum and|
|candy today contain one or more artificial sweeteners, nonetheless,  |
|some people who would not put artificial sweeteners in hot drinks may |
|still buy such items. Individuals need to weigh the options and then  |
|choose the sweeteners that best suit their needs and circumstances.  |
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

問1 You learn that modern science has changed the world of sweeteners by
[ 43 ].
{1} discovering new, sweeter white sugar types
{2} measuring the energy intake of Americans
{3} providing a variety of new options
{4} using many newly developed plants from the environment

問2 You are summarizing the information you have just studied. How
should the table be finished? [ 44 ]

―――――――――――――
|[Sweetness]|[Sweetener]|
―――――――――――――
|  high  | Advantame |
|  VVVVV  |  (A)  |
|   VVV  |  (B)  |
|   V   |  (C)  |
|  low  |  (D)  |
―――――――――――――

{1} (A) Stevia  (B) Sucralose
  (C) Ace-K, Aspartame  (D) HFCS
{2} (A) Stevia  (B) Sucralose
  (C) HFCS  (D) Ace-K, Aspartame
{3} (A) Sucralose  (B) Stevia
  (C) Ace-K, Aspartame  (D) HFCS
{4} (A) Sucralose  (B) Stevia
  (C) HFCS  (D) Ace-K, Aspartame

問3 According to the article you read, which of the following are true?
(Choose two options. The order does not matter.) [ 45 ]・[ 46 ]
{1} Alternative sweeteners have been proven to cause weight gain.
{2} Americans get 14.6% of their energy from alternative sweeteners.
{3} It is possible to get alternative sweeteners from plants.
{4} Most artificial sweeters are easy to cook with.
{5} Sweeteners like xylitol and sorbitol are not digested quickly.

問4 To describe the author's position, which of the following is most
appropriate? [ 47 ]
{1} The author argues against the use of artificial sweeteners in drinks
and desserts.
{2} The author believes artificial sweeteners have successfully replaced
traditional ones.
{3} The author states that it is important to invent much sweeter products
for future use.
{4} The author suggests people focus on choosing sweeteners that make
sense for them.


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 題材・テーマについてひとこと

2021年第1回共通テスト第6問Bは、甘味料についての文章でした。
第6問はAとBに分かれていますが、特にAとBの関連性はなく、単に第6問に
長文問題が2つ配置された。という形になっています。
甘味料についての専門的な(?)語がいくつか出てきましたが、詳しく知っている
必要はなく「コレは甘味料の名前だな」という程度の認識ができれば大丈夫です。
枝葉末節にとらわれず、全体の内容を把握するよう意識すると良いと思います。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ スラッシュリーディング

B You are studying nutrition / in heath class.
あなたは栄養を勉強している / 保健の授業で

You are going to read / the following passage / from a textbook
/ to learn more / about various sweeteners.
あなたは読む予定だ / 次の文章を / 教科書からの
/ もっと学ぶため / 様々な甘味料について

――――――――――――――――――――――――――――――――――――

 Cake, candy, soft drinks / --most of us / love sweet things.
ケーキ、飴、ソフトドリンク / 私たちのほとんどが / 甘い物が好きだ

In fact, / young people say "Sweet!" / to mean / something is "good"
/ in English.


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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■ 問いの内容と解説

問1 You learn that / modern science has changed / the world of sweeteners
/ by [ 43 ].
あなたは〜を学ぶ / 近代科学は変えた / 甘味料の世界を
/ [ 43 ]によって

{1} discovering / new, sweeter white sugar types
発見すること / 新しく、より甘い白い砂糖のタイプを

{2} measuring / the energy intake of Americans
計ること / アメリカ人のエネルギー摂取を


(以下略)


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

B あなたは保健の授業で栄養について勉強しています。様々な甘味料について
さらに学ぶため、教科書から次の文章を読む予定です。

――――――――――――――――――――――――――――――――――――

 ケーキ、キャンディ、ソフトドリンク--私たちのほとんどは甘い物が好きです。
実際、若い人々は「良い」と意味するために英語で「Sweet!」と言います。
私たちが甘さについて考えるとき、サトウキビやテンサイからの普通の白い砂糖を

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

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ラベル:英語
posted by えま at 20:24| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理(用語)「インピーダンス」

高校物理(用語)「インピーダンス」

★インピーダンス(impedance)

交流回路において、電圧と電流の比を表すの値のこと。
高校物理では基本的に、RLC直列回路の抵抗に相当するはたらきの値を表す。

インピーダンスZ,抵抗R,コイルのリアクタンスωL,コンデンサーリアクタンス1/ωCの間には、

Z=√{R^2+(ωL−1/ωC)^2}

の関係式が成り立つ。(この式の導き方はこちら)


単位はΩであり、インピーダンスは電圧と電流の比なので、ある特定の瞬間のインピーダンスや実効値を用いた計算では、インピーダンスを抵抗とみなしてオームの法則が成り立ちます。
交流電流の単元だし、見慣れない用語がたくさん出てくるので、実際以上に難しく見えてしまいますが、与えられた条件によっては、中学レベルの知識でも解けてしまう場合もあります。まずは、インピーダンスやリアクタンスは抵抗に置き換えて考えてみるといいかも?


電気回路について詳しく学びたい人は、この本も使ってみると良いと思います!



◆ 関連項目
リアクタンス
オームの法則
電気・磁気まとめ


江間淳の書籍はこちら
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2021年03月12日

高校数学「数列」初項が2,公比が3の等比数列

高校数学「数列」初項が2,公比が3の等比数列

数日前に数列の書籍を発売した。ということで、その中から1問ご紹介します。


■ 問題

  「初項が2,公比が3の等比数列の一般項anを求めよ。」


このときは何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■ 選択肢

 @ 一般項だからan=a+(n−1)dに代入する

 A 一般項だからan=ar^(n-1)に代入する

 B 一般項だからy=ax+bに代入する

 C 一般項だから Σ[k=1〜n]k=(1/2)(n+1)に代入する


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、各大学の入試対策も行っています。過去問を中心に、基礎からやり直す人から医学部を目指す人まで、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します!
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


■ 選択肢の解答

 A 一般項だからan=ar^(n-1)に代入する

 等比数列の一般項の公式は、★an=arn−1です。初項がaで、公比がrだから、次の項に行く度にrを掛けます。初項はaのみでrは掛けていないので、第n項目ではrはn−1回掛けていることになります。だからan=arn−1となることを理解しておくといいでしょう!



■ 解答解説

 等比数列なので、an=ar^(n-1)にa=2,r=3を代入して、

an=2・3^(n-1)

この数字の組み合わせの場合は、これ以上計算できないので、これで完成です!


この問題は次の書籍のP.17に掲載されています。書籍では、間違いの選択肢のコメントや計算式、類題とその解答解説も掲載しています。



◆関連項目
等差数列
一般項
数列まとめ


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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学1A第3問 完成

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■ 問題

2021年第1回共通テスト数1Aより

第3問

 中にくじが入っている箱が複数あり、各箱の外見は同じであるが、当たりくじを
引く確率は異なっている。くじ引きの結果から、どの箱からくじを引いた可能性が
高いかを、条件付き確率を用いて考えよう。

(1) 当たりくじを引く確率が1/2である箱Aと、当たりくじを引く確率が1/3
である箱Bの二つの箱の場合を考える。

(i) 各箱で、くじを1本引いてはもとに戻す試行を3回繰り返したとき

  箱Aにおいて、3回中ちょうど1回当たる確率は[ア]/[イ] …{1}
  箱Bにおいて、3回中ちょうど1回当たる確率は[ウ]/[エ] …{2}

である。

(ii) まず、AとBのどちらか一方の箱をでたらめに選ぶ。次にその選んだ箱に
おいて、くじを1本引いてはもとに戻す試行を3回繰り返したところ、3回中
ちょうど1回当たった。このとき、箱Aが選ばれる事象をA、箱Bが選ばれる事象
をB、3回中ちょうど1回当たる事象をWとすると

  P(A∩W)=(1/2)×([ア]/[イ]),P(B∩W)=(1/2)×([ウ]/[エ])

である。P(W)=P(A∩W)+P(B∩W)であるから、3回中ちょうど1回
当たったとき、選んだ箱がAである条件付き確率PW(A)は[オカ]/[キク]となる。
また、条件付き確率PW(B)は[ケコ]/[サシ]となる。


(2) (1)のPW(A)とPW(B)について、次の[事実](*)が成り立つ。

―事実(*)―――――――――――――――――――――――――――
|Pw(A)とPw(B)の[ス]は、{1}の確率と{2}の確率の[ス]に等しい。|
――――――――――――――――――――――――――――――――

[ス]の解答群
―――――――――――――――――――――――――――――――
|{0} 和  {2} 2乗の和  {2} 3乗の和  {3} 比  {4} 積 |
―――――――――――――――――――――――――――――――


(3) 花子さんと太郎さんは[事実](*)について話している。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|花子:[事実](*)はなぜ成り立つのかな?               |
|太郎:PW(A)とPW(B)を求めるのに必要なP(A∩W)とP(B∩W)の計算|
|   で、{1],{2}の確率に同じ数1/2をかけているからだよ。    |
|花子:なるほどね。外見が同じ三つの箱の場合は、同じ数1/3をかける |
|   ことになるので、同様のことが成り立ちそうだね。        |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――

 当たりくじを引く確率が、1/2である箱A,1/3である箱B,1/4である
箱Cの三つの箱の場合を考える。まず、A,B,Cのうちどれか一つの箱を
でたらめに選ぶ。次のその選んだ箱において、くじを1本引いてはもとに戻す
試行を3回繰り返したところ、3回中ちょうど1回当たった。このとき、選んだ
箱がAである条件付き確率は[セソタ]/[チツテ]となる。


(4)
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|花子:どうやら箱が三つの場合でも、条件付き確率の[ス]は各箱で3回中 |
|   ちょうど1回当たりくじを引く確率の[ス]になっているみたいだね。|
|太郎:そうだね。それを利用すると、条件付き確率の値は計算しなくても、|
|   その大きさを比較することができるね。             |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――

 当たりくじを引く確率が、1/2である箱A,1/3である箱B,1/4である
箱C,1/5である箱Dの四つの箱の場合を考える。まず、A,B,C,Dのうち
どれか一つの箱をでたらめに選ぶ。次にその選んだ箱において、くじを1本引いて
はもとに戻す試行を3回繰り返したところ、3回中ちょうど1回当たった。この
とき、条件付き確率を用いて、どの箱からくじを引いた可能性が高いかを考える。
可能性が高い方から順に並べると[ト]となる。

[ト]の解答群
―――――――――――――――――――――――――――――――――
|{0} A,B,C,D  {1} A,B,D,C  {2} A,C,B,D |
|{3} A,C,D,B  {4} A,D,B,C  {5} B,A,C,D |
|{6} B,A,D,C  {7} B,C,A,D  {8} B,C,D,A |
―――――――――――――――――――――――――――――――――


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 Pは順列、Cは組み合わせ
 ◆2 同時に起こるなら×、同時に起こらないなら+
 ◆3 同じ確率を繰り返すなら「反復試行」

(以下略)

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■ 解説

◆1,◆2は省略します。


 ◆3 同じ確率を繰り返すなら「反復試行」

では今回の問題です。

箱Aと箱Bがあり、それぞれの箱にはくじが入っているようです。

まずは「当たりくじを引く確率が1/2である箱A」から3回連続ひいて、
ちょうど1回当たる確率を考えます。

同じ確率の事象を繰り返すので、いわゆり「反復試行」の考え方を使うのが
ノーマルです。

あたりは3回中1回なので、あたりが何回目に出るか?のパターンは3C1=3通り
あります。
あたりは1/2,ハズレも1/2なので、あたり1回ハズレ2回の確率は、


つづく


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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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ラベル:数学
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高校物理(用語)「ホイートストンブリッジ」

高校物理(用語)「ホイートストンブリッジ」

★ホイートストンブリッジ(Wheatstone bridge)

未知の抵抗を含む4つの抵抗をブリッジ状に配置して、未知の抵抗値を測定する装置。


ひし形ABCDの形の辺上にR1,R2,R3,Rxを配置した回路に、A側からC側へ電流を流し、BD間に検流計を接続した形が標準的です。
この回路で、検流計に電流が流れないとき、点Bと点Dの電位が等しいので、

R1/R2=R3/Rx

という関係が成り立ち、Rxの抵抗値を求めることができます。


電気回路について詳しく学びたい人は、この本も使ってみると良いと思います!



◆ 関連項目
電位
オームの法則
電気・磁気まとめ


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2021年03月11日

書き換え英作文解答「進行形」「動名詞」「受け身」「接続詞」Mary is (talk) with...

書き換え英作文解答「進行形」「動名詞」「受け身」「接続詞」Mary is (talk) with...


ここは「Mary is (talk) with Tatsuya about her life.」などの書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!


今回の問題は、次の書籍のP.61にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



次の文のかっこ内の語を適切な形に直して英文を完成せよ。
ちなみに、変わらないものも、2語以上になるものもあるかも知れない。

1. Mary is (talk) with Tatsuya about her life.→直前にbe動詞があり「〜している」という意味になるから進行形で、現在分詞にする
Mary is talking with Tatsuya about her life.
「Maryは彼女の生活についてTatsuyaと話しています」


2. There (be) three classes in this grade, and every class has 30 students.→直後に「three classes」複数の名詞がある。後半から現在時制であることがわかる
There are three classes in this grade, and every class has 30 students.
「この学年には3クラスあり、それぞれのクラスは30人の生徒がいます」


3. Naoto joined the tennis team when he (become) a junior high school student.→前半が過去なので時制の一致で過去形に
Naoto joined the tennis team when he became a junior high school student.
「Naotoは、中学生になったとき、そのテニスチームに加わりました」


4. He was (surprise) when he found a better pair of shoes.→直前にbe動詞があり「be surprised」で「驚いている」という意味になる。過去分詞形
He was surprised when he found a better pair of shoes.
「彼はより良い靴を見つけたとき、驚きました」


5. After (shop), Naoto said to his father, "I was wrong."→直前に前置詞があるので動名詞
After shopping, Naoto said to his father, "I was wrong."
「買い物の後、Naotoは父に「私が間違っていました」と言いました」


◆文法事項の説明
進行形
動名詞
基本的な受け身の文
接続詞


直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
皆様もぜひ、えまじゅくのメール添削をご利用ください。


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ラベル:英語
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2021年03月10日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第6問B 本文訳

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程英語第6問Bの全文訳を掲載します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第6問

B You are studying nutrition in heath class. You are going to read the
following passage from a textbook to learn more about various sweeteners.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
| Cake, candy, soft drinks--most of us love sweet things. In fact,   |
|young people say "Sweet!" to mean something is "good" in English. When |
|we think of sweetness, we imagine ordinary white sugar from sugar cane |
|or sugar beet plants. Scientific discoveries, however, have changed the|
|world of sweeteners. We can now extract sugars from many other plants. |
|The most obvious example is corn. Corn is abundant, inexpensive, and  |
|easy to process. High fructose corn syrup (HFCS) is about 1.2 times  |
|sweeter than regular sugar, but quite high in calories. Taking science |
|one step further, over the past 70 years scientists have developed a  |
|wide variety of artificial sweeteners.                 |
| A recent US National Health and Nutrition Examination Survey     |
|concluded that 14.6% of the average American's energy intake is from  |
|"added sugar," which refers to sugar that is not derived from whole  |
|foods. A banana, for example, is a whole food, while a cookie contains |
|added sugar. More than half of added sugar calories are from sweetened |
|drinks and desserts. Lots of added sugar can have negative effects on |
|our bodies, including excessive weight gain and other health problems. |
|For this reason, many choose low-calorie substitutes for drinks,    |
|snacks, and desserts.                         |
| Natural alternatives to white sugar include brown sugar, honey, and |
|maple syrup, but they also tend to be high in calories. Consequently, |
|alternative "low-calorie sweeteners" (LCSs), mostly artificial chemical|
|combinations, have become popular. The most common LCSs today are   |
|aspartame, Ace-K, stevia, and sucralose. Not all LCSs are artificial-- |
|stevia comes from plant leaves.                    |
| Alternative sweeteners can be hard to use in cooking because some  |
|cannot be heated and most are far sweeter than white sugar. Aspartame |
|and Ace-K are 200 times sweeter than sugar. Stevia is 300 times    |
|sweeter, and sucralose has twice the sweetness of stevia. Some new   |
|sweeteners are even more intense. A Japanese company recently developed|
|"Advantame," which is 20,000 times sweeter than sugar. Only a tiny   |
|amount of this substance is required to sweeten something.       |
| When choosing sweeteners, it is important to consider health issues. |
|Making desserts with lots of white sugar, for example, results in high-|
|calorie dishes that could lead to weight gain. There are those who   |
|prefer LCSs for this very reason. Apart from calories, however, some  |
|research links consuming artificial LCSs with various other health   |
|concerns. Some LCSs contain strong chemicals suspected of causing   |
|cancer, while other have been shown to affect memory and brain     |
|development, so they can be dangerous, especially for young children, |
|pregnant women, and the elderly. There are a few relatively natural  |
|alternative sweeteners, like xylitol and sorbitol, which are low in  |
|calories. Unfortunately, these move through the body extremely slowly, |
|so consuming large amounts can cause stomach trouble.         |
| When people want something sweet, even with all the information, it |
|is difficult for them to decide whether to stick to common higher   |
|calorie sweeteners like sugar or to use LCSs. Many varieties of gum and|
|candy today contain one or more artificial sweeteners, nonetheless,  |
|some people who would not put artificial sweeteners in hot drinks may |
|still buy such items. Individuals need to weigh the options and then  |
|choose the sweeteners that best suit their needs and circumstances.  |
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

つづく

※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 題材・テーマについてひとこと

2021年第1回共通テスト第6問Bは、甘味料についての文章でした。
第6問はAとBに分かれていますが、特にAとBの関連性はなく、単に第6問に
長文問題が2つ配置された。という形になっています。
甘味料についての専門的な(?)語がいくつか出てきましたが、詳しく知っている
必要はなく「コレは甘味料の名前だな」という程度の認識ができれば大丈夫です。
枝葉末節にとらわれず、全体の内容を把握するよう意識すると良いと思います。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ スラッシュリーディング

B You are studying nutrition / in heath class.
あなたは栄養を勉強している / 保健の授業で

You are going to read / the following passage / from a textbook
/ to learn more / about various sweeteners.
あなたは読む予定だ / 次の文章を / 教科書からの
/ もっと学ぶため / 様々な甘味料について

――――――――――――――――――――――――――――――――――――

 Cake, candy, soft drinks / --most of us / love sweet things.
ケーキ、飴、ソフトドリンク / 私たちのほとんどが / 甘い物が好きだ

In fact, / young people say "Sweet!" / to mean / something is "good"
/ in English.


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳ですが、一部意訳しています)

B あなたは保健の授業で栄養について勉強しています。様々な甘味料について
さらに学ぶため、教科書から次の文章を読む予定です。

――――――――――――――――――――――――――――――――――――

 ケーキ、キャンディ、ソフトドリンク--私たちのほとんどは甘い物が好きです。
実際、若い人々は「良い」と意味するために英語で「Sweet!」と言います。
私たちが甘さについて考えるとき、サトウキビやテンサイからの普通の白い砂糖を

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
全て長文問題になった大学入試共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。


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ラベル:英語
posted by えま at 16:00| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校数学「数列」1,4,7,10,13,・・・

高校数学「数列」1,4,7,10,13,・・・

昨日数列の書籍を発売した。ということで、その中から1問ご紹介します。


■ 問題

  「次の数列の一般項anを求めよ。
  1,4,7,10,13,・・・」



このときは何をすれば良いでしょうか?(複数選択)
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■ 選択肢

 @ 最初は1だから初項a=1

 A 第2項は4だから公差d=4

 B 初項は1,第2項は4だから4倍になっているので公比r=4

 C 次の項に進む度に3ずつ増えてるから公差は3


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、各大学の入試対策も行っています。過去問を中心に、基礎からやり直す人から医学部を目指す人まで、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します!
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


■ 選択肢の解答

 @ 最初は1だから初項a=1
 C 次の項に進む度に3ずつ増えてるから公差は3

 高校数学の数列の最も基本的なタイプの問題です。実際に並べられた数字の列を見て、最初の項と増減の仕方を見抜くことが大切です。2つの項の間だけで判断すると、等差なのか等比なのかあるいはそれ以外なのかを勘違いしてしまう可能性があるので、少なくとも3つの項の関係を考えることが大切です。


■ 解答解説

初項a=1,公差d=3を等差数列の一般項an=a+(n−1)dに代入して、

an=1+(n−1)×3
 =1+3n−3
 =3n−2


この問題は次の書籍のP.9に掲載されています。書籍では、間違いの選択肢のコメントや計算式、類題とその解答解説も掲載しています。



◆関連項目
等差数列
一般項
数列まとめ



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2021年03月09日

「10秒でわかる!高校数学2B数列の考え方」発売しました!

久しぶりに新刊出しました。2年ぶりくらいでしょうか?

今日発売の書籍はコレです!

「10秒でわかる!高校数学2B数列の考え方」


選択肢を選びながら読んでもらうことで、解き方・考え方のポイントがわかることを目指して執筆しました。

大学入試レベルの全ての論点を余すところなく網羅したわけではありませんが、数列の主なポイントは一通りマスターできるはずです。

解き方の単なる暗記ではなく、「どうしてそうするのか」「それはどんな意味なのか」を理解して習得できると思います。

今年度の受験シーズンはもう終わりですが、素早く要点を掴みたい人に最適です。

もちろん、来年度以降の受験生もまずは読んでみてください。


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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学1A第3問(2)まで

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程数学1A第3問の(2)までを解説します。


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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


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■ 問題

2021年第1回共通テスト数1Aより

第3問

 中にくじが入っている箱が複数あり、各箱の外見は同じであるが、当たりくじを
引く確率は異なっている。くじ引きの結果から、どの箱からくじを引いた可能性が
高いかを、条件付き確率を用いて考えよう。

(1) 当たりくじを引く確率が1/2である箱Aと、当たりくじを引く確率が1/3
である箱Bの二つの箱の場合を考える。

(i) 各箱で、くじを1本引いてはもとに戻す試行を3回繰り返したとき

  箱Aにおいて、3回中ちょうど1回当たる確率は[ア]/[イ] …{1}
  箱Bにおいて、3回中ちょうど1回当たる確率は[ウ]/[エ] …{2}

である。

(ii) まず、AとBのどちらか一方の箱をでたらめに選ぶ。次にその選んだ箱に
おいて、くじを1本引いてはもとに戻す試行を3回繰り返したところ、3回中
ちょうど1回当たった。このとき、箱Aが選ばれる事象をA、箱Bが選ばれる事象
をB、3回中ちょうど1回当たる事象をWとすると

  P(A∩W)=(1/2)×([ア]/[イ]),P(B∩W)=(1/2)×([ウ]/[エ])

である。P(W)=P(A∩W)+P(B∩W)であるから、3回中ちょうど1回
当たったとき、選んだ箱がAである条件付き確率PW(A)は[オカ]/[キク]となる。
また、条件付き確率PW(B)は[ケコ]/[サシ]となる。


(2) (1)のPW(A)とPW(B)について、次の[事実](*)が成り立つ。

―事実(*)―――――――――――――――――――――――――――
|Pw(A)とPw(B)の[ス]は、{1}の確率と{2}の確率の[ス]に等しい。|
――――――――――――――――――――――――――――――――

[ス]の解答群
―――――――――――――――――――――――――――――――
|{0} 和  {2} 2乗の和  {2} 3乗の和  {3} 比  {4} 積 |
―――――――――――――――――――――――――――――――


(3) 花子さんと太郎さんは[事実](*)について話している。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|花子:[事実](*)はなぜ成り立つのかな?               |
|太郎:PW(A)とPW(B)を求めるのに必要なP(A∩W)とP(B∩W)の計算|
|   で、{1],{2}の確率に同じ数1/2をかけているからだよ。    |
|花子:なるほどね。外見が同じ三つの箱の場合は、同じ数1/3をかける |
|   ことになるので、同様のことが成り立ちそうだね。        |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――

 当たりくじを引く確率が、1/2である箱A,1/3である箱B,1/4である
箱Cの三つの箱の場合を考える。まず、A,B,Cのうちどれか一つの箱を
でたらめに選ぶ。次のその選んだ箱において、くじを1本引いてはもとに戻す
試行を3回繰り返したところ、3回中ちょうど1回当たった。このとき、選んだ
箱がAである条件付き確率は[セソタ]/[チツテ]となる。


(4)
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|花子:どうやら箱が三つの場合でも、条件付き確率の[ス]は各箱で3回中 |
|   ちょうど1回当たりくじを引く確率の[ス]になっているみたいだね。|
|太郎:そうだね。それを利用すると、条件付き確率の値は計算しなくても、|
|   その大きさを比較することができるね。             |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――

 当たりくじを引く確率が、1/2である箱A,1/3である箱B,1/4である
箱C,1/5である箱Dの四つの箱の場合を考える。まず、A,B,C,Dのうち
どれか一つの箱をでたらめに選ぶ。次にその選んだ箱において、くじを1本引いて
はもとに戻す試行を3回繰り返したところ、3回中ちょうど1回当たった。この
とき、条件付き確率を用いて、どの箱からくじを引いた可能性が高いかを考える。
可能性が高い方から順に並べると[ト]となる。

[ト]の解答群
―――――――――――――――――――――――――――――――――
|{0} A,B,C,D  {1} A,B,D,C  {2} A,C,B,D |
|{3} A,C,D,B  {4} A,D,B,C  {5} B,A,C,D |
|{6} B,A,D,C  {7} B,C,A,D  {8} B,C,D,A |
―――――――――――――――――――――――――――――――――


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 Pは順列、Cは組み合わせ
 ◆2 同時に起こるなら×、同時に起こらないなら+
 ◆3 同じ確率を繰り返すなら「反復試行」

(以下略)

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■ 解説

◆1,◆2は省略します。


 ◆3 同じ確率を繰り返すなら「反復試行」

では今回の問題です。

箱Aと箱Bがあり、それぞれの箱にはくじが入っているようです。

まずは「当たりくじを引く確率が1/2である箱A」から3回連続ひいて、
ちょうど1回当たる確率を考えます。

同じ確率の事象を繰り返すので、いわゆり「反復試行」の考え方を使うのが
ノーマルです。

あたりは3回中1回なので、あたりが何回目に出るか?のパターンは3C1=3通り
あります。
あたりは1/2,ハズレも1/2なので、あたり1回ハズレ2回の確率は、


つづく


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ラベル:数学
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高校数学(用語)「群数列」

高校数学(用語)「群数列」

★群数列(group sequence)

ある数列の一部を一定の法則に従って区切った数列を群数列という。


1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,…

これを

1|2,3|4,5,6|7,8,9,10|11,12,…

このように区切ったものが代表例です。

n個目の区切った部分を「第n群」と呼び、「第n群の初項」や「第n群の数列の和」を求めるのがノーマルな問いとなっています。


もとの数列は等差数列の場合が多いですが、等比数列など、その他の数列の場合もあります。


◆関連項目
等差数列等比数列
数列まとめ


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ラベル:数学
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2021年03月08日

高校物理(用語)「リアクタンス」

高校物理(用語)「リアクタンス」

★リアクタンス(reactance)

交流回路において、コイルやコンデンサーが電流を妨げる度合いをリアクタンスという。


「電流を妨げる度合い」という点においては、抵抗とリアクタンスは同じです。

例えばコイルのリアクタンスをωLとすれば、電圧V,電流Iとの関係は、

V=I・ωL

と表すことができます。
抵抗の場合の「V=IR」と同じですね。


抵抗との違いは、ωの値によってリアクタンスは変化するという点です。
f=2π/ωなので、リアクタンスは周波数によって変化する。と考えることもできます。


ちなみに、交流の場合でも、「実効値」を用いて計算する場合は、リアクタンスと抵抗は同じものとして扱って問題ありません。


コンデンサーマイクには、コンデンサーの原理が活用されています。

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◆ 関連項目
コンデンサー
電気・磁気まとめ


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