高校化学(用語)「硫酸カルシウム」

高校化学(用語)「硫酸カルシウム」

★硫酸カルシウム(Calcium sulfate)

・化学式はＣａＳＯ4、でセッコウの主成分。
・セッコウは硫酸カルシウムの二水和物で、加熱すると焼きセッコウ(０．５水和物)に変化する。ＣａＳＯ4・２Ｈ2Ｏ←→ＣａＳＯ4・(１／２)Ｈ2Ｏ＋(３／２)Ｈ2Ｏ


商品説明にも硫酸カルシウムと水の関係について書いてあります！



◆関連項目
酸化カルシウム、水酸化カルシウム、さらし粉(次亜塩素酸カルシウム)
アルカリ土類金属
典型金属元素まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

高校化学(用語)「塩化カルシウム」

高校化学(用語)「塩化カルシウム」

★塩化カルシウム(Calcium chlorite)

・化学式はＣａＣｌ2、白色の固体で、吸湿性が大きく、乾燥剤や融雪剤などに利用されている。
・さらし粉(次亜塩素酸カルシウム)が塩酸と反応して塩素を出す際に、塩化カルシウムも生じる。Ｃａ(ＣｌＯ)2＋４ＨＣｌ→ＣａＣｌ2＋２Ｈ2Ｏ＋２Ｃｌ2
・Ｎａ2ＣＯ3の工業的製法アンモニアソーダ法(ソルベー法)の副産物としても得られる。２ＮａＣｌ＋ＣａＣＯ3→Ｎａ2ＣＯ3＋ＣａＣｌ2


食品添加物としても使われます。



◆関連項目
酸化カルシウム、水酸化カルシウム、さらし粉(次亜塩素酸カルシウム)
アルカリ土類金属
典型金属元素まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

高校数学「不等式」「絶対値」｜ｘ＋２｜≦５

高校数学「不等式」「絶対値」｜ｘ＋２｜≦５

先日発売した１０秒でわかる高校数学１Ａ「数と式」の考え方から１問ご紹介します。


■　問題

「次の不等式を解け。
　｜ｘ＋２｜≦５」


このときは、絶対値の中身がプラスの場合とマイナスの場合で分けることもできますが、他の考え方もできます。それはどういう方法でしょうか？
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ！


■　選択肢

　�@　絶対値が５以下だから、ｘ＋２≦５

　�A　絶対値が５以下だから、ｘ＋２≦−５

　�B　絶対値が５以下だから、−５≦ｘ＋２≦５

　�C　絶対値が５以下だから、ｘ≦５


★★　お知らせ　★★

ＡＥ個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、各大学の入試対策も行っています。過去問を中心に、基礎からやり直す人から医学部を目指す人まで、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します！
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


■　選択肢の解答

　�B　絶対値が５以下だから、−５≦ｘ＋２≦５

　絶対値が５以下ということは、原点からの距離が５以下です。原点からの距離が５の点は５と−５なので、それらよりも原点に近い範囲ということで、
「−５から５」となります。


■　解答解説

　絶対値が５以下だから、「−５から５」という考えて解いてみましょう！

−５≦ｘ＋２≦５

真ん中をｘだけにするために、それぞれ−２します。

−５−２≦ｘ＋２−２≦５−２

それぞれ計算すれば、

−７≦ｘ≦３



この問題は次の書籍のP.37に掲載されています。書籍では、場合分けした場合の解き方、間違いの選択肢のコメントや見やすい計算式、類題とその解答解説も掲載しています。



◆類題
絶対値を含む方程式(基本)
絶対値を含む方程式(やや難しい)
絶対値の中身がプラスの場合とマイナスの場合で分けるとき

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学１Ａ第４問

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第１日程数学１Ａ第４問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


　　●━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━●
　　　　　世界にたった１つ、あなただけのドメインを登録しよう！　　　
　　　　　https://px.a8.net/svt/ejp?a8mat=35Q4JW+76ZLP6+50+2HF3CJ
　　●━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━●


■　問題

2021年共通テスト第１日程数１Ａより

第４問

　円周上に15個の点Ｐ0，Ｐ1，…，Ｐ14が反時計回りに順に並んでいる。最初、
点Ｐ0に石がある。さいころを投げて偶数の目が出たら石を反時計回りに５個先の
点に移動させ、奇数の目が出たら石を時計回りに３個先の点に移動させる。この
操作を繰り返す。例えば、石が点Ｐ5にあるとき、さいころを投げて６の目が出たら
石を点Ｐ10に移動させる。次に、５の目が出たら点Ｐ10にある石を点Ｐ7に移動
させる。

(1) さいころを５回投げて、偶数の目が[ア]回、奇数の目が[イ]回出れば、点Ｐ0に
ある石を点Ｐ1に移動させることができる。このとき、ｘ＝[ア]，ｙ＝[イ]は、
不定方程式５ｘ−３ｙ＝１の整数解になっている。


(2) 不定方程式

　　５ｘ−３ｙ＝８　……{1}

のすべての整数解ｘ，ｙは、ｋを整数として

　　ｘ＝[ア]×８＋[ウ]ｋ，ｙ＝[イ]×８＋[エ]ｋ

と表される。{1}の整数解ｘ，ｙの中で、０≦ｙ＜[エ]を満たすものは

　　ｘ＝[オ]，ｙ＝[カ]

である。したがって、さいころを[キ]回投げて、偶数の目が[オ]回、奇数の目が
[カ]回出れば、点Ｐ0にある石を点Ｐ8に移動させることができる。


(3) (2)において、サイコロを[キ]回より少ない回数だけ投げて、点Ｐ0にある石を
点Ｐ8に移動させることはできないだろうか。

　　(＊) 石を反時計回りまたは時計回りに１５個先の点に移動させると元の点に
戻る。

　(＊)に注意すると、偶数の目が[ク]回、奇数の目が[ケ]回出れば、さいころを
投げる回数が[コ]回出、点Ｐ0にある石を点Ｐ8に移動させることができる。
このとき[コ]＜[キ]である。


(4) 点Ｐ1，Ｐ2，…，Ｐ14のうちから点を一つ選び、点Ｐ0にある石をさいころを
何回か投げてその点に移動させる。そのために必要となる、さいころを投げる
最小回数を考える。例えば、さいころを１回だけ投げて点Ｐ0にある石を点Ｐ2に
へ移動させることはできないが、サイコロを２回投げて偶数の目と奇数の目が１回
ずつ出れば、点Ｐ0にある石を点Ｐ2へ移動させることができる。したがって、点Ｐ2
を選んだ場合はこの最小回数は２回である。
　点Ｐ1，Ｐ2，…，Ｐ14のうち、この最小回数が最も大きいのは点[サ]であり、
その最小回数は[シ]回である。

　[サ]の解答群
――――――――――――――――――――――――――――
｜{0} Ｐ10　　{1} Ｐ11　　{2} Ｐ12　　{3} Ｐ13　　Ｐ14　｜
――――――――――――――――――――――――――――


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ１　===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

１クラス４人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。社会人も歓迎します！
ご自分でお子さんを指導したい親御さんへの個別セミナーも行います。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります！

興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解説目次

　◆１　不定方程式は「特殊解→一般解」
　◆２　１０進んで９戻れば１進む
　◆３　偶数の回数をｘ，奇数の回数をｙとする

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　共通テスト・センター数学を理由の理由まで解説するブログ
　　　http://centermath.seesaa.net/

■　共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

------------------------------------------------------------------------

■　解説

◆１は省略します。


　◆２　１０進んで９戻れば１進む

さてそれでは、今回の問題の内容を確認してみましょう！

「円周上に15個の点Ｐ0，Ｐ1，…，Ｐ14が反時計回りに順に並んでいる」
「最初、点Ｐ0に石がある」
「さいころを投げて偶数の目が出たら石を反時計回りに５個先の点に移動」
「奇数の目が出たら石を時計回りに３個先の点に移動」

というルールで石を動かしていくようです。

これを踏まえて最初の設問です。

「さいころを５回投げて」「Ｐ0にある石をＰ1に移動させる」場合について考え
ます。

Ｐ1に移動するのは、つまりは、「トータルで１進む」ことを意味しますね。

偶数が出たら反時計回りに５進み、奇数が出たら時計回りに３進むのだから、

偶数２回、奇数３回のとき、

５×２＋(−３)×３＝１０−９＝１

というわけで、Ｐ0にあった石はＰ1に移動します。

よって、[ア]＝２，[イ]＝３


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆３　偶数の回数をｘ，奇数の回数をｙとする

今求めた解が、不定方程式５ｘ−３ｙ＝１の解になっていることについて、少し
説明しておきます。

偶数と奇数で移動の方向が逆なので、偶数が出て反時計回りに移動するときを
プラスとすれば、奇数が出て時計回りに移動するときはマイナスになります。

この法則に従って、トータルで移動した数が１のときが・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学１Ａ２Ｂ本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。


===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

書き換え英作文問題「関係代名詞」The girl is my sister.

書き換え英作文問題「関係代名詞」The girl is my sister.


日本語に合うよう、関係代名詞を使って、次の英文に言葉を付け足し英文を完成せよ。
The girl is my sister.

1. 向こうで立っている女の子は私の妹です。

───────────────────────────────────────　
2. 今英語を話した女の子は私の妹です。

───────────────────────────────────────　
3. 彼が好きな女の子は私の妹です。

───────────────────────────────────────　
4. 髪の毛が茶色い女の子は私の妹です。

───────────────────────────────────────　
5. その学校で一番ピアノが上手いのは私の妹です。

───────────────────────────────────────　


解答解説はこちら


◆文法事項の説明
関係代名詞の文の訳し方
関係代名詞を使って２文を１文につなげる方法


今回の問題は、次の書籍のP.72にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

高校化学(用語)「さらし粉」「次亜塩素酸カルシウム」

高校化学(用語)「さらし粉」「次亜塩素酸カルシウム」

★次亜塩素酸カルシウム(Calcium hypochlorite)

・化学式はＣａ(ＣｌＯ)・Ｈ2ＯまたはＣａ(ＣｌＯ)2、粉末状の固体で、消毒や漂白に利用されている。
・水酸化カルシウムＣａ(ＯＨ)2に塩素を吸収させて製造する。
・高度さらし粉Ｃａ(ＣｌＯ)2は、吸湿性が小さく、長期保存がしやすい。

・塩酸と反応して塩素を発生する。(塩素の実験室的製法)
　　Ｃａ(ＣｌＯ)2＋４ＨＣｌ→ＣａＣｌ2＋２Ｈ2Ｏ＋２Ｃｌ2
　　Ｃａ(ＣｌＯ)・Ｈ2Ｏ＋２ＨＣｌ→ＣａＣｌ2＋Ｈ2Ｏ＋Ｃｌ2


プールの消毒などに使う、こういった薬品の主成分が、次亜塩素酸カルシウムです。



◆関連項目
酸化カルシウム、水酸化カルシウム、塩化カルシウム
アルカリ土類金属
典型金属元素まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

高校化学「典型金属元素」まとめ

高校化学「典型金属元素」まとめ

高校化学の典型金属元素の性質に関する、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。

◆解説

アルカリ金属
　ナトリウム
　　水酸化ナトリウム
　　炭酸ナトリウム
　　炭酸水素ナトリウム

アルカリ土類金属
　カルシウム
　　酸化カルシウム、水酸化カルシウム
　　炭酸カルシウム
　　硫酸カルシウム
　　塩化カルシウム
　　次亜塩素酸カルシウム(さらし粉)

亜鉛
水銀
アルミニウム
　酸化アルミニウム
　水酸化アルミニウム
スズ
鉛

アンモニアソーダ法(ソルベー法)


◆問題
アルカリ金属の性質
水酸化ナトリウムの性質
炭酸ナトリウムの性質、炭酸水素ナトリウムの性質
ナトリウムの化合物
ナトリウムに関する化学反応式

カルシウムと水、二酸化炭素の反応
カルシウムとマグネシウム

アルミニウムの特徴
アルミニウムの製法(溶融塩電解)
アルミニウムと酸、塩基の反応
アルミニウムと硫酸の反応

酸化亜鉛、水酸化亜鉛の反応


◆関連項目
遷移元素


リクエストがあればお気軽にどうぞ！


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第３問Ｃ

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第３問Ｃを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

第３問　次の問い(Ａ〜Ｃ)に答えよ。

Ｃ　次の会話は、「市の発展」をテーマとして、ある町で行われた住民による
話し合いでのやりとりの一部である。[ 32 ]〜[ 34 ]に入れるのに最も適当な
ものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

Alice: The mayor has asked me to lead this meeting to discuss ways to
develop our town. Tom, how about beginning with you?
Tom: Sure. If a new factory is built here, more people will move to our
town. This would help local shops and restaurants because there would be
more customers. Also, some of our residents working in the next town could
find jobs here. Many people have complained about their long drive back
and forth to work. Working closer to home would improve their family life
by giving them more time to spend together.
Alice: Tom, are you saying that [ 32 ]?

{1} many of our residents prefer traveling to another town to work
{2} new businesses should do much more to increase their sales
{3} people in our town would benefit from a new workplace here
{4} working in the next town may make people's lives better

Tom: Yes, that's correct.
Carol: Well, I think it would be better to build a shopping mall. It would
be good for both customers and shop owners. When the new housing complex
is completed in the northeastern part of town, people living there would
be pleased with a nearby mall to shop at. Lots of my fellow merchants have
been wishing they could move to a new place. Such a mall would be a benefit
to shop owners because more people would visit their shops.

Rick: I agree. A mall would also be useful for people in other parts of
town because they could do all of their shopping at one place. It would
save everyone time, and families would enjoy their lives more. And the
highway exit is in the same area. So, not only would people in our town
shop at a mall built there but people from other towns would also have
easy access to it. That would increase our local businesses' profits.
Carol: Right. It would make family life here much better as well as bring
more customers to our town.
Alice: So, you both feel that a mall would help [ 33 ].

{1} bring money into our town to fix the highway
{2} develop downtown and the northeastern areas
{3} give rise to a lot of controversies and arguments
{4} improve our town's economy and convenience

Leslie: I don't think building a mall or opening a business is the only
way to help our economy grow. We should find ways of using the beauty of
nature, which our town is already famous for. It makes our town a nice
place for families to live in.
Ellen: I think so, too. We should try to develop without changing the
things that families living here and visitors enjoy. Using the beautiful
scenery of our town in more creative ways would encourage people to come
and live here. That would bring more money into our town.
Leslie: I completely agree. In the long run, our town will be hurt if its
natural surroundings are not preserved.

Alice: So, Leslie and Ellen are talking about the importance of maintaining
the natural features of our town. Well, from our discussion so far, it
seems everyone thinks, when developing our town, we should [ 34 ]. Let's
see if there are any other points we need to take into account.

{1} build a large shopping center
{2} consider residents' family lives
{3} increase the number of employees
{4} think of the natural environment


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル１は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ１　===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

１クラス４人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。社会人も歓迎します！
ご自分でお子さんを指導したい親御さんへの個別セミナーも行います。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

福利厚生サービスの「リロクラブ」会員様には優待があります。

興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/


　□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
　　　　　　『とにかく早い者勝ちっ！』　　
　　　　　　ドメイン取るならお名前.com　　
　　https://px.a8.net/svt/ejp?a8mat=35Q4JW+76ZKXE+50+2HEVMR　　　
　□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解答・解説

2017年センター英語第３問Ｃは、少し長めの対話文でした。
各選択肢は、そこまでの内容のまとめとなっています。内容をよく把握すれば、
迷わず選べるように作られていますので、しっかり読み取っていきましょう！


Alice: The mayor has asked me / to lead this meeting / to discuss ways
/ to develop our town.
市長は私に頼みました / この会議をリードするよう / 方法を議論するように
/ 私たちの町を発展させるための

Tom, / how about beginning / with you?
Tomさん / 始めてはどうですか / あなたから

Tom: Sure. / If a new factory is built / here, / more people
/ will move / to our town.


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　センター数学を理由の理由まで解説するブログ
　　　http://centermath.seesaa.net/

■　センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　全文訳(基本的に直訳です)

Alice：市長は私に、私たちの町を発展させる方法を議論するためのこの会議を
リードするよう頼みました。Tom、あなたから始めてはいかがですか？
Tom：わかりました。もし新しい工場がここに建てられたら、もっと多くの…

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します！
全て長文問題になった大学入試共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■　共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。

===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html


☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★
オンラインで学ぶ「高品質」ビジネス英会話 Bizmates（ビズメイツ）
https://px.a8.net/svt/ejp?a8mat=35QFIF+22F7EA+2QEI+61RIB
まずはお気軽に「無料体験レッスン」から！
☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★

高校化学(用語)「炭酸カルシウム」

高校化学(用語)「炭酸カルシウム」

★炭酸カルシウム(Calcium carbonate)

・化学式はＣａＣＯ3で、石灰石や大理石の主成分であり、セメントやガラスの原料として用いられている
・強熱すると熱分解する。ＣａＣＯ3→ＣａＯ＋ＣＯ2
・塩酸と反応して二酸化炭素を生じる。ＣａＣＯ3＋２ＨＣｌ→ＣａＣｌ2＋Ｈ2Ｏ＋ＣＯ2
・二酸化炭素を含む水に溶ける。ＣａＣＯ3＋ＣＯ2＋Ｈ2Ｏ→Ｃａ(ＨＣＯ3)2


アンモニアソーダ法(ソルベー法)の反応経路に、炭酸カルシウムの強熱、酸化カルシウムと水の反応が含まれていることも把握しておくと良いと思います。


この解説を把握したら、問題へ→カルシウムと水、二酸化炭素の反応


◆関連項目
酸化カルシウム、水酸化カルシウム
アルカリ土類金属
典型金属元素まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

高校数学「連立不等式」３ｘ＋２＜ｘ＋４，８ｘ＋１＞６ｘ−５

高校数学「連立不等式」３ｘ＋２＜ｘ＋４，８ｘ＋１＞６ｘ−５

先日発売した１０秒でわかる高校数学１Ａ「数と式」の考え方から１問ご紹介します。


■　問題

「次の連立不等式を解け。
　　３ｘ＋２＜ｘ＋４
　　８ｘ＋１＞６ｘ−５」


このときは何をすれば良いでしょうか？
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ！


■　選択肢

　�@　それぞれ解く。ただ、それだけ

　�A　それぞれ解いて、共通範囲を求める

　�B　不等号をイコールに変えて方程式にしてしまう

　�C　右辺をゼロにする


★★　お知らせ　★★

ＡＥ個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、各大学の入試対策も行っています。過去問を中心に、基礎からやり直す人から医学部を目指す人まで、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します！
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


■　選択肢の解答

　�A　それぞれ解いて、共通範囲を求める

　連立不等式を解くときは、
★「まずそれぞれ解く」→「２つの解の共通範囲を求める」
という手順で考えます。共通範囲を求めるときは、数直線を使うとわかりやすいですね。


■　解答解説

　まずはそれぞれ解きます。
３ｘ＋２＜ｘ＋４ 　８ｘ＋１＞６ｘ−５
３ｘ−ｘ＜４−２ ８ｘ−６ｘ＞−５−１
　　２ｘ＜２ ２ｘ＞−６
　　　ｘ＜１ ｘ＞−３

共通しているところが解なので、求める解は、
−３＜ｘ＜１


この問題は次の書籍のP.29に掲載されています。書籍では、数直線、間違いの選択肢のコメントや見やすい計算式、類題とその解答解説も掲載しています。



◆類題
連立２次不等式

◆関連動画
１次不等式・連立不等式の解き方


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

高校化学「カルシウムの化合物」水や二酸化炭素を付加する

高校化学「カルシウムの化合物」水や二酸化炭素を付加する

◆問題

カルシウムを出発点とする反応について、�@〜�Bの化学反応式を記せ

　　�@Ｈ2Ｏ　　　　　�AＣＯ2　　　　　�BＣＯ2，Ｈ2Ｏ
[Ｃａ]　→　[Ｃａ(ＯＨ)2]　→　[ＣａＣＯ3]　→　[Ｃａ(ＨＣＯ3)2]

※それぞれの物質を付加して反応させるとして考えてください。


★★　お知らせ　★★

ＡＥ個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、各大学の入試対策も行っています。過去問を中心に、基礎からやり直す人から医学部を目指す人まで、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します！
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解答

　　�@Ｈ2Ｏ　　　　　�AＣＯ2　　　　　�BＣＯ2，Ｈ2Ｏ
[Ｃａ]　→　[Ｃａ(ＯＨ)2]　→　[ＣａＣＯ3]　→　[Ｃａ(ＨＣＯ3)2]

�@カルシウムは常温の水と反応して水素を生じる。
Ｃａ＋２Ｈ2Ｏ→Ｃａ(ＯＨ)2＋Ｈ2

�A水酸化カルシウム水溶液(石灰水)に二酸化炭素を通じると、白色沈殿(炭酸カルシウム)を生じる。
Ｃａ(ＯＨ)2＋ＣＯ2→ＣａＣＯ3＋Ｈ2Ｏ

�Bこの混合水溶液にさらに二酸化炭素を通じると、白色沈殿が炭酸水素カルシウムになって溶ける。
ＣａＣＯ3＋Ｈ2Ｏ＋ＣＯ2→Ｃａ(ＨＣＯ3)2


ちなみに、炭酸水素カルシウムはほぼ完全に電離するので、この反応経路でいったん白く濁った液体は最後には透明になります。


◆関連項目
炭酸カルシウム、酸化カルシウムと水酸化カルシウム、アルカリ土類金属
典型金属元素まとめ、非金属元素まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

書き換え英作文解答「関係代名詞」We use cars.

書き換え英作文解答「関係代名詞」We use cars.


ここは「We use cars.」の書き換え英作文の解答ページです。


直接このページに来た人はまずは問題ページへgo!


今回の問題は、次の書籍のP.72にも掲載されています。
詳しい解答解説をご覧になりたい方は、電子書籍をご利用ください。



We use cars.　「私たちは車を使います」
→carsが先行詞になるので複数扱い。直後に関係代名詞を置いて、節の形で表現する。(関係代名詞を使わなくても表現できるものも、ここでは関係代名詞を使って表現する)


1. 私たちは日本製の車を使います。→「日本製の」は「日本で作られた」と考えて
We use cars that are made in Japan.
など


2. 私たちは速く走る車を使います。→「速く走る」は「run fast」
We use cars that run fast.
など


3. 私たちは、あの店で私が買った車を使います。→「私はそれらを買いました」は「I bought them」で、themを関係代名詞に変える
We use cars that I bought at the shop.
など


4. 私たちは、彼が持っている車を使います。→「彼がそれらを持っている」は「he has them」で、themを関係代名詞に変える
We use cars that he has.
など


5. 私たちはタイヤが６つある車を使います。→「タイヤが６つある」は「タイヤを６つ持っている」と考えて
We use cars that has 6 wheels.


◆文法事項の説明
関係代名詞の文の訳し方
関係代名詞を使って２文を１文につなげる方法


直接指導の授業、英語の通信添削利用者には、さらに詳しい解説や、他の解答例も示しています。
皆様もぜひ、えまじゅくのメール添削をご利用ください。

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

中学数学「平方根」「四則混合」√２０(１＋√５)÷√８

中学数学「平方根」「四則混合」


平方根に関する基本的な計算方法は平方根まとめなどをご覧ください。
このページでは、四則混合の計算を必要とする問題とその解答を掲載します。


◆問題
次の計算をしてください。

(1) (√２＋√３)^２

(2) √２０(１＋√５)÷√８


↓基本的な計算練習にお勧めの問題集です↓

平方根はもちろん、展開・因数分解、２次方程式などの練習ができます。

◆解答解説

(1) (√２＋√３)^２

このように、カッコを含む式の場合、普通に展開の公式を使って計算します。

★(ａ＋ｂ)^２＝ａ^２＋２ａｂ＋ｂ^２

なので、

(√２＋√３)^２＝√２^２＋２√２×√３＋√３^２
　　　　　＝２＋２√６＋３
　　　　　＝５＋２√６


(2) √２０(１＋√５)÷√８

このように色々ついてる場合は、だいたい、「カッコの中が足せれば足す→かけ算割り算をやる→カッコを外す→足し算引き算をやる」という手順です。

１＋√５は足せないので、まずはカッコの外の数を計算すると、

　√２０(１＋√５)÷√８
＝(√２０／√８)(１＋√５)
＝(√５／√２)(１＋√５)

先にカッコを外しても良いですが、ここでは先に分母の有理化をしてみます。

＝(√１０／２)(１＋√５)

カッコを外すと、

＝√１０／２＋√５０／２
＝√１０／２＋(５／２)√２

答え方はこれでも良いですし、(√２／２)でくくっても良いです。

＝(√２／２)(√５＋５)


平方根まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第３問Ｂ

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第３問Ｂを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

第３問　次の問い(Ａ〜Ｃ)に答えよ。

Ｂ　次の問い(問１〜３)のパラグラフ(段落)には、まとまりをよくするために
[取り除いた方がよい文]が一つある。取り除く文として最も適当なものを、
それぞれ下線部{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問１[ 29 ]
Wearing proper shoes can reduce problems with your feet. Here are some
important points to think about in order to choose the right shoes.
{1}[Make sure the insole, the inner bottom part of the shoe, is made of
material which absorbs the impact on your foot when walking.] {2}[The
upper part of the shoe should be made of breathable material such as
leather or cloth.] {3}[Some brand-name leather shoes are famous because
of their fashionable designs.] {4}[When you try on shoes, pay attention
not only to their length but also to their depth and width.] Wearing the
right shoes lets you enjoy walking with fewer problems.

問２[ 30 ]
In Japan, there are several ways of transporting goods. Each method has
its own advantages and disadvantages. {1}[Transportation by air, though
it can be expensive, is suitable for carrying goods which require speedy
delivery.] {2}{Buses can carry many passengers, and they are convenient
for daily life.] {3}[Ships, on the other hand, can carry large quantities
at low cost, but it takes much time for them to reach their destinations.]
Trains can stop only at stations, but their arrival times can easily be
estimated. {4}[Although trucks cannot carry much compared with trains,
they are useful for carrying things from door to door.] Such merits and
demerits of each method of transportation should be taken into
consideration, so the best way can be chosen, depending on the needs.

問３[ 31 ]
If you forget something you once learned, go back to the place where you
originally learned it. Experimental studies support this idea. For
instance, two groups of divers went into the sea. {1}[After listening to
a list of words underwater, they came back on land and wrote down as many
words as they could remember.] {2}[A day later, one group sat on land,
while the other went back into the sea.] {3}[Researchers carefully chose
the list of words, and the divers selected the diving site.] {4}[Each
group was asked to recall and write the words they had learned the day
before.] It turned out that the divers in the sea recalled words better
than the divers on land. Thus, a person's ability to remember seems to be
better if learning and recalling are done in the same environment.


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル１は{1}で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ１　===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

１クラス４人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。社会人も歓迎します！
ご自分でお子さんを指導したい親御さんへの個別セミナーも行います。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

福利厚生サービスの「リロクラブ」会員様には優待があります。

興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/


　□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
　　　　　　『とにかく早い者勝ちっ！』　　
　　　　　　ドメイン取るならお名前.com　　
　　https://px.a8.net/svt/ejp?a8mat=35Q4JW+76ZKXE+50+2HEVMR　　　
　□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解答・解説

2017年センター英語第３問Ｂには、文脈に合わない文を指摘する問題が出題され
ました。共通テストではこれと全く同じ形式の問題はなくなりましたが、文章の
内容を把握するタイプの問題であることには変わりありません。

一つ一つは短めで、英文の難易度も標準的ですので、読解の練習にはとても良いと
思います。


問１

Wearing proper shoes / can reduce problems / with your feet.
靴を履くことは / 問題を減らす可能性がある / あなたの足についての

Here are / some important points / to think about / in order to choose
/ the right shoes.
ここには〜がある / いくつかの重要な点が / 考えるべき / 選ぶために
/ 正しい靴を

{1}[Make sure / the insole, / the inner bottom part / of the shoe,
/ is made of material / which absorbs / the impact / on your foot
/ when walking.]


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　センター数学を理由の理由まで解説するブログ
　　　http://centermath.seesaa.net/

■　センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　全文訳(基本的に直訳です)

問１[ 29 ]
　適切な靴を履くことは足の問題を減少させることができます。正しい靴を選ぶ
ために考えるべき重要なポイントがいくつかあります。{1}[インソールつまり靴の

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
　http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します！
全て長文問題になった大学入試共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■　共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。

===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html


☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★
オンラインで学ぶ「高品質」ビジネス英会話 Bizmates（ビズメイツ）
https://px.a8.net/svt/ejp?a8mat=35QFIF+22F7EA+2QEI+61RIB
まずはお気軽に「無料体験レッスン」から！
☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学２Ｂ第４問

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第１日程数学２Ｂ第４問を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、[e-mail]までお知らせください。


┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘
働きながら大卒資格や教員免許を取得したいあなたにオススメの通信制大学！
まずはカンタン資料請求で複数の大学資料や願書を取り寄せよう≪無料≫！！

▼△▼取得できる資格▼△▼
大学卒業資格、社会福祉士、精神保健福祉士、保育士、社会教育
主事、認定心理士、臨床心理士、司書、小学校教諭免許、中学・
高等学校教諭免許、博物館学芸員、幼稚園教諭免許、特別支援学
校教諭免許など

カンタン資料請求≪無料≫はコチラ＞＞
https://px.a8.net/svt/ejp?a8mat=3BQI72+169SQA+22BU+15S78J
┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘┘

■　問題

2021年第１回共通テスト数２Ｂより

第４問

　初項３，公差ｐの等差数列を{ａn}とし、初項３，公比ｒの等比数列を{ｂn}と
する。ただし、ｐ≠０かつｒ≠０とする。さらに、これらの数列が次を満たすと
する。

　　ａn・ｂn+1−２ａn+1・ｂn＋３ｂn+1＝０　(ｎ＝１，２，３，…)　……{1}

(1) ｐとｒの値を求めよう。自然数ｎについて、ａn，ａn+1，ｂnはそれぞれ

　　ａn＝[ア]＋(ｎ−１)ｐ　……{2}
　　ａn+1＝[ア]＋ｎｐ　……{3}
　　ｂn＝[イ]ｒ^(n-1)

と表される。ｒ≠０により、すべての自然数ｎについて、ｂn≠０となる。
ｂn+1／ｂn＝ｒであることから、{1}の両辺をｂnで割ることにより

　　[ウ]ａn+1＝ｒ(ａn＋[エ])　……{4}

が成り立つことがわかる。{4}に{2}と{3}を代入すると

　　(ｒ−[オ])ｐｎ＝ｒ(ｐ−[カ])＋[キ]　……{5}

となる。{5}がすべてのｎで成り立つことおよびｐ≠０により、ｒ＝[オ]を得る。
さらに、このことから、ｐ＝[ク]を得る。
　以上から、すべての自然数ｎについて、ａnとｂnが正であることがわかる。


(2) ｐ＝[ク]，ｒ＝[オ]であることから、{ａn}，{ｂn}の初項から第ｎ項までの
和は、それぞれ次の式で与えられる。

　　Σ[k=1〜n]ａk＝([ケ]／[コ])ｎ(ｎ＋[サ])

　　Σ[k=1〜n]ｂk＝[シ]([オ]^n−[ス])


(3) 数列{ａn}に対して、初項３の数列{ｃn}が次を満たすとする。

　　ａn・ｃn+1−４ａn+1・ｃn＋３ｃn+1＝０　(ｎ＝１，２，３，…)　……{6}

　ａnが正であることから、{6}を変形して、ｃn+1＝{([セ]ａn+1)／(ａn＋[ソ])}ｃn
を得る。

さらに、ｐ＝[ク]であることから、数列{ｃn}は[タ]ことがわかる。

[タ]の解答群
――――――――――――――――――――
｜{0} すべての項が同じ値をとる数列である｜
｜{1} 公差が０でない等差数列である　　　｜
｜{2} 公比が１より大きい等比数列である　｜
｜{3} 公比が１より小さい等比数列である　｜
｜{4} 等差数列でも等比数列でもない　　　｜
――――――――――――――――――――

(4) ｑ，ｕは定数で、ｑ≠０とする。数列{ｂn}に対して、初項３の数列{ｄn}が
次を満たすとする。

　　ｄn・ｂn+1−ｑ・ｄn+1・ｂn＋ｕ・ｂn+1＝０　(ｎ＝１，２，３，…)　……{7}

　ｒ＝[オ]であることから、{7}を変形して、ｄn+1＝([チ]／ｑ)(ｄn＋ｕ)を得る。
したがって、数列{ｄn}が、公比が０より大きく１より小さい等比数列となるための
必要十分条件は、ｑ＞[ツ]かつｕ＝[テ]である。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ１　===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

１クラス４人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。社会人も歓迎します！
ご自分でお子さんを指導したい親御さんへの個別セミナーも行います。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります！

興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　解説目次

　◆１　等差数列と等比数列の用語・公式
　◆２　等差数列だから初項と公差を代入
　◆２　等比数列だから初項と公比を代入

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
===========================　お知らせ２　===============================

ブログにて様々な問題を解説しています！

■　センター数学を理由の理由まで解説するブログ
　　　http://centermath.seesaa.net/

■　センター英語をひとつひとつ解説するブログ
　　　http://a-emaenglish.seesaa.net/

■　何でも解説するブログ(塾＆家庭教師ブログ)
　　　http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS


------------------------------------------------------------------------

■　解説


◆１は省略します。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆２　等差数列だから初項と公差を代入

ここら辺で今回の問題です。

「初項３，公差ｐの等差数列を{ａn}」
「初項３，公比ｒの等比数列を{ｂn}」

として、まずはａnとｂnの式を聞いています。

ａnは等差数列だから、一般項の公式は★ａn＝ａ＋(ｎ−１)ｄですね。

これにａ＝３，ｄ＝ｐを代入すると、

ａn＝３＋(ｎ−１)ｐ

これで一般項がわかりました。

さらに、ａn+1＝３＋(ｎ＋１−１)ｐ＝３＋ｎｐ

となります。

よって、[ア]＝３


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆３　等比数列だから初項と公比を代入

続いてｂnです。

「初項３，公比ｒの等比数列を{ｂn}」としているので、等比数列の一般項の公式を
使います。

★ｂn＝ａ・ｒ^(n-1)に、ａ＝３，ｒ＝ｒを代入すると、


(以下略)


■□━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━□■
スマホで簿記資格が取れる？！
■□━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━□■


●「簿記資格」に興味があるけど、時間もお金もない。。

という方におすすめの情報です。

現在、「スタディング 簿記講座」というオンライン講座の受講生が急増しています。

スタディング 簿記講座は、スマートフォンやPC、タブレットを使って、いつでも勉強ができるオンライン講座です。

テレビ番組のようなビデオ講座を見て、問題を解いていくだけで実力がつくという、とても便利な講座です。

スマートフォンがあれば、いつでも勉強できるので、通勤時間や休み時間など、スキマ時間を使って、資格が取れるのです。

価格も、従来の資格講座に比べて格段に安いですのでおすすめです。

簡単に無料でお試しできますので、興味のある方はどうぞ。

＝＞ スタディング 簿記講座のキャンペーン情報や無料お試しはコチラ！
https://px.a8.net/svt/ejp?a8mat=35QFIF+21TRSI+1TDM+6P4K3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -


解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
　http://www.mag2.com/m/0001641004.html

数学１Ａ２Ｂ本試験の全問題を詳細に解説。\550/月。初月無料。火・金配信。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　　　　　　　発行者　江間淳(EMA Atsushi)
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
------------------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　無断転載・引用を禁じます。


===========================　お知らせ３　===============================

５万人以上の利用実績がある勉強アプリ。英語・数学・化学など。
★印のものはGooglePlayでも公開中です。「江間淳」で検索してみてくださいね！

★【高校数学】読むだけでわかる！数学１Ａの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm586.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
　http://pmana.jp/pc/pm743.html

【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm730.html

★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
　http://pmana.jp/pc/pm588.html

★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
　http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学５科】高校入試の重要ポイント
　http://pmana.jp/pc/pm707.html

高校数学「因数分解」２ｘ^2−ｘｙ−ｙ^2−７ｘ＋ｙ＋６

高校数学「因数分解」２ｘ^2−ｘｙ−ｙ^2−７ｘ＋ｙ＋６

昨日発売した１０秒でわかる高校数学１Ａ「数と式」の考え方から１問ご紹介します。


■　問題

「次の式を因数分解せよ。
２ｘ^2−ｘｙ−ｙ^2−７ｘ＋ｙ＋６」


このときはまず最初に何をすればいいでしょうか？
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ！



■　選択肢

　�@　２ｘ^2−ｘｙ−ｙ^2の部分を因数分解する

　�A　ｘについて降べきの順に整理する

　�B　ｘでくくる

　�C　ｙでくくる



★★　お知らせ　★★

ＡＥ個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、各大学の入試対策も行っています。過去問を中心に、基礎からやり直す人から医学部を目指す人まで、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します！
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


■　選択肢の解答

　�A　ｘについて降べきの順に整理する

　このように、ｘもｙも様々な種類の項を含む、いわば「フルコース」の２次式の場合、ｘについて降べきの順に整理し、まずは定数項(ｙなどを含む項)を因数分解してみると上手くいくことがあります。
　とにかく全ての項をかっこの中に入れるのが因数分解なので、共通する部分ができるようにしたり、公式を適用しやすく変形する。という方針です。



■　解答解説

　まずは与式を降べきの順に整理すると、
　２ｘ^2−ｘｙ−ｙ^2−７ｘ＋ｙ＋６
＝２ｘ^2＋(−ｙ−７)ｘ＋(−ｙ^2＋ｙ＋６)
＝２ｘ^2−(ｙ＋７)ｘ−(ｙ^2−ｙ−６)　　　←マイナスでくくった
＝２ｘ^2−(ｙ＋７)ｘ−(ｙ＋２)(ｙ−３)　 ←定数項を因数分解した

ここでこの式全体をｘの２次式と捉えて、たすきがけをします。
難しく見えると思いますが、掛けて(ｙ＋２)(ｙ−３)になるのは、
(ｙ＋２)と(ｙ−３)なので、意外とパターンが限られています。

　１　　　−(ｙ＋２)　＝　−２ｙ−４
　　　×
　２　　　　　ｙ−３　＝　　ｙ−３
―――――――――――――――――――
　２　　−(ｙ＋２)(ｙ−３)　−(ｙ＋７)

＝{ｘ−(ｙ＋２)}(２ｘ＋ｙ−３)
＝(ｘ−ｙ−２)(２ｘ＋ｙ−３)


この問題は次の書籍のP.17に掲載されています。書籍では、間違いの選択肢のコメントや見やすい計算式、類題とその解答解説も掲載しています。



◆類題
３ｘ^2＋ｙ^2−４ｘｙ−ｘ＋３ｙ−４の因数分解

数と式まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

高校化学(用語)「酸化カルシウム」「水酸化カルシウム」

高校化学(用語)「酸化カルシウム」「水酸化カルシウム」

★酸化カルシウム(Calcium oxide)

・白色の固体で、生石灰とも呼ばれる。化学式は「ＣａＯ」
・塩基性酸化物なので、塩酸と反応して水を生じる。ＣａＯ＋２ＨＣｌ→ＣａＣｌ2＋Ｈ2Ｏ
・水と反応して発熱し、水酸化カルシウム(消石灰)を生じる。ＣａＯ＋Ｈ2Ｏ→Ｃａ(ＯＨ)2
・吸湿性があるので、乾燥剤としても用いられる。
・炭酸カルシウムＣａＣＯ3を強熱して得られる。ＣａＣＯ3→ＣａＯ＋ＣＯ2


★水酸化カルシウム(Calcium hydroxide)

・白色の粉末で、消石灰とも呼ばれる。化学式は「Ｃａ(ＯＨ)2」
・水酸化カルシウムの飽和水溶液が「石灰水」で、石灰水はＣＯ2の検出に使われる。Ｃａ(ＯＨ)2＋ＣＯ2→ＣａＣＯ3＋Ｈ2Ｏ
・酸化カルシウムと水の反応で得られる。ＣａＯ＋Ｈ2Ｏ→Ｃａ(ＯＨ)2
・さらし粉Ｃａ(ＣｌＯ)2・２Ｈ2Ｏの原料。


アンモニアソーダ法(ソルベー法)の反応経路に、炭酸カルシウムの強熱、酸化カルシウムと水の反応が含まれていることも把握しておくと良いと思います。


◆関連項目
ナトリウムの化合物
炭酸カルシウム、カルシウムとマグネシウム、アルカリ土類金属
典型金属元素まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

中学数学「平方根」まとめ

中学数学「平方根」まとめ

中学数学の平方根に関する、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。

◆　解説

平方根とは？

ルートの値

ａ√ｂの形に直す

平方根のかけ算

平方根の割り算

分母の有理化

平方根の足し算引き算(ルートの中身が同じ)

平方根の足し算引き算(ルートの中身が違う)

有理数・無理数

整数部分と小数部分


◆　問題

√６×√４２

√２×√１０÷√５、√３÷２√６÷√１０

(1) (√２＋√３)^2，(2) √２０(１＋√５)÷√８

１．４１４は無理数か？

√(１６２／ｎ)が整数になるとき、√(７２ｎ／７)が整数となるとき

√(１６−ｎ)が整数になるとき

√１７の整数部分・小数部分

四則混合１０題


◆動画

平方根の意味と基本的なかけ算・割り算

ａ√ｂの形

分母の有理化

平方根のかけ算・割り算計算問題
四則混合１０題

平方根の利用


まだまだ追加していきます！
リクエストがあればお気軽にどうぞ！


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

１０秒でわかる高校数学１Ａ「数と式」の考え方 発売しました！

新刊を出しました。今年２冊目です。

今回は数学１の「数と式」の単元です。

１０秒でわかる高校数学１Ａ「数と式」の考え方

主な内容は、

・展開・因数分解
・方程式、不等式
・絶対値
・平方根
・整数部分・小数部分

です。
高校１年のちょうど今頃に習っている内容ではないでしょうか？

受験生の復習にも、役立つと思います。

高校化学「カルシウムとマグネシウムの性質」

高校化学「カルシウムとマグネシウムの性質」

◆問題

次の記述は、カルシウムとマグネシウムの少なくとも片方の性質を述べたものである。それぞれの記述の空欄に当てはまる元素記号を記せ。

・炎色反応を示す。(　)
・単体は常温で水と反応する。(　)
・酸化物は水と反応しにくい。(　)
・水酸化物の水溶液は強い塩基性を示す。(　)
・硫酸塩は水に溶けやすい。(　)
・炭酸塩は塩酸に溶ける。(　)


★★　お知らせ　★★

ＡＥ個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、各大学の入試対策も行っています。過去問を中心に、基礎からやり直す人から医学部を目指す人まで、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します！
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解答

・炎色反応を示す。(Ｃａ)
→カルシウムは橙赤色の炎色反応を示す。

・単体は常温で水と反応する。(Ｃａ)
→マグネシウムは熱水と反応する。

・酸化物は水と反応しにくい。(Ｍｇ)
→酸化カルシウムは水と反応してＣａ(ＯＨ)2を生じ、多量の熱を発生する。

・水酸化物の水溶液は強い塩基性を示す。(Ｃａ)
→Ｍｇ(ＯＨ)2は水に溶けにくい。

・硫酸塩は水に溶けやすい。(Ｍｇ)
→硫酸カルシウムは水に溶けにくい。硫酸カルシウム二水和物ＣａＳＯ4・２Ｈ2Ｏはセッコウ。

・炭酸塩は塩酸に溶ける。(Ｃａ，Ｍｇ)
→「炭酸塩＋塩酸」は、「弱酸の塩＋強酸」の組み合わせだから、反応が起こる。これらの炭酸塩が溶けると二酸化炭素が発生する。


◆関連項目
アルカリ土類金属
典型金属元素まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−