2021年05月22日

中学数学「平方根」「四則混合」√20(1+√5)÷√8

中学数学「平方根」「四則混合」


平方根に関する基本的な計算方法は平方根まとめなどをご覧ください。
このページでは、四則混合の計算を必要とする問題とその解答を掲載します。


◆問題
次の計算をしてください。

(1) (√2+√3)

(2) √20(1+√5)÷√8


↓基本的な計算練習にお勧めの問題集です↓

平方根はもちろん、展開・因数分解、2次方程式などの練習ができます。

◆解答解説

(1) (√2+√3)

このように、カッコを含む式の場合、普通に展開の公式を使って計算します。

(a+b)=a+2ab+b

なので、

(√2+√3)=√2+2√2×√3+√3
     =2+2√6+3
     =5+2√6


(2) √20(1+√5)÷√8

このように色々ついてる場合は、だいたい、「カッコの中が足せれば足す→かけ算割り算をやる→カッコを外す→足し算引き算をやる」という手順です。

1+√5は足せないので、まずはカッコの外の数を計算すると、

 √20(1+√5)÷√8
=(√20/√8)(1+√5)
=(√5/√2)(1+√5)

先にカッコを外しても良いですが、ここでは先に分母の有理化をしてみます。

=(√10/2)(1+√5)

カッコを外すと、

=√10/2+√50/2
=√10/2+(5/2)√2

答え方はこれでも良いですし、(√2/2)でくくっても良いです。

=(√2/2)(√5+5)


平方根まとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 21:00| Comment(0) | 中学数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2017年センター英語第3問B

本日配信のメルマガでは、2017年大学入試センター試験英語第3問Bを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第3問 次の問い(A〜C)に答えよ。

B 次の問い(問1〜3)のパラグラフ(段落)には、まとまりをよくするために
[取り除いた方がよい文]が一つある。取り除く文として最も適当なものを、
それぞれ下線部{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1[ 29 ]
Wearing proper shoes can reduce problems with your feet. Here are some
important points to think about in order to choose the right shoes.
{1}[Make sure the insole, the inner bottom part of the shoe, is made of
material which absorbs the impact on your foot when walking.] {2}[The
upper part of the shoe should be made of breathable material such as
leather or cloth.] {3}[Some brand-name leather shoes are famous because
of their fashionable designs.] {4}[When you try on shoes, pay attention
not only to their length but also to their depth and width.] Wearing the
right shoes lets you enjoy walking with fewer problems.

問2[ 30 ]
In Japan, there are several ways of transporting goods. Each method has
its own advantages and disadvantages. {1}[Transportation by air, though
it can be expensive, is suitable for carrying goods which require speedy
delivery.] {2}{Buses can carry many passengers, and they are convenient
for daily life.] {3}[Ships, on the other hand, can carry large quantities
at low cost, but it takes much time for them to reach their destinations.]
Trains can stop only at stations, but their arrival times can easily be
estimated. {4}[Although trucks cannot carry much compared with trains,
they are useful for carrying things from door to door.] Such merits and
demerits of each method of transportation should be taken into
consideration, so the best way can be chosen, depending on the needs.

問3[ 31 ]
If you forget something you once learned, go back to the place where you
originally learned it. Experimental studies support this idea. For
instance, two groups of divers went into the sea. {1}[After listening to
a list of words underwater, they came back on land and wrote down as many
words as they could remember.] {2}[A day later, one group sat on land,
while the other went back into the sea.] {3}[Researchers carefully chose
the list of words, and the divers selected the diving site.] {4}[Each
group was asked to recall and write the words they had learned the day
before.] It turned out that the divers in the sea recalled words better
than the divers on land. Thus, a person's ability to remember seems to be
better if learning and recalling are done in the same environment.


※マーク部分の□や下線部は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2017年センター英語第3問Bには、文脈に合わない文を指摘する問題が出題され
ました。共通テストではこれと全く同じ形式の問題はなくなりましたが、文章の
内容を把握するタイプの問題であることには変わりありません。

一つ一つは短めで、英文の難易度も標準的ですので、読解の練習にはとても良いと
思います。


問1

Wearing proper shoes / can reduce problems / with your feet.
靴を履くことは / 問題を減らす可能性がある / あなたの足についての

Here are / some important points / to think about / in order to choose
/ the right shoes.
ここには〜がある / いくつかの重要な点が / 考えるべき / 選ぶために
/ 正しい靴を

{1}[Make sure / the insole, / the inner bottom part / of the shoe,
/ is made of material / which absorbs / the impact / on your foot
/ when walking.]


(以下略)


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■ 全文訳(基本的に直訳です)

問1[ 29 ]
 適切な靴を履くことは足の問題を減少させることができます。正しい靴を選ぶ
ために考えるべき重要なポイントがいくつかあります。{1}[インソールつまり靴の

(以下略)

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