2021年06月24日

高校物理(用語)「万有引力による位置エネルギー」

高校物理(用語)「万有引力による位置エネルギー」

★万有引力による位置エネルギー(universal gravitational potential energy)

無限遠を基準としたときの、質量m[kg]の物体の万有引力による位置エネルギーU[J]は、

U=−G・Mm/r

で表される。

なお、Gは万有引力定数、Mは地球の質量、rは地球の中心からの距離です。


いきなり説明なしに「無限遠」と言いましたが、その意味がわかりにくいと思います。
イメージ的には、「充分に遠い、ある特定の点」と考えて大丈夫です。

宇宙空間のある特定の点を「無限遠」としてそこを位置エネルギーの基準とすれば、そこより低い位置の位置エネルギーはマイナスです。宇宙空間は地球上の人から見れば上方にある。つまり、地球上は「無限遠」から見れば下にあるので、位置エネルギーはマイナスです。
また、「無限遠」に向かって進む場合、万有引力のする仕事はマイナスで、エネルギー=仕事だからUはマイナスだ。と考えても良いでしょう。

計算では、万有引力の式の定積分でも求めることができます。
万有引力による位置エネルギーの式の導き方について詳しくは、こちらをご覧ください。


勉強とか抜きにして、興味がある人には面白い本です。自分も読みました。



◆ 関連項目
万有引力万有引力による位置エネルギーの導き方
円運動・単振動・万有引力まとめ


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posted by えま at 21:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

中学英語「不定詞」「疑問詞」I tell the children how they can play the game safely.

中学英語「不定詞」「疑問詞」I tell the children how they can play the game safely.

先日発売しためんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集の問題を紹介します。


◆問題

不定詞を使って同じ内容になるよう書き換えてください。

94 I tell the children how they can play the game safely.


[words]
tell:言う how:どのように
safely:安全に


このように、まず標準的な文法問題とそれに登場する語句を掲載しています。
そして次のページにポイントと解答です。


[point]
中学英語での不定詞に関する主な熟語・構文は、「疑問詞+不定詞」、「too 〜 to do構文」、「enough to do」です。
(以下略)


[Answer]
94 I tell the children how to play the game safely.
  「私は子供たちにどうやってそのゲームを安全にやるか教えます」
  →「私は子供たちにそのゲームの安全なやり方を教えます」


このように、簡潔な文法事項の説明があり、全ての英文の和訳も掲載しています。
書き換えなので、解答は何パターンも考えられるものもありますが、ほとんどの問題では、最も標準的なパターンのみを掲載しています。
「模範解答と違うけど、これはどう?」という質問なども受け付けます。
ご意見・ご要望等ございましたら、お気軽にご連絡ください。


今回の問題は、次の書籍のP.37に掲載しています。



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posted by えま at 17:00| Comment(0) | 中学英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校化学(用語)「二酸化マンガン」

高校化学(用語)「二酸化マンガン」

★二酸化マンガン(manganese dioxide)

・化学式はMnO2で、黒色粉末のマンガンの酸化物。マンガン電池の正極活物質として用いられている。

・過酸化水素水H2O2分解の触媒。2H2O2→2H2O+O2
・塩素酸カリウムKClO3分解の触媒。2KClO3→2KCl+3O2
・一部の有機物に対して酸化剤としてはたらく。

などの性質がある。


マンガン電池といえば、コレですよね!?



◆関連項目
過マンガン酸カリウム
マンガン電池遷移元素


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高校物理(用語)「第1宇宙速度」

高校物理(用語)「第1宇宙速度」

★第1宇宙速度(first cosmic velocity)

地表すれすれを等速円運動する速さを「第1宇宙速度」という。


地球の重力が、ちょうど円運動の向心力となる場合の円運動の速さをv1として式を立てると、簡単に求めることが出来ます。

まず、W=mgですね。

円運動の向心力はF=mrωで、v=rωよりω=v/rだから、F=mv/rと表すことができます。
円軌道の半径は、「地表すれすれ」なので地球の半径Rです。
つまり第1宇宙速度のときの向心力は、F=mv/Rです。

重力と向心力が等しいときに、一定の円運動をするので、

F=Wより、
mv/R=mg

両辺をmで割って、

/R=g

さらに両辺にrをかけて平方根をとれば、

=gR
 v=√(gR)


ちなみに、具体的な数字としては、約7.9km/sです。1秒間に7.9km進む速さですね。


勉強とか抜きにして、興味がある人には面白い本です。自分も読みました。



◆ 関連項目
円運動・単振動・万有引力まとめ


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こんなヤツです
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職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
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