2021年06月25日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第2問[2]

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学1A第2問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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■ 問題

2020年センター試験数1Aより

第2問
[2]
(1) 次の[コ],[サ]に当てはまるものを、下の{0}〜{5}のうちから一つずつ選べ。
ただし、解答の順序は問わない。

 99個の観測値からなるデータがある。四分位数について述べた記述で、どの
ようなデータでも成り立つものは[コ]と[サ]である。

{0} 平均値は第1四分位数と第3四分位数の間にある。
{1} 四分位範囲は標準偏差より大きい。
{2} 中央値より小さい観測値の個数は49個である。
{3} 最大値に等しい観測値を1個削除しても第1四分位数は変わらない。
{4} 第1四分位数より小さい観測値と、第3四分位数より大きい観測値とをすべて
削除すると、残りの観測値の個数は51個である。
{5} 第1四分位数より小さい観測値と、第3四分位数より大きい観測値とをすべて
削除すると、残りの観測値からなるデータの範囲はもとのデータの四分位範囲に
等しい。


(2) 図1は、平成27年の男の市区町村別平均寿命のデータを47の都道府県P1,
P2,…,P47ごとに箱ひげ図にして、並べたものである。

 次の(1),(2),(3)は、図1に関する記述である。

(1) 四分位範囲はどの都道府県においても1以下である。
(2) 箱ひげ図は中央値が小さい値から大きい値の順に上から下へ並んでいる。
(3) P1のデータのどの値とP47のデータのどの値とを比較しても1.5以上の
差がある。

次の[シ]に当てはまるものを、下の{0}〜{7}のうちから一つ選べ。

(1),(2),(3)の正誤の組み合わせとして正しいものは[シ]である。

   |{0}|{1}|{2}|{3}|{4}|{5}|{6}|{7}|
|(1)|正 |正 |正 |誤 |正 |誤 |誤 |誤 |
|(2)|正 |正 |誤 |正 |誤 |正 |誤 |誤 |
|(3)|正 |誤 |正 |正 |誤 |誤 |正 |誤 |

(ここでは図は省略します)


(3) ある県は20の市町村からなる。図2はその県の男の市町村別平均寿命の
ヒストグラムである。なお、ヒストグラムの各階級の区間は、左側の数値を含み、
右側の数値を含まない。

(ここでは図は省略します)

次の[ス]に当てはまるものを、下の{0}〜{7}のうちから一つ選べ。

 図2のヒストグラムに対応する箱ひげ図は[ス]である。

(ここでは図は省略します)


(4) 図3は、平成27年の男の都道府県別平均寿命と女の都道府県別平均寿命の
散布図である。2個の点が重なって区別できない所は黒丸にしている。図には
補助的に切片が5.5から7.5まで0.5刻みで傾き1の直線を5本追加して
いる。

(ここでは図は省略します)

次の[セ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

 都道府県ごとに男女の平均寿命の差をとったデータに対するヒストグラムは[セ]
である。なお、ヒストグラムの各階級の区間は、左側の数値を含み、右側の数値を
含まない。

(ここでは図は省略します)


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 平均値、中央値は中学レベル
 ◆2 四分位数や分散などは高校レベル
 ◆3 四分位数はデータを4つに分ける値

(以下略)

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■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 四分位数はデータを4つに分ける値

前置きはこの辺にして、今回の問題を見てみましょう!

「99個の観測値からなるデータがある」という条件で、
「四分位数について述べた記述で、どのようなデータでも成り立つもの」を答える
問題です。

{0} 平均値は第1四分位数と第3四分位数の間にある。
→データに偏りが大きい場合、平均値はデータの範囲の真ん中付近にあるとも限り
ません。

{1} 四分位範囲は標準偏差より大きい。
→四分位範囲は第1四分位数と第3四分位数の差で、標準偏差は分散の平方根
なので、直接比較してもあまり意味がない値です。


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
posted by えま at 17:00| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校化学(用語)「アルカン」

高校化学(用語)「アルカン」

★アルカン(alkane)

・C2n+2で表される鎖式飽和炭化水素で、炭素数が増加するにつれて、融点や沸点が高くなる。


メタンCH,エタンC,プロパンC,ブタンC10,ペンタンC12,…

・単結合のみからなり、付加反応をしない。
・紫外線などの作用で、塩素や臭素などと置換反応をする。
・炭素数が4以上のものには構造異性体が存在する。

などの性質がある。


「ペンタンやヘキサンの構造異性体を書け」という問題は定期テストに頻出です。
回転したりひっくり返して同じものは異性体ではない(同じ構造である)ことに気をつけて、確実に書けるよう練習しておきましょう!


プロパンを検知する警報器です。念のため設置しておきたいですね。



◆関連項目
アルケンアルキン
脂肪族炭化水素


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posted by えま at 12:00| Comment(0) | 高校化学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校化学「脂肪族炭化水素」まとめ

高校化学「脂肪族炭化水素」まとめ

高校化学の有機物に関して「脂肪族炭化水素」について、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。

◆解説

●脂肪族炭化水素
アルカン
 メタン
アルケン
 エチレン
アルキン
 アセチレン

シクロアルカン

●酸素を含む脂肪族有機化合物
アルコール
エーテル
アルデヒド
ケトン
カルボン酸
エステル
油脂
セッケン

●その他
炭素

異性体

銀鏡反応
フェーリング反応

◆問題
エチレン、アセチレンの構造と性質
ある炭化水素3.0molを完全燃焼させたところ、9.0molの二酸化炭素が得られた。また…

メタン、エチレンの化学反応式
炭化カルシウム、エチレンと臭素の化学反応式
アセチレン、濃硫酸にエタノールの化学反応式
エチレンに塩素を付加すると、何という物質が得られる?

アルコールの反応
分子式C5H12Oで表されるアルコールのうち、炭素が一列に並んだ構造をもつ第一級アルコール
分子式C3H8Oで示される化合物

分子式C4H8O2で示されるエステルの構造式

C5H12の異性体


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posted by えま at 07:00| Comment(0) | 高校化学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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