2021年07月04日

高校物理「単振動」振り子の長さを2倍にしたときの周期

高校物理「単振動」振り子の長さを2倍にしたときの周期

◆問題

ばね振り子と単振り子について、それぞれの振り子の長さを2倍にし、その他の条件を変えなかった場合、それぞれ振り子の周期はもとの周期の何倍になるか求めよ。


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

まずはそれぞれの周期の公式を書き出してみましょう!

ばね振り子・・・T=2π√(m/k)

単振り子・・・T=2π√(l/g)


この場合わかりやすいのは単振り子ですね。
単振り子の式に長さlが含まれているので、長さが2倍になれば、長さのパラメータが2倍になります。
T=2π√(2l/g)となるので、もとと比べると周期は√2倍ですね。


ばね振り子の式にはlは含まれていないので、周期は変わらず1倍!・・・ではありません(笑)
「その他の条件は同じ」で、ばねの長さを変えると、ばねは伸びやすくなるので、ばね定数は半分になります。
ということは、

T=2π√{m/(k/2)}=2π√(2m/k)

だから、ばね振り子の周期は√2倍です。


おもりの重さを2倍にした場合月面上の場合


◆関連項目
ばね定数kのばね振り子単振り子の周期
単振動まとめ


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高校物理「単振動」おもりの重さを2倍にしたときの周期

高校物理「単振動」おもりの重さを2倍にしたときの周期

◆問題

ばね振り子と単振り子について、振り子につけるおもりの質量を2倍にすると、それぞれもとの周期の何倍になるか求めよ。


★★ お知らせ ★★

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従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

まずはそれぞれの周期の公式を書き出してみましょう!

ばね振り子・・・T=2π√(m/k)

単振り子・・・T=2π√(l/g)


おもりの質量が2倍になると、mのところが2倍になります。

ばね振り子にはmのパラメータがあるので、おもりの質量が2倍になるとその部分が2倍になります。
ということは、T=2π√(2m/k)となるので、もとの周期の√2倍になります。

単振り子にはmのパラメータがないので、おもりの質量と周期には直接的な関連性はありません。
よって、周期は1倍です。


ばねならば、重くなると伸びが大きくなるので振動の仕方も変化する。
単振り子は、重くなってもばねの長さが変わらないので、振動の仕方は変化しない。

というようにイメージとしても理解しておくと良いと思います。


振り子の長さを変える場合月面上の場合


◆関連項目
ばね定数kのばね振り子単振り子の周期
単振動まとめ


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中学英語「接続詞」I believe that...

中学英語「接続詞」I believe that...

先日発売しためんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集の問題を紹介します。


◆問題

適切な英文になるよう( )内の語句を並べ替えてください。

219 I (that / we / believe / will) win.


[words]
believe:信じる will:〜でしょう、〜するつもり


単元によっては、このように並べ替え問題を掲載している場合もあります。


[point]
接続詞は2つの文をつなぐはたらきをします。2つの文をつなぐので、接続詞を使った文では、基本的に主語と述語が2つずつになります。


[Answer]
219 I believe that we will win.
  「私は、私たちが勝つと信じています」※接続詞はthat


このように、簡潔な文法事項の説明があり、全ての英文の和訳も掲載しています。
書き換えなので、解答は何パターンも考えられるものもありますが、ほとんどの問題では、最も標準的なパターンのみを掲載しています。
「模範解答と違うけど、これはどう?」という質問なども受け付けます。
ご意見・ご要望等ございましたら、お気軽にご連絡ください。


今回の問題は、次の書籍のP.81に掲載しています。



◆接続詞まとめ


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ラベル:英語
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高校化学(用語)「アルデヒド」

高校化学(用語)「アルデヒド」

★アルデヒド(aldehyde)

・R−CHOの形の有機物をアルデヒドという。
・特有の臭気を持つ。
・第一級アルコールを酸化するとアルデヒドが得られる。
・アルデヒドは還元作用を示し、容易に酸化されてカルボン酸をつくる。


アルデヒドの還元作用に関しては、「銀鏡反応」「フェーリング反応」が有名ですね。


ホルムアルデヒドを吸着してにおいを消してくれる商品です。特有の刺激臭があるので、こういった商品も一定の需要がありますね。



◆関連項目
アルコール
脂肪族炭化水素


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2021年07月03日

本日配信のメルマガ。2015年センター英語第5問

本日配信のメルマガでは、2015年大学入試センター試験英語第5問を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第5問 次の文章は、Annaの父親が担任の岡本先生に宛てて送ったメールと、
岡本先生からの返信である。これらを読み、下の問い(問1〜5)の[ 42 ]〜
[ 46 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つ
ずつ選べ。

From: Jeff Whitmore
To: Kenji Okamoto
Date: January 10, 2015
Subject: Request for advice
----

Dear Mr. Okamoto,

My name is Jeff Whitmore, and my daughter, Anna, is one of your students.
As you know, we just moved back to Japan six months ago after living in
Chicago for three years. Although she had attended schools in Japan before
we went to Chicago, it's Anna's first year at a Japanese junior high
school. My wife and I are a little worried about her, and we're hoping
that it would be okay to ask you for advice.
She's getting good grades, and likes her classes and teachers. In
particular, she [has a penchant for] numbers and loves her math class.
She often talks about your fun English class, too. However, after almost
half a year, it doesn't seem like she's made any friends. Last week, she
said that she usually reads by herself during breaks between classes while
other girls are hanging out and chatting. Anna also mentioned that she
walks to school alone every day. This is very different from how she was
in the US.
I understand that it can take time to make friends at a new school, but
I still have concerns that she may be a bit isolated. I think it would be
better for her to develop a group of good friends as soon as possible.
Even just one close friend would be a good first step. I've never
contacted one of my daughter's homeroom teachers before and hope that I'm
not bothering you. I just thought that you might know more about her life
at school. If you have any ideas about how she can make more personal
connections, I would be happy to hear them.

Sincerely,
Jeff Whitmore


------
From: Kenji Okamoto
To: Jeff Whitmore
Date: January 11, 2015
Subject: Re: Request for advice
------

Dear Mr. Whitmore,

It's always nice to hear from a parent of one of my students, and I'll
be happy to help you if I can. I've talked with Anna one-on-one on several
occasions and find her to be a delightful person who is confident and
friendly. Actually, I'm surprised to hear about your concerns as she seems
to get along well with other students in the class. Probably, she'll soon
form close friendships, but I do have a few ideas for you to consider that
may help her do this.
First, our school has many different clubs that offer good environments
for developing friendships. I know that she enjoys music, so perhaps she
would like to join the chorus. If she prefers sports, we have a volleyball
club, a soccer club, and even a karate club. Also, I'm currently
organizing a new English club. We will meet once a week to talk and to
enjoy music and movies in English. If Anna joins or even takes a
leadership role, she can connect with other students who have a shared
interest -- English. I know of one Japanese student from another class who
has spent time in New Zealand and is planning to participate. They may
find a lot in common.
Another approach is to create social situations where she can be the
center of attention. Anna told me you often had barbecue parties in your
garden in the US. If it's possible, you could have an American-style
barbecue party and invite some of the students in her class. I'm sure it
would be an exciting experience for them. Possibly, Anna would be more
herself at home and they would get to know her better.
From my experience, I honestly think you have nothing to worry about and
feel confident she will establish friendships sooner or later on her own.
But, if you feel that any of my ideas will help, please let me know, and
we can consider the next step.

Best regards,
Kenji Okamoto


問1 What was Anna probably like at her school in Chicago? [ 42 ]
{1} She liked to be alone in the classroom.
{2} She showed off her Japanese ability.
{3} She spent a lot of time with friends.
{4} She was jealous of the other students.

問2 The phrase [has a penchant for] in the second paragraph of Mr.
Whitmore's email is closest in meaning to [ 43 ].
{1} is collecting
{2} is exchanging
{3} is fond of
{4} is unsure about

問3 Which of the following statements is true according to the
information in the email messages? [ 44 ]
{1} Anna does not talk about her school life with her parents at home.
{2} Anna prefers her Japanese language class to her English class.
{3} Mr. Whitmore is concerned about Anna's academic performance.
{4} This is the first email message Mr. Whitmore has sent Mr. Okamoto.

問4 Unlike Mr. Whitmore, Mr. Okamoto thinks that Anna [ 45 ].
{1} is isolated from other students in her class.
{2} spends a lot of time reading in school
{3} will have trouble getting good grades
{4} will make friends without any special help

問5 Which of the following is NOT one of Mr. Okamoto's suggestions for
Mr. Whitmore? [ 46 ]
{1} Have Anna join a sports or music club.
{2} Invite Anna's classmates to an event.
{3} Let Anna participate in the English club.
{4} Take Anna on a trip to New Zealand.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2015年センター英語第5問は、生徒の親と生徒の担任とのメールのやりとりが
題材となっていました。文章がちょっと長めなので、逐語訳よりも、内容を素早く
正確に捉えることが重要になってきます。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

では、まず問1から。

問1 What was Anna probably like at her school in Chicago? [ 42 ]
シカゴの学校でAnnaは恐らく何のようでしたか?
→シカゴではAnnaは学校ではどんな様子でしたか?

選択肢は・・・

{1} She liked to be alone in the classroom.
彼女は教室で一人でいるのが好きだった。

{2} She showed off her Japanese ability.


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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■ 全文訳(基本的に直訳です)

Okamoto先生へ

 私の名前はJeff Whitmoreで、娘はあなたのクラスの生徒のAnnaです。ご存知の
ように、私達はシカゴで3年住んだ後、6ヶ月前に日本に戻ってきたばかりです。

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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に掲載します!
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中学英語「前置詞」She was born.

中学英語「前置詞」She was born.

先日発売しためんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集の問題を紹介します。


◆問題

前置詞を用いて、( )内の内容を付け足してください。

195 She was born. (11月16日に)


[words]
born:生まれて
11月:November


このように、まず標準的な文法問題とそれに登場する語句を掲載しています。
そして次のページにポイントと解答です。


[point]
前置詞は名詞の前に置いて、その前の言葉と名詞との関係を示します。


[Answer]
195 She was born on November 16th.
  「彼女は11月16日に生まれました」
  ※日付なのでon


このように、簡潔な文法事項の説明があり、全ての英文の和訳も掲載しています。
書き換えなので、解答は何パターンも考えられるものもありますが、ほとんどの問題では、最も標準的なパターンのみを掲載しています。
「模範解答と違うけど、これはどう?」という質問なども受け付けます。
ご意見・ご要望等ございましたら、お気軽にご連絡ください。


今回の問題は、次の書籍のP.73に掲載しています。



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2021年07月02日

本日配信のメルマガ。2020年センター数学1A第3問[1]

本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学1A第3問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


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■ 問題

2020年センター試験数1Aより

第3問

[1] 次の[ア],[イ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つずつ選べ。
ただし、解答の順序は問わない。

 正しい記述は[ア]と[イ]である。

{0} 1枚のコインを投げる試行を5回繰り返すとき、少なくとも1回は表が出る
確率をpとすると、p>0.95である。

{1} 袋の中に赤球と白球が合わせて8個入っている。球を1個取り出し、色を
調べてから袋に戻す試行を行う。この試行を5回繰り返したところ赤球が3回
出た。したがって、1回の試行で赤球が出る確率は3/5である。

{2} 箱の中に「い」と書かれたカードが1枚、「ろ」と書かれたカードが2枚、
「は」と書かれたカードが2枚の合計5枚のカードが入っている。同時に2枚の
カードを取り出すとき、書かれた文字が異なる確率は4/5である。

{3} コインの面を見て「オモテ(表)」または「ウラ(裏)」とだけ発言するロボット
が2体ある。ただし、どちらのロボットも出た面に対して正しく発音する確率が
0.9,正しく発音しない確率が0.1であり、これら2体は互いに影響される
ことなく発音するものとする。いま、ある人が1枚のコインを投げる。出た面を
見た2体がともに「オモテ」と発音したときに、実際に表が出ている確率をpと
すると、p≦0.9である。


※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 Pは順列、Cは組み合わせ
 ◆2 同時に起こるなら×、同時に起こらないなら+
 ◆3 「少なくとも〜」なら余事象

(以下略)

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■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 「少なくとも〜」なら余事象

前置きはこの辺にして、今回の問題です。
それぞれの選択肢が正しいか正しくないかを見ていきましょう!

{0} 1枚のコインを投げる試行を5回繰り返すとき、少なくとも1回は表が出る
確率をpとすると、p>0.95である。

この確率pを求めてみましょう!

「少なくとも1回」という場合は、余事象の考えを使うと求めやすいです。
当てはまらない場合を求めて、1から引く。という考えですね。

「少なくとも1回は表が出る」の余事象は「全て裏」ですね。

全て裏の確率は・・・


つづく


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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ラベル:数学
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高校化学(用語)「エーテル」

高校化学(用語)「エーテル」

★エーテル(ether)

・R−O−Rの構造を持つ有機物をエーテルという。
・「−O−」の部分の結合をエーテル結合と呼ぶ。
・有機溶媒のジエチルエーテルを単に「エーテル」と呼ぶこともある。
アルコールの分子間脱水(縮合)でエーテルが得られる。R−OH+HO−R→R−O−R+H2O


ちなみに、「R−」は炭化水素基で「CH3−」や「C2H5−」などです。


「エーテル」というと、神秘的なものを想像する人も多いと思います。例えばタロットカードとか?



◆関連項目
アルコール
脂肪族炭化水素


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高校物理「浮力」水中の金属球を支える糸の張力

高校物理「浮力」水中の金属球を支える糸の張力

◆問題

水の入っている容器に、糸でつり下げられた質量8.0×10−2kg、体積1.0×10−5の金属球を入れるとき、次の問いに答えよ。ただし、水の密度を1.0×10kg/m,重力加速度の大きさを9.8m/sとする。

(1) 金属球が受ける浮力の大きさを求めよ。

(2) 糸の張力の大きさを求めよ。


この記事では(2)を解説します。


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

金属球が水中で静止しているのはなぜかというと、金属球にかかる力がつり合っているからですね。

金属球には、まず重力がかかり、それを糸と浮力で支えている。と考えることができます。

ということは、重力と浮力の差が糸の張力になります。

浮力は(1)で求めたように、9.8×10−2です。

重力はW=mgなので、

W=8.0×10−2×9.8
 =0.784[N]

です。
これらの差が張力Tというわけです。

T=0.784−9.8×10−2
 =0.784−0.098
 =0.686

有効数字を2桁とすれば、T=0.69N

ですね!


前の問題→浮力の大きさ


◆関連項目
圧力重力
力〜エネルギーまとめ


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2021年07月01日

高校物理「浮力」水中で金属球が受ける浮力の大きさ

高校物理「浮力」水中で金属球が受ける浮力の大きさ

◆問題

水の入っている容器に、糸でつり下げられた質量8.0×10−2kg、体積1.0×10−5の金属球を入れるとき、次の問いに答えよ。ただし、水の密度を1.0×10kg/m,重力加速度の大きさを9.8m/sとする。

(1) 金属球が受ける浮力の大きさを求めよ。


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
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適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

水中にある物体が受ける浮力の大きさは、その物体が押しのけた水の重力と同じになります。

今回の問題では、金属球の体積は体積1.0×10−5なので、この体積の水の重力が浮力となります。

水の密度は1.0×10kg/m、重力加速度の大きさを9.8m/sなので、

W=1.0×10−5×1.0×10×9.8
 =9.8×10−2[N]

よって、浮力の大きさも9.8×10−2Nです。


次の問題→糸の張力


◆関連項目
圧力重力
力〜エネルギーまとめ


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高校化学(用語)「アルコール」

高校化学(用語)「アルコール」

★アルコール(alcohol)

・炭化水素の−Hを−OH(ヒドロキシ基)に置き換えた化合物で、R−OHで表される。
・炭素数3までのアルコールは水に溶けやすく、炭素数4以上のアルコールは水に溶けにくい。
・−OHが1個のアルコールを1価のアルコールと呼ぶ。−OHが2個なら2価、−OHが3個なら3価となる。
・−OHがついているCに結合する炭化水素基が1つのアルコールを第一級アルコール、2つなら第二級アルコール、3つなら第三級アルコールという。

アルコールの酸化については、まずは

・第一級アルコールを酸化すると、アルデヒドカルボン酸
・第二級アルコールを酸化すると、ケトン
・第三級アルコールは酸化されにくい

以上の原則を覚えておくと良いと思います。


アルコールは消毒液としてお店の入り口などにも設置されていますね。表示と中身が一致しない品質のものもあるらしいので、こういったちゃんと身元のわかっているメーカーのものが安心ですね。



◆関連項目
アルコールの反応式
脂肪族炭化水素


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中学英語「関係代名詞」This is an important fact. We should...

中学英語「関係代名詞」This is an important fact. We should...

先日発売しためんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集の問題を紹介します。


◆問題

例を参考に、関係代名詞を使って、2文を1文につなげてください。
例:He is the man. We saw him in the plane.
  →He is the man that we saw in the plane.

178 This is an important fact. We should understand it.


[words]
important:重要な fact:事実
should:〜すべき understand:理解する


このように、まず標準的な文法問題とそれに登場する語句を掲載しています。
そして次のページにポイントと解答です。


[point]
目的格の関係代名詞は、目的格の代名詞のかわりになります。先行詞が人の場合はwhom、人以外の場合はwhich、両方含む場合などはthatになります。
目的格の関係代名詞は省略することができます。


[Answer]
178 This is an important fact (that) we should understand.
  「これは私たちが理解すべき一つの重要な事実です」


このように、簡潔な文法事項の説明があり、全ての英文の和訳も掲載しています。
書き換えなので、解答は何パターンも考えられるものもありますが、ほとんどの問題では、最も標準的なパターンのみを掲載しています。
「模範解答と違うけど、これはどう?」という質問なども受け付けます。
ご意見・ご要望等ございましたら、お気軽にご連絡ください。


今回の問題は、次の書籍のP.67に掲載しています。



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ラベル:英語
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こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
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