2021年07月08日

高校物理「単振動」2つの物体が接触しているときA

高校物理「単振動」2つの物体が接触しているときA

◆問題

水平でなめらかな床に対して垂直な壁が設置されている。ばね定数kのばねの一端をこの壁に固定し、他端に質量Mの物体Aをつけ、なめらかな床の上を運動させることを考える。
このばねを自然長からaだけ縮め、質量mの物体Bを物体Aと接触させて置き、手で押さえて静止させる。時刻t=0で静かに手を離すとき、次の問いに答えよ。

(1) 手を離すとまず物体Aと物体Bは一体となった動き、ある瞬間から物体Bは離れて床の上を滑っていった。このときの、ばねの伸びを求めよ。

(2) 物体Aと物体Bが離れる時刻を求めよ。


この記事では(2)を解説します。


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、学校の授業の補習、定期テスト対策だけでなく、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


◆解説

(1)でも求めたように、物体Aと物体Bが離れるときのばねの伸びはゼロです。

だから、ばねの伸びがゼロのときの時刻を求めればよい。というわけです。


aだけばねを縮めてから自然長になるまでの時間は、周期の1/4ですね。

1周期は、「縮んでいる状態→自然長→伸びている状態→自然長→縮んでいる状態」なので、縮んでいる状態から自然長までは1/4周期です。


ばね振り子の単振動の周期Tは以下の公式で求められます。

T=2π√(m/k)

この問題では、最初に自然長になるまでは物体Aと物体Bが一体となって動くので、質量は(M+m)ということができます。

つまりその間の周期は、T=2π√{(M+m)/k}となり、

1/4周期が求める時間になるので、

(1/4)×2π√{(M+m)/k)=(π/2)√{(M+m)/k}

これが物体Aと物体Bが離れる時刻となります。


◆関連項目
ばね定数kの鉛直ばね振り子
単振動まとめ


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posted by えま at 21:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

「寝ちゃう人中学英文法」P.5より、主語・述語の問題

「寝ちゃう人中学英文法」P.5より、主語・述語の問題を1問掲載します。

2021年6月に新刊

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
 https://amzn.to/3gPVr99

を発売しました。

この「寝ちゃう人中学英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を!
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
次の英文の主語と述語動詞を答えて、日本語訳してください。

1 This is my room.


[words]
this:これ、この room:部屋


まず1ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ!

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茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
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興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

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[point]
日本語に訳した場合、「〜は」「〜が」となる語句が主語、そして、主語の
動作等を表す言葉が述語動詞です。主語は文頭に、述語動詞は主語の直後に
くることが多いです。


[Answer]
1 This is my room.
  主語:This,述語動詞:is
  「これは私の部屋です」


2ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで2ページで1セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです!


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今回の問題は、

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    AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
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ラベル:英語
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高校物理「単振動」2つの物体が接触しているとき@

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◆解説

静かに手を離すと、物体Aはばねに押されて動き出します。すると、物体Bは物体Aに押されて動きます。
物体Aが物体Bを押している間は、これら2つの物体は接触したままですね。

つまり、物体Aが物体Bを押さなくなったときが、物体Bが離れるときです。

物体Aはばねに押されるので、結局は、ばねが物体Aを押さなくなったときに、物体Bは離れる。ということができます。

ばねは自然長より長くなると当然、戻ろうとする力がはたらきます。
だから、自然長になった瞬間にBが離れる。というわけです。

よって、離れるときのばねの伸びは0です。


◆関連項目
ばね定数kの鉛直ばね振り子
単振動まとめ


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高校化学(用語)「油脂」

高校化学(用語)「油脂」

★油脂(oil and fat)

・脂肪酸とグリセリンのエステルであり、普通はトリグリセリドの構造をもつ。

R−CO−O−CH2
       |
R−CO−O−CH
       |
R−CO−O−CH2

3つのR(アルキル基)の種類によって、油脂の性質が決まる。


例えば、炭素数17の脂肪酸は問題によく出てくるので、まずは覚えておくと良いと思います。

飽和脂肪酸・・・ステアリン酸C17H35COOH

不飽和脂肪酸・・・オレイン酸C17H33COOH,リノール酸C17H31COOH,リノレン酸C17H29COOH

炭素の二重結合が増えると、その分水素が減る。という関係ですね。
オレイン酸は二重結合が1つ、リノール酸は二重結合が2つ、リノレン酸は二重結合が3つです。


食用油にはオレイン酸が多く含まれているものもあります。



◆関連項目
エステル
脂肪族炭化水素


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こんなヤツです
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