高校物理「単振動」２つの物体が接触しているとき�A

高校物理「単振動」２つの物体が接触しているとき�A

◆問題

水平でなめらかな床に対して垂直な壁が設置されている。ばね定数ｋのばねの一端をこの壁に固定し、他端に質量Ｍの物体Ａをつけ、なめらかな床の上を運動させることを考える。
このばねを自然長からａだけ縮め、質量ｍの物体Ｂを物体Ａと接触させて置き、手で押さえて静止させる。時刻ｔ＝０で静かに手を離すとき、次の問いに答えよ。

(1) 手を離すとまず物体Ａと物体Ｂは一体となった動き、ある瞬間から物体Ｂは離れて床の上を滑っていった。このときの、ばねの伸びを求めよ。

(2) 物体Ａと物体Ｂが離れる時刻を求めよ。


この記事では(2)を解説します。


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◆解説

(1)でも求めたように、物体Ａと物体Ｂが離れるときのばねの伸びはゼロです。

だから、ばねの伸びがゼロのときの時刻を求めればよい。というわけです。


ａだけばねを縮めてから自然長になるまでの時間は、周期の１／４ですね。

１周期は、「縮んでいる状態→自然長→伸びている状態→自然長→縮んでいる状態」なので、縮んでいる状態から自然長までは１／４周期です。


ばね振り子の単振動の周期Ｔは以下の公式で求められます。

Ｔ＝２π√(ｍ／ｋ)

この問題では、最初に自然長になるまでは物体Ａと物体Ｂが一体となって動くので、質量は(Ｍ＋ｍ)ということができます。

つまりその間の周期は、Ｔ＝２π√{(Ｍ＋ｍ)／ｋ}となり、

１／４周期が求める時間になるので、

(１／４)×２π√{(Ｍ＋ｍ)／ｋ)＝(π／２)√{(Ｍ＋ｍ)／ｋ}

これが物体Ａと物体Ｂが離れる時刻となります。


◆関連項目
ばね定数ｋの鉛直ばね振り子
単振動まとめ


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「寝ちゃう人中学英文法」P.5より、主語・述語の問題

「寝ちゃう人中学英文法」P.5より、主語・述語の問題を１問掲載します。

2021年６月に新刊

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
　https://amzn.to/3gPVr99

を発売しました。

この「寝ちゃう人中学英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を！
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑)　睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Ｑuestion]
次の英文の主語と述語動詞を答えて、日本語訳してください。

1　This is my room.


[words]
this：これ、この room：部屋


まず１ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ！

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興味をお持ちの方は、まずは [e-mail] までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

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[point]
日本語に訳した場合、「〜は」「〜が」となる語句が主語、そして、主語の
動作等を表す言葉が述語動詞です。主語は文頭に、述語動詞は主語の直後に
くることが多いです。


[Answer]
1　This is my room.
　　主語：This，述語動詞：is
　　「これは私の部屋です」


２ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！


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今回の問題は、

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　　　　ＡＥ個別学習室代表／プロ家庭教師／翻訳者の江間淳
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◆解説

静かに手を離すと、物体Ａはばねに押されて動き出します。すると、物体Ｂは物体Ａに押されて動きます。
物体Ａが物体Ｂを押している間は、これら２つの物体は接触したままですね。

つまり、物体Ａが物体Ｂを押さなくなったときが、物体Ｂが離れるときです。

物体Ａはばねに押されるので、結局は、ばねが物体Ａを押さなくなったときに、物体Ｂは離れる。ということができます。

ばねは自然長より長くなると当然、戻ろうとする力がはたらきます。
だから、自然長になった瞬間にＢが離れる。というわけです。

よって、離れるときのばねの伸びは０です。


◆関連項目
ばね定数ｋの鉛直ばね振り子
単振動まとめ


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高校化学(用語)「油脂」

高校化学(用語)「油脂」

★油脂(oil and fat)

・脂肪酸とグリセリンのエステルであり、普通はトリグリセリドの構造をもつ。

Ｒ−ＣＯ−Ｏ−ＣＨ2
　　　　　　　｜
Ｒ−ＣＯ−Ｏ−ＣＨ
　　　　　　　｜
Ｒ−ＣＯ−Ｏ−ＣＨ2

３つのＲ(アルキル基)の種類によって、油脂の性質が決まる。


例えば、炭素数１７の脂肪酸は問題によく出てくるので、まずは覚えておくと良いと思います。

飽和脂肪酸・・・ステアリン酸Ｃ17Ｈ35ＣＯＯＨ

不飽和脂肪酸・・・オレイン酸Ｃ17Ｈ33ＣＯＯＨ，リノール酸Ｃ17Ｈ31ＣＯＯＨ，リノレン酸Ｃ17Ｈ29ＣＯＯＨ

炭素の二重結合が増えると、その分水素が減る。という関係ですね。
オレイン酸は二重結合が１つ、リノール酸は二重結合が２つ、リノレン酸は二重結合が３つです。


食用油にはオレイン酸が多く含まれているものもあります。



◆関連項目
脂肪酸、エステル
脂肪族炭化水素


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