本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学１Ａ第５問を解説します。
【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
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■ 問題
2020年センター試験数１Ａより
第５問
△ＡＢＣにおいて、辺ＢＣを７：１に内分する点をＤとし、辺ＡＣを７：１に
内分する点をＥとする。線分ＡＤと線分ＢＥの交点をＦとし、直線ＣＦと辺ＡＢの
交点をＧとすると
ＧＢ／ＡＧ＝[ア]，ＦＤ／ＡＦ＝[イ]／[ウ]，ＦＣ／ＧＦ＝[エ]／[オ]
である。したがって
(△ＣＤＧの面積)／(△ＢＦＧの面積)＝[カ]／[キク]
となる。
４点Ｂ，Ｄ，Ｆ，Ｇが同一円周上にあり、かつＦＤ＝１のとき
ＡＢ＝[ケコ]
である。さらに、ＡＥ＝３√７とするとき、ＡＥ・ＡＣ＝[サシ]であり
∠ＡＥＧ＝[ス]
である。[ス]に当てはまるものを、次の{0}～{3}のうちから一つ選べ。
{0} ∠ＢＧＥ {1} ∠ＡＤＢ {2} ∠ＡＢＣ {3} ∠ＢＡＤ
※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2で、マーク部分の□は[ ]、マル１は{1}
で表記しています。
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■ 解説目次
◆１ 全部解いてから選択が理想だが・・・
◆２ １００ｘ－ｘで循環部分が消える
(以下略)
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■ 解説
◆１は省略します。
◆２ 設定を確認して、図を描いてみる
では今回の問題です。
△ＡＢＣにおいて、
「辺ＢＣを７：１に内分する点をＤ」
「辺ＡＣを７：１に内分する点をＥ」
「線分ＡＤと線分ＢＥの交点をＦ」
「直線ＣＦと辺ＡＢの交点をＧ」
と定めています。
今回は問題に図が描かれていないので、自分でもしっかり描いてみた方が良いです。
例えば・・・
つづく
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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
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