2021年09月30日

高校化学(用語)「アセチルサリチル酸」

高校化学(用語)「アセチルサリチル酸」

★アセチルサリチル酸(acetylsalicylic acid)

サリチル酸をアセチル化した化合物で、解熱鎮痛薬に用いられる。
サリチル酸に無水酢酸を作用させて得られる。
C6H4(OH)COOH+(CH3CO)2O→C6H4(OCOCH3)COOH+CH3COOH


アセチルサリチル酸を主成分とした解熱鎮痛薬の商標としては、アスピリンが有名ですね。
有名な映画「ダイハード」の主人公マクレーンの「アスピリンくれ」という台詞は知っている人も多いのではないでしょうか?


サリチル酸サリチル酸メチル、アセチルサリチル酸は、有機化学では必ず出題される。と言っても過言ではないくらいよく出題されますし、薬品としても身近です。
性質の類似点や相違点、製法なども理解しておくとよいでしょう!


ダイハード3



◆関連項目
サリチル酸
芳香族化合物


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中学英語「関係代名詞」There are some...

中学英語「関係代名詞」There are some...


2021年6月に新刊

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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を発売しました。

この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を!
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
例を参考に、関係代名詞を使って、2文を1文につなげてください。
例:I want to help people. They are in trouble.
  →I want to help people who are in trouble.

173 There are some people. They are always using smartphones.


[words]
there are 〜:〜がいる、ある always:いつも
use:使う smartphone:スマートフォン


まず1ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ!

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茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
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[point]
関係代名詞は、修飾する名詞(先行詞)の直後に置いて、代名詞と接続詞の両方の
はたらきをします。主格の関係代名詞は、主格の代名詞のかわりになります。
先行詞が人の場合はwho、人以外の場合はwhich、両方含む場合などはthatになります。

先行詞が単数のときは関係代名詞も単数扱い、先行詞が複数のときは関係代名詞も
複数扱いになることにも注意してください。


[Answer]
173 There are some people who are always using smartphones.
  「いつもスマートフォンを使っている人々がいます」


2ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで2ページで1セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです!


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今回の問題は、

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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63ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です!皆さんもこの本で一緒に
中学英語をマスターしましょう!

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    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
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ラベル:英語
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高校化学(用語)「サリチル酸メチル」

高校化学(用語)「サリチル酸メチル」

★サリチル酸メチル(methyl salicylate)

サリチル酸とメタノールが脱水縮合したエステルで、サリチル酸の−COOHのHをメチル基−CH3に置換した化合物。
特有の芳香があり、消炎鎮痛用塗布薬に使用されている。

フェノール性ヒドロキシ基−OHがそのまま残っているので、塩化鉄(V)水溶液で赤紫色に呈色する。
カルボキシ基がメチル化されているので、酸の性質を失って、炭酸水素ナトリウムなどには溶けない。


サリチル酸、サリチル酸メチル、アセチルサリチル酸は、有機化学では必ず出題される。と言っても過言ではないくらいよく出題されますし、薬品としても身近です。
性質の類似点や相違点、製法なども理解しておくとよいでしょう!


サリチル酸+メタノール→サリチル酸メチル+水
C6H4(OH)COOH+CH3OH→C6H4(OH)COOCH3+H2O


◆関連項目
サリチル酸
芳香族化合物


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2021年09月29日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第6問A

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト英語第6問Aを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第6問

A You are working on a class project about safety in sports and found
the following article. You are reading it and making a poster to present
your findings to your classmates.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|           [Making Ice Hockey Safer]            |
|                                    |
| Ice hokey is a team sport enjoyed by a wide variety of people around |
|the world. The object of the sport is to move a hard rubber disk called|
|a "puck" into the other ream's net with a hockey stick. Two teams with |
|six players on each team engage in this fast-paced sport on a hard and |
|slippery ice rink. Players may reach a speed of 30 kilometers per hour |
|sending the puck into the air. At this pace, both the players and the |
|puck can be a cause of serious danger.                 |
| The speed of the sport and the slippery surface of the ice rink make |
|it easy for players to fall down or dump into each other resulting in a|
|variety of injuries. In an attempt to protect players, equipment such |
|as helmets, gloves, and pads for the shoulders, elbows, and legs, has |
|been introduced over the years. Despite these efforts, ice hockey has a|
|high rate of concussions.                       |
| A concussion is an injury to the brain that affects the way it    |
|functions; it is caused by either direct or indirect impact to the   |
|head, face, neck, or elsewhere and can sometimes cause temporary loss |
|of consciousness. In less serious cases, for a short time, players may |
|be unable to walk straight or see clearly, or they may experience   |
|ringing in the ears. Some believe they just have a slight headache and |
|do not realize they have injured their brains.             |
| In addition to not realizing the seriousness of the injury, players |
|tend to worry about what their coach will think. In the past, coaches |
|preferred tough players who played in spite of the pain. In other   |
|words, while it would seem logical for an injured player to stop    |
|playing after getting hurt, many did not. Recently, however, it has  |
|been found that concussions can have serious effects that last a    |
|lifetime. People with a history of concussion may have trouble     |
|concentrating or sleeping. Moreover, they may suffer from psychological|
|problems such as depression and mood changes. In some cases, players  |
|may develop smell and taste disorders.                 |
| The National Hockey League (NHL), consisting of teams in Canada and |
|the United States, has been making stricter rules and guidelines to  |
|deal with concussions. For example, in 2001, the NHL introduced the  |
|wearing of visors--pieces of clear plastic attached to the helmet that |
|protect the face. At first, it was optional and many players chose not |
|to wear them. Since 2013, however, it has been required. In addition, |
|in 2004, the NHL began to give more severe penalties, such as     |
|suspensions and fines, to player who hit another player in the head  |
|deliberately.                             |
| The NHL also introduced a concussion spotters system in 2015. In this|
|system, NHL officials with access to live streaming and video replay  |
|watch for visible indications of concussion during each game. At first,|
|two concussion spotters, who had no medical training, monitored the  |
|game in the arena. The following year, one to four concussion spotters |
|with medical training were added. They monitored each game from the  |
|League's head office in New York. If a spotter thinks that a player has|
|suffered a concussion, the player is removed from the game and is taken|
|to a "quiet room" for an examination by a medical doctor. The player is|
|not allowed to return to the game until the doctor gives permission.  |
| The NHL has made much progress in making ice hockey a safer sport. As|
|more is leaned about the causes and effects of concussions, the NHL  |
|will surely take further measures to ensure player safety. Better   |
|safety might lead to an increase in the number of ice hockey players  |
|and fans.                               |
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

――――――――――――――――――――――――――――――――――
|          [Making Ice Hockey Safer]           |
| ――――――――――――――――――――――――――――――― |
||[What is ice hockey?]                     ||
||・Players score by putting a "puck" in the other team's net  ||
||・Six players on each team                  ||
||・Sport played on ice at a high speed             ||
| ――――――――――――――――――――――――――――――― |
| [Main Problem: A High Rate of Concussions]           |
| ――――――――――――――――――――――――――――――― |
||[Definition of a concussion]                 ||
||An injury to the brain that affects the way it functions   ||
| ――――――――――――――――――――――――――――――― |
||             [Effects]              ||
||    [Short-term]     |     [Long-term]     ||
||・Loss of consciousness   |・Problems with concentration ||
||・Difficulty walking straight|・[ 40 ]            ||
||・[ 39 ]           |・Psychological problems    ||
||・Ringing in the ears    |・Smell and taste disorders  ||
| ――――――――――――――――――――――――――――――― |
| [Solutions]                           |
| ―――――――――――――――――――――――――――――――
||[National Hockey League (NHL)]                ||
||・Requires helmets with visors                ||
||・Gives severe penalties to dangerous players         ||
||・Has introduced concussions spotters to [ 41 ]        ||
| ――――――――――――――――――――――――――――――― |
| [Summary]                            |
|Ice hockey players have a high risk of suffering from concussions.|
|Therefore, the NHL has [ 42 ].                  |
――――――――――――――――――――――――――――――――――

問1 Choose the best option for [ 39 ] on your poster.
{1} Aggressive behavior
{2} Difficulty thinking
{3} Personality changes
{4} Unclear vision

問2 Choose the best option for [ 40 ] on your poster.
{1} Loss of eyesight
{2} Memory problems
{3} Sleep disorders
{4} Unsteady walking

問3 Choose the best option for [ 41 ] on your poster.
{1} allow players to return to the game
{2} examine players who have a concussion
{3} fine players who cause concussions
{4} identify players showing signs of a concussion

問4 Choose the best option for [ 42 ] on your poster.
{1} been expecting the players to become tougher
{2} been implementing new rules and guidelines
{3} given medical training to coaches
{4} made wearing of visors optional


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

A You are working / on a class project / about safety / in sports
/ and found / the following article.
あなたは取り組んでいる / クラスの企画に / 安全について / スポーツにおける
/ そして見つけた / 次の記事を

You are reading it / and / making a poster / to present
/ your findings / to your classmates.
あなたはそれを読んでいる / そして / ポスターを作っている / 見せるために
/ あなたの発見を / あなたの級友に

――――――――――――――――――――――――――――――――――――

[Making Ice Hockey Safer]
アイスホッケーを安全にする

 Ice hokey / is a team sport / enjoyed / by a wide variety of people
/ around the world.
アイスホッケーは / チームスポーツだ / 楽しまれる / 幅広い種類の人々によって
/ 世界中の

(以下略)

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■ 問いの内容と解説

問1 Choose / the best option / for [ 39 ] / on your poster.
選びなさい / 最適な選択肢を / [ 39 ]に / あなたのポスターの

{1} Aggressive behavior 攻撃的な振る舞い
{2} Difficulty thinking 考えることの困難


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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ラベル:英語
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中学数学「2次関数」直線と放物線の交点

中学数学「2次関数」直線と放物線の交点

■問題

y=xとy=x+6の交点を求めよ。


■選択肢

このときは何をすればいいでしょうか?

@x=0を代入する
Ay=0を代入する
B連立方程式を解く
C変域を求める


解答解説はこのページ下に・・・


基本的な方法の習得におすすめの問題集です。


■選択肢の解答

B連立方程式を解く

関数の組み合わせが直線と放物線でも、交点なら連立方程式ですね!


■解答

y=xとy=x+6を連立方程式として解きます。

両方y=●●の形なので、右辺同士をイコールで結んで、

=x+6

2次方程式になったので、右辺をゼロにして因数分解を試みます。

−x−6=0
(x+2)(x−3)=0
よって、x=−2,3

これでxの値が出ました。それぞれy=x+6に代入すればy座標もわかり、求めたい交点がわかります。

x=−2のとき、y=−2+6=4
x=3のとき、y=3+6=9

よって求める交点は、(−2,4),(3,9)


ちなみに、交点は両方の式で同時に成り立つので、xの値はy=xに代入しても大丈夫です。


2次関数(中学)まとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 12:00| Comment(0) | 中学数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校化学「芳香族化合物」化合物の識別A

高校化学「芳香族化合物」化合物の識別A

次の化合物の組み合わせを識別できる試薬を、選択肢より選んで答えよ。

(1) アニリンとニトロベンゼン

(2) フェノールとサリチル酸


(3) ベンゼンとベンズアルデヒド

(4) サリチル酸とアセチルサリチル酸


[選択肢]
水酸化ナトリウム水溶液、炭酸水素ナトリウム水溶液、塩化鉄(V)水溶液、アンモニア性硝酸銀水溶液、さらし粉水溶液


この記事では(3), (4)を解説します。


共通テスト・センター過去問




芳香族化合物の識別も、高校化学の重要ポイントの一つです。
それぞれの物質や試薬の性質を覚えるしかないので、問題に登場する代表的なものをしっかり覚えていきましょう!

まずはそれぞれの試薬の特徴を挙げておきます。

水酸化ナトリウム水溶液・・・強塩基なので、酸と反応する

炭酸水素ナトリウム水溶液・・・炭酸水素ナトリウムは強塩基と弱酸の塩なので、炭酸より強い酸とは反応する

塩化鉄(V)水溶液・・・フェノール性ヒドロキシ基をもつ化合物で赤〜青紫に呈色する

アンモニア性硝酸銀水溶液・・・還元性をもつ化合物と反応する(銀鏡反応)

さらし粉(次亜塩素酸カルシウム)水溶液・・・アニリンで赤紫色に呈色する


(3) ベンゼンとベンズアルデヒド

ベンズアルデヒドはアルデヒド基を持っているので還元性があり、銀鏡反応陽性です。
というわけで、アンモニア性硝酸銀水溶液で、これらは識別できます。


(4) サリチル酸とアセチルサリチル酸

サリチル酸はC6H4(OH)COOHなので、フェノール性ヒドロキシ基とカルボキシ基を持っています。
アセチルサリチル酸はC6H4(OCOCH3)COOHなので、カルボキシ基はありますが、ヒドロキシ基がアセチル化されています。つまり、フェノール類の性質を失っている。ということができます。

だからこれらを識別するには、フェノール性ヒドロキシ基で呈色する塩化鉄(V)水溶液が適している。と考えられます。


前の問題→アニリンとニトロベンゼン、フェノールとサリチル酸


◆関連問題
芳香族化合物の分離
芳香族化合物まとめ


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2021年09月28日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学1A第3問

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■ 問題

2021年共通テスト数1Aより

第3問

 中にくじが入っている箱が複数あり、各箱の外見は同じであるが、当たりくじを
引く確率は異なっている。くじ引きの結果から、どの箱からくじを引いた可能性が
高いかを、条件付き確率を用いて考えよう。

(1) 当たりくじを引く確率が1/2である箱Aと、当たりくじを引く確率が1/3
である箱Bの二つの箱の場合を考える。

(i) 各箱で、くじを1本引いてはもとに戻す試行を3回繰り返したとき

  箱Aにおいて、3回中ちょうど1回当たる確率は[ア]/[イ] …{1}
  箱Bにおいて、3回中ちょうど1回当たる確率は[ウ]/[エ] …{2}

である。

(ii) まず、AとBのどちらか一方の箱をでたらめに選ぶ。次にその選んだ箱に
おいて、くじを1本引いてはもとに戻す試行を3回繰り返したところ、3回中
ちょうど1回当たった。このとき、箱Aが選ばれる事象をA、箱Bが選ばれる事象
をB、3回中ちょうど1回当たる事象をWとすると

  P(A∩W)=(1/2)×([ア]/[イ]),P(B∩W)=(1/2)×([ウ]/[エ])

である。P(W)=P(A∩W)+P(B∩W)であるから、3回中ちょうど1回
当たったとき、選んだ箱がAである条件付き確率PW(A)は[オカ]/[キク]となる。
また、条件付き確率PW(B)は[ケコ]/[サシ]となる。


(2) (1)のPW(A)とPW(B)について、次の[事実](*)が成り立つ。

―事実(*)―――――――――――――――――――――――――――
|Pw(A)とPw(B)の[ス]は、{1}の確率と{2}の確率の[ス]に等しい。|
――――――――――――――――――――――――――――――――

[ス]の解答群
―――――――――――――――――――――――――――――――
|{0} 和  {2} 2乗の和  {2} 3乗の和  {3} 比  {4} 積 |
―――――――――――――――――――――――――――――――


(3) 花子さんと太郎さんは[事実](*)について話している。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|花子:[事実](*)はなぜ成り立つのかな?               |
|太郎:PW(A)とPW(B)を求めるのに必要なP(A∩W)とP(B∩W)の計算|
|   で、{1],{2}の確率に同じ数1/2をかけているからだよ。    |
|花子:なるほどね。外見が同じ三つの箱の場合は、同じ数1/3をかける |
|   ことになるので、同様のことが成り立ちそうだね。        |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――

 当たりくじを引く確率が、1/2である箱A,1/3である箱B,1/4である
箱Cの三つの箱の場合を考える。まず、A,B,Cのうちどれか一つの箱を
でたらめに選ぶ。次のその選んだ箱において、くじを1本引いてはもとに戻す
試行を3回繰り返したところ、3回中ちょうど1回当たった。このとき、選んだ
箱がAである条件付き確率は[セソタ]/[チツテ]となる。


(4)
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
|花子:どうやら箱が三つの場合でも、条件付き確率の[ス]は各箱で3回中 |
|   ちょうど1回当たりくじを引く確率の[ス]になっているみたいだね。|
|太郎:そうだね。それを利用すると、条件付き確率の値は計算しなくても、|
|   その大きさを比較することができるね。             |
―――――――――――――――――――――――――――――――――――

 当たりくじを引く確率が、1/2である箱A,1/3である箱B,1/4である
箱C,1/5である箱Dの四つの箱の場合を考える。まず、A,B,C,Dのうち
どれか一つの箱をでたらめに選ぶ。次にその選んだ箱において、くじを1本引いて
はもとに戻す試行を3回繰り返したところ、3回中ちょうど1回当たった。この
とき、条件付き確率を用いて、どの箱からくじを引いた可能性が高いかを考える。
可能性が高い方から順に並べると[ト]となる。

[ト]の解答群
―――――――――――――――――――――――――――――――――
|{0} A,B,C,D  {1} A,B,D,C  {2} A,C,B,D |
|{3} A,C,D,B  {4} A,D,B,C  {5} B,A,C,D |
|{6} B,A,D,C  {7} B,C,A,D  {8} B,C,D,A |
―――――――――――――――――――――――――――――――――


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 Pは順列、Cは組み合わせ
 ◆2 同時に起こるなら×、同時に起こらないなら+
 ◆3 同じ確率を繰り返すなら「反復試行」

(以下略)

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■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 同じ確率を繰り返すなら「反復試行」

では今回の問題です。

箱Aと箱Bがあり、それぞれの箱にはくじが入っているようです。

まずは「当たりくじを引く確率が1/2である箱A」から3回連続ひいて、
ちょうど1回当たる確率を考えます。

同じ確率の事象を繰り返すので、いわゆり「反復試行」の考え方を使うのが
ノーマルです。

あたりは3回中1回なので、あたりが何回目に出るか?のパターンは3C1=3通り
あります。
あたりは1/2,ハズレも1/2なので、あたり1回ハズレ2回の確率は、

3C1・(1/2)(1/2)^2=3/8

となります。

箱Bも同様にやると、


つづく


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中学数学「1次関数」ax+by=6がy軸に平行で(2,3)を通るとき

中学数学「1次関数」ax+by=6がy軸に平行で(2,3)を通るとき

◆問題

2元1次方程式ax+by=6のグラフは、y軸に平行で点(2,3)を通るという。
この条件を満たすa,bの値を求めよ。


◆解答解説

y軸は縦の直線なので、y軸に平行なグラフも縦の直線になります。

y軸に平行な直線上は、どこでもxの値が同じです。
上下にしか動かないので、y座標だけしか変わらない。x座標は一定。というわけです。

だから、「y軸に平行で(2,3)を通る」直線の式は、

x=2

ですね。
どこまで上に行っても、下に行っても、x座標は一定でx=2です。
だから、直線の式はx=2です。

「問題の条件を満たす方程式はx=2だから、あとは、ax+by=6と同じ形に変形すればa,bの値がわかるはず!」と考えます。

定数項が6と決まっているので、x=2の定数項も6に合わせます。
つまり、両辺を3倍してみます。

3x=6

これで目的の形と同じになりました。

「yが消えちゃってるから違うような・・・?」と思う人もいると思います。

確かにyがないので違う形にも見えますが、yの係数bが、yの項が消えちゃうような値だから見た目上消えている。というわけです。
0×y=0なので、b=0ならばyの項が消えちゃいますね。

つまり、問題の条件を満たす式は、

3x+0y=6

です。

ax+by=6と比較すると、a=3,b=0ですね!


1次関数まとめ


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2021年09月27日

高校化学「芳香族化合物」化合物の識別@

高校化学「芳香族化合物」化合物の識別@

次の化合物の組み合わせを識別できる試薬を、選択肢より選んで答えよ。

(1) アニリンとニトロベンゼン

(2) フェノールとサリチル酸


[選択肢]
水酸化ナトリウム水溶液、炭酸水素ナトリウム水溶液、塩化鉄(V)水溶液、アンモニア性硝酸銀水溶液、さらし粉水溶液


共通テスト・センター過去問




芳香族化合物の識別も、高校化学の重要ポイントの一つです。
それぞれの物質や試薬の性質を覚えるしかないので、問題に登場する代表的なものをしっかり覚えていきましょう!

まずはそれぞれの試薬の特徴を挙げておきます。

水酸化ナトリウム水溶液・・・強塩基なので、酸と反応する

炭酸水素ナトリウム水溶液・・・炭酸水素ナトリウムは強塩基と弱酸の塩なので、炭酸より強い酸とは反応する

塩化鉄(V)水溶液・・・フェノール性ヒドロキシ基をもつ化合物で赤〜青紫に呈色する

アンモニア性硝酸銀水溶液・・・還元性をもつ化合物と反応する(銀鏡反応)

さらし粉(次亜塩素酸カルシウム)水溶液・・・アニリンで赤紫色に呈色する


というわけで、

(1) アニリンとニトロベンゼンを識別するには、さらし粉水溶液が適しています。

(2) フェノールはもちろん塩化鉄(V)水溶液で呈色します。サリチル酸は−OHを持っているので、フェノールと同様に塩化鉄(V)水溶液で呈色します。だから、塩化鉄(V)水溶液では識別できません。
また、どちらも酸の性質を持っているので、水酸化ナトリウム水溶液には溶けます。これも識別できません。

サリチル酸は−COOHを持っていて、これは炭酸より強い酸なので、炭酸水素ナトリウム水溶液とは反応します。
フェノールは炭酸より弱い酸なので、炭酸水素ナトリウム水溶液とは反応しません。

ということで、フェノールとサリチル酸を識別するには、炭酸水素ナトリウム水溶液が適しています。


次の問題→ベンゼンとベンズアルデヒド、サリチル酸とアセチルサリチル酸


◆関連問題
芳香族化合物の分離
芳香族化合物まとめ


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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第5問

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第1日程英語第5問を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題

第5問

 Using an international news report, you are going to take part in an
English oral presentation contest. Read the following news story from
France in preparation for your talk.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
| Five years ago, Mrs. Sabine Rouas lost her horse. She had spent 20  |
|years with the horse before he died of old age. At that time, she felt |
|that she could never own another horse. Out of loneliness, she spent  |
|hours watching cows on a nearby milk farm. Then, one day, she asked the|
|farmer if she could help look after them.               |
| The farmer agreed, and Sabine started work. She quickly developed a |
|friendship with one of the cows. As the cow was pregnant, she spent  |
|more time with it than with the others. After the cow's baby was born, |
|the baby started following Sabine around. Unfortunately, the farmer  |
|wasn't interested in keeping a bull----a male cow----on a milk farm.  |
|The farmer planned to sell the baby bull, which he called Three-oh-nine|
|(309), to a meat market. Sabine decided she wasn't going to let that  |
|happen, so she asked the farmer if she could buy him and his mother.  |
|The farmer agreed, and she bought them. Sabine then started taking 309 |
|for walks to town. About nine months later, when at last she had    |
|permission to move the animals, they moved to Sabine's farm.      |
| Soon after, Sabine was offered a pony. At first, she wasn't sure if |
|she wanted to have him, but the memory of her horse was no longer   |
|painful, so she accepted the pony and named him Leon. She then decided |
|to return to her old hobby and started training him for show jumping. |
|Three-oh-nine, who she had renamed Aston, spent most of his time with |
|Leon, and the two became really close friends. However, Sabine had not |
|expected Aston to pay close attention to her training routine with   |
|Leon, nor had she expected Aston to pick up some tricks. The young bull|
|quickly mastered walking, galloping, stopping, going backwards, and  |
|turning around on command. He responded to Sabine's voice just like a |
|horse. And despite weighting 1,300 kg, it took him just 18 months to  |
|learn how to leap over one-meter-high horse jumps with Sabine on his  |
|back. Aston might never have learned those things without having    |
|watched Leon. Moreover, Aston understood distance and could adjust his |
|steps before a jump. He also noticed his faults and corrected them   |
|without any help from Sabine. That's something only the very best   |
|Olympic-standard horses can do.                    |
| Now Sabine and Aston go to weekend fairs and horse shows around   |
|Europe to show off his skills. Sabine says, "We got a good reaction.  |
|Mostly, people are really surprised, and at first, they can be a bit  |
|scared because he's big--much better than a horse. Most people don't  |
|like to get too close to bulls with horns. But once they see his real |
|nature, and see him performing, they often say, 'Oh he's really quite |
|beautiful.'"                              |
| "Look!" And Sabine shows a photo of Aston on her smartphone. She then|
|continues, "When Aston was very young, I used to take him out for walks|
|on a lead, like a dog, so that he would get used to humans. Maybe   |
|that's why he doesn't mind people. Because he is so calm, children, in |
|particular, really like watching him and getting a chance to be close |
|to him."                                |
| Over the last few years, news of the massive show-jumping bull has  |
|spread rapidly, now, Aston is a major attraction with a growing number |
|of online followers. Aston and Sabine sometimes need to travel 200 or |
|300 kilometers away from home, which means they have to stay overnight.|
|Aston has to sleep in a horse box, which isn't really big enough for  |
|him.                                  |
| "He doesn't like it. I have to sleep with him in the box," says   |
|Sabine. "But you know, when he wakes up and changes position, he is  |
|very careful not to crush me. He really is very gentle. He sometimes  |
|gets lonely, and he doesn't like being away from Leon for too long; but|
|other than that, he's very happy."                   |
――――――――――――――――――――――――――――――――――――


Your Presentation Slides

――――――――――――――――――  ―――――――――――――――
|       [ 30 ]       | |    {Who's Who?]     |
――――――――――――――――――  ―――――――――――――――
|                 | |Main Figures         |
|                 | |[ ],[ ],[ ]       |
|                 | |          }[ 31 ] |
|        Central High School| |Minor figures        |
|   English Presentation Contest| |[ ],[ ]          |
――――――――――――――――――  ―――――――――――――――

――――――――――――――――――  ―――――――――――――――
|   [Pre-fame Storyline]    | |   [Aston's Abilities]  |
――――――――――――――――――  ―――――――――――――――
|   Sabine's horse dies.    | |[Aston can:]         |
|       ↓         | |・learn by simply watching  |
|      [ 32 ]        | | Leon's training.      |
|       ↓         | |・walk, gallop, and stop when|
|      [ 33 ]        | | Sabine tells him to.    |
|       ↓         | |・understand distance and  |
|      [ 34 ]        | | adjust his steps.     |
|       ↓         | |・[ 36 ]           |
|      [ 35 ]        | |・[ 37 ]           |
|       ↓         | |               |
|Aston and Sabine start going to  |  ―――――――――――――――
|shows.              |
――――――――――――――――――

―――――――――――――――――― 
|      [Aston Now]      |
――――――――――――――――――
|[Aston today:]          |
|・is a show-jumping bull.     |
|・travels to fairs and events with|
|  Sabine.            |
|・[ 38 ].             |
|                 |
――――――――――――――――――

問1 Which is the best title for your presentation? [ 30 ]
{1} Animal-lover Saves the Life of a Pony
{2} Aston's Summer Show-jumping Tour
{3} Meet Aston, the Bull who Behaves Like a Horse
{4} The Relationship Between a Farmer and a Cow

問2 Which is the best combination for [Who's Who?] slide? [ 31 ]

    [Main figures]           [Minor figures]
{1} 309, Aston, the farmer      Sabine the pony
{2} Aston, Aston's mother, Sabine  309, the farmer
{3} Aston, Leon, the farmer      Aston's mother, Sabine
{4} Aston, Sabine, the pony      Aston's mother, the farmer

問3 Choose the four events in the order they happened to complete the
[Pre-fame Storyline] slide. [ 32 ]〜[ 35 ]
{1} Aston learns to jump.
{2} Sabine and Aston travel hundreds of kilometers together.
{3} Sabine buys 309 and his mother.
{4} Sabine goes to work on her neighbor's farm.
{5} Sabine takes 309 for walks.

問4 Choose the two best items for the [Aston's Abilities] slide.
(The order does not matter.) [ 36 ]・[ 37 ]
{1} correct his mistakes by himself
{2} jump side-by-side with the pony
{3} jump with a rider on his back
{4} pick up tricks faster than a horse
{5} pose for photographs

問5 Complete the [Aston Now] slide with the most appropriate item. [ 38 ]
{1} has an increasing number of fans
{2} has made Sabine very wealthy
{3} is so famous that he no longer frightens people
{4} spends most nights of the year in a horse trailer


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

 Using / an international news report, / you are going to / take part in
/ an English oral presentation contest.
〜を使って / ある国際的なニュースレポートを / あなたは〜する予定 / 参加する
/ ある英語の口頭プレゼンテーションコンテストに

Read / the following news story / from France / in preparation
/ for your talk.
読みなさい / 次のニュースストーリーを / フランスからの / 準備で
/ あなたの話の

――――――――――――――――――――――――――――――――――――

 Five years ago, / Mrs. Sabine Rouas / lost her horse.
5年前 / Sabine Rouasさんは / 彼女の馬を失った

She had spent / 20 years / with the horse / before / he died / of old age.
彼女は過ごした / 20年を / その馬と / 〜の前に / 彼が死ぬ / 高齢で

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 問いの内容と解説

問1 Which is the best title / for your presentation? [ 30 ]
どれが最高のタイトルですか? / あなたの発表にとって

{1} Animal-lover Saves the Life of a Pony
動物好きがポニーの命を救う
→ポニーのLeonは登場しますが、主な話題ではありません。

{2} Aston's Summer Show-jumping Tour
Astonの夏のジャンプショーツアー
→Astonの一生についての話ですね。


(以下略)


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高校物理(用語)「ダイオード」

高校物理(用語)「ダイオード」

★ダイオード(diode)
一方向のみに電流を流す働き(整流作用)をもつ電子素子。
1つの半導体の結晶内に、p型とn型の部分をつくったもの。


回路図では主に矢印の先端に線を書き足した形で表し、矢印の方向にのみ電流を流すと覚えるとよいと思います。
そして、p型のpはpositive、n型のnはnegativeの頭文字で、それぞれのキャリアの「p型が正孔(正電荷)」「n型が電子(負電荷)」と対応しています。

現代では広く証明に利用されているLEDもダイオードの一種ですね!


部屋やショーケースのライトアップに良いです!



◆ 関連項目
電気・磁気まとめ


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2021年09月26日

中学数学(用語)「2乗に比例する関数」

中学数学(用語)「2乗に比例する関数」

中学で習う2次関数は、y=axの形で表される「2乗に比例する関数」です。

x=0のときy=0で、原点を頂点とする2次関数なので「yはxの2乗に比例する」というわけです。

物を空中に放り投げたときの軌道が2次関数のグラフの形になるので、2次関数のグラフのことを「放物線」とも言います。
放物線は曲線なので、定規を当てて描くことはできないので、いくつかの点を取って、それらをフリーハンドでなめらかな曲線で結んで描きます。

・変化の割合はaの値とは一致するとは限らないので、ちゃんと「yの増加量/xの増加量」を計算する
・グラフの両端が最大・最小になるとは限らない→頂点を含むときは頂点が最大または最小

など、1次関数とは違う点も多いことを理解しておきましょう!


◆関連項目
2次関数(中学)まとめ
1次関数、比例・反比例まとめ


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ラベル:数学
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中学英語「現在完了進行形」Andy is staying...

中学英語「現在完了進行形」Andy is staying...


2021年6月に新刊

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
 https://amzn.to/3gPVr99

を発売しました。

この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を!
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
例を参考に、現在完了進行形に書き換えてください。
例:I am waiting here for two hours.
  →I have been waiting here for two hours.

168 Andy is staying at Kenta's house.


[words]
stay:滞在する house:家


まず1ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ!

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============================= お知らせ ===============================

茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス3人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生〜高校生・浪人生、社会人。全教科全レベル対応可能です。
スカイプやZoomを用いたオンライン授業も行っています。

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興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

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[point]
現在完了進行形は「have been 〜ing」の形で、「〜し続けている」などの意味を表します。
形も意味も、現在完了形「have+過去分詞」と進行形「be動詞+〜ing」が組み合わさったと考えるとわかりやすいと思います。


[Answer]
168 Andy has been staying at Kenta's house.
  「アンディはケンタの家に滞在しています」


2ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで2ページで1セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです!


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今回の問題は、

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
 https://amzn.to/3gPVr99

63ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です!皆さんもこの本で一緒に
中学英語をマスターしましょう!

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    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
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ラベル:英語
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中学数学「2次関数」まとめ

中学数学「2次関数」まとめ

中学数学の2次関数に関する、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。
中学の2次関数は必ず原点を通るので、「2乗に比例する関数」と呼ぶ場合も多いです。


◆ 解説

xの2乗に比例する関数

変化の割合


◆ 問題

yはxの2乗に比例し、x=6のときy=9である。yをxの式で表せ。

関数y=2x^2について、xが−4から−1まで増加するときの変化の割合を求めよ。

y=2x^2において、xが−2から1まで変化するときの変化の割合を求めよ。

y=2x^2において、xの変域が1≦x≦3のとき、yの変域を求めよ。

y=2x^2において、xの変域が−1≦x≦3のとき、yの変域を求めよ。

直線と放物線の交点の座標を求める


◆ 関連項目
1次関数、比例・反比例
高校数学の2次関数


まだまだ追加していきます!
リクエストがあればお気軽にどうぞ!


江間淳の書籍はこちら
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ラベル:数学
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2021年09月25日

中学数学「1次関数」2元1次方程式2x−3y=6のグラフ

中学数学「1次関数」2元1次方程式2x−3y=6のグラフ

◆問題

次の方程式のグラフをかけ。

2x−3y=6


◆解答解説

1次関数っぽいけど、y=ax+bの形じゃないし、グラフ描けない・・・

などと悩んで手が止まってしまう人もいると思います。

どうすればいいかというと・・・

y=ax+bの形なら、傾きと切片がわかってグラフが描けるのだから、その形にしてしまえばOK!ですね!

つまり、2x−3y=6をyについて解くのです。

2x−3y=6
  −3y=6−2x
    y=−2+(2/3)x

さらに順番を変えれば、

y=(2/3)x−2

この1次関数は、傾き2/3,切片−2であることがわかりました。

あとはy軸上の−2の点をとり、そこから横に3縦に2ずつ進んで点をとり、直線で結べば完成!



1次関数まとめ


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ラベル:数学
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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第4問

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト英語第4問を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第4問

Your English teacher, Emma, has asked you and your classmate, Natsuki,
to help her plan the day's schedule for hosting students from your sister
school. You're reading the email exchanges between Natsuki and Emma so
that you can draft the schedule.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|Hi Emma,                                |
|                                    |
|We have some ideas and questions about the schedule for the day out   |
|with our 12 guests next month. As you told us, the students from both |
|schools are supposed to give presentations in our assembly hall from  |
|10:00 a.m. So, I've been looking at the attached timetable. Will they |
|arrive at Azuma Station at 9:39 a.m. and then take a taxi to the    |
|school?                                |
|                                    |
|We have also been discussing the afternoon activities. How about seeing|
|something related to science? We have two ideas, but if you need a   |
|third, please let me know.                       |
|                                    |
|Have you heard about the special exhibition that is on at Westside   |
|Aquarium next month? It's about a new food supplement made from sea  |
|plankton. We think it would be a good choice. Since it's popular, the |
|best time to visit will be when it is least busy. I'm attaching the  |
|graph I found on the aquarium's homepage.               |
|                                    |
|Eastside Botanical Garden, together with our local university, has been|
|developing an interesting way of producing electricity from plants.  |
|Luckily, the professor in charge will give a short talk about it on  |
|that day in the early afternoon! Why don't we go?           |
|                                    |
|Everyone will want to get some souvenirs, won't they? I think West   |
|Mall, next to Hibari Station, would be best, but we don't want to carry|
|them around with us all day.                      |
|                                    |
|Finally, every visitor to Azuma should see the town's symbol, the   |
|statue in Azuma Memorial Park next to our school, but we can't work out|
|a good schedule. Also, could you tell us what the plan is for lunch?  |
|                                    |
|Yours,                                 |
|Natsuki                                |
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|Hi Natsuki,                              |
|                                    |
|Thank you for your email! You've been working hard. In answer to your |
|question, they'll arrive at the station at 9:20 a.m. and then catch the|
|school bus.                              |
|                                    |
|The two main afternoon locations, the aquarium and botanical garden,  |
|are good ideas because both schools place emphasis on science     |
|education, and the purpose of this program is to improve the scientific|
|knowledge of the students. However, it would be wise to have a third  |
|suggestion just in case.                        |
|                                    |
|Let's get souvenirs at the end of the day. We can take the bus to the |
|mall arriving there at 5:00 p.m. This will allow almost an hour for  |
|shopping and our guests can still be back at the hotel by 6:30 p.m. for|
|dinner, as the hotel is only a few minutes' walk from Kaede Station.  |
|                                    |
|About lunch, the school cafeteria will provide boxed lunches. We can  |
|eat under the statue you mentioned. If it rains, let's eat inside.   |
|                                    |
|Thank you so much for your suggestions. Could you two make a draft for |
|the schedule?                             |
|                                    |
|Best,                                 |
|Emma                                  |
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

Attached timetable:

     [Train Timetable]
   Kaede――Hibari――Azuma
―――――――――――――――――
|Stations|   Train No.    |
|    |108 |109 |110 |111 |
―――――――――――――――――
|Kaede  |8:28|8:43|9:02|9:16|
|Hibari |8:50|9:05|9:24|9:38|
|Azuma  |9:05|9:20|9:39|9:53|
―――――――――――――――――

―――――――――――――――――――
|Stations|    Train No.     |
|    | 238 | 239 | 240 | 241 |
―――――――――――――――――――
|Azuma  |17:25|17:45|18:00|18:15|
|Hibari |17:40|18:00|18:15|18:30|
|Kaede  |18:02|18:22|18:37|18:52|
―――――――――――――――――――

Attached graph:

グラフはこちら→http://www.a-ema.com/img/center2021eng4.png


問1 The guest from the sister school will arrive on the number [ 24 ]
train and catch the number [ 25 ] train back to their hotel.
{1} 109  {2} 110  {3} 111
{4} 238  {5} 239  {6} 240

問2 Which best completes the draft schedule? [ 26 ]
A: The aquarium  B: The botanical garden
C: The mall  D: The school

――――――――――――――――――――――
|Draft schedule for visit from sister school|
|                      |
|   ___→___→___→___    |
|    9:30  13:30  15:30  17:00    |
――――――――――――――――――――――

{1} D→A→B→C
{2} D→B→A→C
{3} D→B→C→A
{4} D→C→A→B

問3 Unless it rains, the guests will eat lunch in the [ 27 ].
{1} botanical garden
{2} park next to the school
{3} park next to the station
{4} school garden

問4 The guests will [not] get around [ 28 ] on that day.
{1} by bus
{2} by taxi
{3} by train
{4} on foot

問5 As a third option, which would be the most suitable for your program?
[ 29 ]
{1} Hibari Amusement Park
{2} Hibari Art Museum
{3} Hibari Castle
{4} Hibari Space Center


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

Your English teacher, Emma, / has asked you / and your classmate, Natsuki,
/ to help her plan / the day's schedule / for hosting students
/ from your sister school.
あなたの英語教師Emmaは / あなたに頼んだ / そしてあなたの級友のNatsukiに
/ 彼女が計画するのを助けるよう / その日の予定を / 学生をもてなすための
/ 姉妹校からの

You're reading / the email exchanges / between Natsuki and Emma
/ so that / you can draft / the schedule.
あなたは読んでいる / メールの交換を / NatsukiとEmmaの間の
/ 〜するように / あなたが立案できる / 予定を

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|                                    |
|Hi Emma,                                |

We have / some ideas / and questions / about the schedule
/ for the day out / with our 12 guests / next month.
私たちは持つ / いくつかの考えわ / そして質問を / 予定について
/ その出る日の / 私たちの12人の来客と / 来月

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■ 問いの内容と解説

問1 The guest / from the sister school / will arrive
/ on the number [ 24 ] train / and / catch the number [ 25 ] train
/ back to their hotel.
来客は / 姉妹校からの / 到着するでしょう
/ [ 24 ]番の電車で / そして / [ 25 ]番の電車に乗る
/ ホテルへの帰りでは

{1} 109  {2} 110  {3} 111
{4} 238  {5} 239  {6} 240

Natsukiは「9:39に到着しますか?」と聞いていて、それに対してEmma先生は
「9:20に到着します」と言っていました。


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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2021年09月24日

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学2B第2問

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト数学2B第2問を解説します。


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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2021年センター試験数2Bより

第2問

(1) 座標平面上で、次の二つの2次関数のグラフについて考える。

  y=3x^2+2x+3 ……{1}
  y=2x^2+2x+3 ……{2}

 {1}, {2}の2次関数のグラフには次の[共通点]がある。

― 共通点 ―――――――――――――――――――――――――
|・y軸との交点のy座標は[ア]である。            |
|・y軸との交点における接線の方程式はy=[イ]x+[ウ]である。|
―――――――――――――――――――――――――――――――

 次の{0}〜{5}の2次関数のグラフのうち、y軸との交点における接線の方程式が
y=[イ]x+[ウ]となるものは[エ]である。

[エ]の解答群
―――――――――――――――――――――――――――――
|{0} y=3x^2−2x−3  {1} y=−3x^2+2x−3 |
|{2} y=2x^2+2x−3  {3} y=2x^2−2x+3  |
|{4} y=−x^2+2x+3  {5} y=−x^2−2x+3  |
―――――――――――――――――――――――――――――

 a,b,cを0でない実数とする。
 曲線y=ax^2+bx+c上の点(0,[オ])における接線をlとすると、その
方程式はy=[カ]x+[キ]である。

 接線lとx軸との交点のx座標は[クケ]/[コ]である。

 a,b,cが正の実数であるとき、曲線y=ax^2+bx+cと接線lおよび
直線x=[クケ]/[コ]で囲まれた図形の面積をSとすると

  S=(ac^[サ])/([シ]b^[ス])  ……{3}

である。

 {3}において、a=1とし、Sの値が一定となるように正の実数b,cの値を変化
させる。このときbとcの関係を表すグラフの概形は[セ]である。

[セ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

http://www.a-ema.com/img/center2021math2b_2a.png


(2) 座標平面上で、次の三つの3次関数のグラフについて考える。

  y=4x^3+2x^2+3x+5 ……{4}
  y=−2x^3+7x^2+3x+5 ……{5}
  y=5x^3−x^2+3x+5 ……{6}

{4},{5},{6}の3次関数のグラフには次の[共通点]がある。

――共通点――――――――――――――――――――――――――
|・y軸との交点のy座標は[ソ]である。            |
|・y軸との交点における接線の方程式はy=[タ]x+[チ]である。|
―――――――――――――――――――――――――――――――

 a,b,c,dを0でない実数とする。
 曲線y=ax^3+bx^2+cx+d上の点(0,[ツ])における接線の方程式は
y=[テ]x+[ト]である。

 次にf(x)=ax^3+bx^2+cx+d,g(x)=[テ]x+[ト]とし、
f(x)−g(x)について考える。

 h(x)=f(x)−g(x)とおく。a,b,c,dが正の実数であるとき、
y=h(x)のグラフの概形は[ナ]である。

 y=f(x)のグラフとy=g(x)のグラフの共有点のx座標は[ニヌ]/[ネ]と
[ノ]である。また、xが[ニヌ]/[ネ]と[ノ]の間を動くとき、|f(x)−g(x)|の
値が最大となるのは、x=[ハヒフ]/[ヘホ]のときである。

[ナ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

(図はここでは省略します)


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 導関数は傾きを表す
 ◆2 極値では導関数の値(=微分係数)が0
 ◆3 積分は微分の逆
 ◆4 y軸上はx=0
 ◆5 接線なら微分!導関数は傾きを表す

(以下略)

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■ 解説


◆1〜3は省略します。


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 ◆4 y軸上はx=0

では最初の設問です。

  y=3x^2+2x+3 ……{1}
  y=2x^2+2x+3 ……{2}

という2つの2次関数が登場し、これらの共通点を考えます。

まずは「y軸との交点のy座標」を聞いています。

y軸は原点を通る縦の直線なので、関数の種類にかかわらず「x=0」ですね。

x=0がわかっているのだから、{1}, {2}の式に代入すると、どちらに入れても

y=3となります。

よって、[ア]=3


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 ◆5 接線なら微分!導関数は傾きを表す

続いて、「y軸との交点における接線の方程式」を求めます。
2つの2次関数の共通点なので、どちらでやっても同じ式になるはずですね。
だから、なるべく簡単な方で計算していくとよいです。

この場合は、どっちでもほぼ変わりませんが・・・


(以下略)


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高校化学(用語)「ナトリウムフェノキシド」

高校化学(用語)「ナトリウムフェノキシド」

★ナトリウムフェノキシド(sodium phenoxide)

分子式C6H5ONaで表される、フェノールのナトリウム塩。
フェノールに水酸化ナトリウムを反応させて得られる。C6H5OH+NaOH→C6H5ONa+H2O


ナトリウムフェノキシドは、様々な反応に登場します。
代表的なものをいくつか挙げておきます。

ナトリウムフェノキシド水溶液に二酸化炭素を通じると、フェノールが遊離する。
C6H5ONa+CO2+H2O→C6H5OH+NaHCO3

高温・高圧で二酸化炭素と反応させると、サリチル酸ナトリウムが得られる。
C6H5ONa+CO2→C6H4(OH)COONa

冷やしながら塩化ベンゼンジアゾニウム水溶液と反応させると、p−ヒドロキシアゾベンゼンが得られる。(カップリング)
C6H5ONa+C6H5N2Cl-→C6H5N=NC6H4OH+NaCl


◆関連項目
芳香族化合物


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2021年09月23日

高校物理「電気」「非直線抵抗」電球に流れる電流A

高校物理「電気」「非直線抵抗」電球に流れる電流A

12Vの電源、15Ωの抵抗、12V用電球を直列につないだ回路を作った。ただし、電球の抵抗は温度によって変化し、流れる電流は電圧に比例しないものとする。

(1) この回路を流れる電流をI,電球にかかる電圧をVとして、IをVの式で表せ。

(2) この電球の電流−電圧特性曲線と(1)で求めたIとVの関数の交点を読み取ると、V=3.0になるとする。このとき、電球に流れる電流と、電球で消費される電力を求めよ。


この記事では(2)を解説します。


共通テスト・センター過去問




この手の問題では、通常は「電流―電圧特性曲線」が与えられ、そこから電流や電圧を読み取って答えます。
ここでは、問題で「V=3.0」が与えられたので、そこからIを求めて消費電力も求めます。

まず(1)より、I=(12−V)/15で、これにV=3.0を代入すると、

I=(12−3.0)/15
 =9.0/15
 =0.60

つまり、この回路に流れる電流は0.60Aであることがわかりました。

直列回路なので、どこでも電流は同じだから、電球に流れる電流も0.60Aです。

電力はP=IVだから、0.60×3.0=1.8W

というわけで、電球に流れる電流は0.60A,消費電力は1.8Wですね!


この問題の最初に戻る→IをVの式で表す


◆関連項目
電気・磁気まとめ


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posted by えま at 21:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理「電気」「非直線抵抗」電球に流れる電流@

高校物理「電気」「非直線抵抗」電球に流れる電流@

12Vの電源、15Ωの抵抗、12V用電球を直列につないだ回路を作った。ただし、電球の抵抗は温度によって変化し、流れる電流は電圧に比例しないものとする。

(1) この回路を流れる電流をI,電球にかかる電圧をVとして、IをVの式で表せ。


共通テスト・センター過去問




この電球の抵抗は、いわゆる「非直線抵抗」です。
非直線抵抗の場合、状態によって抵抗値が変化するため、他の条件から式を立てて必要な値を求めます。
とは言っても、基本的に、普通の電気回路の性質は成り立つので、普通に式を立てれば問題ありません。

今回の問題では、電源、抵抗、電球が直列につながれています。
電球も抵抗であることには変わりないので、電源一つに抵抗2個が直列につながれているのと同じです。

ならば、「それぞれの抵抗にかかる電圧の合計が電源の電圧」ということができますね。

V=IRなので、15Ωの抵抗にかかる電圧は、15Iです。

電球にかかる電圧はVと与えられています。

電源の電圧は12Vです。

ということは・・・

15I+V=12

これをIについて解けば、

15I=12−V
  I=(12−V)/15


次の問題→電球に流れる電流と電力


◆関連項目
電気・磁気まとめ


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posted by えま at 17:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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