高校化学(用語)「アセチルサリチル酸」
★アセチルサリチル酸(acetylsalicylic acid)
サリチル酸をアセチル化した化合物で、解熱鎮痛薬に用いられる。
サリチル酸に無水酢酸を作用させて得られる。
Ｃ6Ｈ4(ＯＨ)ＣＯＯＨ＋(ＣＨ3ＣＯ)2Ｏ→Ｃ6Ｈ4(ＯＣＯＣＨ3)ＣＯＯＨ＋ＣＨ3ＣＯＯＨ
アセチルサリチル酸を主成分とした解熱鎮痛薬の商標としては、アスピリンが有名ですね。
有名な映画「ダイハード」の主人公マクレーンの「アスピリンくれ」という台詞は知っている人も多いのではないでしょうか？
サリチル酸、サリチル酸メチル、アセチルサリチル酸は、有機化学では必ず出題される。と言っても過言ではないくらいよく出題されますし、薬品としても身近です。
性質の類似点や相違点、製法なども理解しておくとよいでしょう！
ダイハード３
◆関連項目
サリチル酸
芳香族化合物
江間淳の書籍はこちら
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20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！
プロ家庭教師の江間です。 ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
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2021年09月30日
中学英語「関係代名詞」There are some...
中学英語「関係代名詞」There are some...
2021年６月に新刊
「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
https://amzn.to/3gPVr99
を発売しました。
この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を！
というコンセプトの本です。
英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。
そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。
まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。
------------------------------------------------------------------------
[Question]
例を参考に、関係代名詞を使って、２文を１文につなげてください。
例：I want to help people. They are in trouble.
→I want to help people who are in trouble.
173 There are some people. They are always using smartphones.
[words]
there are ～：～がいる、ある always：いつも
use：使う smartphone：スマートフォン
まず１ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。
解答解説はお知らせの下へ！
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
============================= お知らせ ===============================
茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。
１クラス３人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生～高校生・浪人生、社会人。全教科全レベル対応可能です。
スカイプやZoomを用いたオンライン授業も行っています。
東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります！
興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。
家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/
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[point]
関係代名詞は、修飾する名詞(先行詞)の直後に置いて、代名詞と接続詞の両方の
はたらきをします。主格の関係代名詞は、主格の代名詞のかわりになります。
先行詞が人の場合はwho、人以外の場合はwhich、両方含む場合などはthatになります。
先行詞が単数のときは関係代名詞も単数扱い、先行詞が複数のときは関係代名詞も
複数扱いになることにも注意してください。
[Answer]
173 There are some people who are always using smartphones.
「いつもスマートフォンを使っている人々がいます」
２ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。
問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！
------------------------------------------------------------------------
今回の問題は、
「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
https://amzn.to/3gPVr99
63ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です！皆さんもこの本で一緒に
中学英語をマスターしましょう！
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発行者：ＡＥ個別学習室代表／プロ家庭教師／翻訳者の江間淳
mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
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2021年６月に新刊
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意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。
そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。
まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。
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[Question]
例を参考に、関係代名詞を使って、２文を１文につなげてください。
例：I want to help people. They are in trouble.
→I want to help people who are in trouble.
173 There are some people. They are always using smartphones.
[words]
there are ～：～がいる、ある always：いつも
use：使う smartphone：スマートフォン
まず１ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。
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[point]
関係代名詞は、修飾する名詞(先行詞)の直後に置いて、代名詞と接続詞の両方の
はたらきをします。主格の関係代名詞は、主格の代名詞のかわりになります。
先行詞が人の場合はwho、人以外の場合はwhich、両方含む場合などはthatになります。
先行詞が単数のときは関係代名詞も単数扱い、先行詞が複数のときは関係代名詞も
複数扱いになることにも注意してください。
[Answer]
173 There are some people who are always using smartphones.
「いつもスマートフォンを使っている人々がいます」
２ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。
問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！
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ラベル：英語
高校化学(用語)「サリチル酸メチル」
高校化学(用語)「サリチル酸メチル」
★サリチル酸メチル(methyl salicylate)
サリチル酸とメタノールが脱水縮合したエステルで、サリチル酸の－ＣＯＯＨのＨをメチル基－ＣＨ3に置換した化合物。
特有の芳香があり、消炎鎮痛用塗布薬に使用されている。
フェノール性ヒドロキシ基－ＯＨがそのまま残っているので、塩化鉄(Ⅲ)水溶液で赤紫色に呈色する。
カルボキシ基がメチル化されているので、酸の性質を失って、炭酸水素ナトリウムなどには溶けない。
サリチル酸、サリチル酸メチル、アセチルサリチル酸は、有機化学では必ず出題される。と言っても過言ではないくらいよく出題されますし、薬品としても身近です。
性質の類似点や相違点、製法なども理解しておくとよいでしょう！
サリチル酸＋メタノール→サリチル酸メチル＋水
Ｃ6Ｈ4(ＯＨ)ＣＯＯＨ＋ＣＨ3ＯＨ→Ｃ6Ｈ4(ＯＨ)ＣＯＯＣＨ3＋Ｈ2Ｏ
◆関連項目
サリチル酸
芳香族化合物
江間淳の書籍はこちら
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★サリチル酸メチル(methyl salicylate)
サリチル酸とメタノールが脱水縮合したエステルで、サリチル酸の－ＣＯＯＨのＨをメチル基－ＣＨ3に置換した化合物。
特有の芳香があり、消炎鎮痛用塗布薬に使用されている。
フェノール性ヒドロキシ基－ＯＨがそのまま残っているので、塩化鉄(Ⅲ)水溶液で赤紫色に呈色する。
カルボキシ基がメチル化されているので、酸の性質を失って、炭酸水素ナトリウムなどには溶けない。
サリチル酸、サリチル酸メチル、アセチルサリチル酸は、有機化学では必ず出題される。と言っても過言ではないくらいよく出題されますし、薬品としても身近です。
性質の類似点や相違点、製法なども理解しておくとよいでしょう！
サリチル酸＋メタノール→サリチル酸メチル＋水
Ｃ6Ｈ4(ＯＨ)ＣＯＯＨ＋ＣＨ3ＯＨ→Ｃ6Ｈ4(ＯＨ)ＣＯＯＣＨ3＋Ｈ2Ｏ
◆関連項目
サリチル酸
芳香族化合物
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2021年09月29日
本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第６問Ａ
本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト英語第６問Ａを解説します。
【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html
■ 問題
第６問
Ａ You are working on a class project about safety in sports and found
the following article. You are reading it and making a poster to present
your findings to your classmates.
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜ [Making Ice Hockey Safer] ｜
｜ ｜
｜ Ice hokey is a team sport enjoyed by a wide variety of people around ｜
｜the world. The object of the sport is to move a hard rubber disk called｜
｜a "puck" into the other ream's net with a hockey stick. Two teams with ｜
｜six players on each team engage in this fast-paced sport on a hard and ｜
｜slippery ice rink. Players may reach a speed of 30 kilometers per hour ｜
｜sending the puck into the air. At this pace, both the players and the ｜
｜puck can be a cause of serious danger. ｜
｜ The speed of the sport and the slippery surface of the ice rink make ｜
｜it easy for players to fall down or dump into each other resulting in a｜
｜variety of injuries. In an attempt to protect players, equipment such ｜
｜as helmets, gloves, and pads for the shoulders, elbows, and legs, has ｜
｜been introduced over the years. Despite these efforts, ice hockey has a｜
｜high rate of concussions. ｜
｜ A concussion is an injury to the brain that affects the way it ｜
｜functions; it is caused by either direct or indirect impact to the ｜
｜head, face, neck, or elsewhere and can sometimes cause temporary loss ｜
｜of consciousness. In less serious cases, for a short time, players may ｜
｜be unable to walk straight or see clearly, or they may experience ｜
｜ringing in the ears. Some believe they just have a slight headache and ｜
｜do not realize they have injured their brains. ｜
｜ In addition to not realizing the seriousness of the injury, players ｜
｜tend to worry about what their coach will think. In the past, coaches ｜
｜preferred tough players who played in spite of the pain. In other ｜
｜words, while it would seem logical for an injured player to stop ｜
｜playing after getting hurt, many did not. Recently, however, it has ｜
｜been found that concussions can have serious effects that last a ｜
｜lifetime. People with a history of concussion may have trouble ｜
｜concentrating or sleeping. Moreover, they may suffer from psychological｜
｜problems such as depression and mood changes. In some cases, players ｜
｜may develop smell and taste disorders. ｜
｜ The National Hockey League (NHL), consisting of teams in Canada and ｜
｜the United States, has been making stricter rules and guidelines to ｜
｜deal with concussions. For example, in 2001, the NHL introduced the ｜
｜wearing of visors--pieces of clear plastic attached to the helmet that ｜
｜protect the face. At first, it was optional and many players chose not ｜
｜to wear them. Since 2013, however, it has been required. In addition, ｜
｜in 2004, the NHL began to give more severe penalties, such as ｜
｜suspensions and fines, to player who hit another player in the head ｜
｜deliberately. ｜
｜ The NHL also introduced a concussion spotters system in 2015. In this｜
｜system, NHL officials with access to live streaming and video replay ｜
｜watch for visible indications of concussion during each game. At first,｜
｜two concussion spotters, who had no medical training, monitored the ｜
｜game in the arena. The following year, one to four concussion spotters ｜
｜with medical training were added. They monitored each game from the ｜
｜League's head office in New York. If a spotter thinks that a player has｜
｜suffered a concussion, the player is removed from the game and is taken｜
｜to a "quiet room" for an examination by a medical doctor. The player is｜
｜not allowed to return to the game until the doctor gives permission. ｜
｜ The NHL has made much progress in making ice hockey a safer sport. As｜
｜more is leaned about the causes and effects of concussions, the NHL ｜
｜will surely take further measures to ensure player safety. Better ｜
｜safety might lead to an increase in the number of ice hockey players ｜
｜and fans. ｜
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜ [Making Ice Hockey Safer] ｜
｜ ――――――――――――――――――――――――――――――― ｜
｜｜[What is ice hockey?] ｜｜
｜｜・Players score by putting a "puck" in the other team's net ｜｜
｜｜・Six players on each team ｜｜
｜｜・Sport played on ice at a high speed ｜｜
｜ ――――――――――――――――――――――――――――――― ｜
｜ [Main Problem: A High Rate of Concussions] ｜
｜ ――――――――――――――――――――――――――――――― ｜
｜｜[Definition of a concussion] ｜｜
｜｜An injury to the brain that affects the way it functions ｜｜
｜ ――――――――――――――――――――――――――――――― ｜
｜｜ [Effects] ｜｜
｜｜ [Short-term] ｜ [Long-term] ｜｜
｜｜・Loss of consciousness ｜・Problems with concentration ｜｜
｜｜・Difficulty walking straight｜・[ 40 ] ｜｜
｜｜・[ 39 ] ｜・Psychological problems ｜｜
｜｜・Ringing in the ears ｜・Smell and taste disorders ｜｜
｜ ――――――――――――――――――――――――――――――― ｜
｜ [Solutions] ｜
｜ ―――――――――――――――――――――――――――――――
｜｜[National Hockey League (NHL)] ｜｜
｜｜・Requires helmets with visors ｜｜
｜｜・Gives severe penalties to dangerous players ｜｜
｜｜・Has introduced concussions spotters to [ 41 ] ｜｜
｜ ――――――――――――――――――――――――――――――― ｜
｜ [Summary] ｜
｜Ice hockey players have a high risk of suffering from concussions.｜
｜Therefore, the NHL has [ 42 ]. ｜
――――――――――――――――――――――――――――――――――
問１ Choose the best option for [ 39 ] on your poster.
{1} Aggressive behavior
{2} Difficulty thinking
{3} Personality changes
{4} Unclear vision
問２ Choose the best option for [ 40 ] on your poster.
{1} Loss of eyesight
{2} Memory problems
{3} Sleep disorders
{4} Unsteady walking
問３ Choose the best option for [ 41 ] on your poster.
{1} allow players to return to the game
{2} examine players who have a concussion
{3} fine players who cause concussions
{4} identify players showing signs of a concussion
問４ Choose the best option for [ 42 ] on your poster.
{1} been expecting the players to become tougher
{2} been implementing new rules and guidelines
{3} given medical training to coaches
{4} made wearing of visors optional
※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。
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■ スラッシュリーディング
Ａ You are working / on a class project / about safety / in sports
/ and found / the following article.
あなたは取り組んでいる / クラスの企画に / 安全について / スポーツにおける
/ そして見つけた / 次の記事を
You are reading it / and / making a poster / to present
/ your findings / to your classmates.
あなたはそれを読んでいる / そして / ポスターを作っている / 見せるために
/ あなたの発見を / あなたの級友に
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
[Making Ice Hockey Safer]
アイスホッケーを安全にする
Ice hokey / is a team sport / enjoyed / by a wide variety of people
/ around the world.
アイスホッケーは / チームスポーツだ / 楽しまれる / 幅広い種類の人々によって
/ 世界中の
(以下略)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 問いの内容と解説
問１ Choose / the best option / for [ 39 ] / on your poster.
選びなさい / 最適な選択肢を / [ 39 ]に / あなたのポスターの
{1} Aggressive behavior 攻撃的な振る舞い
{2} Difficulty thinking 考えることの困難
(以下略)
(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
http://www.mag2.com/m/0001641009.html
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【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
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★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
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★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
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【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
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【中学５科】高校入試の重要ポイント
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【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題
第６問
Ａ You are working on a class project about safety in sports and found
the following article. You are reading it and making a poster to present
your findings to your classmates.
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜ [Making Ice Hockey Safer] ｜
｜ ｜
｜ Ice hokey is a team sport enjoyed by a wide variety of people around ｜
｜the world. The object of the sport is to move a hard rubber disk called｜
｜a "puck" into the other ream's net with a hockey stick. Two teams with ｜
｜six players on each team engage in this fast-paced sport on a hard and ｜
｜slippery ice rink. Players may reach a speed of 30 kilometers per hour ｜
｜sending the puck into the air. At this pace, both the players and the ｜
｜puck can be a cause of serious danger. ｜
｜ The speed of the sport and the slippery surface of the ice rink make ｜
｜it easy for players to fall down or dump into each other resulting in a｜
｜variety of injuries. In an attempt to protect players, equipment such ｜
｜as helmets, gloves, and pads for the shoulders, elbows, and legs, has ｜
｜been introduced over the years. Despite these efforts, ice hockey has a｜
｜high rate of concussions. ｜
｜ A concussion is an injury to the brain that affects the way it ｜
｜functions; it is caused by either direct or indirect impact to the ｜
｜head, face, neck, or elsewhere and can sometimes cause temporary loss ｜
｜of consciousness. In less serious cases, for a short time, players may ｜
｜be unable to walk straight or see clearly, or they may experience ｜
｜ringing in the ears. Some believe they just have a slight headache and ｜
｜do not realize they have injured their brains. ｜
｜ In addition to not realizing the seriousness of the injury, players ｜
｜tend to worry about what their coach will think. In the past, coaches ｜
｜preferred tough players who played in spite of the pain. In other ｜
｜words, while it would seem logical for an injured player to stop ｜
｜playing after getting hurt, many did not. Recently, however, it has ｜
｜been found that concussions can have serious effects that last a ｜
｜lifetime. People with a history of concussion may have trouble ｜
｜concentrating or sleeping. Moreover, they may suffer from psychological｜
｜problems such as depression and mood changes. In some cases, players ｜
｜may develop smell and taste disorders. ｜
｜ The National Hockey League (NHL), consisting of teams in Canada and ｜
｜the United States, has been making stricter rules and guidelines to ｜
｜deal with concussions. For example, in 2001, the NHL introduced the ｜
｜wearing of visors--pieces of clear plastic attached to the helmet that ｜
｜protect the face. At first, it was optional and many players chose not ｜
｜to wear them. Since 2013, however, it has been required. In addition, ｜
｜in 2004, the NHL began to give more severe penalties, such as ｜
｜suspensions and fines, to player who hit another player in the head ｜
｜deliberately. ｜
｜ The NHL also introduced a concussion spotters system in 2015. In this｜
｜system, NHL officials with access to live streaming and video replay ｜
｜watch for visible indications of concussion during each game. At first,｜
｜two concussion spotters, who had no medical training, monitored the ｜
｜game in the arena. The following year, one to four concussion spotters ｜
｜with medical training were added. They monitored each game from the ｜
｜League's head office in New York. If a spotter thinks that a player has｜
｜suffered a concussion, the player is removed from the game and is taken｜
｜to a "quiet room" for an examination by a medical doctor. The player is｜
｜not allowed to return to the game until the doctor gives permission. ｜
｜ The NHL has made much progress in making ice hockey a safer sport. As｜
｜more is leaned about the causes and effects of concussions, the NHL ｜
｜will surely take further measures to ensure player safety. Better ｜
｜safety might lead to an increase in the number of ice hockey players ｜
｜and fans. ｜
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜ [Making Ice Hockey Safer] ｜
｜ ――――――――――――――――――――――――――――――― ｜
｜｜[What is ice hockey?] ｜｜
｜｜・Players score by putting a "puck" in the other team's net ｜｜
｜｜・Six players on each team ｜｜
｜｜・Sport played on ice at a high speed ｜｜
｜ ――――――――――――――――――――――――――――――― ｜
｜ [Main Problem: A High Rate of Concussions] ｜
｜ ――――――――――――――――――――――――――――――― ｜
｜｜[Definition of a concussion] ｜｜
｜｜An injury to the brain that affects the way it functions ｜｜
｜ ――――――――――――――――――――――――――――――― ｜
｜｜ [Effects] ｜｜
｜｜ [Short-term] ｜ [Long-term] ｜｜
｜｜・Loss of consciousness ｜・Problems with concentration ｜｜
｜｜・Difficulty walking straight｜・[ 40 ] ｜｜
｜｜・[ 39 ] ｜・Psychological problems ｜｜
｜｜・Ringing in the ears ｜・Smell and taste disorders ｜｜
｜ ――――――――――――――――――――――――――――――― ｜
｜ [Solutions] ｜
｜ ―――――――――――――――――――――――――――――――
｜｜[National Hockey League (NHL)] ｜｜
｜｜・Requires helmets with visors ｜｜
｜｜・Gives severe penalties to dangerous players ｜｜
｜｜・Has introduced concussions spotters to [ 41 ] ｜｜
｜ ――――――――――――――――――――――――――――――― ｜
｜ [Summary] ｜
｜Ice hockey players have a high risk of suffering from concussions.｜
｜Therefore, the NHL has [ 42 ]. ｜
――――――――――――――――――――――――――――――――――
問１ Choose the best option for [ 39 ] on your poster.
{1} Aggressive behavior
{2} Difficulty thinking
{3} Personality changes
{4} Unclear vision
問２ Choose the best option for [ 40 ] on your poster.
{1} Loss of eyesight
{2} Memory problems
{3} Sleep disorders
{4} Unsteady walking
問３ Choose the best option for [ 41 ] on your poster.
{1} allow players to return to the game
{2} examine players who have a concussion
{3} fine players who cause concussions
{4} identify players showing signs of a concussion
問４ Choose the best option for [ 42 ] on your poster.
{1} been expecting the players to become tougher
{2} been implementing new rules and guidelines
{3} given medical training to coaches
{4} made wearing of visors optional
※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。
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■ スラッシュリーディング
Ａ You are working / on a class project / about safety / in sports
/ and found / the following article.
あなたは取り組んでいる / クラスの企画に / 安全について / スポーツにおける
/ そして見つけた / 次の記事を
You are reading it / and / making a poster / to present
/ your findings / to your classmates.
あなたはそれを読んでいる / そして / ポスターを作っている / 見せるために
/ あなたの発見を / あなたの級友に
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
[Making Ice Hockey Safer]
アイスホッケーを安全にする
Ice hokey / is a team sport / enjoyed / by a wide variety of people
/ around the world.
アイスホッケーは / チームスポーツだ / 楽しまれる / 幅広い種類の人々によって
/ 世界中の
(以下略)
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■ 問いの内容と解説
問１ Choose / the best option / for [ 39 ] / on your poster.
選びなさい / 最適な選択肢を / [ 39 ]に / あなたのポスターの
{1} Aggressive behavior 攻撃的な振る舞い
{2} Difficulty thinking 考えることの困難
(以下略)
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ラベル：英語
中学数学「２次関数」直線と放物線の交点
中学数学「２次関数」直線と放物線の交点
■問題
ｙ＝ｘ２とｙ＝ｘ＋６の交点を求めよ。
■選択肢
このときは何をすればいいでしょうか？
①ｘ＝０を代入する
②ｙ＝０を代入する
③連立方程式を解く
④変域を求める
解答解説はこのページ下に・・・
基本的な方法の習得におすすめの問題集です。
■選択肢の解答
③連立方程式を解く
関数の組み合わせが直線と放物線でも、交点なら連立方程式ですね！
■解答
ｙ＝ｘ２とｙ＝ｘ＋６を連立方程式として解きます。
両方ｙ＝●●の形なので、右辺同士をイコールで結んで、
ｘ２＝ｘ＋６
２次方程式になったので、右辺をゼロにして因数分解を試みます。
ｘ２－ｘ－６＝０
(ｘ＋２)(ｘ－３)＝０
よって、ｘ＝－２，３
これでｘの値が出ました。それぞれｙ＝ｘ＋６に代入すればｙ座標もわかり、求めたい交点がわかります。
ｘ＝－２のとき、ｙ＝－２＋６＝４
ｘ＝３のとき、ｙ＝３＋６＝９
よって求める交点は、(－２，４)，(３，９)
ちなみに、交点は両方の式で同時に成り立つので、ｘの値はｙ＝ｘ２に代入しても大丈夫です。
２次関数(中学)まとめ
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■選択肢の解答
③連立方程式を解く
関数の組み合わせが直線と放物線でも、交点なら連立方程式ですね！
■解答
ｙ＝ｘ２とｙ＝ｘ＋６を連立方程式として解きます。
両方ｙ＝●●の形なので、右辺同士をイコールで結んで、
ｘ２＝ｘ＋６
２次方程式になったので、右辺をゼロにして因数分解を試みます。
ｘ２－ｘ－６＝０
(ｘ＋２)(ｘ－３)＝０
よって、ｘ＝－２，３
これでｘの値が出ました。それぞれｙ＝ｘ＋６に代入すればｙ座標もわかり、求めたい交点がわかります。
ｘ＝－２のとき、ｙ＝－２＋６＝４
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よって求める交点は、(－２，４)，(３，９)
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ラベル：数学
高校化学「芳香族化合物」化合物の識別②
高校化学「芳香族化合物」化合物の識別②
次の化合物の組み合わせを識別できる試薬を、選択肢より選んで答えよ。
(1) アニリンとニトロベンゼン
(2) フェノールとサリチル酸
(3) ベンゼンとベンズアルデヒド
(4) サリチル酸とアセチルサリチル酸
[選択肢]
水酸化ナトリウム水溶液、炭酸水素ナトリウム水溶液、塩化鉄(Ⅲ)水溶液、アンモニア性硝酸銀水溶液、さらし粉水溶液
この記事では(3), (4)を解説します。
共通テスト・センター過去問
芳香族化合物の識別も、高校化学の重要ポイントの一つです。
それぞれの物質や試薬の性質を覚えるしかないので、問題に登場する代表的なものをしっかり覚えていきましょう！
まずはそれぞれの試薬の特徴を挙げておきます。
水酸化ナトリウム水溶液・・・強塩基なので、酸と反応する
炭酸水素ナトリウム水溶液・・・炭酸水素ナトリウムは強塩基と弱酸の塩なので、炭酸より強い酸とは反応する
塩化鉄(Ⅲ)水溶液・・・フェノール性ヒドロキシ基をもつ化合物で赤～青紫に呈色する
アンモニア性硝酸銀水溶液・・・還元性をもつ化合物と反応する(銀鏡反応)
さらし粉(次亜塩素酸カルシウム)水溶液・・・アニリンで赤紫色に呈色する
(3) ベンゼンとベンズアルデヒド
ベンズアルデヒドはアルデヒド基を持っているので還元性があり、銀鏡反応陽性です。
というわけで、アンモニア性硝酸銀水溶液で、これらは識別できます。
(4) サリチル酸とアセチルサリチル酸
サリチル酸はＣ6Ｈ4(ＯＨ)ＣＯＯＨなので、フェノール性ヒドロキシ基とカルボキシ基を持っています。
アセチルサリチル酸はＣ6Ｈ4(ＯＣＯＣＨ3)ＣＯＯＨなので、カルボキシ基はありますが、ヒドロキシ基がアセチル化されています。つまり、フェノール類の性質を失っている。ということができます。
だからこれらを識別するには、フェノール性ヒドロキシ基で呈色する塩化鉄(Ⅲ)水溶液が適している。と考えられます。
前の問題→アニリンとニトロベンゼン、フェノールとサリチル酸
◆関連問題
芳香族化合物の分離
芳香族化合物まとめ
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次の化合物の組み合わせを識別できる試薬を、選択肢より選んで答えよ。
(1) アニリンとニトロベンゼン
(2) フェノールとサリチル酸
(3) ベンゼンとベンズアルデヒド
(4) サリチル酸とアセチルサリチル酸
[選択肢]
水酸化ナトリウム水溶液、炭酸水素ナトリウム水溶液、塩化鉄(Ⅲ)水溶液、アンモニア性硝酸銀水溶液、さらし粉水溶液
この記事では(3), (4)を解説します。
共通テスト・センター過去問
芳香族化合物の識別も、高校化学の重要ポイントの一つです。
それぞれの物質や試薬の性質を覚えるしかないので、問題に登場する代表的なものをしっかり覚えていきましょう！
まずはそれぞれの試薬の特徴を挙げておきます。
水酸化ナトリウム水溶液・・・強塩基なので、酸と反応する
炭酸水素ナトリウム水溶液・・・炭酸水素ナトリウムは強塩基と弱酸の塩なので、炭酸より強い酸とは反応する
塩化鉄(Ⅲ)水溶液・・・フェノール性ヒドロキシ基をもつ化合物で赤～青紫に呈色する
アンモニア性硝酸銀水溶液・・・還元性をもつ化合物と反応する(銀鏡反応)
さらし粉(次亜塩素酸カルシウム)水溶液・・・アニリンで赤紫色に呈色する
(3) ベンゼンとベンズアルデヒド
ベンズアルデヒドはアルデヒド基を持っているので還元性があり、銀鏡反応陽性です。
というわけで、アンモニア性硝酸銀水溶液で、これらは識別できます。
(4) サリチル酸とアセチルサリチル酸
サリチル酸はＣ6Ｈ4(ＯＨ)ＣＯＯＨなので、フェノール性ヒドロキシ基とカルボキシ基を持っています。
アセチルサリチル酸はＣ6Ｈ4(ＯＣＯＣＨ3)ＣＯＯＨなので、カルボキシ基はありますが、ヒドロキシ基がアセチル化されています。つまり、フェノール類の性質を失っている。ということができます。
だからこれらを識別するには、フェノール性ヒドロキシ基で呈色する塩化鉄(Ⅲ)水溶液が適している。と考えられます。
前の問題→アニリンとニトロベンゼン、フェノールとサリチル酸
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2021年09月28日
本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学１Ａ第３問
本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト数学１Ａ第３問を解説します。
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■ 問題
2021年共通テスト数１Ａより
第３問
中にくじが入っている箱が複数あり、各箱の外見は同じであるが、当たりくじを
引く確率は異なっている。くじ引きの結果から、どの箱からくじを引いた可能性が
高いかを、条件付き確率を用いて考えよう。
(1) 当たりくじを引く確率が１／２である箱Ａと、当たりくじを引く確率が１／３
である箱Ｂの二つの箱の場合を考える。
(i) 各箱で、くじを１本引いてはもとに戻す試行を３回繰り返したとき
箱Ａにおいて、３回中ちょうど１回当たる確率は[ア]／[イ] …{1}
箱Ｂにおいて、３回中ちょうど１回当たる確率は[ウ]／[エ] …{2}
である。
(ii) まず、ＡとＢのどちらか一方の箱をでたらめに選ぶ。次にその選んだ箱に
おいて、くじを１本引いてはもとに戻す試行を３回繰り返したところ、３回中
ちょうど１回当たった。このとき、箱Ａが選ばれる事象をＡ、箱Ｂが選ばれる事象
をＢ、３回中ちょうど１回当たる事象をＷとすると
Ｐ(Ａ∩Ｗ)＝(１／２)×([ア]／[イ])，Ｐ(Ｂ∩Ｗ)＝(１／２)×([ウ]／[エ])
である。Ｐ(Ｗ)＝Ｐ(Ａ∩Ｗ)＋Ｐ(Ｂ∩Ｗ)であるから、３回中ちょうど１回
当たったとき、選んだ箱がＡである条件付き確率ＰW(Ａ)は[オカ]／[キク]となる。
また、条件付き確率ＰW(Ｂ)は[ケコ]／[サシ]となる。
(2) (1)のＰW(Ａ)とＰW(Ｂ)について、次の[事実](＊)が成り立つ。
―事実(＊)―――――――――――――――――――――――――――
｜Ｐw(Ａ)とＰw(Ｂ)の[ス]は、{1}の確率と{2}の確率の[ス]に等しい。｜
――――――――――――――――――――――――――――――――
[ス]の解答群
―――――――――――――――――――――――――――――――
｜{0} 和 {2} ２乗の和 {2} ３乗の和 {3} 比 {4} 積 ｜
―――――――――――――――――――――――――――――――
(3) 花子さんと太郎さんは[事実](＊)について話している。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜花子：[事実](＊)はなぜ成り立つのかな？ ｜
｜太郎：ＰW(Ａ)とＰW(Ｂ)を求めるのに必要なＰ(Ａ∩Ｗ)とＰ(Ｂ∩Ｗ)の計算｜
｜ で、{1]，{2}の確率に同じ数１／２をかけているからだよ。 ｜
｜花子：なるほどね。外見が同じ三つの箱の場合は、同じ数１／３をかける ｜
｜ ことになるので、同様のことが成り立ちそうだね。 ｜
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
当たりくじを引く確率が、１／２である箱Ａ，１／３である箱Ｂ，１／４である
箱Ｃの三つの箱の場合を考える。まず、Ａ，Ｂ，Ｃのうちどれか一つの箱を
でたらめに選ぶ。次のその選んだ箱において、くじを１本引いてはもとに戻す
試行を３回繰り返したところ、３回中ちょうど１回当たった。このとき、選んだ
箱がＡである条件付き確率は[セソタ]／[チツテ]となる。
(4)
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜花子：どうやら箱が三つの場合でも、条件付き確率の[ス]は各箱で３回中 ｜
｜ ちょうど１回当たりくじを引く確率の[ス]になっているみたいだね。｜
｜太郎：そうだね。それを利用すると、条件付き確率の値は計算しなくても、｜
｜ その大きさを比較することができるね。 ｜
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
当たりくじを引く確率が、１／２である箱Ａ，１／３である箱Ｂ，１／４である
箱Ｃ，１／５である箱Ｄの四つの箱の場合を考える。まず、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄのうち
どれか一つの箱をでたらめに選ぶ。次にその選んだ箱において、くじを１本引いて
はもとに戻す試行を３回繰り返したところ、３回中ちょうど１回当たった。この
とき、条件付き確率を用いて、どの箱からくじを引いた可能性が高いかを考える。
可能性が高い方から順に並べると[ト]となる。
[ト]の解答群
―――――――――――――――――――――――――――――――――
｜{0} Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ {1} Ａ，Ｂ，Ｄ，Ｃ {2} Ａ，Ｃ，Ｂ，Ｄ ｜
｜{3} Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｂ {4} Ａ，Ｄ，Ｂ，Ｃ {5} Ｂ，Ａ，Ｃ，Ｄ ｜
｜{6} Ｂ，Ａ，Ｄ，Ｃ {7} Ｂ，Ｃ，Ａ，Ｄ {8} Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ａ ｜
―――――――――――――――――――――――――――――――――
※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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■ 解説目次
◆１ Ｐは順列、Ｃは組み合わせ
◆２ 同時に起こるなら×、同時に起こらないなら＋
◆３ 同じ確率を繰り返すなら「反復試行」
(以下略)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
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■ 解説
◆１，２は省略します。
◆３ 同じ確率を繰り返すなら「反復試行」
では今回の問題です。
箱Ａと箱Ｂがあり、それぞれの箱にはくじが入っているようです。
まずは「当たりくじを引く確率が１／２である箱Ａ」から３回連続ひいて、
ちょうど１回当たる確率を考えます。
同じ確率の事象を繰り返すので、いわゆり「反復試行」の考え方を使うのが
ノーマルです。
あたりは３回中１回なので、あたりが何回目に出るか？のパターンは3Ｃ1＝３通り
あります。
あたりは１／２，ハズレも１／２なので、あたり１回ハズレ２回の確率は、
3Ｃ1・(１／２)(１／２)^2＝３／８
となります。
箱Ｂも同様にやると、
つづく
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
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■ 問題
2021年共通テスト数１Ａより
第３問
中にくじが入っている箱が複数あり、各箱の外見は同じであるが、当たりくじを
引く確率は異なっている。くじ引きの結果から、どの箱からくじを引いた可能性が
高いかを、条件付き確率を用いて考えよう。
(1) 当たりくじを引く確率が１／２である箱Ａと、当たりくじを引く確率が１／３
である箱Ｂの二つの箱の場合を考える。
(i) 各箱で、くじを１本引いてはもとに戻す試行を３回繰り返したとき
箱Ａにおいて、３回中ちょうど１回当たる確率は[ア]／[イ] …{1}
箱Ｂにおいて、３回中ちょうど１回当たる確率は[ウ]／[エ] …{2}
である。
(ii) まず、ＡとＢのどちらか一方の箱をでたらめに選ぶ。次にその選んだ箱に
おいて、くじを１本引いてはもとに戻す試行を３回繰り返したところ、３回中
ちょうど１回当たった。このとき、箱Ａが選ばれる事象をＡ、箱Ｂが選ばれる事象
をＢ、３回中ちょうど１回当たる事象をＷとすると
Ｐ(Ａ∩Ｗ)＝(１／２)×([ア]／[イ])，Ｐ(Ｂ∩Ｗ)＝(１／２)×([ウ]／[エ])
である。Ｐ(Ｗ)＝Ｐ(Ａ∩Ｗ)＋Ｐ(Ｂ∩Ｗ)であるから、３回中ちょうど１回
当たったとき、選んだ箱がＡである条件付き確率ＰW(Ａ)は[オカ]／[キク]となる。
また、条件付き確率ＰW(Ｂ)は[ケコ]／[サシ]となる。
(2) (1)のＰW(Ａ)とＰW(Ｂ)について、次の[事実](＊)が成り立つ。
―事実(＊)―――――――――――――――――――――――――――
｜Ｐw(Ａ)とＰw(Ｂ)の[ス]は、{1}の確率と{2}の確率の[ス]に等しい。｜
――――――――――――――――――――――――――――――――
[ス]の解答群
―――――――――――――――――――――――――――――――
｜{0} 和 {2} ２乗の和 {2} ３乗の和 {3} 比 {4} 積 ｜
―――――――――――――――――――――――――――――――
(3) 花子さんと太郎さんは[事実](＊)について話している。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜花子：[事実](＊)はなぜ成り立つのかな？ ｜
｜太郎：ＰW(Ａ)とＰW(Ｂ)を求めるのに必要なＰ(Ａ∩Ｗ)とＰ(Ｂ∩Ｗ)の計算｜
｜ で、{1]，{2}の確率に同じ数１／２をかけているからだよ。 ｜
｜花子：なるほどね。外見が同じ三つの箱の場合は、同じ数１／３をかける ｜
｜ ことになるので、同様のことが成り立ちそうだね。 ｜
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
当たりくじを引く確率が、１／２である箱Ａ，１／３である箱Ｂ，１／４である
箱Ｃの三つの箱の場合を考える。まず、Ａ，Ｂ，Ｃのうちどれか一つの箱を
でたらめに選ぶ。次のその選んだ箱において、くじを１本引いてはもとに戻す
試行を３回繰り返したところ、３回中ちょうど１回当たった。このとき、選んだ
箱がＡである条件付き確率は[セソタ]／[チツテ]となる。
(4)
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜花子：どうやら箱が三つの場合でも、条件付き確率の[ス]は各箱で３回中 ｜
｜ ちょうど１回当たりくじを引く確率の[ス]になっているみたいだね。｜
｜太郎：そうだね。それを利用すると、条件付き確率の値は計算しなくても、｜
｜ その大きさを比較することができるね。 ｜
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
当たりくじを引く確率が、１／２である箱Ａ，１／３である箱Ｂ，１／４である
箱Ｃ，１／５である箱Ｄの四つの箱の場合を考える。まず、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄのうち
どれか一つの箱をでたらめに選ぶ。次にその選んだ箱において、くじを１本引いて
はもとに戻す試行を３回繰り返したところ、３回中ちょうど１回当たった。この
とき、条件付き確率を用いて、どの箱からくじを引いた可能性が高いかを考える。
可能性が高い方から順に並べると[ト]となる。
[ト]の解答群
―――――――――――――――――――――――――――――――――
｜{0} Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ {1} Ａ，Ｂ，Ｄ，Ｃ {2} Ａ，Ｃ，Ｂ，Ｄ ｜
｜{3} Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｂ {4} Ａ，Ｄ，Ｂ，Ｃ {5} Ｂ，Ａ，Ｃ，Ｄ ｜
｜{6} Ｂ，Ａ，Ｄ，Ｃ {7} Ｂ，Ｃ，Ａ，Ｄ {8} Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ａ ｜
―――――――――――――――――――――――――――――――――
※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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■ 解説目次
◆１ Ｐは順列、Ｃは組み合わせ
◆２ 同時に起こるなら×、同時に起こらないなら＋
◆３ 同じ確率を繰り返すなら「反復試行」
(以下略)
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■ 解説
◆１，２は省略します。
◆３ 同じ確率を繰り返すなら「反復試行」
では今回の問題です。
箱Ａと箱Ｂがあり、それぞれの箱にはくじが入っているようです。
まずは「当たりくじを引く確率が１／２である箱Ａ」から３回連続ひいて、
ちょうど１回当たる確率を考えます。
同じ確率の事象を繰り返すので、いわゆり「反復試行」の考え方を使うのが
ノーマルです。
あたりは３回中１回なので、あたりが何回目に出るか？のパターンは3Ｃ1＝３通り
あります。
あたりは１／２，ハズレも１／２なので、あたり１回ハズレ２回の確率は、
3Ｃ1・(１／２)(１／２)^2＝３／８
となります。
箱Ｂも同様にやると、
つづく
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ラベル：数学
中学数学「１次関数」ａｘ＋ｂｙ＝６がｙ軸に平行で(２，３)を通るとき
中学数学「１次関数」ａｘ＋ｂｙ＝６がｙ軸に平行で(２，３)を通るとき
◆問題
２元１次方程式ａｘ＋ｂｙ＝６のグラフは、ｙ軸に平行で点(２，３)を通るという。
この条件を満たすａ，ｂの値を求めよ。
◆解答解説
ｙ軸は縦の直線なので、ｙ軸に平行なグラフも縦の直線になります。
ｙ軸に平行な直線上は、どこでもｘの値が同じです。
上下にしか動かないので、ｙ座標だけしか変わらない。ｘ座標は一定。というわけです。
だから、「ｙ軸に平行で(２，３)を通る」直線の式は、
ｘ＝２
ですね。
どこまで上に行っても、下に行っても、ｘ座標は一定でｘ＝２です。
だから、直線の式はｘ＝２です。
「問題の条件を満たす方程式はｘ＝２だから、あとは、ａｘ＋ｂｙ＝６と同じ形に変形すればａ，ｂの値がわかるはず！」と考えます。
定数項が６と決まっているので、ｘ＝２の定数項も６に合わせます。
つまり、両辺を３倍してみます。
３ｘ＝６
これで目的の形と同じになりました。
「ｙが消えちゃってるから違うような・・・？」と思う人もいると思います。
確かにｙがないので違う形にも見えますが、ｙの係数ｂが、ｙの項が消えちゃうような値だから見た目上消えている。というわけです。
０×ｙ＝０なので、ｂ＝０ならばｙの項が消えちゃいますね。
つまり、問題の条件を満たす式は、
３ｘ＋０ｙ＝６
です。
ａｘ＋ｂｙ＝６と比較すると、ａ＝３，ｂ＝０ですね！
１次関数まとめ
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◆問題
２元１次方程式ａｘ＋ｂｙ＝６のグラフは、ｙ軸に平行で点(２，３)を通るという。
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◆解答解説
ｙ軸は縦の直線なので、ｙ軸に平行なグラフも縦の直線になります。
ｙ軸に平行な直線上は、どこでもｘの値が同じです。
上下にしか動かないので、ｙ座標だけしか変わらない。ｘ座標は一定。というわけです。
だから、「ｙ軸に平行で(２，３)を通る」直線の式は、
ｘ＝２
ですね。
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だから、直線の式はｘ＝２です。
「問題の条件を満たす方程式はｘ＝２だから、あとは、ａｘ＋ｂｙ＝６と同じ形に変形すればａ，ｂの値がわかるはず！」と考えます。
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つまり、両辺を３倍してみます。
３ｘ＝６
これで目的の形と同じになりました。
「ｙが消えちゃってるから違うような・・・？」と思う人もいると思います。
確かにｙがないので違う形にも見えますが、ｙの係数ｂが、ｙの項が消えちゃうような値だから見た目上消えている。というわけです。
０×ｙ＝０なので、ｂ＝０ならばｙの項が消えちゃいますね。
つまり、問題の条件を満たす式は、
３ｘ＋０ｙ＝６
です。
ａｘ＋ｂｙ＝６と比較すると、ａ＝３，ｂ＝０ですね！
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ラベル：数学
2021年09月27日
高校化学「芳香族化合物」化合物の識別①
高校化学「芳香族化合物」化合物の識別①
次の化合物の組み合わせを識別できる試薬を、選択肢より選んで答えよ。
(1) アニリンとニトロベンゼン
(2) フェノールとサリチル酸
[選択肢]
水酸化ナトリウム水溶液、炭酸水素ナトリウム水溶液、塩化鉄(Ⅲ)水溶液、アンモニア性硝酸銀水溶液、さらし粉水溶液
共通テスト・センター過去問
芳香族化合物の識別も、高校化学の重要ポイントの一つです。
それぞれの物質や試薬の性質を覚えるしかないので、問題に登場する代表的なものをしっかり覚えていきましょう！
まずはそれぞれの試薬の特徴を挙げておきます。
水酸化ナトリウム水溶液・・・強塩基なので、酸と反応する
炭酸水素ナトリウム水溶液・・・炭酸水素ナトリウムは強塩基と弱酸の塩なので、炭酸より強い酸とは反応する
塩化鉄(Ⅲ)水溶液・・・フェノール性ヒドロキシ基をもつ化合物で赤～青紫に呈色する
アンモニア性硝酸銀水溶液・・・還元性をもつ化合物と反応する(銀鏡反応)
さらし粉(次亜塩素酸カルシウム)水溶液・・・アニリンで赤紫色に呈色する
というわけで、
(1) アニリンとニトロベンゼンを識別するには、さらし粉水溶液が適しています。
(2) フェノールはもちろん塩化鉄(Ⅲ)水溶液で呈色します。サリチル酸は－ＯＨを持っているので、フェノールと同様に塩化鉄(Ⅲ)水溶液で呈色します。だから、塩化鉄(Ⅲ)水溶液では識別できません。
また、どちらも酸の性質を持っているので、水酸化ナトリウム水溶液には溶けます。これも識別できません。
サリチル酸は－ＣＯＯＨを持っていて、これは炭酸より強い酸なので、炭酸水素ナトリウム水溶液とは反応します。
フェノールは炭酸より弱い酸なので、炭酸水素ナトリウム水溶液とは反応しません。
ということで、フェノールとサリチル酸を識別するには、炭酸水素ナトリウム水溶液が適しています。
次の問題→ベンゼンとベンズアルデヒド、サリチル酸とアセチルサリチル酸
◆関連問題
芳香族化合物の分離
芳香族化合物まとめ
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(1) アニリンとニトロベンゼン
(2) フェノールとサリチル酸
[選択肢]
水酸化ナトリウム水溶液、炭酸水素ナトリウム水溶液、塩化鉄(Ⅲ)水溶液、アンモニア性硝酸銀水溶液、さらし粉水溶液
共通テスト・センター過去問
芳香族化合物の識別も、高校化学の重要ポイントの一つです。
それぞれの物質や試薬の性質を覚えるしかないので、問題に登場する代表的なものをしっかり覚えていきましょう！
まずはそれぞれの試薬の特徴を挙げておきます。
水酸化ナトリウム水溶液・・・強塩基なので、酸と反応する
炭酸水素ナトリウム水溶液・・・炭酸水素ナトリウムは強塩基と弱酸の塩なので、炭酸より強い酸とは反応する
塩化鉄(Ⅲ)水溶液・・・フェノール性ヒドロキシ基をもつ化合物で赤～青紫に呈色する
アンモニア性硝酸銀水溶液・・・還元性をもつ化合物と反応する(銀鏡反応)
さらし粉(次亜塩素酸カルシウム)水溶液・・・アニリンで赤紫色に呈色する
というわけで、
(1) アニリンとニトロベンゼンを識別するには、さらし粉水溶液が適しています。
(2) フェノールはもちろん塩化鉄(Ⅲ)水溶液で呈色します。サリチル酸は－ＯＨを持っているので、フェノールと同様に塩化鉄(Ⅲ)水溶液で呈色します。だから、塩化鉄(Ⅲ)水溶液では識別できません。
また、どちらも酸の性質を持っているので、水酸化ナトリウム水溶液には溶けます。これも識別できません。
サリチル酸は－ＣＯＯＨを持っていて、これは炭酸より強い酸なので、炭酸水素ナトリウム水溶液とは反応します。
フェノールは炭酸より弱い酸なので、炭酸水素ナトリウム水溶液とは反応しません。
ということで、フェノールとサリチル酸を識別するには、炭酸水素ナトリウム水溶液が適しています。
次の問題→ベンゼンとベンズアルデヒド、サリチル酸とアセチルサリチル酸
◆関連問題
芳香族化合物の分離
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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第５問
本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第１日程英語第５問を解説します。
【高校英語】共通テストの英文解釈
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■ 問題
第５問
Using an international news report, you are going to take part in an
English oral presentation contest. Read the following news story from
France in preparation for your talk.
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜ Five years ago, Mrs. Sabine Rouas lost her horse. She had spent 20 ｜
｜years with the horse before he died of old age. At that time, she felt ｜
｜that she could never own another horse. Out of loneliness, she spent ｜
｜hours watching cows on a nearby milk farm. Then, one day, she asked the｜
｜farmer if she could help look after them. ｜
｜ The farmer agreed, and Sabine started work. She quickly developed a ｜
｜friendship with one of the cows. As the cow was pregnant, she spent ｜
｜more time with it than with the others. After the cow's baby was born, ｜
｜the baby started following Sabine around. Unfortunately, the farmer ｜
｜wasn't interested in keeping a bull----a male cow----on a milk farm. ｜
｜The farmer planned to sell the baby bull, which he called Three-oh-nine｜
｜(309), to a meat market. Sabine decided she wasn't going to let that ｜
｜happen, so she asked the farmer if she could buy him and his mother. ｜
｜The farmer agreed, and she bought them. Sabine then started taking 309 ｜
｜for walks to town. About nine months later, when at last she had ｜
｜permission to move the animals, they moved to Sabine's farm. ｜
｜ Soon after, Sabine was offered a pony. At first, she wasn't sure if ｜
｜she wanted to have him, but the memory of her horse was no longer ｜
｜painful, so she accepted the pony and named him Leon. She then decided ｜
｜to return to her old hobby and started training him for show jumping. ｜
｜Three-oh-nine, who she had renamed Aston, spent most of his time with ｜
｜Leon, and the two became really close friends. However, Sabine had not ｜
｜expected Aston to pay close attention to her training routine with ｜
｜Leon, nor had she expected Aston to pick up some tricks. The young bull｜
｜quickly mastered walking, galloping, stopping, going backwards, and ｜
｜turning around on command. He responded to Sabine's voice just like a ｜
｜horse. And despite weighting 1,300 kg, it took him just 18 months to ｜
｜learn how to leap over one-meter-high horse jumps with Sabine on his ｜
｜back. Aston might never have learned those things without having ｜
｜watched Leon. Moreover, Aston understood distance and could adjust his ｜
｜steps before a jump. He also noticed his faults and corrected them ｜
｜without any help from Sabine. That's something only the very best ｜
｜Olympic-standard horses can do. ｜
｜ Now Sabine and Aston go to weekend fairs and horse shows around ｜
｜Europe to show off his skills. Sabine says, "We got a good reaction. ｜
｜Mostly, people are really surprised, and at first, they can be a bit ｜
｜scared because he's big--much better than a horse. Most people don't ｜
｜like to get too close to bulls with horns. But once they see his real ｜
｜nature, and see him performing, they often say, 'Oh he's really quite ｜
｜beautiful.'" ｜
｜ "Look!" And Sabine shows a photo of Aston on her smartphone. She then｜
｜continues, "When Aston was very young, I used to take him out for walks｜
｜on a lead, like a dog, so that he would get used to humans. Maybe ｜
｜that's why he doesn't mind people. Because he is so calm, children, in ｜
｜particular, really like watching him and getting a chance to be close ｜
｜to him." ｜
｜ Over the last few years, news of the massive show-jumping bull has ｜
｜spread rapidly, now, Aston is a major attraction with a growing number ｜
｜of online followers. Aston and Sabine sometimes need to travel 200 or ｜
｜300 kilometers away from home, which means they have to stay overnight.｜
｜Aston has to sleep in a horse box, which isn't really big enough for ｜
｜him. ｜
｜ "He doesn't like it. I have to sleep with him in the box," says ｜
｜Sabine. "But you know, when he wakes up and changes position, he is ｜
｜very careful not to crush me. He really is very gentle. He sometimes ｜
｜gets lonely, and he doesn't like being away from Leon for too long; but｜
｜other than that, he's very happy." ｜
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Your Presentation Slides
―――――――――――――――――― ―――――――――――――――
｜ [ 30 ] ｜ ｜ {Who's Who?] ｜
―――――――――――――――――― ―――――――――――――――
｜ ｜ ｜Main Figures ｜
｜ ｜ ｜[ ]，[ ]，[ ] ｜
｜ ｜ ｜ }[ 31 ] ｜
｜ Central High School｜ ｜Minor figures ｜
｜ English Presentation Contest｜ ｜[ ]，[ ] ｜
―――――――――――――――――― ―――――――――――――――
―――――――――――――――――― ―――――――――――――――
｜ [Pre-fame Storyline] ｜ ｜ [Aston's Abilities] ｜
―――――――――――――――――― ―――――――――――――――
｜ Sabine's horse dies. ｜ ｜[Aston can:] ｜
｜ ↓ ｜ ｜・learn by simply watching ｜
｜ [ 32 ] ｜ ｜ Leon's training. ｜
｜ ↓ ｜ ｜・walk, gallop, and stop when｜
｜ [ 33 ] ｜ ｜ Sabine tells him to. ｜
｜ ↓ ｜ ｜・understand distance and ｜
｜ [ 34 ] ｜ ｜ adjust his steps. ｜
｜ ↓ ｜ ｜・[ 36 ] ｜
｜ [ 35 ] ｜ ｜・[ 37 ] ｜
｜ ↓ ｜ ｜ ｜
｜Aston and Sabine start going to ｜ ―――――――――――――――
｜shows. ｜
――――――――――――――――――
――――――――――――――――――
｜ [Aston Now] ｜
――――――――――――――――――
｜[Aston today:] ｜
｜・is a show-jumping bull. ｜
｜・travels to fairs and events with｜
｜ Sabine. ｜
｜・[ 38 ]. ｜
｜ ｜
――――――――――――――――――
問１ Which is the best title for your presentation? [ 30 ]
{1} Animal-lover Saves the Life of a Pony
{2} Aston's Summer Show-jumping Tour
{3} Meet Aston, the Bull who Behaves Like a Horse
{4} The Relationship Between a Farmer and a Cow
問２ Which is the best combination for [Who's Who?] slide? [ 31 ]
[Main figures] [Minor figures]
{1} 309, Aston, the farmer Sabine the pony
{2} Aston, Aston's mother, Sabine 309, the farmer
{3} Aston, Leon, the farmer Aston's mother, Sabine
{4} Aston, Sabine, the pony Aston's mother, the farmer
問３ Choose the four events in the order they happened to complete the
[Pre-fame Storyline] slide. [ 32 ]～[ 35 ]
{1} Aston learns to jump.
{2} Sabine and Aston travel hundreds of kilometers together.
{3} Sabine buys 309 and his mother.
{4} Sabine goes to work on her neighbor's farm.
{5} Sabine takes 309 for walks.
問４ Choose the two best items for the [Aston's Abilities] slide.
(The order does not matter.) [ 36 ]・[ 37 ]
{1} correct his mistakes by himself
{2} jump side-by-side with the pony
{3} jump with a rider on his back
{4} pick up tricks faster than a horse
{5} pose for photographs
問５ Complete the [Aston Now] slide with the most appropriate item. [ 38 ]
{1} has an increasing number of fans
{2} has made Sabine very wealthy
{3} is so famous that he no longer frightens people
{4} spends most nights of the year in a horse trailer
※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。
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■ スラッシュリーディング
Using / an international news report, / you are going to / take part in
/ an English oral presentation contest.
～を使って / ある国際的なニュースレポートを / あなたは～する予定 / 参加する
/ ある英語の口頭プレゼンテーションコンテストに
Read / the following news story / from France / in preparation
/ for your talk.
読みなさい / 次のニュースストーリーを / フランスからの / 準備で
/ あなたの話の
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Five years ago, / Mrs. Sabine Rouas / lost her horse.
５年前 / Sabine Rouasさんは / 彼女の馬を失った
She had spent / 20 years / with the horse / before / he died / of old age.
彼女は過ごした / 20年を / その馬と / ～の前に / 彼が死ぬ / 高齢で
(以下略)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 問いの内容と解説
問１ Which is the best title / for your presentation? [ 30 ]
どれが最高のタイトルですか？ / あなたの発表にとって
{1} Animal-lover Saves the Life of a Pony
動物好きがポニーの命を救う
→ポニーのLeonは登場しますが、主な話題ではありません。
{2} Aston's Summer Show-jumping Tour
Astonの夏のジャンプショーツアー
→Astonの一生についての話ですね。
(以下略)
(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html
■ 問題
第５問
Using an international news report, you are going to take part in an
English oral presentation contest. Read the following news story from
France in preparation for your talk.
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜ Five years ago, Mrs. Sabine Rouas lost her horse. She had spent 20 ｜
｜years with the horse before he died of old age. At that time, she felt ｜
｜that she could never own another horse. Out of loneliness, she spent ｜
｜hours watching cows on a nearby milk farm. Then, one day, she asked the｜
｜farmer if she could help look after them. ｜
｜ The farmer agreed, and Sabine started work. She quickly developed a ｜
｜friendship with one of the cows. As the cow was pregnant, she spent ｜
｜more time with it than with the others. After the cow's baby was born, ｜
｜the baby started following Sabine around. Unfortunately, the farmer ｜
｜wasn't interested in keeping a bull----a male cow----on a milk farm. ｜
｜The farmer planned to sell the baby bull, which he called Three-oh-nine｜
｜(309), to a meat market. Sabine decided she wasn't going to let that ｜
｜happen, so she asked the farmer if she could buy him and his mother. ｜
｜The farmer agreed, and she bought them. Sabine then started taking 309 ｜
｜for walks to town. About nine months later, when at last she had ｜
｜permission to move the animals, they moved to Sabine's farm. ｜
｜ Soon after, Sabine was offered a pony. At first, she wasn't sure if ｜
｜she wanted to have him, but the memory of her horse was no longer ｜
｜painful, so she accepted the pony and named him Leon. She then decided ｜
｜to return to her old hobby and started training him for show jumping. ｜
｜Three-oh-nine, who she had renamed Aston, spent most of his time with ｜
｜Leon, and the two became really close friends. However, Sabine had not ｜
｜expected Aston to pay close attention to her training routine with ｜
｜Leon, nor had she expected Aston to pick up some tricks. The young bull｜
｜quickly mastered walking, galloping, stopping, going backwards, and ｜
｜turning around on command. He responded to Sabine's voice just like a ｜
｜horse. And despite weighting 1,300 kg, it took him just 18 months to ｜
｜learn how to leap over one-meter-high horse jumps with Sabine on his ｜
｜back. Aston might never have learned those things without having ｜
｜watched Leon. Moreover, Aston understood distance and could adjust his ｜
｜steps before a jump. He also noticed his faults and corrected them ｜
｜without any help from Sabine. That's something only the very best ｜
｜Olympic-standard horses can do. ｜
｜ Now Sabine and Aston go to weekend fairs and horse shows around ｜
｜Europe to show off his skills. Sabine says, "We got a good reaction. ｜
｜Mostly, people are really surprised, and at first, they can be a bit ｜
｜scared because he's big--much better than a horse. Most people don't ｜
｜like to get too close to bulls with horns. But once they see his real ｜
｜nature, and see him performing, they often say, 'Oh he's really quite ｜
｜beautiful.'" ｜
｜ "Look!" And Sabine shows a photo of Aston on her smartphone. She then｜
｜continues, "When Aston was very young, I used to take him out for walks｜
｜on a lead, like a dog, so that he would get used to humans. Maybe ｜
｜that's why he doesn't mind people. Because he is so calm, children, in ｜
｜particular, really like watching him and getting a chance to be close ｜
｜to him." ｜
｜ Over the last few years, news of the massive show-jumping bull has ｜
｜spread rapidly, now, Aston is a major attraction with a growing number ｜
｜of online followers. Aston and Sabine sometimes need to travel 200 or ｜
｜300 kilometers away from home, which means they have to stay overnight.｜
｜Aston has to sleep in a horse box, which isn't really big enough for ｜
｜him. ｜
｜ "He doesn't like it. I have to sleep with him in the box," says ｜
｜Sabine. "But you know, when he wakes up and changes position, he is ｜
｜very careful not to crush me. He really is very gentle. He sometimes ｜
｜gets lonely, and he doesn't like being away from Leon for too long; but｜
｜other than that, he's very happy." ｜
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Your Presentation Slides
―――――――――――――――――― ―――――――――――――――
｜ [ 30 ] ｜ ｜ {Who's Who?] ｜
―――――――――――――――――― ―――――――――――――――
｜ ｜ ｜Main Figures ｜
｜ ｜ ｜[ ]，[ ]，[ ] ｜
｜ ｜ ｜ }[ 31 ] ｜
｜ Central High School｜ ｜Minor figures ｜
｜ English Presentation Contest｜ ｜[ ]，[ ] ｜
―――――――――――――――――― ―――――――――――――――
―――――――――――――――――― ―――――――――――――――
｜ [Pre-fame Storyline] ｜ ｜ [Aston's Abilities] ｜
―――――――――――――――――― ―――――――――――――――
｜ Sabine's horse dies. ｜ ｜[Aston can:] ｜
｜ ↓ ｜ ｜・learn by simply watching ｜
｜ [ 32 ] ｜ ｜ Leon's training. ｜
｜ ↓ ｜ ｜・walk, gallop, and stop when｜
｜ [ 33 ] ｜ ｜ Sabine tells him to. ｜
｜ ↓ ｜ ｜・understand distance and ｜
｜ [ 34 ] ｜ ｜ adjust his steps. ｜
｜ ↓ ｜ ｜・[ 36 ] ｜
｜ [ 35 ] ｜ ｜・[ 37 ] ｜
｜ ↓ ｜ ｜ ｜
｜Aston and Sabine start going to ｜ ―――――――――――――――
｜shows. ｜
――――――――――――――――――
――――――――――――――――――
｜ [Aston Now] ｜
――――――――――――――――――
｜[Aston today:] ｜
｜・is a show-jumping bull. ｜
｜・travels to fairs and events with｜
｜ Sabine. ｜
｜・[ 38 ]. ｜
｜ ｜
――――――――――――――――――
問１ Which is the best title for your presentation? [ 30 ]
{1} Animal-lover Saves the Life of a Pony
{2} Aston's Summer Show-jumping Tour
{3} Meet Aston, the Bull who Behaves Like a Horse
{4} The Relationship Between a Farmer and a Cow
問２ Which is the best combination for [Who's Who?] slide? [ 31 ]
[Main figures] [Minor figures]
{1} 309, Aston, the farmer Sabine the pony
{2} Aston, Aston's mother, Sabine 309, the farmer
{3} Aston, Leon, the farmer Aston's mother, Sabine
{4} Aston, Sabine, the pony Aston's mother, the farmer
問３ Choose the four events in the order they happened to complete the
[Pre-fame Storyline] slide. [ 32 ]～[ 35 ]
{1} Aston learns to jump.
{2} Sabine and Aston travel hundreds of kilometers together.
{3} Sabine buys 309 and his mother.
{4} Sabine goes to work on her neighbor's farm.
{5} Sabine takes 309 for walks.
問４ Choose the two best items for the [Aston's Abilities] slide.
(The order does not matter.) [ 36 ]・[ 37 ]
{1} correct his mistakes by himself
{2} jump side-by-side with the pony
{3} jump with a rider on his back
{4} pick up tricks faster than a horse
{5} pose for photographs
問５ Complete the [Aston Now] slide with the most appropriate item. [ 38 ]
{1} has an increasing number of fans
{2} has made Sabine very wealthy
{3} is so famous that he no longer frightens people
{4} spends most nights of the year in a horse trailer
※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。
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■ スラッシュリーディング
Using / an international news report, / you are going to / take part in
/ an English oral presentation contest.
～を使って / ある国際的なニュースレポートを / あなたは～する予定 / 参加する
/ ある英語の口頭プレゼンテーションコンテストに
Read / the following news story / from France / in preparation
/ for your talk.
読みなさい / 次のニュースストーリーを / フランスからの / 準備で
/ あなたの話の
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Five years ago, / Mrs. Sabine Rouas / lost her horse.
５年前 / Sabine Rouasさんは / 彼女の馬を失った
She had spent / 20 years / with the horse / before / he died / of old age.
彼女は過ごした / 20年を / その馬と / ～の前に / 彼が死ぬ / 高齢で
(以下略)
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■ 問いの内容と解説
問１ Which is the best title / for your presentation? [ 30 ]
どれが最高のタイトルですか？ / あなたの発表にとって
{1} Animal-lover Saves the Life of a Pony
動物好きがポニーの命を救う
→ポニーのLeonは登場しますが、主な話題ではありません。
{2} Aston's Summer Show-jumping Tour
Astonの夏のジャンプショーツアー
→Astonの一生についての話ですね。
(以下略)
(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の
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発行者 江間淳(EMA Atsushi)
mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
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ラベル：英語
高校物理(用語)「ダイオード」
高校物理(用語)「ダイオード」
★ダイオード(diode)
一方向のみに電流を流す働き(整流作用)をもつ電子素子。
１つの半導体の結晶内に、ｐ型とｎ型の部分をつくったもの。
回路図では主に矢印の先端に線を書き足した形で表し、矢印の方向にのみ電流を流すと覚えるとよいと思います。
そして、ｐ型のｐはpositive、ｎ型のｎはnegativeの頭文字で、それぞれのキャリアの「ｐ型が正孔(正電荷)」「ｎ型が電子(負電荷)」と対応しています。
現代では広く証明に利用されているＬＥＤもダイオードの一種ですね！
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◆ 関連項目
電気・磁気まとめ
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2021年09月26日
中学数学(用語)「２乗に比例する関数」
中学数学(用語)「２乗に比例する関数」
中学で習う２次関数は、ｙ＝ａｘ２の形で表される「２乗に比例する関数」です。
ｘ＝０のときｙ＝０で、原点を頂点とする２次関数なので「ｙはｘの２乗に比例する」というわけです。
物を空中に放り投げたときの軌道が２次関数のグラフの形になるので、２次関数のグラフのことを「放物線」とも言います。
放物線は曲線なので、定規を当てて描くことはできないので、いくつかの点を取って、それらをフリーハンドでなめらかな曲線で結んで描きます。
・変化の割合はａの値とは一致するとは限らないので、ちゃんと「ｙの増加量／ｘの増加量」を計算する
・グラフの両端が最大・最小になるとは限らない→頂点を含むときは頂点が最大または最小
など、１次関数とは違う点も多いことを理解しておきましょう！
◆関連項目
２次関数(中学)まとめ
１次関数、比例・反比例まとめ
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ラベル：数学
中学英語「現在完了進行形」Andy is staying...
中学英語「現在完了進行形」Andy is staying...
2021年６月に新刊
「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
https://amzn.to/3gPVr99
を発売しました。
この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を！
というコンセプトの本です。
英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。
そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。
まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。
------------------------------------------------------------------------
[Question]
例を参考に、現在完了進行形に書き換えてください。
例：I am waiting here for two hours.
→I have been waiting here for two hours.
168 Andy is staying at Kenta's house.
[words]
stay：滞在する house：家
まず１ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。
解答解説はお知らせの下へ！
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茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
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スカイプやZoomを用いたオンライン授業も行っています。
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勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります！
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[point]
現在完了進行形は「have been ～ing」の形で、「～し続けている」などの意味を表します。
形も意味も、現在完了形「have＋過去分詞」と進行形「be動詞＋～ing」が組み合わさったと考えるとわかりやすいと思います。
[Answer]
168 Andy has been staying at Kenta's house.
「アンディはケンタの家に滞在しています」
２ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。
問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！
------------------------------------------------------------------------
今回の問題は、
「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
https://amzn.to/3gPVr99
63ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です！皆さんもこの本で一緒に
中学英語をマスターしましょう！
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発行者：ＡＥ個別学習室代表／プロ家庭教師／翻訳者の江間淳
mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
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[Question]
例を参考に、現在完了進行形に書き換えてください。
例：I am waiting here for two hours.
→I have been waiting here for two hours.
168 Andy is staying at Kenta's house.
[words]
stay：滞在する house：家
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[point]
現在完了進行形は「have been ～ing」の形で、「～し続けている」などの意味を表します。
形も意味も、現在完了形「have＋過去分詞」と進行形「be動詞＋～ing」が組み合わさったと考えるとわかりやすいと思います。
[Answer]
168 Andy has been staying at Kenta's house.
「アンディはケンタの家に滞在しています」
２ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。
問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！
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今回の問題は、
「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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63ページに掲載されています。
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発行者：ＡＥ個別学習室代表／プロ家庭教師／翻訳者の江間淳
mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
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ラベル：英語
中学数学「２次関数」まとめ
中学数学「２次関数」まとめ
中学数学の２次関数に関する、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。
中学の２次関数は必ず原点を通るので、「２乗に比例する関数」と呼ぶ場合も多いです。
◆ 解説
ｘの２乗に比例する関数
変化の割合
◆ 問題
ｙはｘの２乗に比例し、ｘ＝６のときｙ＝９である。ｙをｘの式で表せ。
関数ｙ＝２ｘ^2について、ｘが－４から－１まで増加するときの変化の割合を求めよ。
ｙ＝２ｘ^2において、ｘが－２から１まで変化するときの変化の割合を求めよ。
ｙ＝２ｘ^2において、ｘの変域が１≦ｘ≦３のとき、ｙの変域を求めよ。
ｙ＝２ｘ^2において、ｘの変域が－１≦ｘ≦３のとき、ｙの変域を求めよ。
直線と放物線の交点の座標を求める
直線と放物線の交点を用いて、２次関数の式と三角形の面積を求める
◆ 関連項目
１次関数、比例・反比例、２次方程式(中学)
高校数学の２次関数
まだまだ追加していきます！
リクエストがあればお気軽にどうぞ！
江間淳の書籍はこちら
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最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！
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ラベル：数学
2021年09月25日
中学数学「１次関数」２元１次方程式２ｘ－３ｙ＝６のグラフ
中学数学「１次関数」２元１次方程式２ｘ－３ｙ＝６のグラフ
◆問題
次の方程式のグラフをかけ。
２ｘ－３ｙ＝６
◆解答解説
１次関数っぽいけど、ｙ＝ａｘ＋ｂの形じゃないし、グラフ描けない・・・
などと悩んで手が止まってしまう人もいると思います。
どうすればいいかというと・・・
ｙ＝ａｘ＋ｂの形なら、傾きと切片がわかってグラフが描けるのだから、その形にしてしまえばＯＫ！ですね！
つまり、２ｘ－３ｙ＝６をｙについて解くのです。
２ｘ－３ｙ＝６
－３ｙ＝６－２ｘ
ｙ＝－２＋(２／３)ｘ
さらに順番を変えれば、
ｙ＝(２／３)ｘ－２
この１次関数は、傾き２／３，切片－２であることがわかりました。
あとはｙ軸上の－２の点をとり、そこから横に３縦に２ずつ進んで点をとり、直線で結べば完成！
１次関数まとめ
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◆問題
次の方程式のグラフをかけ。
２ｘ－３ｙ＝６
◆解答解説
１次関数っぽいけど、ｙ＝ａｘ＋ｂの形じゃないし、グラフ描けない・・・
などと悩んで手が止まってしまう人もいると思います。
どうすればいいかというと・・・
ｙ＝ａｘ＋ｂの形なら、傾きと切片がわかってグラフが描けるのだから、その形にしてしまえばＯＫ！ですね！
つまり、２ｘ－３ｙ＝６をｙについて解くのです。
２ｘ－３ｙ＝６
－３ｙ＝６－２ｘ
ｙ＝－２＋(２／３)ｘ
さらに順番を変えれば、
ｙ＝(２／３)ｘ－２
この１次関数は、傾き２／３，切片－２であることがわかりました。
あとはｙ軸上の－２の点をとり、そこから横に３縦に２ずつ進んで点をとり、直線で結べば完成！
１次関数まとめ
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ラベル：数学
本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第４問
本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト英語第４問を解説します。
【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html
■ 問題
第４問
Your English teacher, Emma, has asked you and your classmate, Natsuki,
to help her plan the day's schedule for hosting students from your sister
school. You're reading the email exchanges between Natsuki and Emma so
that you can draft the schedule.
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜Hi Emma, ｜
｜ ｜
｜We have some ideas and questions about the schedule for the day out ｜
｜with our 12 guests next month. As you told us, the students from both ｜
｜schools are supposed to give presentations in our assembly hall from ｜
｜10:00 a.m. So, I've been looking at the attached timetable. Will they ｜
｜arrive at Azuma Station at 9:39 a.m. and then take a taxi to the ｜
｜school? ｜
｜ ｜
｜We have also been discussing the afternoon activities. How about seeing｜
｜something related to science? We have two ideas, but if you need a ｜
｜third, please let me know. ｜
｜ ｜
｜Have you heard about the special exhibition that is on at Westside ｜
｜Aquarium next month? It's about a new food supplement made from sea ｜
｜plankton. We think it would be a good choice. Since it's popular, the ｜
｜best time to visit will be when it is least busy. I'm attaching the ｜
｜graph I found on the aquarium's homepage. ｜
｜ ｜
｜Eastside Botanical Garden, together with our local university, has been｜
｜developing an interesting way of producing electricity from plants. ｜
｜Luckily, the professor in charge will give a short talk about it on ｜
｜that day in the early afternoon! Why don't we go? ｜
｜ ｜
｜Everyone will want to get some souvenirs, won't they? I think West ｜
｜Mall, next to Hibari Station, would be best, but we don't want to carry｜
｜them around with us all day. ｜
｜ ｜
｜Finally, every visitor to Azuma should see the town's symbol, the ｜
｜statue in Azuma Memorial Park next to our school, but we can't work out｜
｜a good schedule. Also, could you tell us what the plan is for lunch? ｜
｜ ｜
｜Yours, ｜
｜Natsuki ｜
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜Hi Natsuki, ｜
｜ ｜
｜Thank you for your email! You've been working hard. In answer to your ｜
｜question, they'll arrive at the station at 9:20 a.m. and then catch the｜
｜school bus. ｜
｜ ｜
｜The two main afternoon locations, the aquarium and botanical garden, ｜
｜are good ideas because both schools place emphasis on science ｜
｜education, and the purpose of this program is to improve the scientific｜
｜knowledge of the students. However, it would be wise to have a third ｜
｜suggestion just in case. ｜
｜ ｜
｜Let's get souvenirs at the end of the day. We can take the bus to the ｜
｜mall arriving there at 5:00 p.m. This will allow almost an hour for ｜
｜shopping and our guests can still be back at the hotel by 6:30 p.m. for｜
｜dinner, as the hotel is only a few minutes' walk from Kaede Station. ｜
｜ ｜
｜About lunch, the school cafeteria will provide boxed lunches. We can ｜
｜eat under the statue you mentioned. If it rains, let's eat inside. ｜
｜ ｜
｜Thank you so much for your suggestions. Could you two make a draft for ｜
｜the schedule? ｜
｜ ｜
｜Best, ｜
｜Emma ｜
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Attached timetable:
[Train Timetable]
Kaede――Hibari――Azuma
―――――――――――――――――
｜Stations｜ Train No. ｜
｜ ｜108 ｜109 ｜110 ｜111 ｜
―――――――――――――――――
｜Kaede ｜8:28｜8:43｜9:02｜9:16｜
｜Hibari ｜8:50｜9:05｜9:24｜9:38｜
｜Azuma ｜9:05｜9:20｜9:39｜9:53｜
―――――――――――――――――
―――――――――――――――――――
｜Stations｜ Train No. ｜
｜ ｜ 238 ｜ 239 ｜ 240 ｜ 241 ｜
―――――――――――――――――――
｜Azuma ｜17:25｜17:45｜18:00｜18:15｜
｜Hibari ｜17:40｜18:00｜18:15｜18:30｜
｜Kaede ｜18:02｜18:22｜18:37｜18:52｜
―――――――――――――――――――
Attached graph:
グラフはこちら→http://www.a-ema.com/img/center2021eng4.png
問１ The guest from the sister school will arrive on the number [ 24 ]
train and catch the number [ 25 ] train back to their hotel.
{1} 109 {2} 110 {3} 111
{4} 238 {5} 239 {6} 240
問２ Which best completes the draft schedule? [ 26 ]
A: The aquarium B: The botanical garden
C: The mall D: The school
――――――――――――――――――――――
｜Draft schedule for visit from sister school｜
｜ ｜
｜ ＿＿＿→＿＿＿→＿＿＿→＿＿＿ ｜
｜ 9:30 13:30 15:30 17:00 ｜
――――――――――――――――――――――
{1} Ｄ→Ａ→Ｂ→Ｃ
{2} Ｄ→Ｂ→Ａ→Ｃ
{3} Ｄ→Ｂ→Ｃ→Ａ
{4} Ｄ→Ｃ→Ａ→Ｂ
問３ Unless it rains, the guests will eat lunch in the [ 27 ].
{1} botanical garden
{2} park next to the school
{3} park next to the station
{4} school garden
問４ The guests will [not] get around [ 28 ] on that day.
{1} by bus
{2} by taxi
{3} by train
{4} on foot
問５ As a third option, which would be the most suitable for your program?
[ 29 ]
{1} Hibari Amusement Park
{2} Hibari Art Museum
{3} Hibari Castle
{4} Hibari Space Center
※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。
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━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ スラッシュリーディング
Your English teacher, Emma, / has asked you / and your classmate, Natsuki,
/ to help her plan / the day's schedule / for hosting students
/ from your sister school.
あなたの英語教師Emmaは / あなたに頼んだ / そしてあなたの級友のNatsukiに
/ 彼女が計画するのを助けるよう / その日の予定を / 学生をもてなすための
/ 姉妹校からの
You're reading / the email exchanges / between Natsuki and Emma
/ so that / you can draft / the schedule.
あなたは読んでいる / メールの交換を / NatsukiとEmmaの間の
/ ～するように / あなたが立案できる / 予定を
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜ ｜
｜Hi Emma, ｜
We have / some ideas / and questions / about the schedule
/ for the day out / with our 12 guests / next month.
私たちは持つ / いくつかの考えわ / そして質問を / 予定について
/ その出る日の / 私たちの12人の来客と / 来月
(以下略)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■ 問いの内容と解説
問１ The guest / from the sister school / will arrive
/ on the number [ 24 ] train / and / catch the number [ 25 ] train
/ back to their hotel.
来客は / 姉妹校からの / 到着するでしょう
/ [ 24 ]番の電車で / そして / [ 25 ]番の電車に乗る
/ ホテルへの帰りでは
{1} 109 {2} 110 {3} 111
{4} 238 {5} 239 {6} 240
Natsukiは「9:39に到着しますか？」と聞いていて、それに対してEmma先生は
「9:20に到着します」と言っていました。
(以下略)
(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
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★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
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★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
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【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
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■ 問題
第４問
Your English teacher, Emma, has asked you and your classmate, Natsuki,
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｜arrive at Azuma Station at 9:39 a.m. and then take a taxi to the ｜
｜school? ｜
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｜Mall, next to Hibari Station, would be best, but we don't want to carry｜
｜them around with us all day. ｜
｜ ｜
｜Finally, every visitor to Azuma should see the town's symbol, the ｜
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｜Yours, ｜
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｜ ｜
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｜Emma ｜
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Attached timetable:
[Train Timetable]
Kaede――Hibari――Azuma
―――――――――――――――――
｜Stations｜ Train No. ｜
｜ ｜108 ｜109 ｜110 ｜111 ｜
―――――――――――――――――
｜Kaede ｜8:28｜8:43｜9:02｜9:16｜
｜Hibari ｜8:50｜9:05｜9:24｜9:38｜
｜Azuma ｜9:05｜9:20｜9:39｜9:53｜
―――――――――――――――――
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｜Stations｜ Train No. ｜
｜ ｜ 238 ｜ 239 ｜ 240 ｜ 241 ｜
―――――――――――――――――――
｜Azuma ｜17:25｜17:45｜18:00｜18:15｜
｜Hibari ｜17:40｜18:00｜18:15｜18:30｜
｜Kaede ｜18:02｜18:22｜18:37｜18:52｜
―――――――――――――――――――
Attached graph:
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問１ The guest from the sister school will arrive on the number [ 24 ]
train and catch the number [ 25 ] train back to their hotel.
{1} 109 {2} 110 {3} 111
{4} 238 {5} 239 {6} 240
問２ Which best completes the draft schedule? [ 26 ]
A: The aquarium B: The botanical garden
C: The mall D: The school
――――――――――――――――――――――
｜Draft schedule for visit from sister school｜
｜ ｜
｜ ＿＿＿→＿＿＿→＿＿＿→＿＿＿ ｜
｜ 9:30 13:30 15:30 17:00 ｜
――――――――――――――――――――――
{1} Ｄ→Ａ→Ｂ→Ｃ
{2} Ｄ→Ｂ→Ａ→Ｃ
{3} Ｄ→Ｂ→Ｃ→Ａ
{4} Ｄ→Ｃ→Ａ→Ｂ
問３ Unless it rains, the guests will eat lunch in the [ 27 ].
{1} botanical garden
{2} park next to the school
{3} park next to the station
{4} school garden
問４ The guests will [not] get around [ 28 ] on that day.
{1} by bus
{2} by taxi
{3} by train
{4} on foot
問５ As a third option, which would be the most suitable for your program?
[ 29 ]
{1} Hibari Amusement Park
{2} Hibari Art Museum
{3} Hibari Castle
{4} Hibari Space Center
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■ スラッシュリーディング
Your English teacher, Emma, / has asked you / and your classmate, Natsuki,
/ to help her plan / the day's schedule / for hosting students
/ from your sister school.
あなたの英語教師Emmaは / あなたに頼んだ / そしてあなたの級友のNatsukiに
/ 彼女が計画するのを助けるよう / その日の予定を / 学生をもてなすための
/ 姉妹校からの
You're reading / the email exchanges / between Natsuki and Emma
/ so that / you can draft / the schedule.
あなたは読んでいる / メールの交換を / NatsukiとEmmaの間の
/ ～するように / あなたが立案できる / 予定を
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜ ｜
｜Hi Emma, ｜
We have / some ideas / and questions / about the schedule
/ for the day out / with our 12 guests / next month.
私たちは持つ / いくつかの考えわ / そして質問を / 予定について
/ その出る日の / 私たちの12人の来客と / 来月
(以下略)
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■ 問いの内容と解説
問１ The guest / from the sister school / will arrive
/ on the number [ 24 ] train / and / catch the number [ 25 ] train
/ back to their hotel.
来客は / 姉妹校からの / 到着するでしょう
/ [ 24 ]番の電車で / そして / [ 25 ]番の電車に乗る
/ ホテルへの帰りでは
{1} 109 {2} 110 {3} 111
{4} 238 {5} 239 {6} 240
Natsukiは「9:39に到着しますか？」と聞いていて、それに対してEmma先生は
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2021年09月24日
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■ 問題
2021年センター試験数２Ｂより
第２問
(1) 座標平面上で、次の二つの２次関数のグラフについて考える。
ｙ＝３ｘ^2＋２ｘ＋３ ……{1}
ｙ＝２ｘ^2＋２ｘ＋３ ……{2}
{1}, {2}の２次関数のグラフには次の[共通点]がある。
― 共通点 ―――――――――――――――――――――――――
｜・ｙ軸との交点のｙ座標は[ア]である。 ｜
｜・ｙ軸との交点における接線の方程式はｙ＝[イ]ｘ＋[ウ]である。｜
―――――――――――――――――――――――――――――――
次の{0}～{5}の２次関数のグラフのうち、ｙ軸との交点における接線の方程式が
ｙ＝[イ]ｘ＋[ウ]となるものは[エ]である。
[エ]の解答群
―――――――――――――――――――――――――――――
｜{0} ｙ＝３ｘ^2－２ｘ－３ {1} ｙ＝－３ｘ^2＋２ｘ－３ ｜
｜{2} ｙ＝２ｘ^2＋２ｘ－３ {3} ｙ＝２ｘ^2－２ｘ＋３ ｜
｜{4} ｙ＝－ｘ^2＋２ｘ＋３ {5} ｙ＝－ｘ^2－２ｘ＋３ ｜
―――――――――――――――――――――――――――――
ａ，ｂ，ｃを０でない実数とする。
曲線ｙ＝ａｘ^2＋ｂｘ＋ｃ上の点(０，[オ])における接線をｌとすると、その
方程式はｙ＝[カ]ｘ＋[キ]である。
接線ｌとｘ軸との交点のｘ座標は[クケ]／[コ]である。
ａ，ｂ，ｃが正の実数であるとき、曲線ｙ＝ａｘ^2＋ｂｘ＋ｃと接線ｌおよび
直線ｘ＝[クケ]／[コ]で囲まれた図形の面積をＳとすると
Ｓ＝(ａｃ^[サ])／([シ]ｂ^[ス]) ……{3}
である。
{3}において、ａ＝１とし、Ｓの値が一定となるように正の実数ｂ，ｃの値を変化
させる。このときｂとｃの関係を表すグラフの概形は[セ]である。
[セ]については、最も適当なものを、次の{0}～{5}のうちから一つ選べ。
http://www.a-ema.com/img/center2021math2b_2a.png
(2) 座標平面上で、次の三つの３次関数のグラフについて考える。
ｙ＝４ｘ^3＋２ｘ^2＋３ｘ＋５ ……{4}
ｙ＝－２ｘ^3＋７ｘ^2＋３ｘ＋５ ……{5}
ｙ＝５ｘ^3－ｘ^2＋３ｘ＋５ ……{6}
{4}，{5}，{6}の３次関数のグラフには次の[共通点]がある。
――共通点――――――――――――――――――――――――――
｜・ｙ軸との交点のｙ座標は[ソ]である。 ｜
｜・ｙ軸との交点における接線の方程式はｙ＝[タ]ｘ＋[チ]である。｜
―――――――――――――――――――――――――――――――
ａ，ｂ，ｃ，ｄを０でない実数とする。
曲線ｙ＝ａｘ^3＋ｂｘ^2＋ｃｘ＋ｄ上の点(０，[ツ])における接線の方程式は
ｙ＝[テ]ｘ＋[ト]である。
次にｆ(ｘ)＝ａｘ^3＋ｂｘ^2＋ｃｘ＋ｄ，ｇ(ｘ)＝[テ]ｘ＋[ト]とし、
ｆ(ｘ)－ｇ(ｘ)について考える。
ｈ(ｘ)＝ｆ(ｘ)－ｇ(ｘ)とおく。ａ，ｂ，ｃ，ｄが正の実数であるとき、
ｙ＝ｈ(ｘ)のグラフの概形は[ナ]である。
ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフとｙ＝ｇ(ｘ)のグラフの共有点のｘ座標は[ニヌ]／[ネ]と
[ノ]である。また、ｘが[ニヌ]／[ネ]と[ノ]の間を動くとき、|ｆ(ｘ)－ｇ(ｘ)|の
値が最大となるのは、ｘ＝[ハヒフ]／[ヘホ]のときである。
[ナ]については、最も適当なものを、次の{0}～{5}のうちから一つ選べ。
(図はここでは省略します)
※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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■ 解説目次
◆１ 導関数は傾きを表す
◆２ 極値では導関数の値(＝微分係数)が０
◆３ 積分は微分の逆
◆４ ｙ軸上はｘ＝０
◆５ 接線なら微分！導関数は傾きを表す
(以下略)
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■ 解説
◆１～３は省略します。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
◆４ ｙ軸上はｘ＝０
では最初の設問です。
ｙ＝３ｘ^2＋２ｘ＋３ ……{1}
ｙ＝２ｘ^2＋２ｘ＋３ ……{2}
という２つの２次関数が登場し、これらの共通点を考えます。
まずは「ｙ軸との交点のｙ座標」を聞いています。
ｙ軸は原点を通る縦の直線なので、関数の種類にかかわらず「ｘ＝０」ですね。
ｘ＝０がわかっているのだから、{1}, {2}の式に代入すると、どちらに入れても
ｙ＝３となります。
よって、[ア]＝３
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
◆５ 接線なら微分！導関数は傾きを表す
続いて、「ｙ軸との交点における接線の方程式」を求めます。
２つの２次関数の共通点なので、どちらでやっても同じ式になるはずですね。
だから、なるべく簡単な方で計算していくとよいです。
この場合は、どっちでもほぼ変わりませんが・・・
(以下略)
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発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
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■ 問題
2021年センター試験数２Ｂより
第２問
(1) 座標平面上で、次の二つの２次関数のグラフについて考える。
ｙ＝３ｘ^2＋２ｘ＋３ ……{1}
ｙ＝２ｘ^2＋２ｘ＋３ ……{2}
{1}, {2}の２次関数のグラフには次の[共通点]がある。
― 共通点 ―――――――――――――――――――――――――
｜・ｙ軸との交点のｙ座標は[ア]である。 ｜
｜・ｙ軸との交点における接線の方程式はｙ＝[イ]ｘ＋[ウ]である。｜
―――――――――――――――――――――――――――――――
次の{0}～{5}の２次関数のグラフのうち、ｙ軸との交点における接線の方程式が
ｙ＝[イ]ｘ＋[ウ]となるものは[エ]である。
[エ]の解答群
―――――――――――――――――――――――――――――
｜{0} ｙ＝３ｘ^2－２ｘ－３ {1} ｙ＝－３ｘ^2＋２ｘ－３ ｜
｜{2} ｙ＝２ｘ^2＋２ｘ－３ {3} ｙ＝２ｘ^2－２ｘ＋３ ｜
｜{4} ｙ＝－ｘ^2＋２ｘ＋３ {5} ｙ＝－ｘ^2－２ｘ＋３ ｜
―――――――――――――――――――――――――――――
ａ，ｂ，ｃを０でない実数とする。
曲線ｙ＝ａｘ^2＋ｂｘ＋ｃ上の点(０，[オ])における接線をｌとすると、その
方程式はｙ＝[カ]ｘ＋[キ]である。
接線ｌとｘ軸との交点のｘ座標は[クケ]／[コ]である。
ａ，ｂ，ｃが正の実数であるとき、曲線ｙ＝ａｘ^2＋ｂｘ＋ｃと接線ｌおよび
直線ｘ＝[クケ]／[コ]で囲まれた図形の面積をＳとすると
Ｓ＝(ａｃ^[サ])／([シ]ｂ^[ス]) ……{3}
である。
{3}において、ａ＝１とし、Ｓの値が一定となるように正の実数ｂ，ｃの値を変化
させる。このときｂとｃの関係を表すグラフの概形は[セ]である。
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(2) 座標平面上で、次の三つの３次関数のグラフについて考える。
ｙ＝４ｘ^3＋２ｘ^2＋３ｘ＋５ ……{4}
ｙ＝－２ｘ^3＋７ｘ^2＋３ｘ＋５ ……{5}
ｙ＝５ｘ^3－ｘ^2＋３ｘ＋５ ……{6}
{4}，{5}，{6}の３次関数のグラフには次の[共通点]がある。
――共通点――――――――――――――――――――――――――
｜・ｙ軸との交点のｙ座標は[ソ]である。 ｜
｜・ｙ軸との交点における接線の方程式はｙ＝[タ]ｘ＋[チ]である。｜
―――――――――――――――――――――――――――――――
ａ，ｂ，ｃ，ｄを０でない実数とする。
曲線ｙ＝ａｘ^3＋ｂｘ^2＋ｃｘ＋ｄ上の点(０，[ツ])における接線の方程式は
ｙ＝[テ]ｘ＋[ト]である。
次にｆ(ｘ)＝ａｘ^3＋ｂｘ^2＋ｃｘ＋ｄ，ｇ(ｘ)＝[テ]ｘ＋[ト]とし、
ｆ(ｘ)－ｇ(ｘ)について考える。
ｈ(ｘ)＝ｆ(ｘ)－ｇ(ｘ)とおく。ａ，ｂ，ｃ，ｄが正の実数であるとき、
ｙ＝ｈ(ｘ)のグラフの概形は[ナ]である。
ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフとｙ＝ｇ(ｘ)のグラフの共有点のｘ座標は[ニヌ]／[ネ]と
[ノ]である。また、ｘが[ニヌ]／[ネ]と[ノ]の間を動くとき、|ｆ(ｘ)－ｇ(ｘ)|の
値が最大となるのは、ｘ＝[ハヒフ]／[ヘホ]のときである。
[ナ]については、最も適当なものを、次の{0}～{5}のうちから一つ選べ。
(図はここでは省略します)
※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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◆２ 極値では導関数の値(＝微分係数)が０
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◆５ 接線なら微分！導関数は傾きを表す
(以下略)
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■ 解説
◆１～３は省略します。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
◆４ ｙ軸上はｘ＝０
では最初の設問です。
ｙ＝３ｘ^2＋２ｘ＋３ ……{1}
ｙ＝２ｘ^2＋２ｘ＋３ ……{2}
という２つの２次関数が登場し、これらの共通点を考えます。
まずは「ｙ軸との交点のｙ座標」を聞いています。
ｙ軸は原点を通る縦の直線なので、関数の種類にかかわらず「ｘ＝０」ですね。
ｘ＝０がわかっているのだから、{1}, {2}の式に代入すると、どちらに入れても
ｙ＝３となります。
よって、[ア]＝３
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
◆５ 接線なら微分！導関数は傾きを表す
続いて、「ｙ軸との交点における接線の方程式」を求めます。
２つの２次関数の共通点なので、どちらでやっても同じ式になるはずですね。
だから、なるべく簡単な方で計算していくとよいです。
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ラベル：数学
高校化学(用語)「ナトリウムフェノキシド」
高校化学(用語)「ナトリウムフェノキシド」
★ナトリウムフェノキシド(sodium phenoxide)
分子式Ｃ6Ｈ5ＯＮａで表される、フェノールのナトリウム塩。
フェノールに水酸化ナトリウムを反応させて得られる。Ｃ6Ｈ5ＯＨ＋ＮａＯＨ→Ｃ6Ｈ5ＯＮａ＋Ｈ2Ｏ
ナトリウムフェノキシドは、様々な反応に登場します。
代表的なものをいくつか挙げておきます。
ナトリウムフェノキシド水溶液に二酸化炭素を通じると、フェノールが遊離する。
Ｃ6Ｈ5ＯＮａ＋ＣＯ2＋Ｈ2Ｏ→Ｃ6Ｈ5ＯＨ＋ＮａＨＣＯ3
高温・高圧で二酸化炭素と反応させると、サリチル酸ナトリウムが得られる。
Ｃ6Ｈ5ＯＮａ＋ＣＯ2→Ｃ6Ｈ4(ＯＨ)ＣＯＯＮａ
冷やしながら塩化ベンゼンジアゾニウム水溶液と反応させると、ｐ－ヒドロキシアゾベンゼンが得られる。(カップリング)
Ｃ6Ｈ5ＯＮａ＋Ｃ6Ｈ5Ｎ2Ｃｌ-→Ｃ6Ｈ5Ｎ＝ＮＣ6Ｈ4ＯＨ＋ＮａＣｌ
◆関連項目
芳香族化合物
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★ナトリウムフェノキシド(sodium phenoxide)
分子式Ｃ6Ｈ5ＯＮａで表される、フェノールのナトリウム塩。
フェノールに水酸化ナトリウムを反応させて得られる。Ｃ6Ｈ5ＯＨ＋ＮａＯＨ→Ｃ6Ｈ5ＯＮａ＋Ｈ2Ｏ
ナトリウムフェノキシドは、様々な反応に登場します。
代表的なものをいくつか挙げておきます。
ナトリウムフェノキシド水溶液に二酸化炭素を通じると、フェノールが遊離する。
Ｃ6Ｈ5ＯＮａ＋ＣＯ2＋Ｈ2Ｏ→Ｃ6Ｈ5ＯＨ＋ＮａＨＣＯ3
高温・高圧で二酸化炭素と反応させると、サリチル酸ナトリウムが得られる。
Ｃ6Ｈ5ＯＮａ＋ＣＯ2→Ｃ6Ｈ4(ＯＨ)ＣＯＯＮａ
冷やしながら塩化ベンゼンジアゾニウム水溶液と反応させると、ｐ－ヒドロキシアゾベンゼンが得られる。(カップリング)
Ｃ6Ｈ5ＯＮａ＋Ｃ6Ｈ5Ｎ2Ｃｌ-→Ｃ6Ｈ5Ｎ＝ＮＣ6Ｈ4ＯＨ＋ＮａＣｌ
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2021年09月23日
高校物理「電気」「非直線抵抗」電球に流れる電流②
高校物理「電気」「非直線抵抗」電球に流れる電流②
１２Ｖの電源、１５Ωの抵抗、１２Ｖ用電球を直列につないだ回路を作った。ただし、電球の抵抗は温度によって変化し、流れる電流は電圧に比例しないものとする。
(1) この回路を流れる電流をＩ，電球にかかる電圧をＶとして、ＩをＶの式で表せ。
(2) この電球の電流－電圧特性曲線と(1)で求めたＩとＶの関数の交点を読み取ると、Ｖ＝３．０になるとする。このとき、電球に流れる電流と、電球で消費される電力を求めよ。
この記事では(2)を解説します。
共通テスト・センター過去問
この手の問題では、通常は「電流―電圧特性曲線」が与えられ、そこから電流や電圧を読み取って答えます。
ここでは、問題で「Ｖ＝３．０」が与えられたので、そこからＩを求めて消費電力も求めます。
まず(1)より、Ｉ＝(１２－Ｖ)／１５で、これにＶ＝３．０を代入すると、
Ｉ＝(１２－３．０)／１５
＝９．０／１５
＝０．６０
つまり、この回路に流れる電流は０．６０Ａであることがわかりました。
直列回路なので、どこでも電流は同じだから、電球に流れる電流も０．６０Ａです。
電力はＰ＝ＩＶだから、０．６０×３．０＝１．８Ｗ
というわけで、電球に流れる電流は０．６０Ａ，消費電力は１．８Ｗですね！
この問題の最初に戻る→ＩをＶの式で表す
◆関連項目
電気・磁気まとめ
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１２Ｖの電源、１５Ωの抵抗、１２Ｖ用電球を直列につないだ回路を作った。ただし、電球の抵抗は温度によって変化し、流れる電流は電圧に比例しないものとする。
(1) この回路を流れる電流をＩ，電球にかかる電圧をＶとして、ＩをＶの式で表せ。
(2) この電球の電流－電圧特性曲線と(1)で求めたＩとＶの関数の交点を読み取ると、Ｖ＝３．０になるとする。このとき、電球に流れる電流と、電球で消費される電力を求めよ。
この記事では(2)を解説します。
共通テスト・センター過去問
この手の問題では、通常は「電流―電圧特性曲線」が与えられ、そこから電流や電圧を読み取って答えます。
ここでは、問題で「Ｖ＝３．０」が与えられたので、そこからＩを求めて消費電力も求めます。
まず(1)より、Ｉ＝(１２－Ｖ)／１５で、これにＶ＝３．０を代入すると、
Ｉ＝(１２－３．０)／１５
＝９．０／１５
＝０．６０
つまり、この回路に流れる電流は０．６０Ａであることがわかりました。
直列回路なので、どこでも電流は同じだから、電球に流れる電流も０．６０Ａです。
電力はＰ＝ＩＶだから、０．６０×３．０＝１．８Ｗ
というわけで、電球に流れる電流は０．６０Ａ，消費電力は１．８Ｗですね！
この問題の最初に戻る→ＩをＶの式で表す
◆関連項目
電気・磁気まとめ
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高校物理「電気」「非直線抵抗」電球に流れる電流①
高校物理「電気」「非直線抵抗」電球に流れる電流①
１２Ｖの電源、１５Ωの抵抗、１２Ｖ用電球を直列につないだ回路を作った。ただし、電球の抵抗は温度によって変化し、流れる電流は電圧に比例しないものとする。
(1) この回路を流れる電流をＩ，電球にかかる電圧をＶとして、ＩをＶの式で表せ。
共通テスト・センター過去問
この電球の抵抗は、いわゆる「非直線抵抗」です。
非直線抵抗の場合、状態によって抵抗値が変化するため、他の条件から式を立てて必要な値を求めます。
とは言っても、基本的に、普通の電気回路の性質は成り立つので、普通に式を立てれば問題ありません。
今回の問題では、電源、抵抗、電球が直列につながれています。
電球も抵抗であることには変わりないので、電源一つに抵抗２個が直列につながれているのと同じです。
ならば、「それぞれの抵抗にかかる電圧の合計が電源の電圧」ということができますね。
Ｖ＝ＩＲなので、１５Ωの抵抗にかかる電圧は、１５Ｉです。
電球にかかる電圧はＶと与えられています。
電源の電圧は１２Ｖです。
ということは・・・
１５Ｉ＋Ｖ＝１２
これをＩについて解けば、
１５Ｉ＝１２－Ｖ
Ｉ＝(１２－Ｖ)／１５
次の問題→電球に流れる電流と電力
◆関連項目
電気・磁気まとめ
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１２Ｖの電源、１５Ωの抵抗、１２Ｖ用電球を直列につないだ回路を作った。ただし、電球の抵抗は温度によって変化し、流れる電流は電圧に比例しないものとする。
(1) この回路を流れる電流をＩ，電球にかかる電圧をＶとして、ＩをＶの式で表せ。
共通テスト・センター過去問
この電球の抵抗は、いわゆる「非直線抵抗」です。
非直線抵抗の場合、状態によって抵抗値が変化するため、他の条件から式を立てて必要な値を求めます。
とは言っても、基本的に、普通の電気回路の性質は成り立つので、普通に式を立てれば問題ありません。
今回の問題では、電源、抵抗、電球が直列につながれています。
電球も抵抗であることには変わりないので、電源一つに抵抗２個が直列につながれているのと同じです。
ならば、「それぞれの抵抗にかかる電圧の合計が電源の電圧」ということができますね。
Ｖ＝ＩＲなので、１５Ωの抵抗にかかる電圧は、１５Ｉです。
電球にかかる電圧はＶと与えられています。
電源の電圧は１２Ｖです。
ということは・・・
１５Ｉ＋Ｖ＝１２
これをＩについて解けば、
１５Ｉ＝１２－Ｖ
Ｉ＝(１２－Ｖ)／１５
次の問題→電球に流れる電流と電力
◆関連項目
電気・磁気まとめ
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