中学英語「過去分詞」This is a...

中学英語「過去分詞」This is a...


2021年６月に新刊

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
　https://amzn.to/3gPVr99

を発売しました。

この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を！
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑)　睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
動詞の過去分詞形を用いて、「　」内の意味を表すよう書き換えてください。

162　This is a picture. 「北海道で撮られた写真」


[words]
picture：写真
撮る：take


まず１ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ！

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茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
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[point]
過去分詞形は「〜ed」などの形で、「〜される」などの意味を表し、形容詞のはたらきをします。受動態は「be動詞＋過去分詞」で表されることを思い出すとわかりやすいでしょう！
過去分詞形も現在分詞形と同様に、２つの文をつなげるはたらきをすることもあります。


[Answer]
加えた語句を下線で示します。
162　This is a picture taken in Hokkaido.
　　「これは北海道で撮られた写真です」


２ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！


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今回の問題は、

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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61ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です！皆さんもこの本で一緒に
中学英語をマスターしましょう！

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　　　　発行者：ＡＥ個別学習室代表／プロ家庭教師／翻訳者の江間淳
　[e-mail]　http://www.a-ema.com/k/　https://twitter.com/A_EMA_RYU
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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第３問Ｂ

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第３問Ｂを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

第３問

Ｂ　Your classmate showed you the following message in your school's
newsletter, written by an exchange student from the UK.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜　　　　　　　　　　　　[Volunteers Wanted!]　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　Hello, everyone. I'm Sarah King, an exchange student from London. I'd｜
｜like to share something important with you today.　　　　　　　　　　　｜
｜　You may have heard of the Sakura International Centre. It provides 　｜
｜valuable opportunities for Japanese and foreign residents to get to　　｜
｜know each other. Popular events such as cooking classes and karaoke　　｜
｜contests are held every month. However, there is a serious problem. The｜
｜building is getting old, and requires expensive repairs. To help raise ｜
｜funds to maintain the centre, many volunteers are needed.　　　　　　　｜
｜　I learnt about the problem a few months ago. While shopping in town, ｜
｜I saw some people taking part in a fund-raising campaign. I spoke to 　｜
｜the leader of the campaign, Katy, who explained the situation. She　　 ｜
｜thanked me when I donated some money. She told me that they had asked　｜
｜the town mayor for financial assistance, but their request had been　　｜
｜rejected. They had no choice but to start fund-raising.　　　　　　　　｜
｜　Last month, I attended a lecture on art at the centre. Again, I saw　｜
｜people trying to raise money, and I decided to help. They were happy 　｜
｜when I joined them in asking passers-by for donations. We tried hard,　｜
｜but there were too few of us to collect much money. With a tearful 　　｜
｜face, Katy told me that they wouldn't be able to use the building much ｜
｜longer. I felt the need to do something more. Then, the idea came to me｜
｜that other students might be willing to help. Katy was delighted to　　｜
｜hear this.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　Now, I'm asking you to join me in the fund-raising campaign to help　｜
｜the Sakura International Centre. Please email me today! As an exchange ｜
｜student, my time in Japan is limited, but I want to make the most of 　｜
｜it. By working together, we can really make a difference.　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　Class 3A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　Sarah King　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　セーラ・キング　　 ｜
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

問１　Put the following events ({1}〜{4}) into the order in which they
happened. [ 18 ]→[ 19 ]→[ 20 ]→[ 21 ]
{1} Sarah attended a centre event.
{2} Sarah donated money to the centre.
{3} Sarah made a suggestion to Katy.
{4} The campaigners asked the mayor for help.

問２　From Sarah's message, you learn that the Sakura International Centre
[ 22 ].
{1} gives financial aid to international residents
{2} offers opportunities to develop friendships
{3} publishes newsletters for the community
{4} sends exchange students to the UK

問３　You have decided to help with the campaign after reading Sarah's
message. What should you do first? [ 23 ]
{1} Advertise the events at the centre.
{2} Contact Sarah for further information.
{3} Organise volunteer activities at school.
{4} Start a new fund-rising campaign.


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

Ｂ　Your classmate / showed you / the following message
/ in your school's newsletter, / written / by an exchange student
/ from the UK.
あなたの級友が / あなたに見せた / 次のメッセージを
/ あなたの学校のニュースレターを / 書かれた / ある交換留学生によって
/ イギリスからの

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
[Volunteers Wanted!]
ボランティア求む！

　Hello, everyone.
こんにちは、皆さん

I'm Sarah King, / an exchange student / from London.
私はSarah Kingです / 交換留学生 / ロンドンからの

(以下略)

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■　問いの内容と解説

問１　Put / the following events ({1}〜{4}) / into the order / in which
/ they happened. [ 18 ]→[ 19 ]→[ 20 ]→[ 21 ]
置きなさい / 次の出来事を / 順番に / それは
/ それらが起こった

{1} Sarah attended a centre event.　Sarahはセンターのイベントに参加した。
{2} Sarah donated money to the centre.　Sarahはセンターにお金を寄付した。


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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「高校英語 和訳↔英訳 特訓問題集�A助動詞」P.68より I would rather...

８月に発売した新刊「高校英語　和訳↔英訳　特訓問題集�A助動詞」から１問ご紹介します。





[1st STEP Question]
それぞれの英文を、意味のかたまりごとにスラッシュで区切り、和訳してください。

４７　I would rather have stayed at home but at least we enjoyed the
　　day as a family


[words]
at least：少なくとも as：〜として


まず、1st STEPでは、スラッシュで区切り、各部分の和訳をします。


[1st STEP Answer]

４７　I would rather have stayed at home / but at least
　　/ we enjoyed the day / as a family
　　私は家に留まった方が良かった / でも少なくとも
　　/ 私たちはその日を楽しんだ / 家族として


[2nd STEP]
４７　I would rather have stayed at home / but at least
　　　　　　　　　　　　　/ we enjoyed the day / as a family
　　私は家に留まった方が良かった / でも少なくとも
　　　　↑留まる場所　　　/ 私たちはその日を楽しんだ / 家族として
↑何を楽しんだか？　　↑どのように？
　　「私は家に留まった方が良かったが、少なくとも私たちはその日を家族として
　　楽しみました」


2nd STEPでは、このように、1st STEPを活用して、つなげて１文にします。


[3rd STEP Question]
指示に従って書き換えてください。
４７　I would rather have stayed at home but at least we enjoyed the
　　day as a family.　(意味を変えずに語順を変えられるところを変えて)


[Hint]
４７　「would rather have stayed」の部分に注目して・・・


[3rd STEP Answer]
４７　I would have rather stayed at home but at least we enjoyed
　　the day as a family.
　　「私は家にいた方が良かったが、少なくとも私たちは家族としてその日を
　　楽しみました」
　　※「would rather」はwouldとratherの間に動詞や完了のhaveを入れることも
　　できる


このように、3rd STEPでは、主に書き換え問題を掲載しています。
そして、4th, 5th STEPで最初の文の英訳をしていきます。


[4th STEP]
スラッシュで区切られた日本語を英語に直してください。

４７　私は家に留まった方が良かった / でも少なくとも
　　/ 私たちはその日を楽しんだ / 家族として

→４７　I would rather have stayed at home / but at least
　　/ we enjoyed the day / as a family


[5th STEP]
４７　「私は家に留まった方が良かったが、少なくとも私たちは家族としてその日を
　　楽しみました」

→４７　I would rather have stayed at home but at least we enjoyed the
　　day as a family


このように、「英文のスラッシュリーディング→和訳→文法問題→英訳」という手順で段階的に進んでいくので、比較的難易度の高い英文でも、無理なく「和訳↔英訳」ができるようになっています。
この本を一通り終えれば、英検２級程度なら楽勝！ですね！


他にも多数の問題を掲載しています。ぜひ皆さんも「和訳→英訳」特訓していきましょう！



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高校物理「電気」電気力線の本数�A

高校物理「電気」電気力線の本数�A

ｑ[Ｃ]の正の点電荷を中心とする、半径ｒ[ｍ]の球面について次の問いに答えよ。ただし、クーロンの法則の比例定数をｋ[Ｎ・ｍ2／Ｃ2]とする。

(1) 点電荷が球面上につくる電場の強さを求めよ。

(2) (1)のとき、点電荷から出る電気力線の本数を求めよ。


この記事では(2)を解説します。


共通テスト・センター過去問



(1)より、球面上の電場の強さは、Ｅ＝ｋ・ｑ／ｒ^２[Ｎ／Ｃ]です。

半径ｒの球の面積Ｓは、Ｓ＝４πｒ^２ですね。

また、電気力線は電場の強さがＥのときＥ本と定めるので、電気力線の本数Ｎは、Ｎ＝ＥＳです。

ＥとＳにそれぞれ代入すれば、

Ｎ＝(ｋ・ｑ／ｒ^２)・(４πｒ^２)
　＝４πｒｋｑ[本]

となります。


Ｎ＝４πｒｋＱという公式はこのようにして導かれる。というわけですね！


前の問題に戻る→球面上の電場


◆関連項目
電場
電気・磁気まとめ


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■　問題

2021年共通テスト数１Ａより

第２問

[1] 陸上競技の短距離１００ｍ走では、１００ｍ走るのにかかる時間(以下、タイム
と呼ぶ)は、１歩あたりの進む距離(以下、ストライドと呼ぶ)と１秒あたりの歩数
(以下、ピッチと呼ぶ)に関係がある。ストライドとピッチはそれぞれ以下の式で
与えられる。

　　ストライド(ｍ／歩)＝１００(ｍ)／１００ｍを走るのにかかった歩数(歩)
　　ピッチ(歩／秒)＝１００ｍを走るのにかかった歩数(歩)／タイム(秒)

ただし、１００ｍを走るのにかかった歩数は、最後の１歩がゴールラインをまたぐ
こともあるので、小数で表される。以下、単位は必要のない限り省略する。
　例えば、タイムが10.81で、そのときの歩数が48.5であったとき、ストライドは
100/48.5より約2.06、ピッチは48.5/10.81より約4.49である。

　なお、小数の形で解答する場合は、解答上の注意にあるように、指定された桁数
の一つ下の桁を四捨五入して答えよ。また、必要に応じて、指定された桁まで{0}に
マークせよ。

(1) ストライドをｘ，ピッチをｚとおく。ピッチは１秒あたりの歩数、ストライド
は１歩あたりの進む距離なので、１秒あたりの進む距離すなわち平均速度は、ｘと
ｚを用いて[ア](ｍ／秒)と表される。
　これより、タイムと、ストライド、ピッチとの関係は

　　タイム＝１００／[ア]　……{1}

と表されるので、[ア]が最大になるときにタイムが最もよくなる。ただし、タイム
がよくなるとはタイムの値が小さくなることである。

[ア]の解答群
―――――――――――――――――――――――――――――
｜{0} ｘ＋ｚ　　　　　{1} ｚ−ｘ　　　　　{2} ｘｚ　　　　｜
｜{3} (ｘ＋ｚ)／２　　{4} (ｚ−ｘ)／２　　{5} ｘｚ／２　　｜
―――――――――――――――――――――――――――――


(2) 男子短距離１００ｍ走の選手である太郎さんは{1}に着目して、タイムが最も
よくなるストライドとピッチを考えることにした。
　次の表は太郎さんが１００ｍを３回走ったときのストライドとピッチのデータで
ある。

――――――――――――――――――
｜　　　　　｜１回目｜２回目｜３回目｜
｜ストライド｜ 2.05 ｜ 2.10 ｜ 2.15 ｜
｜　ピッチ　｜ 4.70 ｜ 4.60 ｜ 4.50 ｜
――――――――――――――――――

　また、ストライドとピッチにはそれぞれ限界がある。太郎さんの場合、
ストライドの最大値は2.40、ピッチの最大値は4.80である。
　太郎さんは、上の表から、ストライドが0.05大きくなるとピッチが0.1小さくなる
という関係があると考えて、ピッチがストライドの１次関数として表されると仮定
した。このとき、ピッチｚはストライドｘを用いて

　　ｚ＝[イウ]ｘ＋[エオ]／５　……{2}

と表される。
　{2}が太郎さんのストライドの最大値2.40とピッチの最大値4.80まで成り立つと
仮定すると、ｘの値の範囲は次のようになる。

　　[カ].[キク]≦ｘ≦2.40

　ｙ＝[ア]とおく。{2}をｙ＝[ア]に代入することにより、ｙをｘの関数として
表すことができる。太郎さんのタイムが最もよくなるストライドとピッチを求める
ためには、[カ].[キク]≦ｘ≦2.40の範囲でｙの値を最大にするｘの値を見つければ
よい。このとき、ｙの値が最大になるのはｘ＝[ケ].[コサ]のときである。
　よって太郎さんのタイムが最もよくなるのは、ストライドが[ケ].[コサ]のとき
であり、このとき、ピッチは[シ].[スセ]である。また、このときの太郎さんの
タイムは、{1}により[ソ]である。

[ソ]については、最も適当なものを、次の{0}〜{5}のうちから一つ選べ。

―――――――――――――――――――
｜{0} 9.68　　{1} 9.97　　{2} 10.09　｜
｜{3} 10.33　　{4} 10.42　　{5} 10.55　｜
―――――――――――――――――――


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　ストライドとピッチの意味
　◆２　１秒あたりｚ歩進み、１歩あたりｘｍ進む
　◆３　１次関数だから２点の値を代入

(以下略)

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■　解説

◆１は省略します。


　◆２　１秒あたりｚ歩進み、１歩あたりｘｍ進む

それでは(1)の問題です。

「ストライドをｘ，ピッチをｚ」とおいて、平均の速度を求めます。

１秒あたりｚ歩進み、１歩あたりｘｍ進むので、

ｚ歩進めば、ｘｍのｚ倍進むのだから、

１秒あたりｘｚｍ進む。

ということがわかります。

よって、[ア]＝２


さらに、「タイム＝１００／ｘｚ」ですね。

速さ＝ｘｚの値が大きいほど１００／ｘｚの値は小さくなる。すなわち、タイムが
良くなる。わけです。


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

　◆３　１次関数だから２点の値を代入

次は(2)です。

まずはストライドとピッチの関係を１次関数とみなして、式で表します。

表の数値を１次関数の標準形の式に代入します。
２点を通る直線の式は、この形で表されます。

★　ｙ−ｙ1＝{(ｙ2−ｙ1)／(ｘ2−ｘ1)}(ｘ−ｘ1)

例えば、これに１回目と２回目の数値を当てはめると、


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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高校物理「電気」電気力線の本数�@

高校物理「電気」電気力線の本数�@

ｑ[Ｃ]の正の点電荷を中心とする、半径ｒ[ｍ]の球面について次の問いに答えよ。ただし、クーロンの法則の比例定数をｋ[Ｎ・ｍ2／Ｃ2]とする。

(1) 点電荷が球面上につくる電場の強さを求めよ。


共通テスト・センター過去問



球は中心からの距離が等しい点の集合で、電場は電荷と距離によって決まるベクトル量なので、球面上はどこでも電場の強さは同じです。

電場Ｅは、電荷ｑ，距離ｒ，比例定数ｋを用いて、

Ｅ＝ｋ・ｑ／ｒ^2

で表されます。

この問題でも、電荷ｑ[Ｃ]，半径ｒ[ｍ]，比例定数はｋなので、求める電場の強さＥは、

Ｅ＝ｋ・ｑ／ｒ^２[Ｎ／Ｃ]

です。


次の問題→電気力線の本数


◆関連項目
電場
電気・磁気まとめ


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高校数学(用語)「相関係数」

高校数学(用語)「相関係数」

★相関係数(correlation coefficient)

２つのデータ(ｘ，ｙ)の関連を表す値で、

(共分散)／(ｘの標準偏差とｙの標準偏差の積)

で求めることができる。

相関係数が１に近ければ「正の相関」があり、散布図では、傾きが１の直線に近い分布になり、
相関係数が−１に近ければ「負の相関」があり、散布図では、傾きが−１の直線に近い分布になる。


共分散は偏差の積の平均、標準偏差は分散の平方根で、分散は偏差の２乗の平均です。

さらに、偏差は平均との差なので、何はともあれ平均を出すことが第一歩です。


データの分析の考え方・解き方の習得に活用してください。好評です！



◆関連項目
平均値、偏差、共分散
データの分析まとめ


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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第３問Ａ

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト英語第３問Ａを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

第３問

Ａ　You are planning to stay at a hotel in the UK. You found useful
information in the Q&A section of a advice website.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜[I'm considering staying at the Hollytree Hotel in Castleton in March ｜
｜2021. Would you recommend this hotel, and is it easy to get there from｜
｜Buxton Airport?] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(Liz)｜
｜−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−｜
｜[Answer]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜Yes, I strongly recommend the Hollytree. I've stayed there twice. It's｜
｜inexpensive, and the service is brilliant! There's also a wonderful 　｜
｜free breakfast. (Click [here] for access information.)　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜Let me tell you my own experience of getting there.　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜On my first visit, I used the underground, which is cheap and 　　　　｜
｜convenient. Trains run every five minutes. From the airport, I took 　｜
｜the Red Line to Mossfield. Transferring to the Orange Line for 　　　 ｜
｜Victoria should normally take about seven minutes, but the directions ｜
｜weren't clear and I needed an extra five minutes. From Victoria, it 　｜
｜was a ten-minute bus ride to the hotel.　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜The second time, I took the express bus to Victoria, so I didn't have ｜
｜to worry about transferring. At Victoria, I found a notice saying 　　｜
｜there would be roadworks until summer 2021. Now it takes three times ｜
｜as long as usual to get the hotel by city bus, although buses run 　　｜
｜every ten minutes. It's possible to walk, but I took the bus as the 　｜
｜weather was bad.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜Enjoy your stay!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(Alex)｜
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

　　　　　　[Access to the Hollytree Hotel]
――――――――――――――――――――――――――
｜　　　　　　　　[Buxton Airport]　　　　　　　　　｜
――――――――――――――――――――――――――
　　Red Line　↓　　　　　　↓　Express Bus
　　(25 min)　↓　　　　　　↓　　(40 min)
―――――――――――　 　↓　 ――――――――――
｜[Mossfield Station] ｜　　↓　｜　　[Schedule]　　｜
―――――――――――　 　↓　｜Every 30 minutes　｜
　Orange Line ↓　　　　　　↓　｜First bus 10:00 am｜
　(10 min)　　↓　　　　　　↓　｜ Last bus 6:30 pm｜
――――――――――――――――――――――――――
｜　　　　　　 　[Victoria Station] 　　　　　　　　｜
――――――――――――――――――――――――――
　　　　City Bus　　↓　　On foot
　　　　(10 min)　　↓　　(20 min)
――――――――――――――――――――――――――
｜　　　　　　　　[Hollytree Hotel]　　　　　　　　 ｜
――――――――――――――――――――――――――


問１　From Alex's answer, you learn that Alex [ 18 ].
{1} appreciates the convenient location of the hotel
{2} got lost in Victoria Station on his first visit to Castleton
{3} thinks that the hotel is good value for money
{4} used the same route from the airport both times

問２　You are departing on public transport from the airport at 2:00 pm
on 15 March 2021. What is the fastest way to get to the hotel? [ 17 ]
{1} By express bus and city bus
{2} By express bus and on foot
{3} By underground and city bus
{4} By underground and on foot


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

Ａ　You are planning / to stay / at a hotel / in the UK.
あなたは計画している / 滞在することを / あるホテルに / イギリスの

You found / useful information / in the Q&A section / of a advice website.
あなたは見つけた / 有用な情報を / Q&Aコーナーに / 助言ウェブサイトの

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
I'm considering / staying / at the Hollytree Hotel / in Castleton
/ in March 2021.
私は考慮しています / 滞在することを / Hollytree Hotelに / Castletonの
/ 2021年３月に

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　問いの内容と解説

問１　From Alex's answer, / you learn that / Alex [ 18 ].
Alexの答えから / あなたは〜がわかる / Alexは[ 18 ]

{1} appreciates / the convenient location / of the hotel
評価する / 便利な場所を / ホテルの

{2} got lost / in Victoria Station / on his first visit / to Castleton
迷った / Victoria駅の中で / 彼の最初の訪問で / Castletonへの


(以下略)


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中学英語「現在分詞」An old lady...

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2021年６月に新刊

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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を発売しました。

この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を！
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑)　睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
動詞の現在分詞形を用いて、「　」内の意味を表すよう書き換えてください。

156　An old lady stood at the door. 「微笑んでいるおばあさん」


[words]
old lady：おばあさん stand：立つ


まず１ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ！

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[point]
現在分詞形は「〜ing」の形で、「〜している」などの意味を表し、形容詞のはたらきをします。進行形の「be動詞＋〜ing」はつまり「be動詞＋現在分詞」です。
現在分詞形は、２つの文をつなげるようなはたらきをすることもあります。


[Answer]
加えた語句を下線で示します。
156　An smiling old lady stood at the door.
　　「微笑んでいるおばあさんがドアのところで立ちました」


２ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！


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今回の問題は、

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高校数学(用語)「共分散」

高校数学(用語)「共分散」

★共分散(covariance)

２種類のデータの偏差の積の平均を共分散という。


偏差は各データの平均との差なので、共分散を求めたいときは、

それぞれの平均→それぞれの偏差→偏差の積を合計→偏差の積の平均

という流れになります。


共分散は主に、相関係数を求めるために使われます。


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◆関連項目
平均値、偏差、相関係数
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■　問題

第２問

Ｂ　You've heard about a change in school policy at the school in the UK
where you are now studying as an exchange student. You are reading the
discussions about the policy in an online forum.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜New School Policy 　　　　　　　　　　　　｜
｜To: P.E. Berger　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜From: K. Roberts　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Dear Dr Berger,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　On behalf of all students, welcome to St Mark's School. We heard that｜
｜you are the first Head Teacher with a business background, so we hope ｜
｜your experience will help our school.　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　I would like to express one concern about the change you are 　　　　｜
｜proposing to the after-school activity schedule. I realise that saving ｜
｜energy is important and from now it will be getting darker earlier. Is ｜
｜this why you have made the schedule an hour and a half shorter? 　　　 ｜
｜Students at St Mark's School take both their studies and their 　　　　｜
｜after-school activities very seriously. A number of students have told ｜
｜me that they want to stay at school until 6:00 pm as they have always ｜
｜done. Therefore, I would like to ask you to think about this sudden 　 ｜
｜change in policy.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Regards,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Ken Roberts　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜Head Student　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜Re: New School Policy 　　　　　　　　　　｜
｜To: K. Roberts　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜From: P. E. Berger　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Dear Ken,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　Many thanks for your kind post. You've expressed some important　　　｜
｜concerns, especially about the energy costs and student opinions on　　｜
｜school activities.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　The new policy has nothing to do with saving energy. The decision was｜
｜made based on a 2019 police report. The report showed that our city has｜
｜become less safe due to a 5% increase in serious crimes. I would like　｜
｜to protect our students, so I would like them to return home before it ｜
｜gets dark.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Yours,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜Dr P. E. Berger　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜Hear Teacher　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

問１　Ken thinks the new policy [ 11 ].
{1} can make students study more
{2} may improve school safety
{3} should be introduced immediately
{4} will reduce after-school activity time

問２　One [fact] stated in Ken's forum post is that [ 12 ].
{1} more discussion is needed about the policy
{2} the Head Teacher's experience is improving the school
{3} the school should think about students' activities
{4} there are students who do not welcome the new policy

問３　Who thinks the aim of the policy is to save energy? [ 13 ]
{1} Dr Berger
{2} Ken
{3} The city
{4} The police

問４　Dr Berger is basing his new policy on the [fact] that [ 14 ].
{1} going home early is important
{2} safety in the city has decreased
{3} the school has to save electricity
{4} the students need protection

問５　What would you research to help Ken oppose the new policy? [ 15 ]
{1} The crime rate and its relation to the local area
{2} The energy budget and electricity costs of the school
{3} The length of school activity time versus the budget
{4} The study hours for students who do after-school activities


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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■　スラッシュリーディング

Ｂ　You've heard / about a change / in school policy / at the school
/ in the UK / where you are now studying / as an exchange student.
あなたは聞いた / 変更について / 学校の規則の / 学校で
/ イギリスの / そこであなたは今学んでいる / 交換留学生として

You are reading / the discussions / about the policy / in an online forum.
あなたは読んでいる / 議論を / その規則についての / オンラインフォーラムで

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　問いの内容と解説

問１　Ken thinks / the new policy [ 11 ].
Kenは考える / 新しい規則は[ 11 ]であると

{1} can make students study more　学生により多く勉強させる
{2} may improve school safety　学校の安全を改善する


(以下略)


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高校物理「電気」箔検電器の電荷など

高校物理「電気」箔検電器の電荷や動き

帯電していない箔検電器を用いて、様々な操作を行った。

(1) 負に帯電した塩化ビニル管を近づけると、箔は開いた。このとき、箔の電荷は、正・負・ゼロのうちどれか？

(2) (1)の状態のまま、箔検電器の上部の金属板に指で手を触れると、箔はどうなるか？


共通テスト・センター過去問



(1)
導電体を箔検電器に近づけると、箔に電荷が生じ、左右の箔同士が同電荷ならば、反発して開きます。

負に帯電した塩化ビニル管を金属板に近づけると、金属板内の自由電子は反発して箔の方に移動し、箔は負電荷、金属板は正電荷となります。

だから、箔は負電荷同士で反発して開く。というわけです。


(2)
金属板に指で触れると、指に自由電子が移動し、箔の電荷はゼロになる。

負に帯電した塩化ビニル管はそのままなので、金属板の正電荷は変化しない。

ということで、箔の反発力はなくなり、箔は閉じる。


◆関連項目
電気・磁気まとめ


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本日配信のメルマガ。2018年センター数学２Ｂ第１問[2]

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■　問題

2018年センター試験数２Ｂより

第１問

[2] ｃを正の定数として、不等式

　　ｘ^(log[3]x)≧(ｘ／ｃ)^3　　……{2}

を考える。

　３を底とする{2}の両辺の対数をとり、ｔ＝ｌｏｇ[3]ｘとおくと

　　ｔ^[ソ]−[タ]ｔ＋[タ]ｌｏｇ[3]ｃ≧０　　……{3}

となる。ただし、対数ｌｏｇ[a]ｂに対し、ａを底といい、ｂを真数という。

　ｃ＝(９の３乗根)のとき、{2}を満たすｘの値の範囲を求めよう。{3}により

　　ｔ≦[チ]，ｔ≧[ツ]

である。さらに、真数の条件を考えて

　　[テ]＜ｘ≦[ト]，ｘ≧[ナ]

となる。

　次に、{2}がｘ＞[テ]の範囲でつねに成り立つようなｃの値の範囲を求めよう。

　ｘがｘ＞[テ]の範囲を動くとき、ｔのとり得る値の範囲は[ニ]である。
[ニ]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

{0} 正の実数全体　　{1} 負の実数全体
{2} 実数全体　　{3} １以外の実数全体

この範囲のｔに対して、{3}がつねに成り立つための必要十分条件は、

ｌｏｇ[3]ｃ≧[ヌ]／[ネ]である。すなわち、ｃ≧([ハヒ]の[ノ]乗根)である。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、対数の底やマーク部分の□は[ ]で
表記しています。

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■　解説目次

　◆１　分数の指数の計算
　◆２　指数・対数の関係
　◆３　対数の計算法則
　◆４　「対数をとり」とあるので「対数をとる」
　◆５　真数の指数は対数の係数

(以下略)

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■　解説


◆１〜３は省略します。


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　◆４　「対数をとり」とあるので「対数をとる」

では今回の問題です。

ｃを正の定数として、不等式「ｘ^(log[3]x)≧(ｘ／ｃ)^3」を考えます。

この式の次に、やるべきことの指示があります。

「３を底とする{2}の両辺の対数をとり」とありますね。

慣れていない人には「それって美味しいの？」レベルの意味不明さかも知れません
が、センター試験では「とにかく誘導の通りにやる」ことが大切です。

ｌｏｇ[3]{ｘ^(log[3]x)}≧ｌｏｇ[3]{(ｘ／ｃ)^3}

「３を底とする{2}の両辺の対数」をとっただけです。
そのように指示があるので、そうやればＯＫです(笑)


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　◆５　真数の指数は対数の係数

そう言われても「んで？どうすれば良いの？」と思う人も多いと思います。
すぐには気付かない人も多いですが、実は簡単です(笑)

できた式は対数の式なので、対数の計算法則を使えば良いのです。

ｌｏｇ[3]{ｘ^(log[3]x)}は、真数がｘ^(log[3]x)です。
「真数の指数は対数の係数」なので、log[3]xがもとの対数の係数になります。
つまり・・・


(以下略)


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「高校英語 和訳↔英訳 特訓問題集�A助動詞」P.47より I would like...

８月に発売した新刊「高校英語　和訳↔英訳　特訓問題集�A助動詞」から１問ご紹介します。





[1st STEP Question]
それぞれの英文を、意味のかたまりごとにスラッシュで区切り、和訳してください。

３３　I would like them to return home before it gets dark.


[words]
return home：家に帰る get dark：暗くなる


まず、1st STEPでは、スラッシュで区切り、各部分の和訳をします。


[1st STEP Answer]

３３　I would like them / to return home / before it gets dark.
　　私は彼らに〜して欲しい / 家に帰る / 暗くなる前に


[2nd STEP]
３３　I would like them / to return home / before it gets dark.
　　私は彼らに〜して欲しい / 家に帰る / 暗くなる前に
↑誰にして欲しいか？ ↑何を？　　↑いつ買えるか？
　　「私は彼らに、暗くなる前に家に帰ってほしいと思っています」


2nd STEPでは、このように、1st STEPを活用して、つなげて１文にします。


[3rd STEP Question]
指示に従って書き換えてください。
３３　I would like them to return home before it gets dark.
　　(hopeを使って似た意味に)


[Hint]
３３　「I hope that 〜.」で「〜を願います」


[3rd STEP Answer]
３３　I hope that they will return home before it gets dark.
　　「暗くなる前に彼らが帰宅すると願っています」
　　※「〜を願う」は「〜して欲しい」と似た内容を表すことができる。


このように、3rd STEPでは、主に書き換え問題を掲載しています。
そして、4th, 5th STEPで最初の文の英訳をしていきます。


[4th STEP]
スラッシュで区切られた日本語を英語に直してください。

３３　私は彼らに〜して欲しい / 家に帰る / 暗くなる前に

→３３　I would like them / to return home / before it gets dark.


[5th STEP]
３３　「私は彼らに、暗くなる前に家に帰って欲しいと思っています」

→３３　I would like them to return home before it gets dark.


このように、「英文のスラッシュリーディング→和訳→文法問題→英訳」という手順で段階的に進んでいくので、比較的難易度の高い英文でも、無理なく「和訳↔英訳」ができるようになっています。
この本を一通り終えれば、英検２級程度なら楽勝！ですね！


他にも多数の問題を掲載しています。ぜひ皆さんも「和訳→英訳」特訓していきましょう！



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高校物理「電気」「キルヒホッフの法則」電源２つ、抵抗３つの回路

高校物理「電気」「キルヒホッフの法則」電源２つ、抵抗３つの回路

図の電気回路で、Ｅ１＝６．４Ｖ，Ｅ２＝２．０Ｖ，Ｒ1＝５．０Ω，Ｒ2＝２．０Ω，Ｒ3＝４．０Ωのとき、それぞれの抵抗を流れる電流の向きと大きさを求めよ。ただし、Ｅ１，Ｅ２はいずれも上側が正極、下側が負極で、電源の内部抵抗は無視できるものとする。

　　　　Ｒ1
┌───┐
｜　　　□　Ｒ2
Ｅ１　　├─ □ ─┐
｜　　　□　　　Ｅ２
└───┴───┘　　　
　　　Ｒ3

※Ｅ１，Ｅ２は電源、それぞれの□が抵抗を表すものとする


共通テスト・センター過去問



このように、電源が複数ある場合の電流について考えるときは、キルヒホッフの法則を使って考えるとよいです。
見方は一つではありませんが、この場合は、「Ｅ１〜Ｒ1〜Ｒ3」「Ｅ２〜Ｒ2〜Ｒ3」の２つの「閉じた回路」が重ね合わせされている。と考えるとわかりやすいと思います。

まず、Ｅ１を含む左半分の「Ｅ１〜Ｒ1〜Ｒ3」に注目すると、

Ｅ１で上昇した電位は、Ｒ1，Ｒ3でそれぞれ電位降下してゼロになりＥ１の負極に戻ってくる。

というわけです。

右半分も同様に考えると、Ｅ２で上昇した電位は、Ｒ2，Ｒ3を経てゼロになりＥ2に戻ってくるわけですね。

Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3それぞれを流れる電流をＩ1，Ｉ2，Ｉ3として、以上の内容を式に表すと、

まずは左半分については、６．４＝５．０Ｉ1＋４．０Ｉ3　・・・�@
右半分については、２．０＝２．０Ｉ2＋４．０Ｉ3　　・・・�A

これら２つの式が成り立ちます。

また、左半分と右半分の電流が合流してＩ3を流れているので、Ｉ1＋Ｉ2＝Ｉ3・・・�B
も成り立ちます。

これら３つの式を連立して解けば、それぞれに流れる電流がわかりますね！

�Bより、Ｉ1＝Ｉ3−Ｉ2
これを�@に代入すると、

６．４＝５．０(Ｉ3−Ｉ2)＋４．０Ｉ3
６．４＝５．０Ｉ3−５．０Ｉ2＋４．０Ｉ3
６．４＝−５．０Ｉ2＋９．０Ｉ3　　・・・�C

�C×２＋�A×５より、
１２．８＋１０＝−１０Ｉ2＋１８Ｉ3＋１０Ｉ2＋２０Ｉ3
　　　２２．８＝３８Ｉ3
　　　　　Ｉ3＝２２．８／３８＝０．６０

これを�@に代入すると、
　　６．４＝５．０Ｉ1＋２．４
５．０Ｉ1＝４．０
　　　Ｉ1＝０．８０

�Aに代入すると、
　　２．０＝２．０Ｉ2＋２．４
２．０Ｉ2＝−０．４０
　　　Ｉ2＝−０．２０

というわけで、Ｉ1＝０．８０Ａ，Ｉ2＝−０．２０Ａ，Ｉ3＝０．６０Ａ

回路図を見直してみると、

Ｒ1には下向きに０．８０Ａ，Ｒ2には右向きに０．２０Ａ，Ｒ3には下向きに０．６０Ａの電流が流れることがわかります。


◆関連項目
キルヒホッフの法則
電気・磁気まとめ


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中学英語「現在完了」I didn't climb...

中学英語「現在完了」I didn't climb...


2021年６月に新刊

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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を発売しました。

この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を！
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑)　睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
指示に従って書き換えてください。

150　I didn't climb Mt. Fuji. (「一度もない」という意味で現在完了形に)


[words]
climb：登る


まず１ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ！

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[point]
現在完了形は「have＋過去分詞」の形で「〜したことがある」などの意味を表します。現在完了のhaveは助動詞の一種とみなせるので、否定文はhaveの直後にnot、疑問文はhaveを主語の前に移動します。
「〜したことがある」は「ever」、「一度も〜ない」は「never」を用います。


[Answer]
150　I have never climbed Mt. Fuji.
　　「私は一度も富士山に登ったことがありません」


２ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！


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今回の問題は、

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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　　　　発行者：ＡＥ個別学習室代表／プロ家庭教師／翻訳者の江間淳
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中学・高校数学(用語)「範囲」「四分位範囲」

中学・高校数学(用語)「範囲」「四分位範囲」

★範囲(range)

データの最大値と最小値の差を範囲という。


★四分位範囲(interquartile range)

第３四分位数と第１四分位数の差を四分位範囲という。
箱ひげ図の「箱」の大きさが四分位範囲に相当する。


新課程では、四分位数・四分位範囲も、中学数学でも出題される可能性があります。
新しく導入された内容は、入試にも出題されやすいので、過去問には登場していなくても、しっかり覚えていきましょう！


データの分析の考え方・解き方の習得に活用してください。好評です！



◆関連項目
平均値、分散
データの分析まとめ


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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第２問Ａ

本日配信のメルマガでは2021年大学入試共通テスト英語第２問Ａを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■　問題

第２問

Ａ　As the student in charge of a UK school festival band competition,
you are examining all of the scores and the comments from judges to
understand and explain the rankings.

――――――――――――――――――――――――――――――――
｜　　　 　　　　　Judges' final average scores　　　　　　　　 ｜
｜―――――――――――――――――――――――――――――――｜
｜　＼Qualities｜Performance｜Singing｜Song originality｜Total ｜
｜Band names 　｜ 　(5.0) 　｜ (5.0) ｜　　　(5.0) 　　｜(15.0) ｜
｜―――――――――――――――――――――――――――――――｜
｜Green Forest ｜　　3.9　　｜　4.6　｜　　　 5.0　　　｜ 13.5 ｜
｜Silent Hill　｜　　4.9　　｜　4.4　｜　　　 4.2　　　｜ 13.5 ｜
｜Mountain Pear｜　　3.9　　｜　4.9　｜　　　 4.7　　　｜ 13.5 ｜
｜Thousand Ants｜(did not perform)　　　　　　　　　　　　　　 ｜
――――――――――――――――――――――――――――――――

―――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜Judges' individual comments　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜――――――――――――――――――――――――――――――――――｜
｜Mr Hobbs｜Silent Hill are great performers and they really seemed ｜
｜　　　　｜connected with the audience. Mountain Pear's singing was ｜
｜　　　　｜great. I loved Green Forest's original song. It was 　　 ｜
｜　　　　｜amazing!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜Ms Leigh｜Silent Hill have a great performance. It was incredible ｜
｜　　　　｜how the audience responded to their music. I really think ｜
｜　　　　｜that Silent Hill will become popular! Mountain Pear have ｜
｜　　　　｜great voices, but they were not exciting on stage. Green ｜
｜　　　　｜Forest performed a fantastic new song, but I think they 　｜
｜　　　　｜need to practice more.　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜Ms Wells｜Green Forest have a new song. I loved it! I think it 　　 ｜
｜　　　　｜could be a big hit!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
―――――――――――――――――――――――――――――――――――

―――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜　　　　Judges' shared evaluation(summarised by Mr Hobbs)　　　　　 ｜
｜――――――――――――――――――――――――――――――――――
｜ Each band's total score is the same, but each band is very 　　　 ｜
｜different. Ms Leigh and I agreed that performance is the most　　　 ｜
｜important quality for a band. Ms Wells also agreed. Therefore, 　　 ｜
｜first place is easily determined.　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜ To decide between second and third places, Ms Wells suggested　　 ｜
｜that song originality should be more important than good singing.　 ｜
｜Ms Leigh and I agreed to this opinion.　　　　　　　　　　　　　　 ｜
―――――――――――――――――――――――――――――――――――

問１　Based on the judges' final average scores, which band sang the
best? [ 6 ]
{1} Green Forest
{2} Mountain Pear
{3} Silent Hill
{4} Thousand Ants

問２　Which judge gave both positive and critical comments? [ 7 ]
{1} Mr Hobbs
{2} Ms Leigh
{3} Ms Wells
{4} None of them

問３　One [fact] from the judge's individual comments is that [ 8 ].
{1} all the judges praised Green Forest's song
{2} Green Forest need to practice more
{3} Mountain Pear can sing very well
{4} Silent Hill have a promising future

問４　One [opinion] from the judges' comments and shared evaluation is
that [ 9 ].
{1} each evaluated band received the same total score
{2} Ms Wells' suggestion about originality was agreed on
{3} Silent Hill really connected with the audience
{4} the judges' comments determined the rankings

問５　Which of the following is the final ranking based on the judges'
shared evaluation? [ 10 ]

　　　　1st　　　　　　　2nd　　　　　　3rd
――――――――――――――――――――――――
{1} Green Forest　　Mountain Pear　　Silent Hill
{2} Green Forest　　Silent Hill　　Mountain Pear
{3} Mountain Pear　　Green Forest　　Silent Hill
{4} Mountain Pear　　Silent Hill　　Green Forest
{5} Silent Hill　　Green Forest　　Mountain Pear
{6} Silent Hill　　Mountain Pear　　Green Forest


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。

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━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　スラッシュリーディング

Ａ　As the student / in charge of / a UK school festival band competition,
/ you are examining / all of / the scores / and the comments / from judges
/ to understand and explain / the rankings.
学生として / 〜を担当する / UK学園祭バンドコンテスト
/ あなたは調べている / 全ての / スコア / そしてコメントを / 審査員からの
/ 理解し説明するため / ランキングを

(以下略)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■　問いの内容と解説

問１　Based on / the judges' final average scores, / which band sang
/ the best? [ 6 ]
〜に基づくと / 審査員の最終平均スコアに / どのバンドが歌った
/ 最も上手に

{1} Green Forest
{2} Mountain Pear


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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高校物理「コンデンサー」０．２０μＦのコンデンサーと４０Ｖの電源の回路�B

高校物理「コンデンサー」０．２０μＦのコンデンサーと４０Ｖの電源の回路�B

電気容量が０．２０μＦのコンデンサーの両端に、スイッチと４０Ｖの電源をつなぎ、スイッチを閉じて充電した。次の問いに答えよ。

(1) コンデンサーに蓄えられる電気量を求めよ。

(2) スイッチを開いたのち、極板間の間隔を２倍にした。このとき極板間の電位差はいくらになるか求めよ。

(3) (1)の状態で、スイッチを閉じたまま極板の間隔を２倍にした。このときコンデンサーに蓄えられる電気量を求めよ。


この記事では(2)を解説します。


センター過去問




「スイッチを閉じたまま」ということは、電流が流れるので、極板間の電位差はそのまま。
極板の間隔を変えると電気容量が変化し、その電気容量の変化に応じて電気量も変化する。と考えられます。

(2)でも述べたように、コンデンサーの電気容量Ｃは、極板の面積Ｓ、極板の間隔ｄ、誘電率εを用いて、

Ｃ＝ε・Ｓ／ｄ

で表されます。

今回の問題では、極板の間隔を２倍にするので、ｄが２倍になります。
右辺の分母が２倍になるので、電気容量は半分になります。


そして、電気量Ｑ，電気容量Ｃ，電位差Ｖの関係はＱ＝ＣＶです。

電位差は変わらず、電気容量が半分になるので、蓄えられる電気量も半分ですね。

(1)のときの電気量は、８．０×１０^−６Ｃだったので、これを半分にしたものが(3)で求める電気量です。
つまり、

８．０×１０^−６×１／２＝４．０×１０^−６Ｃ


この問題の最初に戻る→最初の状態でコンデンサーに蓄えられる電気量


◆関連項目
コンデンサー、電気容量
電気・磁気まとめ


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高校物理「コンデンサー」０．２０μＦのコンデンサーと４０Ｖの電源の回路�A

高校物理「コンデンサー」０．２０μＦのコンデンサーと４０Ｖの電源の回路�A

電気容量が０．２０μＦのコンデンサーの両端に、スイッチと４０Ｖの電源をつなぎ、スイッチを閉じて充電した。次の問いに答えよ。

(1) コンデンサーに蓄えられる電気量を求めよ。

(2) スイッチを開いたのち、極板間の間隔を２倍にした。このとき極板間の電位差はいくらになるか求めよ。


この記事では(2)を解説します。


センター過去問




コンデンサーの電気容量Ｃは、極板の面積Ｓ、極板の間隔ｄ、誘電率εを用いて、

Ｃ＝ε・Ｓ／ｄ

で表されます。

今回の問題では、極板の間隔を２倍にするので、ｄが２倍になります。
右辺の分母が２倍になるので、電気容量は半分になります。


そして、電気量Ｑ，電気容量Ｃ，電位差Ｖの関係はＱ＝ＣＶです。

スイッチを開くと電流は流れなくなります。
つまり、電気量の移動ができなくなります。

ということは、極板に蓄えられた電気量は変化しません。

電気量は変化せず、電気容量は１／２になるので、電位差は２倍になります。

もともとの電位差は４０Ｖなので、極板の間隔を２倍にすると、電位差は８０Ｖになります。


次の問題→スイッチを閉じて間隔を２倍にしたとき


電気・磁気まとめ


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