2021年09月14日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学2B第1問[1]

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学2B第1問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


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■ 問題

2018年センター試験数2Bより

第1問[1]

(1) 1ラジアンとは、[ア]のことである。[ア]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}
のうちから一つ選べ。

{0} 半径が1,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{1} 半径がπ,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{2} 半径が1,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
{3} 半径がπ,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ

(2) 144°を弧度で表すと[イ]/[ウ]πラジアンである。また、(23/12)π
ラジアンを度で表すと[エオカ]°である。

(3) π/2≦θ≦πの範囲で

  2sin(θ+π/5)−2cos(θ+π/30)=1 ……{1}

を満たすθの値を求めよう。

 x=θ+π/5とおくと、{1}は

  2sinx−2cos(x−π/[キ])=1

と表せる。加法定理を用いると、この式は

  sinx−√[ク]・cosx=1

となる。さらに、三角関数の合成を用いると

  sin(x−π/[ケ])=1/[コ]

と変形できる。x=θ+π/5,π/2≦θ≦πだから、θ=[サシ]/[スセ]π
である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で
表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 π=180°
 ◆2 ラジアンは半径が1の円の弧の長さ

(以下略)

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■ 解説


◆1は省略します。


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 ◆2 ラジアンは半径が1の円の弧の長さ

では今回の問題を見てみましょう!

(1) 1ラジアンとは、[ア]のことである。[ア]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}
のうちから一つ選べ。

{0} 半径が1,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{1} 半径がπ,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{2} 半径が1,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
{3} 半径がπ,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ

このような設問です。
今◆1で見たように、ラジアンとは「半径が1の円の弧の長さ」を角度の単位
として扱ったものです。

例えば、半径が1の円の円周は2πで、そのときの中心角は360°だから、


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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ラベル:数学
posted by えま at 17:00| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理「コンデンサー」0.20μFのコンデンサーと40Vの電源の回路@

高校物理「コンデンサー」0.20μFのコンデンサーと40Vの電源の回路@

電気容量が0.20μFのコンデンサーの両端に、スイッチと40Vの電源をつなぎ、スイッチを閉じて充電した。次の問いに答えよ。

(1) コンデンサーに蓄えられる電気量を求めよ。


解答解説はこのページ下に掲載します。


センター過去問



コンデンサーに蓄えられる電気量Qと、電気容量C、電圧Vの関係は

Q=CV

です。

今回の問題では、C=0.20μF=0.20×10−6F,V=40なので、

Q=0.20μF=0.20×10−6×40
 =8.0×10−6[C]


次の問題→極板の間隔を2倍にしたとき


◆関連項目
コンデンサー、電気容量
電気・磁気まとめ


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posted by えま at 07:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2021年09月13日

高校化学(用語)「p−ヒドロキシアゾベンゼン」

高校化学(用語)「p−ヒドロキシアゾベンゼン」

★p−ヒドロキシアゾベンゼン(p-Hydroxyazobenzene)

p−フェニルアゾフェノール、4−ヒドロキシアゾベンゼンなどともいう。
C6H5N=NC6H4−OHで表される芳香族有機化合物のひとつ。
アゾベンゼンのHのひとつがOHに置換された構造をもつ橙色の結晶。
塩化ベンゼンジアゾニウムナトリウムフェノキシドのカップリングで生成される。


◆関連項目
アゾ化合物塩化ベンゼンジアゾニウムナトリウムフェノキシド
芳香族化合物


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posted by えま at 21:00| Comment(0) | 高校化学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第1問B

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト英語第1問Bを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第1問

B Your favorite musician will have a concert tour in Japan, and you are
thinking of joining the fan club. You visit the official fan club website.

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
|TYLER QUICK FAN CLUB                          |
| Being a member of the TYLER QUICK (TQ) fan club is so much fun! You |
|can keep up with the latest news, and take part in many exciting fan  |
|club member events. All new members will receive our New Member's Pack.|
|It contains a membership card, a free signed poster, and a copy of TQ's|
|third album [Speeding Up]. The New Member's Pack will be delivered to |
|your home, and will arrive a week or so after you join the fan club.  |
| TQ is loved all around the world. You can join from any country, and |
|you can use the membership card for one year. The TQ fan club has three|
|types of membership: Pacer, Speeder, and Zoomer.            |
|                                    |
| Please choose from the membership options below.           |
| ―――――――――――――――――――――――――――――――――― |
||                      | Membership Options ||
||     What you get (♪)          ――――――――――― |
||                      |Pacer|Speeder|Zoomer||
||                      |($20)| ($40) |($60) ||
| ―――――――――――――――――――――――――――――――――― |
||Regular emails and online magazine password| ♪ | ♪  | ♪ ||
||Early information on concert tour dates  | ♪ | ♪  | ♪ ||
||TQ's weekly video messages         | ♪ | ♪  | ♪ ||
||Monthly picture postcards         |   | ♪  | ♪ ||
||TQ fan club calendar            |   | ♪  | ♪ ||
||Invitations to special signing events   |   |    | ♪ ||
||20% off concert tickets          |   |    | ♪ ||
| ―――――――――――――――――――――――――――――――――― |
|                                    |
|[Check it out!] ◇Join before May 10 and receive a $10 discount on   |
|          your membership fee!                |
|◇There is a $4 delivery fee for every New Member's Pack.       |
|◇At the end of your 1st year, you can either renew or upgrade at a 50%|
|  discount.                              |
|Whether you are a Pacer, a Speeder, or a Zoomer, you will love being a |
|member of the TQ fan club. For more information, or to join, click   |
|[here].                                |
――――――――――――――――――――――――――――――――――――


問1 A New Membership's Pack [ 3 ]
{1} includes TQ's first album
{2} is delivered on May 10
{3} requires a $10 delivery fee
{4} takes about seven days to arrive

問2 What will you get if you become a new Pacer member? [ 4 ]
{1} Discount concert tickets and a calendar
{2} Regular emails and signing event invitations
{3} Tour information and postcards every month
{4} Video messages and access to online magazines

問3 After being a fan club member for one year, you can [ 5 ]
{1} become a Zoomer for a $50 fee
{2} get a New Member's Pack for $4
{3} renew your membership at half price
{4} upgrade your membership for free


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ スラッシュリーディング

B Your favorite musician / will have / a concert tour
/ in Japan, / and / you are thinking / of joining / the fan club.
あなたの大好きなミュージシャンが / 持つでしょう / コンサートツアーを
/ 日本で / そして / あなたは考えている / 加入することを / そのファンクラブに

You visit / the official fan club website.
あなたは訪れる / その公式ファンクラブのウェブサイトを

(以下略)

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■ 問いの内容と解説

問1 A New Membership's Pack [ 3 ] New Membership's Packは[ 3 ]する
{1} includes TQ's first album TQのファーストアルバムを含む
→サードアルバムなので違います

{2} is delivered on May 10 5月10日に配送される
→5/10は10ドルの値引きを受けるための入会期限です


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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に掲載します!
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ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

「高校英語 和訳↔英訳 特訓問題集A助動詞」P.33より She suggested that...

8月に発売した新刊「高校英語 和訳↔英訳 特訓問題集A助動詞」から1問ご紹介します。





[1st STEP Question]
それぞれの英文を、意味のかたまりごとにスラッシュで区切り、和訳してください。

24 She suggested that song originality should be more important than
  good singing.


[words]
suggest:提案する、示唆する originality:独自性、オリジナリティ
good singing:歌が上手いこと、歌唱力


まず、1st STEPでは、スラッシュで区切り、各部分の和訳をします。


[1st STEP Answer]

24 She suggested that / song originality should be more important
  / than good singing.
  彼女は〜と示唆した / 歌のオリジナリティがより重要だと
  / 歌が上手いことよりも


[2nd STEP]

24 She suggested that / song originality should be more important
  / than good singing.
  彼女は〜と示唆した / 曲のオリジナリティがより重要だと ←示唆した内容
  / 歌が上手いことよりも ←比較対象
「彼女は、歌が上手いことよりも曲のオリジナリティの方が重要だと示唆しました」


2nd STEPでは、このように、1st STEPを活用して、つなげて1文にします。


[3rd STEP Question]
指示に従って書き換えてください。
24 She suggested that song originality should be more important than good singing. (仮定法現在の文に)


[Hint]
24 仮定法現在とはつまり、shouldの省略。


[3rd STEP Answer]
24 She suggested that song originality be more important than
  good singing.
  「彼女は歌が上手いことよりも曲のオリジナリティが重要だと示唆しました」
  ※仮定法現在はshouldの省略。もともとshouldが入っているので、動詞は
  現在形でなく原形になる


このように、3rd STEPでは、主に書き換え問題を掲載しています。
そして、4th, 5th STEPで最初の文の英訳をしていきます。


[4th STEP]
スラッシュで区切られた日本語を英語に直してください。

24 彼女は〜と示唆した / 歌のオリジナリティがより重要だと
  / 歌が上手いことよりも

→24 She suggested that / song originality should be more important
  / than good singing.


[5th STEP]
24 「彼女は歌が上手いことよりも曲のオリジナリティが重要だと示唆しました」

→24 She suggested that song originality should be more important than
  good singing.


このように、「英文のスラッシュリーディング→和訳→文法問題→英訳」という手順で段階的に進んでいくので、比較的難易度の高い英文でも、無理なく「和訳↔英訳」ができるようになっています。
この本を一通り終えれば、英検2級程度なら楽勝!ですね!


他にも多数の問題を掲載しています。ぜひ皆さんも「和訳→英訳」特訓していきましょう!



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ラベル:英語
posted by えま at 07:00| Comment(0) | 高校英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2021年09月12日

高校化学(用語)「塩化ベンゼンジアゾニウム」

高校化学(用語)「塩化ベンゼンジアゾニウム」

★塩化ベンゼンジアゾニウム(Benzenediazonium chloride)

C6H5N≡NClで表される芳香族有機化合物のひとつ。
ジアゾニウムイオンと塩化物イオンの塩で、極性溶媒に可溶の無色の固体。
アニリンのジアゾ化得られる。C6H5−NH2+2HCl+NaNO2→低温・ジアゾ化→C6H5N+≡NCl-+NaCl+2H2O
p−ヒドロキシアゾベンゼンC6H5−N=N−C6H4−OHなどのアゾ染料の原料となる。


◆関連項目
アゾ化合物p−ヒドロキシアゾベンゼンジアゾ化
芳香族化合物


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中学英語「現在完了」I cleaned...

中学英語「現在完了」I cleaned...


2021年6月に新刊

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
 https://amzn.to/3gPVr99

を発売しました。

この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を!
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
指示に従って書き換えてください。

138 I cleaned my room. (justを入れて現在完了形に)


[words]
clean:掃除する room:部屋
just:ちょうど


まず1ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ!

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[point]
現在完了形は「have+過去分詞」の形で「〜してしまった」「〜したところだ」などの意味を表します。現在完了のhaveは助動詞の一種とみなせるので、否定文はhaveの直後にnot、疑問文はhaveを主語の前に移動します。


[Answer]
138 I have just cleaned my room.
  「私はちょうど部屋の掃除をしたところです」


2ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで2ページで1セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです!


------------------------------------------------------------------------

今回の問題は、

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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53ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です!皆さんもこの本で一緒に
中学英語をマスターしましょう!

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
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    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
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ラベル:英語
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2021年09月11日

高校物理「電気」「コンデンサー」極板間に金属板を入れたとき

高校物理「電気」「コンデンサー」極板間に金属板を入れたとき

◆問題

極板の間隔が4dの平行板コンデンサーがあり、電圧Vの電源が接続されている。
このコンデンサーの極板間に、極板と同じ形で厚さdの帯電していない金属板を入れた。
このとき、コンデンサーの電気容量は金属板を入れる前の何倍になるか?


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◆解説

コンデンサーの電気容量は以下の式で表されます。

C=ε・S/d

Cが電気容量、εは誘電率、Sは極板の面積、dは極板の間隔ですね。
Sは分子、dは分母です。つまり、面積が大きければ電気容量は大きい、距離が近ければ電気容量が大きい。というわけです。

金属板は導体であり、導体内部の電場はゼロで導体全体が等電位となるので、コンデンサーの極板間に金属板を挿入すると、その金属板の厚さの分だけ極板間の距離が縮まるのと同じ効果になります。

もともとの極板間の距離は4dで、挿入する金属板の厚さはdなので、挿入後の極板の間隔は4d−d=3dとなります。

4dが3dとなり間隔が3/4倍となったのだから、電気容量はその逆数の4/3倍となります。


ちなみに、電気容量が4/3倍なので、Q=CVより、蓄えられる電気量も4/3倍となります。


◆関連項目
コンデンサー、電気容量
電気・磁気まとめ


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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト英語第1問A

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト英語第1問Aを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第1問

A Your dormitory roommate Julie has sent a text message to your mobile
phone with a request.

   ――――――――――――――――――――――――――――――――
   |Help!!                            |
   |Last night I saved my history homework on a USB memory stick. |
   |I was going to print it in the university library this     |
   |afternoon, but I forgot to bring the USB with me. I need to  |
   |give a copy to my teacher by 4 p.m. today. Can you bring my  |
   |USB to the library? I think it's on top of my history book on |
   |my desk. I don't need the book, just the USB.         |
   ――――――――――――――――――――――――――――――――

―――――――――――――――――――――――――――――――――
|Sorry Julie, I couldn't find it. The history book was there, but|
|there was no USB memory stick. I looked for it everywhere even |
|under your desk. Are you sure you don't have it with you? I'll |
|bring your laptop computer with me, just in case.        |
―――――――――――――――――――――――――――――――――

    ――――――――――――――――――――――――――――――――
   |You were right! I did have it. It was at the bottom of my bag.|
   |What a relief!                        |
   |Thanks anyway.(^^)                      |
    ――――――――――――――――――――――――――――――――


問1 What was Julie's request? [ 1 ]
 {1} To bring her USB memory stick
 {2} To hand in her history homework
 {3} To lend her a USB memory stick
 {4} To print out her history homework

問2 How will you reply to Julie's second text message? [ 2 ]
 {1} Don't worry. You'll find it.
 {2} I'm really glad to hear that.
 {3} Look in your bag again.
 {4} You must be disappointed.


※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

問1 What was Julie's request? [ 1 ] Julieの要望は何ですか?
 {1} To bring her USB memory stick 彼女のUSBメモリースティックを持ってくる
 {2} To hand in her history homework 彼女の歴史の宿題を手渡す
 {3} To lend her a USB memory stick 彼女にUSBメモリースティックを貸す
 {4} To print out her history homework 彼女の歴史の宿題を印刷する

Julieの台詞を確認してみると、

Can you bring / my USB / to the library?
持ってきてくれませんか? / 私のUSBを / 図書館に


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
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■ スラッシュリーディング

A Your dormitory roommate Julie / has sent / a text message
/ to your mobile phone / with a request.
あなたの寮のルームメイトのJulieは / 送った / テキストメッセージを
/ あなたの携帯電話に / 頼みがあって

―――――――――――――――――――――――――――――――

Help!!
助けて!

Last night / I saved / my history homework / on a USB memory stick.
昨夜 / 私は保存した / 私の歴史の宿題を / USBメモリーに

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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2021年09月10日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学1A第1問[2]

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学1A第1問[2]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


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■ 問題

2018年センター試験数1Aより

第1問

[2]

(1) 全体集合UをU={x|xは20以下の自然数}とし、次の部分集合A,B,Cを
考える。

  A={x|x∈Uかつxは20の約数}
  B={x|x∈Uかつxは3の倍数}
  C={x|x∈Uかつxは偶数}
        _
集合Aの補集合をAと表し、空集合を(ここでは)○と表す。

 次の[キ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

 集合の関係

  (a) A⊂C
  (b) A∩B=○

の正誤の組合せとして正しいものは[キ]である。

  |0|1|2|3|
|(a)|正|正|誤|誤|
|(b)|正|誤|正|誤|

 次の[ク]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。

 集合の関係

  (c) (A∪C)∩B={6,12,18}
     _      _
  (d) (A∩C)∪B=A∩(B∪C)

の正誤の組合せとして正しいものは[ク]である。

  |0|1|2|3|
|(c)|正|正|誤|誤|
|(d)|正|誤|正|誤|


(2) 実数xに関する次の条件p,q,r,sを考える。

p:|x−2|>2, q:x<0, r:x>4, s:√(x^2)>4

次の[ケ],[コ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちからそれぞれ一つ選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

 qまたはrであることは、pであるための[ケ]。また、sはrであるための[コ]。

{0} 必要条件であるが、十分条件でない
{1} 十分条件であるが、必要条件でない
{2} 必要十分条件である
{3} 必要条件でも十分条件でもない


※xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 素早くやり方を見抜くのが大切
 ◆2 必要条件・充分条件の考え方
 ◆3 まずは条件を確認

(以下略)

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■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 まずは条件を確認

では今回の問題です。

(1) 全体集合UをU={x|xは20以下の自然数}とし、次の部分集合A,B,Cを
考える。

  A={x|x∈Uかつxは20の約数}
  B={x|x∈Uかつxは3の倍数}
  C={x|x∈Uかつxは偶数}

まずはU,A,B,Cをこのように定めています。
記号を使って書かれるとよくわからない。という人がいますが、つまりは・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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中学数学「2次関数」xが−4から−1まで増加するときの変化の割合

中学数学「2次関数」xが−4から−1まで増加するときの変化の割合

◆問題

関数y=2xについて、xが−4から−1まで増加するときの変化の割合を求めよ。


◆解答解説

まず、「変化の割合=yの増加量/xの増加量」です。

そして、xの増加量はxがどれだけ増えたか?で、yの増加量はyがどれだけ増えたか?ですね。
つまり、増加量は座標の差です。

この場合xは「−4から−1まで増加」したので、

−1−(−4)=−1+4=3

3増加しました。

そのときのyの増加量はy座標の差です。

x=−4のときy=2×(−4)=2×16=32
x=−1のときy=2×(−1)=2

つまり、yは32から2まで増加(変化)したので、増加量は2−32=−30です。

「32−2」ではなく「2−32」であることに注意してください。

xが−4から−1まで変化したので、yもそれに対応して変化します。だから、「x=−4のときのyの値からy=−1のときのyの値まで変化した」と考えます。

「変化の割合の式の分子と分母を揃える」と考えても良いです。

まとめると、xの増加量は3,yの増加量は−30だから、

変化の割合=−30/3=−10


◆関連項目
変化の割合
1次関数まとめ2次関数まとめ(中学)


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2021年09月09日

高校物理「電気」天井からつるされた小球にはたらく静電気力と電荷A

高校物理「電気」天井からつるされた小球にはたらく静電気力と電荷A

◆問題

質量2.0gの小球Aを天井から軽い糸でつるし、ある電荷を与えた。この小球Aに、1.0×10−6Cの正電荷を持つ小球Bを、常に小球Aと同じ高さで左から水平距離0.30mまで近づけると、糸は右に傾いて小球Aは静止した。このとき、糸と鉛直方向のなす角は45°であった。
重力加速度の大きさを9.8m/s2,クーロンの法則の比例定数を9.0×10N・m2/C2とするとき、次の問いに答えよ。

(1) 小球A,Bの間にはたらく静電気力の大きさを求めよ。

(2) 小球Aがもつ電荷を求めよ。


この記事では(2)を解説します。


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◆解説

(1)から、小球A,Bの間にはたらく静電気力は1.96×10−2Nであることがわかりました。

小球Bのもつ電荷は1.0×10−6Cであり、A,B間の距離は0.30mもわかっています。

ならば、これらの値をクーロンの法則の式に代入すればOKですね!

F=k・q1q2/r^2で、k=9.0×10^9なので、

1.96×10−2=9.0×10・q1・1.0×10−6/(0.30)

これをq1について解くと、

q1=1.96×10−2・(0.30/9.0×10・1.0×10−6
 =1.96×10−2・0.090/9.0×10
 =1.96×10−2・10−5
 =1.96×10−7[C]

有効数字を2桁とすれば、求める電荷は、2.0×10−7[C]


この問題の最初に戻る→静電気力の大きさ


電気・磁気まとめ

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高校物理「電気」天井からつるされた小球にはたらく静電気力と電荷@

高校物理「電気」天井からつるされた小球にはたらく静電気力と電荷@

◆問題

質量2.0gの小球Aを天井から軽い糸でつるし、ある電荷を与えた。この小球Aに、1.0×10−6Cの正電荷を持つ小球Bを、常に小球Aと同じ高さで左から水平距離0.30mまで近づけると、糸は右に傾いて小球Aは静止した。このとき、糸と鉛直方向のなす角は45°であった。
重力加速度の大きさを9.8m/s2,クーロンの法則の比例定数を9.0×10N・m2/C2とするとき、次の問いに答えよ。

(1) 小球A,Bの間にはたらく静電気力の大きさを求めよ。


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◆解説

「小球Aは静止した」ということは、小球Aにはたらく力はつり合っています。

まず小球Aには、鉛直下向きに重力がはたらいています。

小球Bを左から近づけたら、糸が右に傾いて静止したということは、小球Aと小球Bはどちらも正電荷で、右向きに静電気力がはたらいています。

さらに、糸が小球Aを支えています。

これら3つの力がつり合っているということができます。

糸は45°傾いているので、糸の張力を鉛直方向と水平方向に分解すると、できる平行四辺形は正方形になります。
つまり、鉛直方向の分力と水平方向の分力は同じです。

つり合っているということは、糸の張力の鉛直方向の分力と重力、水平方向の分力と静電気力がそれぞれつり合っている。と考えられます。
そして、45°の傾きなので、それらが全て等しい。というわけです。

小球Aの質量と重力加速度が与えられているので、重力を求めてみましょう!

W=mgに、m=2.0×10−3,g=9.8を代入すると、
W=2.0×10−3×9.8
 =19.6×10−3
 =1.96×10−2

有効数字を2桁とすると、W=2.0×10−2[N]

この場合は、重力と静電気力が等しいので、静電気力も2.0×10−2[N]となります。


次の問題→小球Aがもつ電荷


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中学英語「受動態」He is interested...

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2021年6月に新刊

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この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を!
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英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
指示に従って書き換えてください。

132 He is interested in history. (否定文に)


[words]
be interested in:〜に興味がある history:歴史


まず1ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ!

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[point]
能動態の文は「be動詞+過去分詞」だから、be動詞が入るので、疑問文や否定文はbe動詞がある場合のやり方になります。
「興味がある」「驚く」などは、日本語と同じ内容にするには受動態になることに注意しておきましょう!


[Answer]
132 He is not(isn't) interested in history.
  「彼は歴史に興味がありません」


2ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで2ページで1セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです!


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今回の問題は、

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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2021年09月08日

本日配信のメルマガ。2011年センター英語第6問

本日配信のメルマガでは、2011年大学入試センター試験英語第6問を解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第6問 次の文章を読み、下の問い(問1〜6)の[ 46 ]〜[ 51 ]に入れるのに最も
適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。なお、文章の左に
ある(1)〜(6)は段落の番号を表している。

(1) Rats, mice, hamsters, and squirrels belong to a large group of animals
called rodents. It is estimated that there are about 2,000 species of
rodent, and they are believed to be one of the most successful groups of
animals we know. They are considered successful because the rodent group
accounts for over 40% of all mammal species on earth. Of all the rodents,
the mouse-like rodents, such as those mentioned above, are probably the
most successful, and it has been suggested that what makes them so is
their teeth.

(2) Rodents' teeth enable them to eat a wide range of food, such as
leaves, roots, nuts, and seeds. All rodents have four very sharp teeth at
the front of their mouths -- two at the top and two at the bottom. These
teeth are called incisors, but unlike the incisors of most other mammals,
they never stop growing. So whatever their age, rodents will always have
fresh, sharp teeth to eat with. In addition, they also have extremely
strong muscles around their mouths, which enables them to bite through the
shells of nuts and seeds. Many other mammals and birds cannot do this, so
the seeds they eat pass through their bodies undigested, and the nutrition
within them is unused.

(3) Nuts and seeds are very nutritious. Some seeds, such as sunflower
seeds, sesame seeds, and peanuts, are very high in fat and protein. There
are benefits of being able to eat these energy-rich foods: a lot of energy
is gained in a short period of time; spending less time outside the home
searching for food reduces the risk of being killed by other animals; and
the time saved can be spent reproducing and looking after their young.

(4) Successful reproduction is essential to the survival of a species.
However, it can be a double-edged sword. That is, it has good points and
bad points. Many rats and mice are eaten by other animals before they die
of natural causes, so being able to reproduce quickly is a good thing as
it increases the species' chances of survival. For example, a Norwegian
rat could have 56 children and over 400 grandchildren within 20 weeks of
being born. On the other hand, if reproduction is too successful and there
is a huge increase in population in a short time, then there will not be
enough food available for all of them to survive. When this happens,
thousands and thousands die, resulting in a population crash.

(5) The survivors often survive, not always by chance but because they are
slightly different from the general population in some way. Perhaps they
can run faster or further and so get to food before the others; or they
have a better sense of smell and find food that others cannot; or they
have stronger jaws and sharper teeth and can open nuts that others cannot
open. Which of these slight advantages they have over those that die is
not clearly understood; however, those that do survive have the
opportunity to reproduce and pass on their advantageous traits to a new
generation.

(6) So together with their high rates of reproduction and the survival of
those that have adapted in some beneficial way, mouse-like rodents are in
a strong position to survive well into the future. Ultimately, however,
what probably enables these mouse-like rodents to reproduce so
successfully is the fact that their teeth allow them to eat highly
nutritious nuts and seeds so they do not have to spend most of their time
engaged in the dangerous activity of gathering food.


問1 Paragraph (2) states that [ 46 ].
{1} most birds and mammals can also digest the seeds they eat
{2} mouse-like rodents are not as successful as other animals
{3} mouse-like rodents cannot bite into the center of nuts and seeds
{4} rodents have four incisors and powerful muscles around their mouths

問2 In paragraph (3), which of the following is NOT mentioned as a
benefit of eating energy-rich foods? [ 47 ]
{1} Eating food high in fat and protein helps rodents develop muscular
bodies.
{2} It takes little time to get enough food to satisfy the body's energy
requirements.
{3} Less time is spent being exposed to the dangers of being eaten by
another animal.
{4} The time that is not spent searching for food can be used for raising
a family.

問3 According to paragraph (4), [ 48 ].
{1} the good point of having many young is that they exhibit different
traits
{2} the increase in the population of a species may lead to food shortages
{3} the Norwegian rat is a good example of surviving food shortages
{4} the population of rodents is kept down by natural death

問4 Paragraph (5) discusses [ 49 ].
{1} the breeding habits of rodents and other methods of repopulation
{2} the different kinds of successful rodent subspecies
{3} the disadvantages that the surviving rodents face
{4} the possible reasons why some rodents survive population crashes

問5 The theme of the passage is about [ 50 ].
{1} the advantages of using incisors for eating high energy food
{2} the mouse-like rodents and the reasons for their success
{3} the relationship between the rodent population and the food supply
{4} the rodents which account for the 40% of mammal species

問6 The contents covered in the passage are listed at random below.
(a) Sharp teeth and a powerful bite
(b) The likely explanation for survival
(c) Reproduction and population crashes
(d) A background to mouse-like rodents
(e) The advantages of high energy food
(f) Conclusion


Which of the following best reflects the flow of the passage? [ 51 ]
{1} (b)→(a)→(c)→(d)→(e)→(f)
{2} (b)→(a)→(e)→(c)→(d)→(f)
{3} (d)→(a)→(c)→(b)→(e)→(f)
{4} (d)→(a)→(e)→(c)→(b)→(f)


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2011年センター英語も第6問は長文問題でした。
概ね段落1つにつき設問が1つなので、設問で示された段落をしっかり読めば、
確実に正解できるはずです。


まずは設問から確認してみましょう!

問1 パラグラフ(2)は[ 46 ]と述べています。

{1}ほとんどの鳥とほ乳類は食べた種も消化できる
{2}ネズミのような齧歯類は、他の動物ほど成功していない


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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■ 全文訳(基本的に直訳です)

(1) ラット、ネズミ、ハムスター、そしてリスは、齧歯類と呼ばれる動物の大きな
グループに属しています。齧歯類は約2,000種存在すると推定され、我々が知って
いる動物のグループの中で、最も成功を収めたものの一つだと言われています。

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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「高校英語 和訳↔英訳 特訓問題集A助動詞」P.12より They may suffer...

8月に発売した新刊「高校英語 和訳↔英訳 特訓問題集A助動詞」から1問ご紹介します。





[1st STEP Question]
それぞれの英文を、意味のかたまりごとにスラッシュで区切り、和訳してください。

10 They may suffer from psychological problems such as depression
  and mood changes.


[words]
suffer from:〜を患う
psychological:心理的な such as:〜などの、〜のような
depression:鬱 mood changes:情緒不安定


まず、1st STEPでは、スラッシュで区切り、各部分の和訳をします。


[1st STEP Answer]

10 They may suffer / from psychological problems
  / such as depression and mood changes.
  彼らは患うかも知れない / 心理的な問題を
  / 鬱や情緒不安定のような


[2nd STEP]

10 They may suffer / from psychological problems ←何を患っているか?
  / such as depression and mood changes. ←心理的な問題の例
  彼らは患うかも知れない / 心理的な問題を
  / 鬱や情緒不安定のような
  「彼らは鬱や情緒不安定のような心理的な問題を患うかも知れません」


2nd STEPでは、このように、1st STEPを活用して、つなげて1文にします。


[3rd STEP Question]
指示に従って書き換えてください。
10 They may suffer from psychological problems such as depression
  and mood changes. (possibleを使って同じ内容に)


[Hint]
10 「It's 〜 for 人 to do」の形を使って表現する。


[3rd STEP Answer]
10 It's possible for them to suffer from psychological problems
  such as depression and mood changes.
  「彼らにとって、鬱や情緒不安定のような心理的な問題を患うことがあり得ます」
  ※「It's possible for 人 to do」「人がto doすることがあり得る」
   →「人がto doするかも知れない」


このように、3rd STEPでは、主に書き換え問題を掲載しています。
そして、4th, 5th STEPで最初の文の英訳をしていきます。


[4th STEP]
スラッシュで区切られた日本語を英語に直してください。

10 彼らは患うかも知れない / 心理的な問題を / 鬱や情緒不安定のような

→10 They may suffer / from psychological problems
  / such as depression and mood changes.


[5th STEP]
10 「彼らは鬱や情緒不安定のような精神的な問題を患うかも知れません」

→10 They may suffer from psychological problems such as depression
  and mood changes.


このように、「英文のスラッシュリーディング→和訳→文法問題→英訳」という手順で段階的に進んでいくので、比較的難易度の高い英文でも、無理なく「和訳↔英訳」ができるようになっています。
この本を一通り終えれば、英検2級程度なら楽勝!ですね!


他にも多数の問題を掲載しています。ぜひ皆さんも「和訳→英訳」特訓していきましょう!



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高校数学(用語)「箱ひげ図」

高校数学(用語)「箱ひげ図」

★箱ひげ図(box plot)

第1四分位数〜第3四分位数の部分を「箱」とし、最小値〜第1四分位数と第3四分位数〜最大値を「ひげ」として「箱」の両側に描いた図で、データのばらつき具合を表したものを箱ひげ図という。さらに、箱の中に「中央値(第2四分位数)」を|で示す。
平均値を+で書き足すことも多い。


最大値・最小値、四分位数を表した図なので、箱ひげ図を描いたり活用するためには、これらの用語の意味と求め方をしっかり理解しておく必要があります。
10秒でわかる!数学1A「命題と集合」「データの分析」の考え方などで練習しておきましょう!


データの分析の考え方・解き方の習得に活用してください。好評です!



◆関連項目
平均値四分位数
データの分析まとめ


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2021年09月07日

本日配信のメルマガ。2018年センター数学1A第1問[1]

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学1A第1問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


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■ 問題

2018年センター試験数1Aより

第1問

[1] xを実数とし

  A=x(x+1)(x+2)(5−x)(6−x)(7−x)

とおく。整数nに対して

  (x+n)(n+5−x)=x(5−x)+n^2+[ア]n

であり、したがって、X=x(5−x)とおくと

  A=X(X+[イ])(X+[ウエ])

と表せる。

 x=(5+√17)/2のとき、X=[オ]であり、A=2^[カ]である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 素早くやり方を見抜くのが大切
 ◆2 6次式!?だけど焦らず内容を確認

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 6次式!?だけど焦らず内容を確認

まずは設問の意味をよく理解しましょう!

「xを実数としA=x(x+1)(x+2)(5−x)(6−x)(7−x)とおく」

とあります。
「xが合計6個あるので6次式!そんなの無理!パス!」という人もいると
思いますが、必ず数学1Aの範囲の知識で解ける問題になっているので、焦らず
続きの内容を確認していきましょう!

「整数nに対して (x+n)(n+5−x)=x(5−x)+n^2+[ア]n」

唐突に(?)Aとは異なる式が出てきました。
ここまで読んだだけでは全貌はつかめませんが、まずはこの等式を検討して・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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高校数学(用語)「偏差」

高校数学(用語)「偏差」

★偏差(deviation)

各データの平均との差を偏差という。


偏差だけを求める問題はほとんど出題されませんが、分散を求めるために偏差を使います。

平均→偏差→分散→標準偏差→相関係数

だいたいこんなかんじの流れですね。


データの分析の考え方・解き方の習得に活用してください。好評です!



◆関連項目
平均値分散
データの分析まとめ


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2021年09月06日

本日配信のメルマガ。2011年センター英語第5問

本日配信のメルマガでは、2011年大学入試センター試験英語第5問を解説します。


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■ 問題

第5問 次の文章は、同一の状況について二人の人物がそれぞれの観点から述べた
ものである。文章を読み、下の問い(問1〜5)の[ 41 ]〜[ 45 ]に入れるのに最も
適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

[A Family Trip to the City]

[Father talking about the trip:] Well, I guess the day was a success. It
was Sunday and I would rather have stayed at home, but at least we enjoyed
the day as a family, and Tom and Cindy got to do something they wanted to
do. The train ride into town in the morning was pleasant -- better than it
is on weekdays. It wasn't crowded at all and I had plenty of space. Plus,
by using the train, I didn't have to worry about parking. I could even
take a little nap on the way home. With all the shopping we did in the
afternoon, I needed that nap. Tom always wants to go by car. He says that
way you don't have to carry all the stuff you buy. Either way, shopping
always makes me so tired. I can't stand all the walking, standing and
waiting, and I think it is dangerous to drive when you are tired. I was a
bit disappointed that we didn't have time to go to the bookstore. That was
the thing I wanted to do the most. But we got winter clothes for the
children, which was my wife's main purpose. Tom was happy that we got to
meet the professional ball players. He even got some autographs. And Cindy
got some new clothes and a pair of boots. I would have preferred something
other than hamburgers and fries for lunch, since this was a chance for my
wife and me to enjoy a nice restaurant.

[Daughter talking about the trip:] The day wasn't as bad as I thought it
would be. I mean, I always like going into the city -- I just don't like
going with Mom and Dad. I especially hate going with my little brother.
The train ride was terrible. Dad was happy because he was able to read his
newspaper. But it was so embarrassing when he turned the pages. He made so
much noise that people turned and looked at us. Um, let's see... getting
the autographs from the baseball players wasn't as boring as I thought it
was going to be, even though it took up the whole morning. It was part of
a special event for fans hosted by a big department store and was a really
big deal for my little brother. The autographs kept him happy all day. All
he ever thinks about is baseball... and hamburgers! Luckily, it was held
at the department store where we went shopping so we didn't have to go
anywhere else. I wanted to shop more for clothes -- well, I mean the
clothes that I want. Mom made us try on the clothes she choose. She gets
really tense and stressed out about getting clothes for us. I never like
what she chooses and she won't let me create my own style. So I was really
surprised when, at the last store, she let me pick out a new pair of
winter boots in the style that I wanted. I think she is relieved now,
because she has winter clothes ready for my brother and me. This is one of
the biggest things she has to do each year and now she is finished with
it. And it is good that Dad did help her. But we ran out of time and
couldn't stop at the furniture store. Mom and Dad had been talking about
getting a new carpet for a long time. So, all in all, the day wasn't so
bad, but next time, I want to choose my own clothes.

問1 The father enjoyed the train ride because [ 41 ].
{1} he didn't have to stand in line
{2} he had enough room to relax
{3} it was cheaper on weekends than on weekdays
{4} there were not many embarrassing people

問2 The daughter didn't like the train ride because [ 42 ].
{1} her brother didn't want to carry the bags
{2} her father drew the attention of other passengers
{3} her father was tired from shopping and took a nap
{4} the clothes her mother selected were too heavy to carry

問3 The day's activities included [ 43 ].
{1} a baseball game, a hamburger lunch, and shopping
{2} an autograph event, lunch, and clothes shopping
{3} an event with some baseball players, a quick lunch, and buying a carpet
{4} visits to a bookstore, the furniture store, and an expensive shoe store

問4 The mother was probably satisfied with the day because [ 44 ].
{1} everyone was happy about the restaurant they went to
{2} she got winter clothes for the children in time
{3} she was able to complete her shopping for the entire year
{4} the father decided to do something he had been talking about

問5 Which of the following illustrations most accurately shows the
results of the day in the city? [ 45 ]

(図はここでは省略します)


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。

1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。社会人も歓迎します!
ご自分でお子さんを指導したい親御さんへの個別セミナーも行います。

東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。

福利厚生サービスの「リロクラブ」会員様には優待があります。

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/


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      『とにかく早い者勝ちっ!』  
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■ 解答・解説

2011年センター英語第5問は、2つの関連する長文を読んで、それらについての
問いに答える問題でした。まずは設問の内容を把握してから文章を読んでいくと
良いでしょう。


ということで、設問と選択肢は・・・

問1 父は電車移動を楽しみました。なぜなら[ 41 ]からです。

{1}彼は列に並ぶ必要がなかった
{2}くつろげるだけの充分な空間があった


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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=========================== お知らせ2 ===============================

ブログにて様々な問題を解説しています!

■ センター数学を理由の理由まで解説するブログ
   http://centermath.seesaa.net/

■ センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/

■ 何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)
   http://a-ema.seesaa.net/


紙の書籍、電子書籍もご利用ください。
中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。

★江間淳(えまあつし)の書籍一覧 → http://amzn.to/2lnKZdS

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■ 全文訳(基本的に直訳です)

[Salvadorの日記]

2012年3月30日

 私達の最後のレッスンは酷かった。Chitoseと私は大げんかをしてしまった。
彼女はスタジオに微笑みながら到着してこう言った「見ておじいちゃん。あなたの
この肖像画を描きました」その肖像画の中の男は髪の毛がたくさんあり、まっすぐ

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
全て長文問題になった大学入試共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
月・水・土配信。\550/月。初月無料です。


ブログにもメルマガの記事を分割して掲載しています。

■ 共通テスト・センター英語をひとつひとつ解説するブログ
   http://a-emaenglish.seesaa.net/


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          発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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ラベル:英語
posted by えま at 17:00| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
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