2021年09月06日

中学・高校数学(用語)「平均値」「中央値」「最頻値」

中学・高校数学(用語)「平均値」「中央値」「最頻値」

★平均値(average value)

小学校の算数でも登場する平均の値のこと。
合計を人数や個数で割った値。


★中央値(median)

データの順位が真ん中の値。

・データの個数が奇数の時はちょうど真ん中の値そのものが中央値
・データの個数が偶数の時は真ん中に近い2つの平均が中央値

ヒストグラムや度数分布表でデータが表されているときは、その階級値が中央値となる。


★最頻値(mode)

ヒストグラムや度数分布表で表されたデータで、度数が最も多い階級の階級値のこと。


データの分析の考え方・解き方の習得に活用してください。好評です!



◆関連項目
四分位数、箱ひげ図、偏差
データの分析まとめ


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ラベル:数学
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2021年09月05日

「高校英語 和訳↔英訳 特訓問題集A助動詞」P.5より We can now extract...

8月に発売した新刊「高校英語 和訳↔英訳 特訓問題集A助動詞」から1問ご紹介します。





[1st STEP Question]
それぞれの英文を、意味のかたまりごとにスラッシュで区切り、和訳してください。

1 We can now extract sugars from many other plants.


[words]
extract:抽出する sugar:砂糖、糖分
other:他の plant:植物


まず、1st STEPでは、スラッシュで区切り、各部分の和訳をします。


[1st STEP Answer]

1 We can now extract sugars / from many other plants.
  私たちは今砂糖を抽出できる / 多くの他の植物から


[2nd STEP]

1 We can now extract sugars / from many other plants.
  私たちは今砂糖を抽出できる / 多くの他の植物から
↑「抽出できる」場所
  「今私たちは多くの他の植物から砂糖を抽出できます」


2nd STEPでは、このように、1st STEPを活用して、つなげて1文にします。


[3rd STEP Question]
指示に従って書き換えてください。
1 We can now extract sugars from many other plants.
  (be able toを使って同じ内容に)


[Hint]
1 can=be able toと考える。be動詞は主語や時制に合わせて適切な形に直す。


[3rd STEP Answer]
1 We are now able to extract sugars from many other plants.
  「今私たちは多くの他の植物から砂糖を抽出することができます」
  ※主語がWeで現在なのでbe動詞はare


このように、3rd STEPでは、主に書き換え問題を掲載しています。
そして、4th, 5th STEPで最初の文の英訳をしていきます。


[4th STEP]
スラッシュで区切られた日本語を英語に直してください。

1 私たちは今砂糖を抽出できる / 多くの他の植物から

→1 We can now extract sugars / from many other plants.


[5th STEP]
1 「私たちは多くの他の植物から砂糖を抽出することができます」

→1 We can now extract sugars from many other plants.


このように、「英文のスラッシュリーディング→和訳→文法問題→英訳」という手順で段階的に進んでいくので、比較的難易度の高い英文でも、無理なく「和訳↔英訳」ができるようになっています。
この本を一通り終えれば、英検2級程度なら楽勝!ですね!


他にも多数の問題を掲載しています。ぜひ皆さんも「和訳→英訳」特訓していきましょう!



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ラベル:英語
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中学英語「受動態」Many people love...

中学英語「受動態」Many people love...


2021年6月に新刊

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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を発売しました。

この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を!
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
能動態の文は受動態に、受動態の文は能動態に同じ内容に書き換えてください。
例:She closed the door. ←→ The door was closed by her.

127 Many people love the writer.


[words]
close:閉める door:ドア、扉
people:人々 writer:筆者、作家


まず1ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ!

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茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
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対象は小学生〜高校生・浪人生、社会人。全教科全レベル対応可能です。
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東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります!

興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。

家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

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[point]
能動態の文を受け身にすると、元の文の目的語が主語になり、述語動詞は「be動詞+過去分詞」の形に変わります。元の文の主語は文尾に「by 〜」の形で表すのが普通です。前ページの例を参考にしてください。


[Answer]
127 Many people love the writer.
  →The writer is loved by many people.
  「その作家は多くの人に愛されています」


2ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで2ページで1セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです!


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今回の問題は、

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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49ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です!皆さんもこの本で一緒に
中学英語をマスターしましょう!

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    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
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ラベル:英語
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高校数学「データの分析」まとめ

高校数学「データの分析」まとめ

高校数学1Aのデータの分析に関する、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。


◆ 公式・解き方・考え方

平均値、中央値、最頻値
四分位数
範囲、四分位範囲
四分位偏差
箱ひげ図
偏差
分散,標準偏差
共分散
相関係数


◆ 問題

10個のデータの中央値
6つのデータの平均と分散
40人のテスト結果の分散
分散から標準偏差を求める


リクエストがあればお気軽にどうぞ!


この書籍もご利用ください。好評です!



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ラベル:数学
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2021年09月04日

本日配信のメルマガ。2011年センター英語第4問B

本日配信のメルマガでは、2011年大学入試センター試験英語第4問Bを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第4問 次の問い(A・B)に答えよ。

B 次のページの広告を読み、次の問い(問1〜3)の[ 38 ]〜[ 40 ]に入れるのに
最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ選べ。

問1 To have SWIP Newspaper delivered, you must [ 38 ].
{1} give your credit card information on their homepage
{2} provide directions to your home for their delivery agency
{3} take the transfer slip to a convenience store and pay
{4} use a postal transfer form to send your payment

問2 SWIP Newspaper guarantees that [ 39 ].
{1} subscribers can participate in SWIP English seminars
{2} the SWIP writers will respond to each online discussion entry
{3} their online dictionary is adjusted on a weekly basis
{4} video clips on their articles can be purchased at reasonable prices

問3 According to the advertisement, [ 40 ].
{1} the newspaper focuses on international news
{2} the newspaper is published online
{3} there are twenty thousand readers overseas
{4} you save five hundred yen on a one-year subscription


[SWIP Newspaper]

Keep up with the world with [SWIP]
(Student Weekly International Perspective)

Founded in 1971, published in Tokyo, and delivered to your door every
Saturday by the IKIP Newspaper Delivery Agencies throughout Japan.

SWIP keeps more than 20,000 students in Japan informed of what's happening
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necessary information and pay at a nearly convenience store.

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Every subscriber will have a password to access the following:
● [SWIP Online Dictionary], which contains all the words you need to read
the SWIP Newspaper. It is updated once a month.
● [SWIP Video Gallery], which shows video clips from other dependable
sources to deepen your understanding of the news you read in the SWIP
Newspaper.
● [SWIP Roundtable], where you can exchange opinions about the issues
introduced in the SWIP Newspaper. Feedback may come from other readers or
from the SWIP reporters.
● [SWIP Seminar Site], where all subscribers can find free tickets to
English seminars we sponsor in Japan.

SWIP Newspaper (a subsidiary of the IKIP Newspaper)
S. Takeda, Director and Executive Editor
S. Anderson, Managing Editor
A. Yoshino, Manager (Circulation)


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2011年もセンター英語第4問Bは、広告を見て答える問題でした。
広告を隅々まで読んでいると時間的にキビシイので、問いの意味を素早く理解し、
資料のどの部分を読めばよいか推測するのも大切です。

まずは設問は・・・

問1 SWIP新聞を配達してもらうには、[ 38 ]しなければなりません。

{1}ホームページでクレジットカード情報を入力
{2}配達員に自宅までの道のりを教える


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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■ 全文訳(基本的に直訳です)

[SWIP新聞]
[SWIP]と共に世界についていこう
(学生週刊国際論点)
1971年設立、発行は東京。毎週土曜日にIKIP新聞配達エージェンシーによって玄関

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

に掲載します!
全て長文問題になった大学入試共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
翻訳も行っている著者が、スラッシュリーディング、全文訳とともに解説します。
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【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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ラベル:英語
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高校数学「データの分析」6つのデータの平均と分散

高校数学「データの分析」6つのデータの平均と分散

■ 問題

6つの数からなるデータAを、

A={1,2,3,4,5,6}

とする。

データAの平均と分散を求めよ。


解答解説はこのページ下です。


データの分析の問題の解き方・考え方の習得にご利用ください。好評です!



■ 解答解説

データの分析の単元の基本です。

平均はもちろん

(1+2+3+4+5+6)÷6=21/6=7/2

ですね。

分散は「偏差の2乗の平均」です。

偏差は平均との差なので、

−5/2,−3/2,−1/2,1/2,3/2,5/2

ですね。これらの2乗の平均が分散です。

 {(−5/2)^2+(−3/2)^2+(−1/2)^2+(1/2)^2+(3/2)^2+(5/2)^2}/6
=(25/4+9/4+1/4+1/4+9/4+25/4)/6
=(70/4)/6
=35/12


ちなみに、分散の平方根が標準偏差です。
つまりこの場合の標準偏差は√(35/12)=√(35)/2√3=√(105)/6ですね!


データの分析まとめ


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2021年09月03日

本日配信のメルマガ。2019年センター数学1A第5問

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学1A第5問を解説します。


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■ 問題

2019年センター試験数1Aより

第5問

 △ABCにおいて、AB=4,BC=7,CA=5とする。
このとき、cos∠BAC=−1/5,sin∠BAC=2√6/5である。

 △ABCの内接円の半径は√[ア]/[イ]である。

 この内接円と辺ABとの接点をD,辺ACとの接点をEとする。

  AD=[ウ],DE=[エ]√[オカ]/[キ]

である。

 線分BEと線分CDの交点をP,直線APと辺BCの交点をQとする。

  BQ/CQ=[ク]/[ケ]

であるから、BQ=[コ]であり、△ABCの内心をI
とすると

  IQ=√[サ]/[シ]

である。また、直線CPと△ABCの内接円との交点でDとは異なる点をFと
すると

  cos∠DFE=√[スセ]/[ソ]

である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2で、マーク部分の□は[ ]、マル1は{1}
で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 普段の勉強では、出てる値も出してみるのがオススメ!

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 普段の勉強では、出てる値も出してみるのがオススメ!

では今回の問題です。

「AB=4,BC=7,CA=5」の△ABCについて考えます。

「このとき、cos∠BAC=−1/5,sin∠BAC=2√6/5である」

とあります。
三角比の問題なら普通はこういった値を出すところから始めますが、5番は
平面図形の性質の問題ということで、三角比の値は与えられています。
実際のセンターでは、「じゃ、そのまま使おう!」で構いませんが、普段の勉強
では、本当にこれらの値になるのか求めるところからやることをお勧めします。

三角形の3辺がわかっているとき、コサインの値は、余弦定理で出すことが
できますね。

★a^2=b^2+c^2−2bc・cosA

a=BC=7,b=CA=5,c=AB=4,∠A=∠BACですね。
これらの値を代入してみると、


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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高校化学「芳香族化合物」サリチル酸に関する反応B

高校化学「芳香族化合物」サリチル酸に関する反応B

サリチル酸に関する反応経路図について、問いに答えよ。

C6H5ONa→(a)→C6H4(OH)COONa→(b)→C6H4(OH)COOH

(1) a,bに当てはまる操作として、それぞれ正しいものを以下から選べ。
・水溶液にして、二酸化炭素を通じる。
・高温・高圧で二酸化炭素と反応させる。
・塩酸を加える

(2) 以下の化学反応式の右辺を完成させよ。
C6H4(OH)COOH+CH3OH→
C6H4(OH)COOH+(CH3CO)2O→

(3) サリチル酸、サリチル酸メチル、アセチルサリチル酸のうち、
@炭酸水素ナトリウム水溶液に、気体を発生しながら溶けるもの
A塩化鉄(V)水溶液で呈色するもの
を答えよ。


この記事では(3)を解説します。


共通テスト・センター過去問





サリチル酸C6H4(OH)COOHは、無色の結晶で、カルボキシ基とヒドロキシ基をもつ芳香族有機化合物です。

カルボキシ基をもつ化合物は、炭酸水素ナトリウム水溶液と、気体を発生して溶ける。
フェノール類は塩化鉄(V)水溶液で赤紫色に呈色する。

という性質があります。
つまり、

−COOHがあれば、炭酸水素ナトリウム水溶液と反応する。
−OHがあれば、塩化鉄(V)水溶液で呈色する。

と考えます。

サリチル酸はどちらもあるので、どちらの反応する。
サリチル酸メチルはカルボキシ基がエステル化されて「なくなっている」ので、塩化鉄(V) 水溶液での呈色のみ。
アセチルサリチル酸はヒドロキシ基がアセチル化されて「なくなっている」ので、炭酸水素ナトリウム水溶液との反応のみ。

つまり、

@炭酸水素ナトリウム水溶液に、気体を発生しながら溶けるもの
サリチル酸、アセチルサリチル酸

A塩化鉄(V)水溶液で呈色するもの
サリチル酸、サリチル酸メチル


最初の問題に戻る→サリチル酸の合成の操作


関連問題
芳香族化合物まとめ

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2021年09月02日

高校化学「芳香族化合物」サリチル酸に関する反応A

高校化学「芳香族化合物」サリチル酸に関する反応A

サリチル酸に関する反応経路図について、問いに答えよ。

C6H5ONa→(a)→C6H4(OH)COONa→(b)→C6H4(OH)COOH

(1) a,bに当てはまる操作として、それぞれ正しいものを以下から選べ。
・水溶液にして、二酸化炭素を通じる。
・高温・高圧で二酸化炭素と反応させる。
・塩酸を加える

(2) 以下の化学反応式の右辺を完成させよ。
C6H4(OH)COOH+CH3OH→
C6H4(OH)COOH+(CH3CO)2O→


この記事では(2)を解説します。


共通テスト・センター過去問





サリチル酸C6H4(OH)COOHは、無色の結晶で、カルボキシ基とヒドロキシ基をもつ芳香族有機化合物です。

サリチル酸にメタノールを反応させると、サリチル酸メチルが生成します。(エステル化)
C6H4(OH)COOH+CH3OH→C6H4(OH)COOCH3+H2O

サリチル酸に無水酢酸を反応させると、アセチルサリチル酸が生成します。(アセチル化)
C6H4(OH)COOH+(CH3CO)2O→C6H4(COOH)OCOCH3+CH3COOH


次の問題→炭酸水素ナトリウム水溶液との反応、塩化鉄(V)での呈色


関連問題
芳香族化合物まとめ

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高校化学「芳香族化合物」サリチル酸に関する反応@

高校化学「芳香族化合物」サリチル酸に関する反応@

サリチル酸に関する反応経路図について、問いに答えよ。

C6H5ONa→(a)→C6H4(OH)COONa→(b)→C6H4(OH)COOH

(1) a,bに当てはまる操作として、それぞれ正しいものを以下から選べ。
・水溶液にして、二酸化炭素を通じる。
・高温・高圧で二酸化炭素と反応させる。
・塩酸を加える


解答解説はこのページ下


共通テスト・センター過去問





サリチル酸C6H4(OH)COOHは、無色の結晶で、カルボキシ基とヒドロキシ基をもつ芳香族有機化合物です。
この問題では、ナトリウムフェノキシドC6H5ONaから、サリチル酸を合成する過程を示しています。

a・・・ナトリウムフェノキシドの固体に、高温・高圧で二酸化炭素を反応させるとサリチル酸ナトリウムC6H4(OH)COONaが生成する。

b・・・サリチル酸ナトリウムに塩酸を加えると、サリチル酸が遊離する。

bの反応は、「弱酸の塩+強酸→強酸の塩+弱酸」の反応ですね。


次の問題→サリチル酸にメタノールや無水酢酸を反応させたとき


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中学英語「比較(不規則変化)」She speaks...

中学英語「比較(不規則変化)」She speaks...


2021年6月に新刊

「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を!
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
指示に従って書き換えてください。

121 She speaks English well. (「私よりも上手」となるように)


[words]
speak:話す well:上手に


まず1ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ!

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[point]
中学英語では「good/well−better−best」「many/much−more−most」
これら2つを覚えればだいたいOKですが、「little−less−least」も覚えておくとさらに良いです。


[Answer]
121 She speaks English better than I do. または …than me.
  「彼女は私よりも英語を上手に話します」


2ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで2ページで1セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです!


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今回の問題は、

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中学英語をマスターしましょう!

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    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
 mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
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ラベル:英語
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2021年09月01日

本日配信のメルマガ。2011年センター英語第4問A

本日配信のメルマガでは、2011年大学入試センター試験英語第4問Aを解説します。


【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html


■ 問題

第4問 次の問い(A・B)に答えよ。

A 次の文章とグラフを読み、下の問い(問1〜3)に対する答えとして[ 35 ]〜
[ 37 ]に入れるのに最も適当なものを、それぞれ下の{1}〜{4}のうちから一つずつ
選べ。

When people communicate, they usually assume shared value. But in fact,
there are often notable differences in the values recognized by particular
groups of people. For example, while many people within the European Union
(EU) agree on several common values, there are differences among their
countries.

A 2007 European Commission report identified clear examples of these
similarities and differences. People from various countries were asked to
choose which values they consider important in their society. As shown in
the graph, a majority of the respondents in the EU considered peace
important for them (61%). This was followed by respect for the
environment, which was selected by exactly half of the respondents.

However, when the results were compared by country, a different picture
emerged. Although overall, social equality, freedom of opinion, and [ 35 ]
were equally valued, differences were noted among countries. For example,
freedom of opinion was selected by 37 percent of all respondents, but more
highly valued in the UK (55%) and the Netherlands (52%) than elsewhere.
The greatest variation was found in the results for how people regard
tolerance, which was selected by 60 percent in the Netherlands but by only
11 percent in Greece.

Such difference in values can cause misunderstandings in communication
between people with different backgrounds. To put it another way, to
improve communication, it is important to recognize differences in values.
Therefore, to become effective communicators, people should reflect
objectively on their own values.

http://www.a-ema.com/img/center2011eng4a.png


問1 Which of the following is the most appropriate for [ 35 ]?
{1} diversity
{2} innovation
{3} peace
{4} tolerance

問2 Which of the following statements is true? [ 36 ]
{1} Greek values regarding tolerance closely follow the EU member trend.
{2} People in the EU now believe that business orientations is more
important than respect for history.
{3} Respect for the environment is less than the three least commonly
selected values combined.
{4} The Netherlands and the UK share a similar view concerning freedom of
opinion.

問3 According to the writer, what is needed to become a good
communicator? [ 37 ]
{1} To agree on a shared set of values.
{2} To consider the number of respondents.
{3} To have a high regard for EU member countries.
{4} To think about one's own values and those of others.


※マーク部分の□は[ ]で、マル1は{1}で表記しています。

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■ 解答・解説

2011年センター英語も第4問Aは、グラフとその説明の英文に関する問題でした。
コミュニケーションにおいて重視する事柄に関する話題となっています。


問1 次のうち[ 35 ]に最も適切なものはどれですか。

{1}多様性、{2}革新、{3}平和、{4}寛容

[ 35 ]に入れる言葉を聞いています。
もちろんこの段落を読んでみればよいですね!

「しかしながら、国ごとにその結果を比較すると、異なる絵が浮かび上がって
きます。全体的には、social equality、freedom of opinion、そして[ 35 ]は


(以下略)


(有料版では、解説の続きや解答一覧も掲載しています)
 http://www.mag2.com/m/0001641009.html

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■ 全文訳(基本的に直訳です)

 人々がコミュニケーションを取るとき、たいてい価値観を共有しているとみなし
ます。しかし実は、特定のグループの人々によって認識される価値観には、
しばしば顕著な違いがあります。例えば、ヨーロッパ連合(EU)域内の多くの人々は

(以下略)

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解説の続きは、本日21時配信予定の

【高校英語】共通テストの英文解釈
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高校化学(用語)「カップリング反応」

高校化学(用語)「カップリング」

★カップリング反応(coupling reaction)

2つの分子を結合させて1つの分子を生成する反応のこと。

高校化学では主にアゾ化合物の生成で登場する。
塩化ベンゼンジアゾニウムとナトリウムフェノキシドからp−ヒドロキシアゾベンゼンを生成する反応が代表的。

ちなみに、塩化ベンゼンジアゾニウムは、温度が高くなると、溶媒の水と反応して分解し、フェノール、窒素、塩化水素を生じてしまうので、氷冷しながらナトリウムフェノキシド水溶液を加えます。


◆関連項目
アゾ化合物
芳香族化合物


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