2021年09月14日

高校物理「コンデンサー」0.20μFのコンデンサーと40Vの電源の回路A

高校物理「コンデンサー」0.20μFのコンデンサーと40Vの電源の回路A

電気容量が0.20μFのコンデンサーの両端に、スイッチと40Vの電源をつなぎ、スイッチを閉じて充電した。次の問いに答えよ。

(1) コンデンサーに蓄えられる電気量を求めよ。

(2) スイッチを開いたのち、極板間の間隔を2倍にした。このとき極板間の電位差はいくらになるか求めよ。


この記事では(2)を解説します。


センター過去問




コンデンサーの電気容量Cは、極板の面積S、極板の間隔d、誘電率εを用いて、

C=ε・S/d

で表されます。

今回の問題では、極板の間隔を2倍にするので、dが2倍になります。
右辺の分母が2倍になるので、電気容量は半分になります。


そして、電気量Q,電気容量C,電位差Vの関係はQ=CVです。

スイッチを開くと電流は流れなくなります。
つまり、電気量の移動ができなくなります。

ということは、極板に蓄えられた電気量は変化しません。

電気量は変化せず、電気容量は1/2になるので、電位差は2倍になります。

もともとの電位差は40Vなので、極板の間隔を2倍にすると、電位差は80Vになります。


次の問題→スイッチを閉じて間隔を2倍にしたとき


電気・磁気まとめ


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posted by えま at 21:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

本日配信のメルマガ。2018年センター数学2B第1問[1]

本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学2B第1問[1]を解説します。


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リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。


■ 問題

2018年センター試験数2Bより

第1問[1]

(1) 1ラジアンとは、[ア]のことである。[ア]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}
のうちから一つ選べ。

{0} 半径が1,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{1} 半径がπ,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{2} 半径が1,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
{3} 半径がπ,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ

(2) 144°を弧度で表すと[イ]/[ウ]πラジアンである。また、(23/12)π
ラジアンを度で表すと[エオカ]°である。

(3) π/2≦θ≦πの範囲で

  2sin(θ+π/5)−2cos(θ+π/30)=1 ……{1}

を満たすθの値を求めよう。

 x=θ+π/5とおくと、{1}は

  2sinx−2cos(x−π/[キ])=1

と表せる。加法定理を用いると、この式は

  sinx−√[ク]・cosx=1

となる。さらに、三角関数の合成を用いると

  sin(x−π/[ケ])=1/[コ]

と変形できる。x=θ+π/5,π/2≦θ≦πだから、θ=[サシ]/[スセ]π
である。


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で
表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 π=180°
 ◆2 ラジアンは半径が1の円の弧の長さ

(以下略)

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■ 解説


◆1は省略します。


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 ◆2 ラジアンは半径が1の円の弧の長さ

では今回の問題を見てみましょう!

(1) 1ラジアンとは、[ア]のことである。[ア]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}
のうちから一つ選べ。

{0} 半径が1,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{1} 半径がπ,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{2} 半径が1,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
{3} 半径がπ,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ

このような設問です。
今◆1で見たように、ラジアンとは「半径が1の円の弧の長さ」を角度の単位
として扱ったものです。

例えば、半径が1の円の円周は2πで、そのときの中心角は360°だから、


(以下略)


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ラベル:数学
posted by えま at 17:00| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理「コンデンサー」0.20μFのコンデンサーと40Vの電源の回路@

高校物理「コンデンサー」0.20μFのコンデンサーと40Vの電源の回路@

電気容量が0.20μFのコンデンサーの両端に、スイッチと40Vの電源をつなぎ、スイッチを閉じて充電した。次の問いに答えよ。

(1) コンデンサーに蓄えられる電気量を求めよ。


解答解説はこのページ下に掲載します。


センター過去問



コンデンサーに蓄えられる電気量Qと、電気容量C、電圧Vの関係は

Q=CV

です。

今回の問題では、C=0.20μF=0.20×10−6F,V=40なので、

Q=0.20μF=0.20×10−6×40
 =8.0×10−6[C]


次の問題→極板の間隔を2倍にしたとき


◆関連項目
コンデンサー、電気容量
電気・磁気まとめ


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