高校物理「コンデンサー」0.20μFのコンデンサーと40Vの電源の回路A
電気容量が0.20μFのコンデンサーの両端に、スイッチと40Vの電源をつなぎ、スイッチを閉じて充電した。次の問いに答えよ。
(1) コンデンサーに蓄えられる電気量を求めよ。
(2) スイッチを開いたのち、極板間の間隔を2倍にした。このとき極板間の電位差はいくらになるか求めよ。
この記事では(2)を解説します。
センター過去問
コンデンサーの電気容量Cは、極板の面積S、極板の間隔d、誘電率εを用いて、
C=ε・S/d
で表されます。
今回の問題では、極板の間隔を2倍にするので、dが2倍になります。
右辺の分母が2倍になるので、電気容量は半分になります。
そして、電気量Q,電気容量C,電位差Vの関係はQ=CVです。
スイッチを開くと電流は流れなくなります。
つまり、電気量の移動ができなくなります。
ということは、極板に蓄えられた電気量は変化しません。
電気量は変化せず、電気容量は1/2になるので、電位差は2倍になります。
もともとの電位差は40Vなので、極板の間隔を2倍にすると、電位差は80Vになります。
次の問題→スイッチを閉じて間隔を2倍にしたとき
電気・磁気まとめ
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2021年09月14日
本日配信のメルマガ。2018年センター数学2B第1問[1]
本日配信のメルマガでは、2018年大学入試センター試験数学2B第1問[1]を解説します。
【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
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■ 問題
2018年センター試験数2Bより
第1問[1]
(1) 1ラジアンとは、[ア]のことである。[ア]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}
のうちから一つ選べ。
{0} 半径が1,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{1} 半径がπ,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{2} 半径が1,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
{3} 半径がπ,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
(2) 144°を弧度で表すと[イ]/[ウ]πラジアンである。また、(23/12)π
ラジアンを度で表すと[エオカ]°である。
(3) π/2≦θ≦πの範囲で
2sin(θ+π/5)−2cos(θ+π/30)=1 ……{1}
を満たすθの値を求めよう。
x=θ+π/5とおくと、{1}は
2sinx−2cos(x−π/[キ])=1
と表せる。加法定理を用いると、この式は
sinx−√[ク]・cosx=1
となる。さらに、三角関数の合成を用いると
sin(x−π/[ケ])=1/[コ]
と変形できる。x=θ+π/5,π/2≦θ≦πだから、θ=[サシ]/[スセ]π
である。
※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マル1は{1}、マーク部分の□は[ ]で
表記しています。
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■ 解説目次
◆1 π=180°
◆2 ラジアンは半径が1の円の弧の長さ
(以下略)
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■ 解説
◆1は省略します。
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◆2 ラジアンは半径が1の円の弧の長さ
では今回の問題を見てみましょう!
(1) 1ラジアンとは、[ア]のことである。[ア]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}
のうちから一つ選べ。
{0} 半径が1,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{1} 半径がπ,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{2} 半径が1,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
{3} 半径がπ,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
このような設問です。
今◆1で見たように、ラジアンとは「半径が1の円の弧の長さ」を角度の単位
として扱ったものです。
例えば、半径が1の円の円周は2πで、そのときの中心角は360°だから、
(以下略)
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【中学5科】高校入試の重要ポイント
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(1) 1ラジアンとは、[ア]のことである。[ア]に当てはまるものを、次の{0}〜{3}
のうちから一つ選べ。
{0} 半径が1,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{1} 半径がπ,面積が1の扇形の中心角の大きさ
{2} 半径が1,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
{3} 半径がπ,弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
(2) 144°を弧度で表すと[イ]/[ウ]πラジアンである。また、(23/12)π
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(3) π/2≦θ≦πの範囲で
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ラベル:数学
高校物理「コンデンサー」0.20μFのコンデンサーと40Vの電源の回路@
高校物理「コンデンサー」0.20μFのコンデンサーと40Vの電源の回路@
電気容量が0.20μFのコンデンサーの両端に、スイッチと40Vの電源をつなぎ、スイッチを閉じて充電した。次の問いに答えよ。
(1) コンデンサーに蓄えられる電気量を求めよ。
解答解説はこのページ下に掲載します。
センター過去問
コンデンサーに蓄えられる電気量Qと、電気容量C、電圧Vの関係は
Q=CV
です。
今回の問題では、C=0.20μF=0.20×10−6F,V=40なので、
Q=0.20μF=0.20×10−6×40
=8.0×10−6[C]
次の問題→極板の間隔を2倍にしたとき
◆関連項目
コンデンサー、電気容量
電気・磁気まとめ
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http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
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(1) コンデンサーに蓄えられる電気量を求めよ。
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Q=0.20μF=0.20×10−6×40
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次の問題→極板の間隔を2倍にしたとき
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こんなヤツです

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