中学数学(用語)「２乗に比例する関数」

中学数学(用語)「２乗に比例する関数」

中学で習う２次関数は、ｙ＝ａｘ^２の形で表される「２乗に比例する関数」です。

ｘ＝０のときｙ＝０で、原点を頂点とする２次関数なので「ｙはｘの２乗に比例する」というわけです。

物を空中に放り投げたときの軌道が２次関数のグラフの形になるので、２次関数のグラフのことを「放物線」とも言います。
放物線は曲線なので、定規を当てて描くことはできないので、いくつかの点を取って、それらをフリーハンドでなめらかな曲線で結んで描きます。

・変化の割合はａの値とは一致するとは限らないので、ちゃんと「ｙの増加量／ｘの増加量」を計算する
・グラフの両端が最大・最小になるとは限らない→頂点を含むときは頂点が最大または最小

など、１次関数とは違う点も多いことを理解しておきましょう！


◆関連項目
２次関数(中学)まとめ
１次関数、比例・反比例まとめ


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中学英語「現在完了進行形」Andy is staying...

中学英語「現在完了進行形」Andy is staying...


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英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑)　睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
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そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
例を参考に、現在完了進行形に書き換えてください。
例：I am waiting here for two hours.
　　→I have been waiting here for two hours.

168　Andy is staying at Kenta's house.


[words]
stay：滞在する house：家


まず１ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ！

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[point]
現在完了進行形は「have been 〜ing」の形で、「〜し続けている」などの意味を表します。
形も意味も、現在完了形「have＋過去分詞」と進行形「be動詞＋〜ing」が組み合わさったと考えるとわかりやすいと思います。


[Answer]
168　Andy has been staying at Kenta's house.
　　「アンディはケンタの家に滞在しています」


２ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！


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今回の問題は、

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中学数学「２次関数」まとめ

中学数学「２次関数」まとめ

中学数学の２次関数に関する、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。
中学の２次関数は必ず原点を通るので、「２乗に比例する関数」と呼ぶ場合も多いです。


◆　解説

ｘの２乗に比例する関数

変化の割合


◆　問題

ｙはｘの２乗に比例し、ｘ＝６のときｙ＝９である。ｙをｘの式で表せ。

関数ｙ＝２ｘ^2について、ｘが−４から−１まで増加するときの変化の割合を求めよ。

ｙ＝２ｘ^2において、ｘが−２から１まで変化するときの変化の割合を求めよ。

ｙ＝２ｘ^2において、ｘの変域が１≦ｘ≦３のとき、ｙの変域を求めよ。

ｙ＝２ｘ^2において、ｘの変域が−１≦ｘ≦３のとき、ｙの変域を求めよ。

直線と放物線の交点の座標を求める

直線と放物線の交点を用いて、２次関数の式と三角形の面積を求める


◆　関連項目
１次関数、比例・反比例、２次方程式(中学)
高校数学の２次関数


まだまだ追加していきます！
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