高校物理「磁気」平行電流間にはたらく力②
真空中に平行に置いた導線Ａ，Ｂに、Ｉ1[Ａ]，Ｉ2[Ａ]の電流を流す。導線Ａ，Ｂの間隔をｒ[ｍ]，真空の透磁率をμ0[Ｗｂ／(Ａ・ｍ)]として、次の問いに答えよ。
(1) 導線Ａに流れる電流が、導線Ｂの位置につくる磁束密度の大きさＢ1を求めよ。
(2) 導線Ｂ上の長さｌ[ｍ]の部分が、Ｂ1から受ける力の大きさＦを求めよ。
参考図
│ │
│ │ ↑電流の向き↑
│ │
Ａ│ │Ｂ
この記事では(2)を解説します。
共通テスト・センター過去問
電流が磁場から受ける力の大きさＦは、
Ｆ＝ＩＢｌ
で求めることができます。
Ｉは電流、Ｂは磁束密度、ｌは導線の長さですね。
(1)より、Ｂ1＝μ0・Ｉ1／２πｒです。
Ｂに流れる電流はＩ2，導線の長さはｌだから、これらを代入して、
Ｆ＝Ｉ2・(μ0・Ｉ1／２πｒ)・ｌ
＝μ0・(Ｉ1Ｉ2／２πｒ)・ｌ[Ｎ]
平行電流間に働く力の公式
Ｆ＝μ・(Ｉ1Ｉ2／２πｒ)・ｌ
に代入する。と考えてもＯＫです。
前の問題→磁束密度の大きさ
◆関連項目
磁場、磁束・磁束密度
電気・磁気まとめ
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2021年10月18日
2021年10月17日
高校物理「磁気」平行電流間にはたらく力①
高校物理「磁気」平行電流間にはたらく力①
真空中に平行に置いた導線Ａ，Ｂに、Ｉ1[Ａ]，Ｉ2[Ａ]の電流を流す。導線Ａ，Ｂの間隔をｒ[ｍ]，真空の透磁率をμ0[Ｗｂ／(Ａ・ｍ)]として、次の問いに答えよ。
(1) 導線Ａに流れる電流が、導線Ｂの位置につくる磁束密度の大きさＢ1を求めよ。
参考図
│ │
│ │ ↑電流の向き↑
│ │
Ａ│ │Ｂ
共通テスト・センター過去問
電流が流れると、それに伴い、磁場が生じます。
この問題では、その磁場の磁束密度の大きさを聞いています。
直線電流が作る磁場は、Ｈ＝Ｉ／２πｒ[Ａ／ｍ]ですね。
磁場と磁束密度の関係は、Ｂ＝μＨ[Ｔ]です。
これらを組み合わせると、
Ｂ＝μ・Ｉ／２πｒ
ということができます。
この問題では、透磁率はμ0，電流はＩ1，距離はｒなので、求めるＢ1は、
Ｂ1＝μ0・Ｉ1／２πｒ[Ｔ]
となります。
次の問題→導線Ｂの受ける力
◆関連項目
電気・磁気まとめ
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(1) 導線Ａに流れる電流が、導線Ｂの位置につくる磁束密度の大きさＢ1を求めよ。
参考図
│ │
│ │ ↑電流の向き↑
│ │
Ａ│ │Ｂ
共通テスト・センター過去問
電流が流れると、それに伴い、磁場が生じます。
この問題では、その磁場の磁束密度の大きさを聞いています。
直線電流が作る磁場は、Ｈ＝Ｉ／２πｒ[Ａ／ｍ]ですね。
磁場と磁束密度の関係は、Ｂ＝μＨ[Ｔ]です。
これらを組み合わせると、
Ｂ＝μ・Ｉ／２πｒ
ということができます。
この問題では、透磁率はμ0，電流はＩ1，距離はｒなので、求めるＢ1は、
Ｂ1＝μ0・Ｉ1／２πｒ[Ｔ]
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次の問題→導線Ｂの受ける力
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高校化学(用語)「ジアゾ化」
高校化学(用語)「ジアゾ化」
★ジアゾ化(diazotization)
・芳香族アミンを亜硝酸と反応させて、ジアゾニウム塩を生じる反応。
・この反応で生成するジアゾニウム塩から、ｐ－ヒドロキシアゾベンゼンなど、様々な誘導体を合成できるので、有機化学で重要な反応。
アニリン＋亜硝酸ナトリウム＋塩酸→塩化ベンゼンジアゾニウム
Ｃ6Ｈ5ＮＨ2＋ＮａＮＯ2＋ＨＣｌ→Ｃ6Ｈ5－Ｎ+≡ＮＣｌ-＋ＮａＣｌ＋２Ｈ2Ｏ
まずはこの反応がわかればＯＫです。
◆関連項目
ベンゼン、アニリン、アゾ化合物、塩化ベンゼンジアゾニウム
、ｐ－ヒドロキシアゾベンゼン、カップリング
芳香族化合物
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中学英語「疑問詞(目的語・補語を問うとき)」The boy listening...
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2021年６月に新刊
「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
https://amzn.to/3gPVr99
を発売しました。
この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を！
というコンセプトの本です。
英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。
そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。
まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。
------------------------------------------------------------------------
[Question]
下線部を問う疑問文に直してください。
230 The boy listening to music is [my classmate].
[words]
boy：少年 listen to：～を聴く
music：音楽 classmate：クラスメート、級友
まず１ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。
解答解説はお知らせの下へ！
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============================= お知らせ ===============================
茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。
１クラス３人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
対象は小学生～高校生・浪人生、社会人。全教科全レベル対応可能です。
スカイプやZoomを用いたオンライン授業も行っています。
東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります！
興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。
家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/
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[point]
目的語や補語が疑問詞になるときは、文頭にwhoやwhatなどの適切な疑問詞を置き、そのあとは疑問文の言い方をします。
[Answer]
230 Who is the boy listening to music?
「音楽を聴いている少年は誰ですか？」
２ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。
問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！
------------------------------------------------------------------------
今回の問題は、
「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
https://amzn.to/3gPVr99
85ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です！皆さんもこの本で一緒に
中学英語をマスターしましょう！
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発行者：ＡＥ個別学習室代表／プロ家庭教師／翻訳者の江間淳
mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
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230 The boy listening to music is [my classmate].
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230 Who is the boy listening to music?
「音楽を聴いている少年は誰ですか？」
２ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。
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ラベル：英語
2021年10月16日
本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第２日程英語第３問Ｂ
本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第２日程英語第３問Ｂのスラッシュリーディングを掲載します。
【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html
■ 問題
2021年大学入試共通テスト第２日程より
第３問
Ｂ Your friend in the UK introduced her favorite musician to you. Wanting
to learn more, you found the following article in a music magazine.
[Dave Starr, a Living Legend]
At one time, Black Swan were the biggest rock band in the UK, and their
dynamic leader Dave Starr played a large part in that achievement. Still
performing as a solo singer, Dave's incredible talent has inspired
generations of young musicians.
When he was a little boy, Dave was always singing and playing with toy
instruments. He was never happier than when he was playing his toy drum.
At age seven, he was given his first real drum set, and by 10, he could
play well. By 14, he had also mastered the guitar. When he was still a high
school student, he became a member of The Bluebirds, playing rhythm guitar.
To get experience, The Bluebirds played for free at school events and in
community centres. The band built up a small circle of passionate fans.
Dave's big break came when, on his 18th birthday, he was asked to become
the drummer for Black Swan. In just two years, the band's shows were
selling out at large concert halls. It came as a shock, therefore, when
the lead vocalist quit to spend more time with his family. However, Dave
jumped at the chance to take over as lead singer even though it meant he
could no longer play his favourite instrument.
In the following years, Black Swan became increasingly successful,
topping the music charts and gaining even more fans. Dave became the
principal song writer, and was proud of his contribution to the band.
However, with the addition of a keyboard player, the music gradually
changed direction. Dave became frustrated , and he and the lead guitarist
decided to leave and start a new group. Unfortunately, Dave's new band
failed to reach Black Swan's level of success, and stayed together for
only 18 months.]
問１ Put the following events ({1}～{4}) into the order in which they
happened.
{1} Dave became a solo artist.
{2} Dave gave up playing the drums.
{3} Dave joined a band as the guitarist.
{4} Dave reached the peak of his career.
問２ Dave became the lead singer of Black Swan because [ 22 ].
{1} he preferred singing to playing the drums
{2} he wanted to change the band's musical direction
{3} the other band members wanted more success
{4} the previous singer left for personal reason
問３ From this story, you learn that [ 23 ].
{1} Black Swan contributed to changing the direction of rock music
{2} Black Swan's good sold very well at concert halls
{3} Dave displayed a talent for music from an early age
{4} Dave went solo as he was frustrated with the lead guitarist.
※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。
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■ スラッシュリーディング
Ｂ Your friend / in the UK / introduced her favorite musician / to you.
あなたの友達は / イギリスの / 大好きなミュージシャンを紹介した / あなたに
Wanting to learn more, / you found / the following article
/ in a music magazine.
もっと知りたくて / あなたは見つけた / 次の記事を
/ ある音楽雑誌で
[Dave Starr, a Living Legend]
[Dave Starr生きている伝説]
At one time, / Black Swan were / the biggest rock band / in the UK,
/ and their dynamic leader Dave Starr / played a large part
/ in that achievement.
(以下略)
(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
http://pmana.jp/pc/pm730.html
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★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
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■ 問題
2021年大学入試共通テスト第２日程より
第３問
Ｂ Your friend in the UK introduced her favorite musician to you. Wanting
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[Dave Starr, a Living Legend]
At one time, Black Swan were the biggest rock band in the UK, and their
dynamic leader Dave Starr played a large part in that achievement. Still
performing as a solo singer, Dave's incredible talent has inspired
generations of young musicians.
When he was a little boy, Dave was always singing and playing with toy
instruments. He was never happier than when he was playing his toy drum.
At age seven, he was given his first real drum set, and by 10, he could
play well. By 14, he had also mastered the guitar. When he was still a high
school student, he became a member of The Bluebirds, playing rhythm guitar.
To get experience, The Bluebirds played for free at school events and in
community centres. The band built up a small circle of passionate fans.
Dave's big break came when, on his 18th birthday, he was asked to become
the drummer for Black Swan. In just two years, the band's shows were
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the lead vocalist quit to spend more time with his family. However, Dave
jumped at the chance to take over as lead singer even though it meant he
could no longer play his favourite instrument.
In the following years, Black Swan became increasingly successful,
topping the music charts and gaining even more fans. Dave became the
principal song writer, and was proud of his contribution to the band.
However, with the addition of a keyboard player, the music gradually
changed direction. Dave became frustrated , and he and the lead guitarist
decided to leave and start a new group. Unfortunately, Dave's new band
failed to reach Black Swan's level of success, and stayed together for
only 18 months.]
問１ Put the following events ({1}～{4}) into the order in which they
happened.
{1} Dave became a solo artist.
{2} Dave gave up playing the drums.
{3} Dave joined a band as the guitarist.
{4} Dave reached the peak of his career.
問２ Dave became the lead singer of Black Swan because [ 22 ].
{1} he preferred singing to playing the drums
{2} he wanted to change the band's musical direction
{3} the other band members wanted more success
{4} the previous singer left for personal reason
問３ From this story, you learn that [ 23 ].
{1} Black Swan contributed to changing the direction of rock music
{2} Black Swan's good sold very well at concert halls
{3} Dave displayed a talent for music from an early age
{4} Dave went solo as he was frustrated with the lead guitarist.
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■ スラッシュリーディング
Ｂ Your friend / in the UK / introduced her favorite musician / to you.
あなたの友達は / イギリスの / 大好きなミュージシャンを紹介した / あなたに
Wanting to learn more, / you found / the following article
/ in a music magazine.
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[Dave Starr, a Living Legend]
[Dave Starr生きている伝説]
At one time, / Black Swan were / the biggest rock band / in the UK,
/ and their dynamic leader Dave Starr / played a large part
/ in that achievement.
(以下略)
(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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ラベル：英語
「高校英語 和訳↔英訳 特訓問題集③仮定法、強調・倒置、接続詞」P.47より One day, she...
９月に発売した新刊「高校英語 和訳↔英訳 特訓問題集③仮定法、強調・倒置、接続詞」から１問ご紹介します。
[1st STEP Question]
それぞれの英文を、意味のかたまりごとにスラッシュで区切り、和訳してください。
３１ One day, she asked the farmer if she could help look after them.
[words]
one day：ある日 help do：doするのを助ける
まず、1st STEPでは、スラッシュで区切り、各部分の和訳をします。
[1st STEP Answer]
３１ One day, / she asked the farmer / if she could help
/ look after them.
ある日 / 彼女はその農夫に尋ねた / 彼女が助ける事ができるかどうかを
/ それらを世話する
[2nd STEP]
３１ One day, / she asked the farmer / if she could help
/ look after them. ↓何を尋ねたか？
ある日 / 彼女はその農夫に尋ねた / 彼女が助ける事ができるかどうかを
↑時間 ↑尋ねた相手 →何を助けるか？/ それらを世話する
「ある日、彼女はその農夫に、それらの面倒を見る助けをできるかどうか
尋ねました」
2nd STEPでは、このように、1st STEPを活用して、つなげて１文にします。
実際の書籍では、主語述語を色分けしたり、もっと見やすくわかりやすくしています。
[3rd STEP Question]
指示に従って書き換えてください。
３１ One day, she asked the farmer if she could help look after them.
(whetherを使ってだいたい同じ内容に)
[Hint]
３１ ifも「～かどうか」という意味になる。
[3rd STEP Answer]
３１ One day, she asked the farmer whether she could help look
after them.
「ある日、彼女は彼らの面倒を見る助けをできるかどうかその農夫に尋ねました」
※ifをwhetherに変えるだけ。どちらでも「～かどうか」という意味。
「help (人) do」は「(人が)doするのを助ける」
このように、3rd STEPでは、主に書き換え問題を掲載しています。
そして、4th, 5th STEPで最初の文の英訳をしていきます。
[4th STEP]
スラッシュで区切られた日本語を英語に直してください。
３１ ある日 / 彼女はその農夫に尋ねた / 彼女が助ける事ができるかどうかを
/ それらを世話する
→３１ One day, / she asked the farmer / if she could help
/ look after them.
[5th STEP]
３１ 「ある日、彼女はその農夫に、彼女がそれらの世話をする助けをできるか
尋ねました」
→３１ One day, she asked the farmer if she could help look after them.
このように、「英文のスラッシュリーディング→和訳→文法問題→英訳」という手順で段階的に進んでいくので、比較的難易度の高い英文でも、無理なく「和訳↔英訳」ができるようになっています。
この本を一通り終えれば、英検２級程度なら楽勝！ですね！
他にも多数の問題を掲載しています。ぜひ皆さんも「和訳→英訳」特訓していきましょう！
江間淳の書籍はこちら
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[1st STEP Question]
それぞれの英文を、意味のかたまりごとにスラッシュで区切り、和訳してください。
３１ One day, she asked the farmer if she could help look after them.
[words]
one day：ある日 help do：doするのを助ける
まず、1st STEPでは、スラッシュで区切り、各部分の和訳をします。
[1st STEP Answer]
３１ One day, / she asked the farmer / if she could help
/ look after them.
ある日 / 彼女はその農夫に尋ねた / 彼女が助ける事ができるかどうかを
/ それらを世話する
[2nd STEP]
３１ One day, / she asked the farmer / if she could help
/ look after them. ↓何を尋ねたか？
ある日 / 彼女はその農夫に尋ねた / 彼女が助ける事ができるかどうかを
↑時間 ↑尋ねた相手 →何を助けるか？/ それらを世話する
「ある日、彼女はその農夫に、それらの面倒を見る助けをできるかどうか
尋ねました」
2nd STEPでは、このように、1st STEPを活用して、つなげて１文にします。
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[3rd STEP Question]
指示に従って書き換えてください。
３１ One day, she asked the farmer if she could help look after them.
(whetherを使ってだいたい同じ内容に)
[Hint]
３１ ifも「～かどうか」という意味になる。
[3rd STEP Answer]
３１ One day, she asked the farmer whether she could help look
after them.
「ある日、彼女は彼らの面倒を見る助けをできるかどうかその農夫に尋ねました」
※ifをwhetherに変えるだけ。どちらでも「～かどうか」という意味。
「help (人) do」は「(人が)doするのを助ける」
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そして、4th, 5th STEPで最初の文の英訳をしていきます。
[4th STEP]
スラッシュで区切られた日本語を英語に直してください。
３１ ある日 / 彼女はその農夫に尋ねた / 彼女が助ける事ができるかどうかを
/ それらを世話する
→３１ One day, / she asked the farmer / if she could help
/ look after them.
[5th STEP]
３１ 「ある日、彼女はその農夫に、彼女がそれらの世話をする助けをできるか
尋ねました」
→３１ One day, she asked the farmer if she could help look after them.
このように、「英文のスラッシュリーディング→和訳→文法問題→英訳」という手順で段階的に進んでいくので、比較的難易度の高い英文でも、無理なく「和訳↔英訳」ができるようになっています。
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ラベル：英語
2021年10月15日
本日配信のメルマガ。2020年センター数学１Ａ第１問[1]
本日配信のメルマガでは、2020年大学入試センター試験数学１Ａ第１問[1]を解説します。
【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。
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■ 問題
2020年大学入試センター試験数１Ａより
第１問
[1] ａを定数とする。
(1) 直線ｌ：ｙ＝(ａ^2－２ａ－８)ｘ＋ａの傾きが負となるのは、ａの値の範囲が
[アイ]＜ａ＜[ウ]
のときである。
(2) ａ^2－２ａ－８≠０とし、(1)の直線ｌとｘ軸との交点のｘ座標をｂとする。
ａ＞０の場合、ｂ＞０となるのは[エ]＜ａ＜[オ]のときである。
ａ≦０の場合、ｂ＞０となるのはａ＜[カキ]のときである。
また、ａ＝√３のとき
ｂ＝([ク]√[ケ]－[コ])／[サシ]
である。
※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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=========================== お知らせ１ ===============================
茨城県水戸市、常陸太田市、東海村の個別指導教室
「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。
１クラス４人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生～高校生・浪人生。社会人も歓迎します！
ご自分でお子さんを指導したい親御さんへの個別セミナーも行います。
東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
勉強と卓球両方やる生徒さんには優待もあります！
興味をお持ちの方は、まずは mm@a-ema.com までお問い合わせください。
家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/
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■ 解説目次
◆１ ｙ＝ａｘ＋ｂの傾きはａ
(以下略)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
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■ 解説
◆１ ｙ＝ａｘ＋ｂの傾きはａ
2020年センター数学第１問[1]は、１次関数と２次関数の複合問題でした。
まず、最初の設問を確認してみましょう！
[1] ａを定数とする。
(1) 直線ｌ：ｙ＝(ａ^2－２ａ－８)ｘ＋ａの傾きが負となるのは、ａの値の範囲が
[アイ]＜ａ＜[ウ]
のときである。
これについて考えます。
直線ですが、傾きが２次式となっています。
ａ^2－２ｘ－８の部分が傾きですね。
「傾きが負」と言っているので、
つづく
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
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発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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無断転載・引用を禁じます。
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■ 問題
2020年大学入試センター試験数１Ａより
第１問
[1] ａを定数とする。
(1) 直線ｌ：ｙ＝(ａ^2－２ａ－８)ｘ＋ａの傾きが負となるのは、ａの値の範囲が
[アイ]＜ａ＜[ウ]
のときである。
(2) ａ^2－２ａ－８≠０とし、(1)の直線ｌとｘ軸との交点のｘ座標をｂとする。
ａ＞０の場合、ｂ＞０となるのは[エ]＜ａ＜[オ]のときである。
ａ≦０の場合、ｂ＞０となるのはａ＜[カキ]のときである。
また、ａ＝√３のとき
ｂ＝([ク]√[ケ]－[コ])／[サシ]
である。
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■ 解説
◆１ ｙ＝ａｘ＋ｂの傾きはａ
2020年センター数学第１問[1]は、１次関数と２次関数の複合問題でした。
まず、最初の設問を確認してみましょう！
[1] ａを定数とする。
(1) 直線ｌ：ｙ＝(ａ^2－２ａ－８)ｘ＋ａの傾きが負となるのは、ａの値の範囲が
[アイ]＜ａ＜[ウ]
のときである。
これについて考えます。
直線ですが、傾きが２次式となっています。
ａ^2－２ｘ－８の部分が傾きですね。
「傾きが負」と言っているので、
つづく
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ラベル：数学
中学理科「湿度に関する問題」②
中学理科「湿度に関する問題」②
◆問題
金属製のコップにくみ置きの水を入れて水温を測ると、気温と同じ２４℃だった。
このコップに、氷を入れた試験管を入れて水温を下げていくと、水温が２０℃になったときにコップの表面がくもり始めた。
飽和水蒸気量は、２０℃のとき１７．３ｇ／ｍ3，２４℃のとき２１．８ｇ／ｍ3として、次の問いに答えよ。
(1) コップの表面がくもり始めたときの温度を何というか？
(2) この実験をしたときの、空気１ｍ3あたりに含まれる水蒸気は何ｇか？
(3) この実験をしたときの、室内の湿度は何％と考えられるか？整数値で答えよ。
この記事では(3)を解説します。
銅製のコップです。真空断熱ではないので、この問題の実験に適していますね！
◆解答解説
湿度は「飽和水蒸気量に対して何％の水蒸気が含まれているか」を表す値です。
だから、
「そのときに含まれる水蒸気量」÷「そのときの気温に対する飽和水蒸気量」×１００
で求めることができます。
パーセントだから×１００ですね。
(2)から、このとき１ｍ3に含まれる水蒸気量は１７．３ｇであることがわかっています。
このときの気温は２４℃だから、飽和水蒸気量は２１．８ｇ／ｍ3ですね。
つまり湿度は
(１７．３／２１．８)×１００
を計算すればＯＫ！ですね！
７９．３…なので、四捨五入して整数値にすると、７９％
この問題の最初に戻る→(1) コップの表面がくもり始めたときの温度を何というか？
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◆問題
金属製のコップにくみ置きの水を入れて水温を測ると、気温と同じ２４℃だった。
このコップに、氷を入れた試験管を入れて水温を下げていくと、水温が２０℃になったときにコップの表面がくもり始めた。
飽和水蒸気量は、２０℃のとき１７．３ｇ／ｍ3，２４℃のとき２１．８ｇ／ｍ3として、次の問いに答えよ。
(1) コップの表面がくもり始めたときの温度を何というか？
(2) この実験をしたときの、空気１ｍ3あたりに含まれる水蒸気は何ｇか？
(3) この実験をしたときの、室内の湿度は何％と考えられるか？整数値で答えよ。
この記事では(3)を解説します。
銅製のコップです。真空断熱ではないので、この問題の実験に適していますね！
◆解答解説
湿度は「飽和水蒸気量に対して何％の水蒸気が含まれているか」を表す値です。
だから、
「そのときに含まれる水蒸気量」÷「そのときの気温に対する飽和水蒸気量」×１００
で求めることができます。
パーセントだから×１００ですね。
(2)から、このとき１ｍ3に含まれる水蒸気量は１７．３ｇであることがわかっています。
このときの気温は２４℃だから、飽和水蒸気量は２１．８ｇ／ｍ3ですね。
つまり湿度は
(１７．３／２１．８)×１００
を計算すればＯＫ！ですね！
７９．３…なので、四捨五入して整数値にすると、７９％
この問題の最初に戻る→(1) コップの表面がくもり始めたときの温度を何というか？
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中学理科「湿度に関する問題」①
中学理科「湿度に関する問題」①
◆問題
金属製のコップにくみ置きの水を入れて水温を測ると、気温と同じ２４℃だった。
このコップに、氷を入れた試験管を入れて水温を下げていくと、水温が２０℃になったときにコップの表面がくもり始めた。
飽和水蒸気量は、２０℃のとき１７．３ｇ／ｍ3，２４℃のとき２１．８ｇ／ｍ3として、次の問いに答えよ。
(1) コップの表面がくもり始めたときの温度を何というか？
(2) この実験をしたときの、空気１ｍ3あたりに含まれる水蒸気は何ｇか？
(3) この実験をしたときの、室内の湿度は何％と考えられるか？
この記事では(1), (2)を解説します。
銅製のコップです。真空断熱ではないので、この問題の実験に適していますね！
◆解答解説
(1) 「コップの表面がくもり始めた」のはなぜかというと、「コップ周辺の空気に含まれる水蒸気が液体の水になってコップの表面に付着した」からですね。
空気に含むことができる最大の水蒸気量が飽和水蒸気量だから、温度が下がって飽和水蒸気量が少なくなれば、あぶれた水蒸気が水に変わるしかない。というわけです。
こういうときの温度を「露点」といいます。
湿度が１００％になるときの温度を露点と考えても良いですね。
(2) ２０℃でくもった、つまり、２０℃が露点だから、このとき含まれている水蒸気は２０℃の飽和水蒸気量と同じです。
つまり、１７．３ｇですね。
次の問題→(3) この実験をしたときの、室内の湿度は何％と考えられるか？
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◆問題
金属製のコップにくみ置きの水を入れて水温を測ると、気温と同じ２４℃だった。
このコップに、氷を入れた試験管を入れて水温を下げていくと、水温が２０℃になったときにコップの表面がくもり始めた。
飽和水蒸気量は、２０℃のとき１７．３ｇ／ｍ3，２４℃のとき２１．８ｇ／ｍ3として、次の問いに答えよ。
(1) コップの表面がくもり始めたときの温度を何というか？
(2) この実験をしたときの、空気１ｍ3あたりに含まれる水蒸気は何ｇか？
(3) この実験をしたときの、室内の湿度は何％と考えられるか？
この記事では(1), (2)を解説します。
銅製のコップです。真空断熱ではないので、この問題の実験に適していますね！
◆解答解説
(1) 「コップの表面がくもり始めた」のはなぜかというと、「コップ周辺の空気に含まれる水蒸気が液体の水になってコップの表面に付着した」からですね。
空気に含むことができる最大の水蒸気量が飽和水蒸気量だから、温度が下がって飽和水蒸気量が少なくなれば、あぶれた水蒸気が水に変わるしかない。というわけです。
こういうときの温度を「露点」といいます。
湿度が１００％になるときの温度を露点と考えても良いですね。
(2) ２０℃でくもった、つまり、２０℃が露点だから、このとき含まれている水蒸気は２０℃の飽和水蒸気量と同じです。
つまり、１７．３ｇですね。
次の問題→(3) この実験をしたときの、室内の湿度は何％と考えられるか？
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2021年10月14日
中学数学「２次方程式」動点の問題②
中学数学「２次方程式」動点の問題②
ＡＢ＝２０ｃｍ，ＢＣ＝３０ｃｍの長方形がある。点Ｐ，ＱはそれぞれＣ，Ｄを同時に出発し、Ｐは毎秒２ｃｍの速さでＤまで、Ｑは毎秒３ｃｍの速さでＡまで移動して止まる。△ＰＤＱの面積が４８ｃｍ2になるのは、点Ｐ，Ｑが出発してから何秒後か求めよ。
参考図
Ａ ←Ｑ Ｄ
┌─────┐
│ │↑
│ │Ｐ
└─────┘
Ｂ Ｃ
解答解説はこのページ下
基本的な方法の習得におすすめの問題集です。
△ＰＤＱは直角三角形なので、普通に「底辺×高さ÷２」で面積を求めることが出来ます。
直角をはさむ２辺のうち片方を底辺、残り片方を高さとすればＯＫです。
ここでは、ＤＱを底辺、ＤＰを高さ、求める時刻をｘ秒後として考えてみます。
点Ｑは毎秒３ｃｍの速さでＤからＡまで進むので、ｘ秒後にはＤＱ＝３ｘｃｍとなります。
点Ｐは毎秒２ｃｍの速さでＣからＤまで進むので、ｘ秒後にはＣＰ＝２ｘｃｍです。
ＣＰ＝２ｘであって、ＤＰ＝２ｘではないことに注意してください。
ＤＰ＝ＣＤ－ＣＰですね。
ＤＣ＝２０ｃｍだから、ＤＰ＝(２０－２ｘ)ｃｍです。
あとは普通に「底辺×高さ÷２」をやると、
△ＰＤＱ＝３ｘ×(２０－２ｘ)÷２＝３ｘ(１０－ｘ)
となります。
面積が４８ｃｍ2のときについて考えるので、
３ｘ(１０－ｘ)＝４８
このような式ができます。
これは２次方程式なので、あとは普通に計算ですね！
３０ｘ－３ｘ２＝４８
－３ｘ２＋３０ｘ－４８＝０
ｘ２－１０ｘ＋１６＝０
(ｘ－２)(ｘ－８)＝０
よって、ｘ＝２，８
Ｐ，Ｑが止まるまでにかかる時間は１０秒なので、ｘ＝２，８どちらも適した値ということができます。
よって求める答えは、
２秒後，８秒後
◆関連問題
動点の問題①
２次方程式ｘ^2＋３ｘ－２８＝０，２次方程式ｘ^2＋９ｘ－５＝０
２次方程式まとめ
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ＡＢ＝２０ｃｍ，ＢＣ＝３０ｃｍの長方形がある。点Ｐ，ＱはそれぞれＣ，Ｄを同時に出発し、Ｐは毎秒２ｃｍの速さでＤまで、Ｑは毎秒３ｃｍの速さでＡまで移動して止まる。△ＰＤＱの面積が４８ｃｍ2になるのは、点Ｐ，Ｑが出発してから何秒後か求めよ。
参考図
Ａ ←Ｑ Ｄ
┌─────┐
│ │↑
│ │Ｐ
└─────┘
Ｂ Ｃ
解答解説はこのページ下
基本的な方法の習得におすすめの問題集です。
△ＰＤＱは直角三角形なので、普通に「底辺×高さ÷２」で面積を求めることが出来ます。
直角をはさむ２辺のうち片方を底辺、残り片方を高さとすればＯＫです。
ここでは、ＤＱを底辺、ＤＰを高さ、求める時刻をｘ秒後として考えてみます。
点Ｑは毎秒３ｃｍの速さでＤからＡまで進むので、ｘ秒後にはＤＱ＝３ｘｃｍとなります。
点Ｐは毎秒２ｃｍの速さでＣからＤまで進むので、ｘ秒後にはＣＰ＝２ｘｃｍです。
ＣＰ＝２ｘであって、ＤＰ＝２ｘではないことに注意してください。
ＤＰ＝ＣＤ－ＣＰですね。
ＤＣ＝２０ｃｍだから、ＤＰ＝(２０－２ｘ)ｃｍです。
あとは普通に「底辺×高さ÷２」をやると、
△ＰＤＱ＝３ｘ×(２０－２ｘ)÷２＝３ｘ(１０－ｘ)
となります。
面積が４８ｃｍ2のときについて考えるので、
３ｘ(１０－ｘ)＝４８
このような式ができます。
これは２次方程式なので、あとは普通に計算ですね！
３０ｘ－３ｘ２＝４８
－３ｘ２＋３０ｘ－４８＝０
ｘ２－１０ｘ＋１６＝０
(ｘ－２)(ｘ－８)＝０
よって、ｘ＝２，８
Ｐ，Ｑが止まるまでにかかる時間は１０秒なので、ｘ＝２，８どちらも適した値ということができます。
よって求める答えは、
２秒後，８秒後
◆関連問題
動点の問題①
２次方程式ｘ^2＋３ｘ－２８＝０，２次方程式ｘ^2＋９ｘ－５＝０
２次方程式まとめ
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ラベル：数学
高校化学「アニリンの反応」②
高校化学「アニリンの反応」②
◆問題
空欄に適語を入れよ。
ニトロベンゼンを濃塩酸中でスズによって(①)したのち、(②)水溶液を加えるとアニリンが得られる。アニリンを無水酢酸と反応させると(③)が得られる。アニリンを塩酸に溶かし、氷冷しながら亜硝酸ナトリウムを加えると、(④)がおこり(⑤)が生じる。この水溶液にナトリウムフェノキシドを反応させると、(⑥)反応が起こり、(⑦)が生じる。
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◆解答
①還元，②水酸化ナトリウム，③アセトアニリド，④ジアゾ化，⑤塩化ベンゼンジアゾニウム，⑥カップリング，⑦ｐ－ヒドロキシアゾベンゼン
ニトロベンゼンを濃塩酸中でスズによって還元したのち、水酸化ナトリウム水溶液を加えるとアニリンが得られる。アニリンを無水酢酸と反応させるとアセトアニリドが得られる。アニリンを塩酸に溶かし、氷冷しながら亜硝酸ナトリウムを加えると、ジアゾ化がおこり塩化ベンゼンジアゾニウムが生じる。この水溶液にナトリウムフェノキシドを反応させると、カップリング反応が起こり、ｐ－ヒドロキシアゾベンゼンが生じる。
ちなみに「アニリンを無水酢酸と反応させるとアセトアニリドが得られる」の部分の反応の化学反応式はこのようになります↓
Ｃ6Ｈ5ＮＨ2＋(ＣＨ3ＣＯ)2Ｏ→Ｃ6Ｈ5ＮＨＣＯＣＨ3＋ＣＨ3ＣＯＯＨ
アニリンの反応①
◆関連項目
ナトリウムフェノキシド、アニリン、塩化ベンゼンジアゾニウム、ｐ－ヒドロキシアゾベンゼン
ジアゾ化、カップリング
芳香族化合物まとめ
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中学英語「疑問詞(主語を問うとき)」My father took...
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2021年６月に新刊
「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
https://amzn.to/3gPVr99
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この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を！
というコンセプトの本です。
英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。
そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。
まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。
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[Question]
下線部を問う疑問文に直してください。
225 My father took this picture.
[words]
father：父 take a picture：写真を撮る
まず１ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。
解答解説はお知らせの下へ！
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[point]
主語が疑問詞になるときは、主語を適切な疑問詞に変えるだけです。語順の変化や動詞の語形変化などはありません。
[Answer]
225 Who took this picture?
「誰がこの写真を撮りましたか？」
２ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。
問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！
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今回の問題は、
「めんどくさいと寝ちゃう人のためのやりなおし中学英文法問題集」
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83ページに掲載されています。
新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
塾の生徒にも使ってもらっていますが、好評です！皆さんもこの本で一緒に
中学英語をマスターしましょう！
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発行者：ＡＥ個別学習室代表／プロ家庭教師／翻訳者の江間淳
mm@a-ema.com http://www.a-ema.com/k/ https://twitter.com/A_EMA_RYU
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ラベル：英語
2021年10月13日
本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第２日程英語第３問Ａ
本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第２日程英語第３問Ａの本文スラッシュリーディングを掲載します。
【高校英語】共通テストの英文解釈
http://www.mag2.com/m/0001641009.html
■ 問題
2021年大学入試共通テスト第２日程より
第３問
Ａ Your British friend, Jan, visited a new amusement park and posted
a blog about her experience.
[Sunny Mountain Park: A Great Place to Visit]
Sunny Mountain Park finally opened last month!
It's a big amusement park with many exciting attractions, including a huge
roller coaster (see the map).I had a fantastic time there with my friends
last week.
We couldn't wait to try the roller coaster, but first we took the train
round the park to get an idea of its layout.
From the train, we saw the Picnic Zone and thought it would be a good place
to have lunch. However, it was already very crowded, so we decided to go to
the Food Court instead. Before lunch, we went to the Discovery Zone. It was
well worth the wait to experience the scientific attractions there. In the
afternoon, we enjoyed several rides near Mountain Station. Of course, we
tried the roller coaster, and we weren't disappointed. On our way back to
the Discovery Zone to enjoy more attractions, we took a short break at
a rest stop. There, we got a lovely view over the lake to the castle. We
ended up at the Shopping Zone, where we bought souvenirs for our friends
and family.
Sunny Mountain Park is amazing! Our first visit certainly won't be our
last.
(Mapは省略します)
問１ From Jan's post, you learn that [ 16 ].
{1} Jan skipped going to the Shopping Zone for gifts
{2} Jan waited for a while to enjoy the scientific attractions
{3} the Food Court was more crowded than the Picnic Zone
{4} the roller coaster did not meet Jan's expectations
問２ At which rest stop did Jan and her friends take a break in the
afternoon? [ 17 ]
{1} Rest Stop A
{2} Rest Stop B
{3} Rest Stop C
{4} Rest Stop D
※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。
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■ スラッシュリーディング
Ａ Your British friend, Jan, / visited a new amusement park
/ and / posted a blog / about her experience.
あなたのイギリス人の友人Janは / ある新しいアミューズメントパークを訪れた
/ そして / ブログを投稿した / 彼女の新しい経験について
[Sunny Mountain Park: A Great Place to Visit]
Sunny Mountain Park finally opened / last month!
Sunny Mountain Parkがついにオープンしました / 先月
(以下略)
(有料版では、解説の続きも掲載しています)
http://www.mag2.com/m/0001641009.html
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解説の続きは、本日21時配信予定の
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無断転載・引用を禁じます。
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【高校数学】読むだけでわかる！数学２Ｂの考え方
http://pmana.jp/pc/pm743.html
【高校数学】読むだけでわかる！数学３の考え方
http://pmana.jp/pc/pm730.html
★【高校英語】センター試験徹底トレーニング
http://pmana.jp/pc/pm588.html
★【高校化学】読むだけでわかる！理論・無機・有機化学の考え方
http://pmana.jp/pc/pm603.html
【高校物理】読むだけでわかる！物理基礎・物理の考え方
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第３問
Ａ Your British friend, Jan, visited a new amusement park and posted
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{3} the Food Court was more crowded than the Picnic Zone
{4} the roller coaster did not meet Jan's expectations
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afternoon? [ 17 ]
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[Sunny Mountain Park: A Great Place to Visit]
Sunny Mountain Park finally opened / last month!
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ラベル：英語
高校化学(用語)「トルエン」
高校化学(用語)「トルエン」
★トルエン(toluene)
・ベンゼンのＨの１つをメチル基－ＣＨ3で置き換えた構造をしている。Ｃ6H5ＣＨ3，Ｃ7Ｈ8
・無色透明の液体で、水には溶けにくい。アルコール類や油類には溶けやすいので、溶媒としても用いられる。
・揮発性、引火性があり有毒。
・ニトロ化したトルエンの化合物の代表例は２，４，６－トリニトロトルエン(TNT)
・トルエンを酸化すると安息香酸になる。
トルエンにニトロ基－ＮＯ2が３つついたのがトリニトロトルエンですね。TriNitroTolueneでTNTです。TNTを、化学で習う前に知っているのは、以前は軍マニアくらいでしたが、最近はマインクラフトのおかげで小学生でも知っている子が多くなりました(笑)
Minecraft (マインクラフト) - Switch
◆関連項目
ベンゼン、２，４，６－トリニトロトルエン
芳香族化合物
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◆関連項目
ベンゼン、２，４，６－トリニトロトルエン
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2021年10月12日
本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学１Ａ第５問
本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト数学１Ａ第5問を解説します。
【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
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■ 問題
2021年共通テスト数１Ａより
第５問
△ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝５とする。
∠ＢＡＣの二等分線と辺ＢＣとの交点をＤとすると
ＢＤ＝[ア]／[イ]，ＡＤ＝[ウ]√[エ]／[オ]
である。
また、∠ＢＡＣの二等分線と△ＡＢＣの外接円Ｏとの交点で点Ａとは異なる点を
Ｅとする。△ＡＥＣに着目すると
ＡＥ＝[カ]√[キ]
である。
△ＡＢＣの２辺ＡＢとＡＣの両方に接し、外接円Ｏに内接する円の中心をＰと
する。円Ｐの半径をｒとする。さらに、円Ｐと外接円Ｏとの接点をＦとし、
直線ＰＦと外接円Ｏとの交点で点Ｆとは異なる点をＧとする。このとき
ＡＰ＝√[ク]・ｒ，ＰＧ＝[ケ]－ｒ
と表せる。したがって、方べきの定理によりｒ＝[コ]／[サ]である。
△ＡＢＣの内心をＱとする。内接円Ｑの半径は[シ]で、ＡＱ＝√[ス]である。
また、円Ｐと辺ＡＢとの接点をＨとすると、ＡＨ＝[セ]／[ソ]である。
以上から、点Ｈに関する次の(a), (b)の正誤の組み合わせとして正しいものは
[タ]である。
(a) 点Ｈは３点Ｂ，Ｄ，Ｑを通る円の周上にある。
(b) 点Ｈは３点Ｂ，Ｅ，Ｑを通る円の周上にある。
[タ]の解答群
――――――――
――|{0}|{1}|{2}|{3}|
|(a)|正 |正 |誤 |誤 |
|(b)|正 |誤 |正 |誤 |
――――――――――
※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2で、マーク部分の□は[ ]、マル１は{1}
で表記しています。
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１クラス４人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。
女性講師も指定可能です。対象は小学生～高校生・浪人生。社会人も歓迎します！
ご自分でお子さんを指導したい親御さんへの個別セミナーも行います。
東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も
同時募集しています。
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■ 解説目次
◆１ 平面図形の性質の代表例
◆２ 二等分線だからＡＢ：ＡＣに分ける
(以下略)
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■ 解説
◆１は省略します。
◆２ 二等分線だからＡＢ：ＡＣに分ける
では今回の問題です。
ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝５の△ＡＢＣについての問題ですね。
この時点で「３辺が３：４：５だから、△ＡＢＣは直角三角形だな～」などと
気づくと、図も描きやすいし理解しやすくなりますね。
そして、「∠ＢＡＣの二等分線と辺ＢＣとの交点をＤ」として、まずはＢＤの
長さを聞いています。
∠ＢＡＣの二等分線を頂点ＡからＢＣに引いてみると、ＤはＢＣをある比に分ける
ことがわかると思います。
角の二等分線の性質の一つに、
★ 角の二等分線は、対辺をそのはさむ二辺の長さの比に分ける
というものがあります。
この問題では、ＡＢ＝３，ＡＣ＝５なので、ＤはＢＣを３：５に分けます。
つまり、「ＢＤ：ＤＣ＝３：５」ですね。ということは、
つづく
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
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発行者 江間淳(EMA Atsushi)
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2021年共通テスト数１Ａより
第５問
△ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝５とする。
∠ＢＡＣの二等分線と辺ＢＣとの交点をＤとすると
ＢＤ＝[ア]／[イ]，ＡＤ＝[ウ]√[エ]／[オ]
である。
また、∠ＢＡＣの二等分線と△ＡＢＣの外接円Ｏとの交点で点Ａとは異なる点を
Ｅとする。△ＡＥＣに着目すると
ＡＥ＝[カ]√[キ]
である。
△ＡＢＣの２辺ＡＢとＡＣの両方に接し、外接円Ｏに内接する円の中心をＰと
する。円Ｐの半径をｒとする。さらに、円Ｐと外接円Ｏとの接点をＦとし、
直線ＰＦと外接円Ｏとの交点で点Ｆとは異なる点をＧとする。このとき
ＡＰ＝√[ク]・ｒ，ＰＧ＝[ケ]－ｒ
と表せる。したがって、方べきの定理によりｒ＝[コ]／[サ]である。
△ＡＢＣの内心をＱとする。内接円Ｑの半径は[シ]で、ＡＱ＝√[ス]である。
また、円Ｐと辺ＡＢとの接点をＨとすると、ＡＨ＝[セ]／[ソ]である。
以上から、点Ｈに関する次の(a), (b)の正誤の組み合わせとして正しいものは
[タ]である。
(a) 点Ｈは３点Ｂ，Ｄ，Ｑを通る円の周上にある。
(b) 点Ｈは３点Ｂ，Ｅ，Ｑを通る円の周上にある。
[タ]の解答群
――――――――
――|{0}|{1}|{2}|{3}|
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■ 解説
◆１は省略します。
◆２ 二等分線だからＡＢ：ＡＣに分ける
では今回の問題です。
ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝５の△ＡＢＣについての問題ですね。
この時点で「３辺が３：４：５だから、△ＡＢＣは直角三角形だな～」などと
気づくと、図も描きやすいし理解しやすくなりますね。
そして、「∠ＢＡＣの二等分線と辺ＢＣとの交点をＤ」として、まずはＢＤの
長さを聞いています。
∠ＢＡＣの二等分線を頂点ＡからＢＣに引いてみると、ＤはＢＣをある比に分ける
ことがわかると思います。
角の二等分線の性質の一つに、
★ 角の二等分線は、対辺をそのはさむ二辺の長さの比に分ける
というものがあります。
この問題では、ＡＢ＝３，ＡＣ＝５なので、ＤはＢＣを３：５に分けます。
つまり、「ＢＤ：ＤＣ＝３：５」ですね。ということは、
つづく
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ラベル：数学
「高校英語 和訳↔英訳 特訓問題集③仮定法、強調・倒置、接続詞」
９月に発売した新刊「高校英語 和訳↔英訳 特訓問題集③仮定法、強調・倒置、接続詞」から１問ご紹介します。
[1st STEP Question]
それぞれの英文を、意味のかたまりごとにスラッシュで区切り、和訳してください。
２６ It is in Japan that vending machines have become most popular.
[words]
vending machine：自動販売機
まず、1st STEPでは、スラッシュで区切り、各部分の和訳をします。
[1st STEP Answer]
２６ It is in Japan that / vending machines have become / most popular.
それは日本の中だ / 自動販売機が～になった / 非常に人気がある
[2nd STEP]
２６ It is in Japan that / vending machines have become / most popular.
それは日本の中だ / 自動販売機が～になった / 非常に人気がある
↑何が日本なのか？ ↑自動販売機はどんな様子か？
「自動販売機が非常に人気になったのは、日本です」
2nd STEPでは、このように、1st STEPを活用して、つなげて１文にします。
実際の書籍では、主語述語を色分けしたり、もっと見やすくわかりやすくしています。
[3rd STEP Question]
指示に従って書き換えてください。
２６ It is in Japan that vending machines have become most popular.
(強調構文を使わずにだいたい同じ内容に)
[Hint]
２６ 「in Japan」が強調されている。
[3rd STEP Answer]
２６ Vending machines have become most popular in Japan.
「自動販売機は、日本で非常に人気になりました」
※「in Japan」を普通の位置の文尾に戻す
このように、3rd STEPでは、主に書き換え問題を掲載しています。
そして、4th, 5th STEPで最初の文の英訳をしていきます。
[4th STEP]
スラッシュで区切られた日本語を英語に直してください。
２６ それは日本の中だ / 自動販売機が～になった / 非常に人気がある
→２６ It is in Japan that / vending machines have become / most popular.
[5th STEP]
２６ 「自動販売機が非常に人気になったのは、日本です」
→２６ It is in Japan that vending machines have become most popular.
このように、「英文のスラッシュリーディング→和訳→文法問題→英訳」という手順で段階的に進んでいくので、比較的難易度の高い英文でも、無理なく「和訳↔英訳」ができるようになっています。
この本を一通り終えれば、英検２級程度なら楽勝！ですね！
他にも多数の問題を掲載しています。ぜひ皆さんも「和訳→英訳」特訓していきましょう！
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[1st STEP Question]
それぞれの英文を、意味のかたまりごとにスラッシュで区切り、和訳してください。
２６ It is in Japan that vending machines have become most popular.
[words]
vending machine：自動販売機
まず、1st STEPでは、スラッシュで区切り、各部分の和訳をします。
[1st STEP Answer]
２６ It is in Japan that / vending machines have become / most popular.
それは日本の中だ / 自動販売機が～になった / 非常に人気がある
[2nd STEP]
２６ It is in Japan that / vending machines have become / most popular.
それは日本の中だ / 自動販売機が～になった / 非常に人気がある
↑何が日本なのか？ ↑自動販売機はどんな様子か？
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[3rd STEP Question]
指示に従って書き換えてください。
２６ It is in Japan that vending machines have become most popular.
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[4th STEP]
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→２６ It is in Japan that / vending machines have become / most popular.
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→２６ It is in Japan that vending machines have become most popular.
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2021年10月11日
本日配信のメルマガ。2021年共通テスト第２日程第２問Ｂ
本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト第２日程第２問Ｂをスラッシュリーディングします。
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■ 問題
2021年大学入試共通テスト第２日程第２問Ｂより
第２問
Ｂ You need to decide what classes to take in a summer programme in the UK.
so you are reading course information and a former student's comment about
the course.
[COMMUNICATION AND INTERCULTURAL STUDIES]
Dr Christopher Bennet
[Course description]: We will be studying different cultures and learning
how to communicate with people from different cultures.
In this course, students will need to present their ideas for dealing with
international issues.
[Goals]: After this course you should be able to:
--understand human relations among different cultures
--present solutions for different intercultural problems
--express your opinions through discussion and presentations
[Textbook]: Smith, S.
{Evaluation]: 60% overall required to pass
--two presentations: 90% (45% each)
--participation: 10%
Course-taker's evaluations (87 reviewers)
[Comment]
(^^) Take this class! Chris is a great teacher.
He is very smart and kind.
The course is a little challenging but easy enough to pass.
You will learn a lot about differences in culture.
My advice would be to participate in every class.
It really helped me make good presentations.
問１ What will you do in this course? [ 11 ]
{1} Discuss various topics about culture
{2} Visit many different countries
{3} Watch a film about human relations
{4} Write a final report about culture
問２ This class is aimed at students who [ 12 ].
{1} are interested in intercultural issues
{2} can give good presentations
{3} like sightseeing in the UK
{4} need to learn to speak English
問３ One [fact] about Dr Bennet is that [ 13 ].
{1} he has good teaching skills
{2} he is a nice instructor
{3} he is in charge of this course
{4} he makes the course challenging
問４ One opinion expressed about the class is that [ 14 ].
{1} it is not so difficult to get a credit
{2} most students are satisfied with the course
{3} participation is part of the final grade
{4} students have classes twice a week
問５ What do you have to do to pass this course? [ 15 ]
{1} Come to every class and join the discussions
{2} Find an intercultural issue and discuss a solution
{3} Give good presentation about intercultural issues
{4} Make an office appointment with Dr. Bennet
※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。
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■ スラッシュリーディング
Ｂ You need to decide / what classes / to take / in a summer programme
/ in the UK.
あなたは決める必要がある / どの授業を / 取るか / サマープログラムで
/ イギリスで
so / you are reading course information / and / a former student's comment
/ about the course.
だから / あなたはコース情報を読んでいる / そして / 元生徒のコメントを
/ コースについての
(以下略)
(有料版では、解説の続きも掲載しています)
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【高校英語】共通テストの英文解釈
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全て長文問題になった大学入試共通テスト。今まで以上に読解力が求められます。
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■ 問題
2021年大学入試共通テスト第２日程第２問Ｂより
第２問
Ｂ You need to decide what classes to take in a summer programme in the UK.
so you are reading course information and a former student's comment about
the course.
[COMMUNICATION AND INTERCULTURAL STUDIES]
Dr Christopher Bennet
[Course description]: We will be studying different cultures and learning
how to communicate with people from different cultures.
In this course, students will need to present their ideas for dealing with
international issues.
[Goals]: After this course you should be able to:
--understand human relations among different cultures
--present solutions for different intercultural problems
--express your opinions through discussion and presentations
[Textbook]: Smith, S.
{Evaluation]: 60% overall required to pass
--two presentations: 90% (45% each)
--participation: 10%
Course-taker's evaluations (87 reviewers)
[Comment]
(^^) Take this class! Chris is a great teacher.
He is very smart and kind.
The course is a little challenging but easy enough to pass.
You will learn a lot about differences in culture.
My advice would be to participate in every class.
It really helped me make good presentations.
問１ What will you do in this course? [ 11 ]
{1} Discuss various topics about culture
{2} Visit many different countries
{3} Watch a film about human relations
{4} Write a final report about culture
問２ This class is aimed at students who [ 12 ].
{1} are interested in intercultural issues
{2} can give good presentations
{3} like sightseeing in the UK
{4} need to learn to speak English
問３ One [fact] about Dr Bennet is that [ 13 ].
{1} he has good teaching skills
{2} he is a nice instructor
{3} he is in charge of this course
{4} he makes the course challenging
問４ One opinion expressed about the class is that [ 14 ].
{1} it is not so difficult to get a credit
{2} most students are satisfied with the course
{3} participation is part of the final grade
{4} students have classes twice a week
問５ What do you have to do to pass this course? [ 15 ]
{1} Come to every class and join the discussions
{2} Find an intercultural issue and discuss a solution
{3} Give good presentation about intercultural issues
{4} Make an office appointment with Dr. Bennet
※一部記号は省略、マーク部分の□や下線部は[ ]、マル１は{1}で表記しています。
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Ｂ You need to decide / what classes / to take / in a summer programme
/ in the UK.
あなたは決める必要がある / どの授業を / 取るか / サマープログラムで
/ イギリスで
so / you are reading course information / and / a former student's comment
/ about the course.
だから / あなたはコース情報を読んでいる / そして / 元生徒のコメントを
/ コースについての
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ラベル：英語
高校物理「電気」ダイオードを含む回路②
高校物理「電気」ダイオードを含む回路②
内部抵抗の無視できる電源Ｅ，抵抗Ｒ，ダイオードＤ1を直列に接続した回路を作る。Ｄ1の前後に導線をつなぎ、Ｄ1と同じ特性を持つダイオードＤ2をＤ1と並列になるように接続する。
電源の起電力は５．０[Ｖ]、抵抗Ｒの抵抗値は５００[Ω]、ダイオードＤ1にかかる電圧をＶd[Ｖ]、流れる電流をＩd[Ａ]とする。
(1) 抵抗Ｒを流れる電流と電圧を、Ｉd，Ｖdを用いて表せ。
(2) ＩdをＶdの式で表せ。
この記事では(2)を解説します。
共通テスト・センター過去問
(1)より、抵抗Ｒを流れる電流は２Ｉd[Ａ]，電圧は５．０－Ｖd[Ｖ]であることがわかりました。
問題文より、抵抗Ｒの抵抗値は５００Ωです。
見た目は難しそうですが、これらがわかれば、あとは中学理科の範囲でもわかってしまいますね！
オームの法則Ｖ＝ＲＩより、
５．０－Ｖd＝５００×２Ｉd
ＩdをＶdの式で表すので、Ｉdについて解きます。
１０００Ｉd＝５．０－Ｖd
Ｉd＝(５．０－Ｖd)／１０００
ちなみに、縦軸をＩ，横軸をＶとしたグラフを考えれば、この式は１次関数となります。
電流－電圧特性曲線と組み合わせれば、ダイオードや抵抗に流れる電流を求めることが出来ます。
(1) 抵抗Ｒを流れる電流と電圧を、Ｉd，Ｖdを用いて表せ。に戻る
◆関連項目
電気・磁気まとめ
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プロ家庭教師の江間です。 ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
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内部抵抗の無視できる電源Ｅ，抵抗Ｒ，ダイオードＤ1を直列に接続した回路を作る。Ｄ1の前後に導線をつなぎ、Ｄ1と同じ特性を持つダイオードＤ2をＤ1と並列になるように接続する。
電源の起電力は５．０[Ｖ]、抵抗Ｒの抵抗値は５００[Ω]、ダイオードＤ1にかかる電圧をＶd[Ｖ]、流れる電流をＩd[Ａ]とする。
(1) 抵抗Ｒを流れる電流と電圧を、Ｉd，Ｖdを用いて表せ。
(2) ＩdをＶdの式で表せ。
この記事では(2)を解説します。
共通テスト・センター過去問
(1)より、抵抗Ｒを流れる電流は２Ｉd[Ａ]，電圧は５．０－Ｖd[Ｖ]であることがわかりました。
問題文より、抵抗Ｒの抵抗値は５００Ωです。
見た目は難しそうですが、これらがわかれば、あとは中学理科の範囲でもわかってしまいますね！
オームの法則Ｖ＝ＲＩより、
５．０－Ｖd＝５００×２Ｉd
ＩdをＶdの式で表すので、Ｉdについて解きます。
１０００Ｉd＝５．０－Ｖd
Ｉd＝(５．０－Ｖd)／１０００
ちなみに、縦軸をＩ，横軸をＶとしたグラフを考えれば、この式は１次関数となります。
電流－電圧特性曲線と組み合わせれば、ダイオードや抵抗に流れる電流を求めることが出来ます。
(1) 抵抗Ｒを流れる電流と電圧を、Ｉd，Ｖdを用いて表せ。に戻る
◆関連項目
電気・磁気まとめ
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2021年10月10日
中学数学「２次方程式」動点の問題①
中学数学「２次方程式」動点の問題①
１辺が１２ｃｍの正方形ＡＢＣＤがある。点Ｐ，ＱはそれぞれＢ，Ｃを同時に出発し、毎秒１ｃｍの速さでそれぞれＣ，Ｄまで動いて止まる。このとき、△ＰＣＱの面積が１８ｃｍ2になるのは、２点が動き出して何秒後か求めよ。
参考図
Ａ Ｄ
┌───┐
│ │↑
│Ｐ→ │Ｑ
└───┘
Ｂ Ｃ
解答解説はこのページ下
基本的な方法の習得におすすめの問題集です。
△ＰＣＱは直角三角形なので、普通に「底辺×高さ÷２」で面積を求めることが出来ます。
底辺はＰＣ，高さはＣＱですね。
Ｐ，Ｑは毎秒１ｃｍで動くので、ｘ秒後のＢＰ，ＣＱの長さはｘｃｍです。
ＰＣ＝ＢＣ－ＢＰだから、
ＰＣ＝１２－ｘ
ですね。
これで底辺がわかり、高さはＣＱ＝ｘｃｍがわかっているので、「面積＝１８」という式を立てます。
ｘ(１２－ｘ)÷２＝１８
方程式ができたので、あとは普通に解けば、何秒後かわかる。というわけです。
１２ｘ－ｘ２＝３６
－ｘ２＋１２ｘ－３６＝０
ｘ２－１２ｘ＋３６＝０
(ｘ－６)２＝０
よって、ｘ＝６
つまり、６秒後に△ＰＣＱの面積は１８ｃｍ2になります。
◆関連問題
動点の問題②
２次方程式ｘ^2＋３ｘ－２８＝０、２次方程式ｘ^2＋９ｘ－５＝０
２次方程式まとめ
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１辺が１２ｃｍの正方形ＡＢＣＤがある。点Ｐ，ＱはそれぞれＢ，Ｃを同時に出発し、毎秒１ｃｍの速さでそれぞれＣ，Ｄまで動いて止まる。このとき、△ＰＣＱの面積が１８ｃｍ2になるのは、２点が動き出して何秒後か求めよ。
参考図
Ａ Ｄ
┌───┐
│ │↑
│Ｐ→ │Ｑ
└───┘
Ｂ Ｃ
解答解説はこのページ下
基本的な方法の習得におすすめの問題集です。
△ＰＣＱは直角三角形なので、普通に「底辺×高さ÷２」で面積を求めることが出来ます。
底辺はＰＣ，高さはＣＱですね。
Ｐ，Ｑは毎秒１ｃｍで動くので、ｘ秒後のＢＰ，ＣＱの長さはｘｃｍです。
ＰＣ＝ＢＣ－ＢＰだから、
ＰＣ＝１２－ｘ
ですね。
これで底辺がわかり、高さはＣＱ＝ｘｃｍがわかっているので、「面積＝１８」という式を立てます。
ｘ(１２－ｘ)÷２＝１８
方程式ができたので、あとは普通に解けば、何秒後かわかる。というわけです。
１２ｘ－ｘ２＝３６
－ｘ２＋１２ｘ－３６＝０
ｘ２－１２ｘ＋３６＝０
(ｘ－６)２＝０
よって、ｘ＝６
つまり、６秒後に△ＰＣＱの面積は１８ｃｍ2になります。
◆関連問題
動点の問題②
２次方程式ｘ^2＋３ｘ－２８＝０、２次方程式ｘ^2＋９ｘ－５＝０
２次方程式まとめ
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ラベル：数学
高校物理「電気」ダイオードを含む回路①
高校物理「電気」ダイオードを含む回路①
内部抵抗の無視できる電源Ｅ，抵抗Ｒ，ダイオードＤ1を直列に接続した回路を作る。Ｄ1の前後に導線をつなぎ、Ｄ1と同じ特性を持つダイオードＤ2をＤ1と並列になるように接続する。
電源の起電力は５．０[Ｖ]、抵抗Ｒの抵抗値は５００[Ω]、ダイオードＤ1にかかる電圧をＶd[Ｖ]、流れる電流をＩd[Ａ]とする。
(1) 抵抗Ｒを流れる電流と電圧を、Ｉd，Ｖdを用いて表せ。
解答解説はこのページ下
共通テスト・センター過去問
まず、電流について考えてみます。
Ｄ1とＤ2は並列に接続され、Ｄ1とＤ2は同じ特性を持つので、「抵抗値の等しい抵抗を並列に接続した」のと同じです。
抵抗値の等しい抵抗を並列につなげば、両方に同じだけの電流が流れるので、Ｄ1とＤ2にはどちらもＩd[Ａ]の電流が流れます。
これらが合流して電源や抵抗に流れるので、抵抗Ｒを流れる電流は２倍の、２Ｉd[Ａ]です。
次に電圧について考えてみます。
電源で上昇した電位が、回路内の各抵抗を通過するたびに電位降下し、電源に戻るまでにゼロになる。という性質があるので、
抵抗とダイオードを直列につないでいるなら、抵抗とダイオードでの電位降下の和が電源の起電力に等しいと推定できるはずです。
電源の起電力は５．０[Ｖ]、ダイオードにかかる電圧はＶd[Ｖ]で、抵抗Ｒにかかる電圧をＶrとすると、
Ｖd＋Ｖr＝５．０
Ｖr＝５．０－Ｖd
このようになります。
ちなみに、ダイオードＤ1，Ｄ2は並列接続だからどちらにも同じ電圧がかかるので、電圧の計算式では特に気にしなくても問題ありません。
次の問題→ＶdとＩdの関係式
◆関連項目
電気・磁気まとめ
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内部抵抗の無視できる電源Ｅ，抵抗Ｒ，ダイオードＤ1を直列に接続した回路を作る。Ｄ1の前後に導線をつなぎ、Ｄ1と同じ特性を持つダイオードＤ2をＤ1と並列になるように接続する。
電源の起電力は５．０[Ｖ]、抵抗Ｒの抵抗値は５００[Ω]、ダイオードＤ1にかかる電圧をＶd[Ｖ]、流れる電流をＩd[Ａ]とする。
(1) 抵抗Ｒを流れる電流と電圧を、Ｉd，Ｖdを用いて表せ。
解答解説はこのページ下
共通テスト・センター過去問
まず、電流について考えてみます。
Ｄ1とＤ2は並列に接続され、Ｄ1とＤ2は同じ特性を持つので、「抵抗値の等しい抵抗を並列に接続した」のと同じです。
抵抗値の等しい抵抗を並列につなげば、両方に同じだけの電流が流れるので、Ｄ1とＤ2にはどちらもＩd[Ａ]の電流が流れます。
これらが合流して電源や抵抗に流れるので、抵抗Ｒを流れる電流は２倍の、２Ｉd[Ａ]です。
次に電圧について考えてみます。
電源で上昇した電位が、回路内の各抵抗を通過するたびに電位降下し、電源に戻るまでにゼロになる。という性質があるので、
抵抗とダイオードを直列につないでいるなら、抵抗とダイオードでの電位降下の和が電源の起電力に等しいと推定できるはずです。
電源の起電力は５．０[Ｖ]、ダイオードにかかる電圧はＶd[Ｖ]で、抵抗Ｒにかかる電圧をＶrとすると、
Ｖd＋Ｖr＝５．０
Ｖr＝５．０－Ｖd
このようになります。
ちなみに、ダイオードＤ1，Ｄ2は並列接続だからどちらにも同じ電圧がかかるので、電圧の計算式では特に気にしなくても問題ありません。
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