高校化学「エタノールとフェノールの性質」�@

高校化学「エタノールとフェノールの性質」�@

次の記述のうち、

エタノールのみにあてはまるものにはａ
フェノールのみにあてはまるものにはｂ
両方にあてはまるものにはｃ

を記せ。

(1) 水に良く溶ける
(2) 酸性物質である
(3) ナトリウムと反応する
(4) 水酸化ナトリウム水溶液と反応する


共通テスト・センター過去問




フェノールとエタノールなどのアルコールは、どちらもヒドロキシ基−ＯＨを持っています。
どちらもヒドロキシ基なので性質が似ていますが、違う部分もあります。
しっかり対比して覚えていきましょう！

(1) 水に良く溶ける
エタノールは水によく溶けますが、フェノールはわずかに溶けるという程度です。
つまり、これはａです。

(2) 酸性物質である
エタノールの水溶液は中性、フェノールの水溶液は弱酸性です。
よって、ｂです。

(3) ナトリウムと反応する
ナトリウムは、アルコールかフェノールかに関わらず、−ＯＨと反応します。
ｃです。

(4) 水酸化ナトリウム水溶液と反応する
水酸化ナトリウム水溶液は塩基性なので、酸性の水溶液と反応します。
つまり、フェノールと反応します。
ｂです。


次の問題→塩化鉄(�V)との反応など


◆関連問題
アルコール、フェノール
脂肪族炭化水素、芳香族化合物まとめ


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本日配信のメルマガ。2021年共通テスト数学２Ｂ第４問

本日配信のメルマガでは、2021年大学入試共通テスト数学２Ｂ第４問を解説します。


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■　問題

2021年センター試験数２Ｂより

第４問

　初項３，公差ｐの等差数列を{ａn}とし、初項３，公比ｒの等比数列を{ｂn}と
する。ただし、ｐ≠０かつｒ≠０とする。さらに、これらの数列が次を満たすと
する。

　　ａn・ｂn+1−２ａn+1・ｂn＋３ｂn+1＝０　(ｎ＝１，２，３，…)　……{1}

(1) ｐとｒの値を求めよう。自然数ｎについて、ａn，ａn+1，ｂnはそれぞれ

　　ａn＝[ア]＋(ｎ−１)ｐ　……{2}
　　ａn+1＝[ア]＋ｎｐ　……{3}
　　ｂn＝[イ]ｒ^(n-1)

と表される。ｒ≠０により、すべての自然数ｎについて、ｂn≠０となる。
ｂn+1／ｂn＝ｒであることから、{1}の両辺をｂnで割ることにより

　　[ウ]ａn+1＝ｒ(ａn＋[エ])　……{4}

が成り立つことがわかる。{4}に{2}と{3}を代入すると

　　(ｒ−[オ])ｐｎ＝ｒ(ｐ−[カ])＋[キ]　……{5}

となる。{5}がすべてのｎで成り立つことおよびｐ≠０により、ｒ＝[オ]を得る。
さらに、このことから、ｐ＝[ク]を得る。
　以上から、すべての自然数ｎについて、ａnとｂnが正であることがわかる。


(2) ｐ＝[ク]，ｒ＝[オ]であることから、{ａn}，{ｂn}の初項から第ｎ項までの
和は、それぞれ次の式で与えられる。

　　Σ[k=1〜n]ａk＝([ケ]／[コ])ｎ(ｎ＋[サ])

　　Σ[k=1〜n]ｂk＝[シ]([オ]^n−[ス])


(3) 数列{ａn}に対して、初項３の数列{ｃn}が次を満たすとする。

　　ａn・ｃn+1−４ａn+1・ｃn＋３ｃn+1＝０　(ｎ＝１，２，３，…)　……{6}

　ａnが正であることから、{6}を変形して、ｃn+1＝{([セ]ａn+1)／(ａn＋[ソ])}ｃn
を得る。

さらに、ｐ＝[ク]であることから、数列{ｃn}は[タ]ことがわかる。

[タ]の解答群
――――――――――――――――――――
｜{0} すべての項が同じ値をとる数列である｜
｜{1} 公差が０でない等差数列である　　　｜
｜{2} 公比が１より大きい等比数列である　｜
｜{3} 公比が１より小さい等比数列である　｜
｜{4} 等差数列でも等比数列でもない　　　｜
――――――――――――――――――――

(4) ｑ，ｕは定数で、ｑ≠０とする。数列{ｂn}に対して、初項３の数列{ｄn}が
次を満たすとする。

　　ｄn・ｂn+1−ｑ・ｄn+1・ｂn＋ｕ・ｂn+1＝０　(ｎ＝１，２，３，…)　……{7}

　ｒ＝[オ]であることから、{7}を変形して、ｄn+1＝([チ]／ｑ)(ｄn＋ｕ)を得る。
したがって、数列{ｄn}が、公比が０より大きく１より小さい等比数列となるための
必要十分条件は、ｑ＞[ツ]かつｕ＝[テ]である。


※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■　解説目次

　◆１　等差数列と等比数列の用語・公式
　◆２　等差数列だから初項と公差を代入
　◆３　等比数列だから初項と公比を代入

(以下略)

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■　解説


◆１は省略します。


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　◆２　等差数列だから初項と公差を代入

ここら辺で今回の問題です。

「初項３，公差ｐの等差数列を{ａn}」
「初項３，公比ｒの等比数列を{ｂn}」

として、まずはａnとｂnの式を聞いています。

ａnは等差数列だから、一般項の公式は★ａn＝ａ＋(ｎ−１)ｄですね。

これにａ＝３，ｄ＝ｐを代入すると、

ａn＝３＋(ｎ−１)ｐ

これで一般項がわかりました。

さらに、ａn+1＝３＋(ｎ＋１−１)ｐ＝３＋ｎｐ

となります。

よって、[ア]＝３


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　◆３　等比数列だから初項と公比を代入

続いてｂnです。

「初項３，公比ｒの等比数列を{ｂn}」としているので、等比数列の一般項の公式を
使います。

★ｂn＝ａ・ｒ^(n-1)に、ａ＝３，ｒ＝ｒを代入すると、


(以下略)


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「高校英語 和訳↔英訳 特訓問題集�B仮定法、強調・倒置、接続詞」P5より I wish...

９月に発売した新刊「高校英語　和訳↔英訳　特訓問題集�B仮定法、強調・倒置、接続詞」から１問ご紹介します。





[1st STEP Question]
それぞれの英文を、意味のかたまりごとにスラッシュで区切り、和訳してください。

１　I wish I had more time to exercise.


[words]
wish：願う exercise：運動する


まず、1st STEPでは、スラッシュで区切り、各部分の和訳をします。


[1st STEP Answer]

１　I wish / I had more time / to exercise.
　　私は願う / もっと多くの時間を持ったら / 運動するための



[2nd STEP]
１　I wish / I had more time / to exercise.
　　私は願う / もっと多くの時間を持ったら / 運動するための
　　　　　　　　↑何を願うか？　　　　　　　　↑何の時間か？
　　「私は、運動する時間がもっとあったら良いのにと願います」


2nd STEPでは、このように、1st STEPを活用して、つなげて１文にします。
実際の書籍では、主語述語を色分けしたり、もっと見やすくわかりやすくしています。


[3rd STEP Question]
指示に従って書き換えてください。
１　I wish I had more time to exercise.
　　(直説法でだいたい同じ内容に)


[Hint]
１　直説法とは、仮定法でない普通の文のこと。


[3rd STEP Answer]
１　I'm sorry I don't have time to exercise.
　　「運動をする時間がなくて残念です」
　　※「〜できたらいいのに」→「〜できなくて残念」


このように、3rd STEPでは、主に書き換え問題を掲載しています。
そして、4th, 5th STEPで最初の文の英訳をしていきます。


[4th STEP]
スラッシュで区切られた日本語を英語に直してください。

１　私は願う / もっと多くの時間を持ったら / 運動するための

→１　I wish / I had more time / to exercise.


[5th STEP]
１　「運動をする時間がもっとあったら良いのに」

→１　I wish I had more time to exercise.


このように、「英文のスラッシュリーディング→和訳→文法問題→英訳」という手順で段階的に進んでいくので、比較的難易度の高い英文でも、無理なく「和訳↔英訳」ができるようになっています。
この本を一通り終えれば、英検２級程度なら楽勝！ですね！


他にも多数の問題を掲載しています。ぜひ皆さんも「和訳→英訳」特訓していきましょう！



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