2021年10月14日

中学数学「2次方程式」動点の問題A

中学数学「2次方程式」動点の問題A

AB=20cm,BC=30cmの長方形がある。点P,QはそれぞれC,Dを同時に出発し、Pは毎秒2cmの速さでDまで、Qは毎秒3cmの速さでAまで移動して止まる。△PDQの面積が48cm2になるのは、点P,Qが出発してから何秒後か求めよ。


参考図

A  ←Q D
┌─────┐
│     │↑
│     │P
└─────┘
B     C


解答解説はこのページ下


基本的な方法の習得におすすめの問題集です。



△PDQは直角三角形なので、普通に「底辺×高さ÷2」で面積を求めることが出来ます。

直角をはさむ2辺のうち片方を底辺、残り片方を高さとすればOKです。
ここでは、DQを底辺、DPを高さ、求める時刻をx秒後として考えてみます。

点Qは毎秒3cmの速さでDからAまで進むので、x秒後にはDQ=3xcmとなります。

点Pは毎秒2cmの速さでCからDまで進むので、x秒後にはCP=2xcmです。
CP=2xであって、DP=2xではないことに注意してください。

DP=CD−CPですね。

DC=20cmだから、DP=(20−2x)cmです。

あとは普通に「底辺×高さ÷2」をやると、

△PDQ=3x×(20−2x)÷2=3x(10−x)

となります。
面積が48cm2のときについて考えるので、

3x(10−x)=48

このような式ができます。
これは2次方程式なので、あとは普通に計算ですね!

30x−3x=48
−3x+30x−48=0
−10x+16=0
(x−2)(x−8)=0
よって、x=2,8

P,Qが止まるまでにかかる時間は10秒なので、x=2,8どちらも適した値ということができます。
よって求める答えは、

2秒後,8秒後


◆関連問題
動点の問題@
2次方程式x^2+3x−28=02次方程式x^2+9x−5=0
2次方程式まとめ

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ラベル:数学
posted by えま at 21:00| Comment(0) | 中学数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校化学「アニリンの反応」A

高校化学「アニリンの反応」A

◆問題
空欄に適語を入れよ。

ニトロベンゼンを濃塩酸中でスズによって(@)したのち、(A)水溶液を加えるとアニリンが得られる。アニリンを無水酢酸と反応させると(B)が得られる。アニリンを塩酸に溶かし、氷冷しながら亜硝酸ナトリウムを加えると、(C)がおこり(D)が生じる。この水溶液にナトリウムフェノキシドを反応させると、(E)反応が起こり、(F)が生じる。


共通テスト・センター過去問




◆解答
@還元,A水酸化ナトリウム,Bアセトアニリド,Cジアゾ化,D塩化ベンゼンジアゾニウム,Eカップリング,Fp−ヒドロキシアゾベンゼン

ニトロベンゼンを濃塩酸中でスズによって還元したのち、水酸化ナトリウム水溶液を加えるとアニリンが得られる。アニリンを無水酢酸と反応させるとアセトアニリドが得られる。アニリンを塩酸に溶かし、氷冷しながら亜硝酸ナトリウムを加えると、ジアゾ化がおこり塩化ベンゼンジアゾニウムが生じる。この水溶液にナトリウムフェノキシドを反応させると、カップリング反応が起こり、p−ヒドロキシアゾベンゼンが生じる。

ちなみに「アニリンを無水酢酸と反応させるとアセトアニリドが得られる」の部分の反応の化学反応式はこのようになります↓
C6H5NH2+(CH3CO)2O→C6H5NHCOCH3+CH3COOH


アニリンの反応@


◆関連項目
ナトリウムフェノキシドアニリン塩化ベンゼンジアゾニウムp−ヒドロキシアゾベンゼン
ジアゾ化カップリング
芳香族化合物まとめ

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中学英語「疑問詞(主語を問うとき)」My father took...

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意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
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そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

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[Question]
下線部を問う疑問文に直してください。

225 My father took this picture.


[words]
father:父 take a picture:写真を撮る


まず1ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ!

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[point]
主語が疑問詞になるときは、主語を適切な疑問詞に変えるだけです。語順の変化や動詞の語形変化などはありません。


[Answer]
225 Who took this picture?
  「誰がこの写真を撮りましたか?」


2ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで2ページで1セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
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ラベル:英語
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