高校物理「磁気」「自己インダクタンス」電流、時間、起電力がわかっているとき�A

高校物理「磁気」「自己インダクタンス」電流、時間、起電力がわかっているとき�A

コイルを流れる電流が、１．０×１０^(-2)ｓ間に、３０ｍＡから５０ｍＡに増加した。このとき、コイルには自己誘導による５．０Ｖの起電力が生じたという。次の問いに答えよ。

(1) コイルの自己インダクタンスを求めよ。

(2) コイルが蓄える磁場のエネルギーの変化量を求めよ。


この記事では(2)を解説します。
解答解説はこのページ下


共通テスト・センター過去問



コイルに流れる電流が変化すると、その電流の変化を妨げる方向に起電力が生じ、その起電力が生じる度合いを自己インダクタンスといいます。

コイルの自己インダクタンスをＬ，経過時間をΔｔ，電流の変化量をΔＩ，誘導起電力をＶとすると、

Ｖ＝−Ｌ・(ΔＩ／Δｔ)

の式が成り立ちます。

また、コイルに流れる電流を増加させるには、この誘導起電力に逆らって仕事をしたことになるので、その仕事がコイルにエネルギーとして蓄えられると考えることができます。
磁場のエネルギーをＵとすると、

Ｕ＝(１／２)ＬＩ^２

の式が成り立ちます。

(1)で、Ｌ＝２．５を求めていて、電流は３０ｍＡから５０ｍＡまで増加したので、求めるエネルギーの変化量をΔＵとすると、

ΔＵ＝(１／２)×２．５×(５．０×１０^−２)^２−(１／２)×２．５×(３．０×１０^−２)^２
　＝(１／２)×２．５×(２５−９)×１０^−４
　＝(１／２)×２．５×１６×１０^−４
　＝２０×１０^−４
　＝２．０×１０^−３[Ｊ]


この問題の最初に戻る→自己インダクタンスの値


◆関連項目
誘導起電力、自己インダクタンス
電気・磁気まとめ


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高校物理「磁気」「自己インダクタンス」電流、時間、起電力がわかっているとき�@

高校物理「磁気」「自己インダクタンス」電流、時間、起電力がわかっているとき�@

コイルを流れる電流が、１．０×１０^(-2)ｓ間に、３０ｍＡから５０ｍＡに増加した。このとき、コイルには自己誘導による５．０Ｖの起電力が生じたという。次の問いに答えよ。

(1) コイルの自己インダクタンスを求めよ。


解答解説はこのページ下


共通テスト・センター過去問



コイルに流れる電流が変化すると、その電流の変化を妨げる方向に起電力が生じ、その起電力が生じる度合いを自己インダクタンスといいます。

コイルの自己インダクタンスをＬ，経過時間をΔｔ，電流の変化量をΔＩ，誘導起電力をＶとすると、

Ｖ＝−Ｌ・(ΔＩ／Δｔ)

の式が成り立ちます。
電流の変化を妨げる向きに起電力が生じるので、符号マイナスがついていますが、「起電力の大きさ」を考える場合は、向きは無視してマイナスを消す。または絶対値をつける。と考えます。


今回の問題では、Δｔ＝１．０×１０^(-2)[ｓ]，Ｖ＝５．０[Ｖ]は、問題文そのままでいいとして、

電流の変化量は、ΔＩ＝５０ｍＡ−３０ｍＡ＝２０ｍＡ＝２．０×１０^(-2)[Ａ]ですね。

「大きさ」を考えるので符号を消して、これらを代入すると、

５．０＝Ｌ・{２．０×１０^(-2)／１．０×１０^(-2)}

約分して両辺を入れ替えると

２．０Ｌ＝５．０
　　　Ｌ＝２．５[Ｈ]


次の問題→磁場のエネルギー


◆関連項目
誘導起電力、自己インダクタンス
電気・磁気まとめ


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[Question]
下線部を問う疑問文に直してください。

247　I went to the library by bus.


[words]
library：図書館 by bus：バスで


まず１ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ！

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[point]
howは「どんなふう」「どれくらい」などの意味を表す疑問詞です。形容詞や副詞を伴って「いくら」「何人」「どのくらい大きい」などを尋ねたい場合にも使います。


[Answer]
247　How did you go to the library?
　　「あなたはどうやって図書館に行きましたか？」
　　※交通手段を聞いているのでhow単独


２ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！


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