高校物理「交流電流」ＲＬＣ並列回路�@

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抵抗値Ｒ[Ω]の抵抗、自己インダクタンスＬ[Ｈ]のコイル、電気容量Ｃ[Ｆ]のコンデンサーを並列に接続し、Ｖ＝Ｖ0ｓｉｎωｔ[Ｖ]の交流電源につないだ。次の問いに答えよ。

(1) 抵抗、コイル、コンデンサーそれぞれに流れる電流をｔを含む式で表せ。


解答解説はこのページ下


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◆解答解説


抵抗、コイル、コンデンサーを並列につないだ場合の問題です。

並列につないだ場合、それぞれに同じ電圧がかかります。

基本的には「同じ電圧」で良いのですが、交流電流の場合は、コイルやコンデンサーは位相が変わることに注意が必要です。
コイルはπ／２遅れ、コンデンサーはπ／２進みます。なお、抵抗は位相の変化はありません。

Ｖ＝ＲＩより、Ｉ＝Ｖ／Ｒにそれぞれ代入していきます。

抵抗：
Ｒ＝Ｒ，Ｖ＝Ｖ0ｓｉｎωｔを代入して、

Ｉ＝Ｖ0ｓｉｎωｔ／Ｒ
　＝(Ｖ0／Ｒ)ｓｉｎωｔ[Ａ]


コイル：
Ｒ＝ωＬ，Ｖ＝Ｖ0ｓｉｎ(ωｔ−π／２)を代入して、

Ｉ＝Ｖ0ｓｉｎ(ωｔ−π／２)／ωＬ

さらに、三角関数の公式を使って、ｓｉｎ(ωｔ−π／２)＝−ｃｏｓωｔとすると、

Ｉ＝−Ｖ0ｃｏｓωｔ／ωＬ
　＝−(Ｖ0／ωＬ)ｃｏｓωｔ[Ａ]


コンデンサー：
Ｒ＝１／ωＣ，Ｖ＝Ｖ0ｓｉｎ(ωｔ＋π／２)を代入して、

Ｉ＝Ｖ0ｓｉｎ(ωｔ＋π／２)／(１／ωＣ)
　＝ωＣ・Ｖ0ｓｉｎ(ωｔ＋π／２)

これも三角関数の公式を使って、ｓｉｎ(ωｔ＋π／２)＝ｃｏｓωｔとすると、

　＝ωＣ・Ｖ0ｃｏｓωｔ[Ａ]


次の問題→電源を流れる電流


◆関連項目
コンデンサー
電気・磁気まとめ


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中学英語「間接疑問文」What does she...

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[Question]
指示に従って書き換えてください。

253　What does she think? You need to know it.
　　　(間接疑問文にして同じ内容に)


[words]
what：何 think：考える
need：必要とする know：知る、知っている


まず１ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ！

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[point]
間接疑問文は、「知っている」「教えてください」などと、疑問詞を使った疑問文をつなげた表現です。疑問詞以降は疑問文ではなくなるので、語順も平叙文の語順になります。


[Answer]
253　You need to know what she thinks.
　　「あなたは彼女が何を考えているか知る必要があります」


２ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで２ページで１セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです！


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