2021年11月04日

高校物理「交流電流」変圧器A

高校物理「交流電流」変圧器A

一次コイルの巻数300回、二次コイルの巻数600回の変圧器がある。一次コイルに実効値100Vの交流電源をつなぐ。変圧器で電力の損失はないものとして、次の問いに答えよ。

(1) 二次コイルに生じる電圧の実効値を求めよ。

(2) 二次コイルに50Ωの抵抗を接続したとき、二次コイルに流れる電流の実効値を求めよ。


この記事では(2)を解説します。
解答解説はこのページ下


共通テスト・センター過去問



変圧器は、2つのコイルの相互誘導を利用して、交流電圧を変える装置です。
変圧器の電圧と巻数の関係は、次の式で表されます。

V1/V2=N1/N2

エネルギーの損失が無視できるとき、各コイルの電力は一定なので、

V1・I1=V2・I2

という関係も成り立ちます。


(1)でV2=200[V]を求めました。

二次コイルに50Ωの抵抗を接続するので、オームの法則より

I2=200/50=4.0[A]


次の問題→一次コイルに流れる電流


◆関連項目
変圧器
電気・磁気まとめ


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プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
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posted by えま at 21:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

高校物理「交流電流」変圧器@

高校物理「交流電流」変圧器@

一次コイルの巻数300回、二次コイルの巻数600回の変圧器がある。一次コイルに実効値100Vの交流電源をつなぐ。変圧器で電力の損失はないものとして、次の問いに答えよ。

(1) 二次コイルに生じる電圧の実効値を求めよ。


解答解説はこのページ下


共通テスト・センター過去問



変圧器は、2つのコイルの相互誘導を利用して、交流電圧を変える装置です。
変圧器の電圧と巻数の関係は、次の式で表されます。

V1/V2=N1/N2

エネルギーの損失が無視できるとき、各コイルの電力は一定なので、

V1・I1=V2・I2

という関係も成り立ちます。

今回の問題では、巻数が与えられていて、電圧を求めるので、V1/V2=N1/N2に、それぞれの値を代入します。

100/V2=300/600

よって、V2=200[V]


次の問題→(2) 二次コイルに50Ωの抵抗を接続したとき、二次コイルに流れる電流の実効値を求めよ。


◆関連項目
変圧器
電気・磁気まとめ


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高校数学「微分」y=2x/√(5x+1)の微分

高校数学「微分」y=2x/√(5x+1)の微分

■ 問題

y=2x/√(5x+1)を微分せよ。


分数なので、基本的には「商の微分法」を使います。


解答解説はこのページ下です。





■ 解答解説

商の微分法に従って「y=f(x)/g(x)」の形で表される関数を微分すると、

y'={f'(x)・g(x)−f(x)・g'(x)}/{g(x)}^2

となります。

y=2x/√(5x+1)の場合、f(x)=2x,g(x)=√(5x+1)とみなすことができますね。
やってみましょう!

y'={(2x)'・√(5x+1)−2x・√(5x+1)'}/{√(5x+1)}^2

ここで、√(5x+1)'について少し解説しておきます。
ちゃんとやるためには合成関数の微分法が必要ですが、多くの人は、「次数を係数にして、中身の微分をかけて、次数を1下げる」と考えて計算します。つまり、

√(5x+1)=(5x+1)^(1/2)だから、√(5x+1)'=(1/2)(5x+1)'・(5x+1)^(-1/2)=(1/2)・5・(5x+1)^(-1/2)です。

これをもとの式に戻すと、

 ={2√(5x+1)−2x・(1/2)・5・(5x+1)^(-1/2)}/(5x+1)

あとは計算してなるべく簡単にします。

 ={2√(5x+1)−5x/√(5x+1)}/(5x+1)
 ={2・(5x+1)−5x}/(5x+1)√(5x+1)
 =(10x+2−5x)/(5x+1)√(5x+1)
 =(5x+2)/(5x+1)√(5x+1)


◆関連項目
商の微分法、合成関数の微分法
微分積分(数学3)まとめ


江間淳の書籍はこちら
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ラベル:数学
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中学英語「付加疑問文」The woman is...

中学英語「付加疑問文」The woman is...


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紙の書籍もご利用いただけます!


この「寝ちゃう人英文法」は、手軽にちゃんと意味までわかる英文法問題集を!
というコンセプトの本です。

英語の勉強をするためには、文法の法則を理解するだけでなく、語句や文章の
意味を把握することが必要です。わからない語句は辞書を使って調べて、書き
出して、問題文の意味を読み解いて・・・とやりたいところですが、まずは辞書を
引く時点で面倒ですね。この時点でみんな寝ちゃいます(笑) 睡魔と戦って無理に
突き進み、「よくわからないけど、なんとなく」で終わってしまったという経験を
お持ちの方も多いと思います。

そんな人でも最後までやり切ることができるようにしたいと思って執筆しました。

まずはこの記事で、雰囲気をつかんでください。
そしてもし気に入っていただけたら、書籍もご利用いただければ幸いです。

------------------------------------------------------------------------

[Question]
付加疑問文に書き換えてください。

258 The woman is Ms. Jones.


[words]
woman:女性


まず1ページ目には、このように標準的な文法問題と、その文に登場する語句を
掲載しています。


解答解説はお知らせの下へ!

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[point]
「〜ですよね?」と確認する内容を付け足す表現が付加疑問です。
肯定文には否定形の疑問を、否定文に肯定形の疑問を付け足します。


[Answer]
258 The woman is Ms. Jones, isn't she?
  「その女性はジョーンズさんですよね?」


2ページ目には、このように文法のポイントと解答、英文の和訳を掲載しています。

問題・語句から解答解説まで2ページで1セットとなっていて、あちこちの
ページを行ったり来たりしなくても、一通りのことが完結するようにしました。
これで「めんどくさいと寝ちゃう人」でも、やり切ることができるはずです!


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今回の問題は、

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新課程で中学英語に導入された、現在完了進行形や仮定法のページもあります。
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ラベル:英語
posted by えま at 07:00| Comment(0) | 中学英語 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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